Ejericios Probabilidad y EstadisticaAndres Mauricio Morales ORtega 261971

12. Como todos los datos con los que se cuentan tienen el mismo nmero en la unidad se utilizar la aproximacin por bajo y por alto para determinar el diagrama de tallo y hojas.

Ahora bien los datos son:

Figura 1 Datos del ejercicio nmero 12 [1]

Para el tallo se utilizaran las dcimas y para las hojas las centsimas por lo cual el diagrama se constituye de la siguiente manera:

TalloHojas

3 - B1

3 - A56678

4 - B000112222234

4 - A5667888

5 - B144

5 - A58

6 - B2

6 - A6678

7 - B

7 - A5

Nota B significa nmero bajo (.0 - .4) y A significa nmero alto (.5 - .9).Como se puede notar el diagrama no es simtrico y tiene que la mayor cantidad de datos se encuentran en el intervalo de 4 - B a 4 - A.Los valores de 0.6 y adems 0.75 son valores atpicamente obtenibles en la prueba que genero dichos datos.

13. EL diagrama de tallo y hojas se construir con los siguientes datos:

Figura 1 Datos del ejercicio nmero 12 [1]

Por tanto el diagrama de tallo truncando el primer nmero de las decenas se tiene.

TalloHojas

122

12445

126667777

12889999

1300011111111

132222222222333333333333333

1344444444444444444455555555555555555555

136666666666667777777777

13888888888888999999

140000001111

142333333

14444

1477

Es fcil identificar el valor de la resistencia representativa por la mayor cantidad de datos se encuentran agrupados en valores de 134 a 135 y se puede observar fcil adems que est muy cercano a ser simtrico como se ve en los datos adems de verse en el histograma de mejor manera.

Utilizando un archivo adjunto de Datos.txt y adems utilizando el software R se construy el histograma para este punto el cual se ve de la siguiente manera:

Figura 2 Cdigo usado para crear el histograma

Figura 3 Histograma de Frecuencias absolutas para los datos anteriores.

14. Construyendo el diagrama de tallos y hojas se tiene TallosHojas

223

32344567789

401356889

500001114455666789

60000122223344456667789999

700012233455555668

802233448

9012233335666788

102344455688

112335999

1237

138

1436

150035

16

17

189

b- Para calcular el flujo respectivo o el valor respectivo se debe calcular la mediana la cual se encuentra en la posicin 65 con una n = 129 y utilizando el software R precargando los datos que se daban en el problema se obtiene que:

Por lo tanto el valor respectivo es 7, Se debe recordar que si se requiere hacer el procedimiento de calcular la mediana se debe ordenar de menor a mayor y se ubicara la posicin de la mitad.c- Los valores estn concentrados a excepcin de algunos valores mayores que no tienen medidas o medidas atpicas.d- La distribucin no es simtrica los valores se encuentran sesgados. Para conocer el tipo de sesgo me apoye en la siguiente imagen.

Figura 4 Tipo de Sesgo.

Se nota claramente que los datos tienen un sesgo positivo.

15. Para construir el diagrama de tallo y hojas se tienen los siguientes datos:

Figura 5 - Datos a utilizar en el problema.CrocanteTalloCremoso

22

64430069

7722040145

63205003666

63206258

557

08

18- Los datos del problema son los siguientes:

Nmero de ArtculosFrecuencia

1784

2204

3127

450

533

628

719

819

96

107

116

127

134

144

155

163

173

El histograma de los datos anteriormente enunciados est representado a continuacin:

Figura 5 Histograma de Frecuencias absolutas para los datos anteriores usando Excel.Lo ms representativo del histograma es que tiene un sesgo pronunciadamente positivo y la frecuencia de los datos disminuye dramticamente.b- Para calcular los porcentajes utilice la herramienta Excel de la siguiente manera:

Figura 6- Calculo de porcentajes utilizando la herramienta de Excel.c- En mi opinin no se podra porque no se combinaron los datos y por tanto no se podra dar un estimado de la categora porque no se tiene certeza del valor de frecuencia que se tiened- En este caso para la categora de mayores iguales que quince se combinaron las frecuencias y por tanto se podran mostrar tranquilamente dentro del histograma.

19- Nuevamente para calcular los porcentajes me apoye en la herramienta de Excel por facilidad. Y as se obtuvieron los diferentes valores pedidos.

Utilizando la misma herramienta se tiene el siguiente histograma.

La grafica se ve que tiene cierta simetra adems de que tiene una tendencia de sesgo positivo no tan marcado.20. Utilizando la ayuda del software R se puede construir el diagrama de tallo y hoja el cual se nota de la siguiente manera:

Copmo bien se nota el diagrama de tallo nos muestra un sesgo positivo marcado donde los valores tpicos estn entre cientos y 2000.

Al crear el histograma con

22. Teniendo en cuenta el siguiente histograma:

El histograma se nota con sesgo positivo adems los valores tpicos de la muestra se encuentran ubicados en el intervalo de 100 a 200 aproximadamente lo cual quiere decir que no hay una distribucin simtrica y algunos corredores retrasan el tiempo de la muestra total. Adems son pocos los corredores que tienen diferencia de tiempo igual a cero y por tanto quiere decir que hay la minora de corredores que no retrasaran el tiempo de la muestra.

Para conocer el valor de diferencias caracterstico se deber conocer el valor de la mediana como se ha realizado en ejercicios anteriores.

Como se nota en la anterior figura el valor de caracterstico ser aproximado a 200.