ejercitario leyes termodinamica agronomía

7/17/2019 Ejercitario Leyes Termodinamica Agronomía

http://slidepdf.com/reader/full/ejercitario-leyes-termodinamica-agronomia 1/5

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS - UNA

FISICA APLICADA

Carrera: Ing. Agronómica

Prof.: Lic. Ruth Meaurio

Ejercitario elaborado por la Lic. Ma. Cristina Vega

TERMODINÁMICA

Primera Ley

Recordemos ciertos conceptos y ecuaciones a utilizar en la resolución de los problemas.

W>0 Trabajo realizado por el sistema contra el entorno. Ejemplo: un gas en expansión.

W<0 Trabajo realizado por el entorno contra el sistema. Ejemplo: compresión de un gas.

(Primera Ley de la Termodinámica)

(Trabajo efectuado en un cambio de volumen a presión constante)

Q y W dependen de la trayectoria

ΔU no depende de la trayectoria, sólo de los estados inicial y final

Proceso cícl ico

El sistema vuelve a su estado inicial por lo tanto , lo que resulta que

Sistema aislado

El sistema no realiza trabajo sobre su entorno ni intercambia calor con él.Es decir, , resultando queLa energía interna de un sistema aislado es constante.

Tipos de procesos termodinámicos.

1) Pr oceso adiabático: no entra ni sale calor del sistema.

y

Cuando un sistema se expande adiabáticamente, W>0, ΔU<0

Cuando un sistema se comprime adiabáticamente, W<0, ΔU>0

Específicamente para un gas ideal se tiene que:

, por lo tanto

2) Proceso isocórico: se efectúa a volumen constante.

W=0, por lo tanto ΔU=Q

Si se agrega energía mediante calor a un sistema que se mantiene a volumen constante, toda laenergía transferida permanece en el sistema como un aumento en su energía interna.

3) Pr oceso isobárico: se efectúa a presión constante.

Se puede calcular el trabajo por medio de la ecuación:




FISICA APLICADA




4) Pr oceso isotérmi co: se efectúa a temperatu ra constan te.

Para un gas ideal se tiene que ΔU=0, por lo tanto

Toda la energía que entre en el sistema como calor deberá salir como trabajo efectuado por el

sistema.

Capacidad calorífica del gas ideal

La capacidad calorífica molar a volumen constante se denota por C V .

La capacidad calorífica molar a presión constante se denota por C P

Siendo R la constante de los gases.

Razón de capacidades caloríf icas

Calor específico molar de un gas ideal

(para un volumen constante)

(para una presión constante)

Resuelve los siguientes ejercicios

1) Un sistema se lleva por el ciclo de la figura, del estadoa al estado b y de regreso al a. El valor absoluto de la

transferencia de calor durante un ciclo es de 7.200 J.

a) ¿El sistema absorbe o desprende calor cuando recorre

el ciclo en la dirección indicada en la figura? b) ¿Qué trabajo efectúa el sistema en un ciclo?

c) Si el sistema recorre el ciclo en dirección antihoraria,¿absorbe o desprende calor en un ciclo? ¿Qué magnitud

tiene el calor absorbido o desprendido en un ciclo

antihorario? Rta.: absorbe calor , 7.200 J, 7.200 J

2) Cuando una cantidad de gas ideal monoatómico se expande a presión constante de 4.104 Pa, el

volumen del gas aumenta de 2.10-3

m3 a 8.10

-3 m

3. ¿Cuánto cambia la energía interna del gas?

Rta.: 360 J

3) Se aumenta la temperatura de 5 moles de gas, de -10°C a 20°C. Calcule el calor que se deberátransferir al gas, si éste es: a) He a presión constante de 1,5 atm; b) Ar a volumen constante de 8,2m

3; c) CO2 a presión constante de 20.000 Pa. Rta.: 3.120 J, 1870 J, 5.540 J




FISICA APLICADA




4) Un gas se lleva a través del proceso cíclico descrito en la

figura. a) Encuentre la energía neta transferida al sistema

por calor durante un ciclo completo. b) Si el ciclo se invierte(esto es, el proceso sigue la trayectoria ACBA), ¿Cuál es la

entrada de energía neta por calor? Rta.: a)12.000 J, b) - 12.000 J

5) Una muestra de un gas ideal pasa por el proceso que se muestra en la figura. De A a B, el proceso es adiabático, de B a C es isobárico con 100 kJ de energía que entran al sistema porcalor, de C a D el proceso es isotérmico, de D a A es isobárico con 150 kJ de energía que salen

del sistema por calor. Determine la diferencia de energía interna U B – U A. Rta.: 43.000 J

6) Un gas ideal se expande isotérmicamente al tiempo que absorbe 4,8 J de calor. El pistón tiene

una masa de 3 kg. ¿A qué altura se elevará el pistón respecto a su posición inicial? Rta.: 16,3 cm

7) Una muestra de 2 moles de gas Helio, inicialmente a 300 K y 0,4 atm, se comprime

isotérmicamente a 1,2 atm. Si nota que el Helio se comporta como gas ideal, encuentra a) elvolumen final del gas, b) el trabajo consumido en el gas, c) la energía transferida por calor. Rta.:

a) 0,042 m 3

, b) 5,48 kJ, c) 5,48 kJ

8) Un gas ideal monoatómico (C V =3R/2) se expande a la presión constante desde un estado

inicial a temperatura T 1 a otro final a T 2. El proceso se realiza aportando una cantidad de calor Q,

lentamente y se determina de forma experimental la variación de volumen, ΔV . En función de T 1,

T 2, Q y ΔV , calcular: a) el número de moles, b) la presión, c) el volumen inicial. Rta.: a)

; b) ; c)




FISICA APLICADA




Segunda Ley

La segunda ley de la termodinámica: es imposibl e que un sistema efectúe un proceso en el queabsorba calor de un depósito de temperatura unif orme y lo convierte totalmente en trabajomecáni co, terminando en el mi smo estado en que in ició.

1. Máquina de calor: un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o energía

mecánica es una máquina de calor.

El tipo de máquina más fácil de analizar es aquel en el que la sustancia de trabajo efectúa un

proceso cíclico.Para todo proceso cíclico, la primera ley de la termodinámica exige que: ΔU=0, donde Q=W. Es

decir, el calor neto que fluye hacia la máquina es igual al trabajo realizado por la máquina.

Eficiencia térmica de una máquina:

2. Refrigeradores: podemos ver un refrigerador como una máquina de calor que opera enreversa; toma calor de un lugar frío y lo cede a un lugar más caliente.

Coeficiente de rendimiento de un refrigerador:

3.

El ciclo de Carnot: el ciclo de una máquina de calor idealizada hipotética que tiene lamáxima eficiencia posible congruente con la segunda ley se denomina ciclo de Carnot.

Transferencia de calor en una máquina de Carnot:

Eficiencia de una máquina de Carnot:

Coeficiente de rendimiento de un refrigerador de Carnot:

Ejercicios de aplicación

1. Una máquina de vapor tiene una caldera que opera a 500 K. La energía del carburante en

combustión transforma agua en vapor, y este vapor mueve entonces un émbolo. La

temperatura del reservorio frío es la del aire exterior, aproximadamente 300 K. ¿Cuál es lamáxima eficiencia térmica de esa máquina de vapor? Rta.: 40%

2. La máxima eficiencia teórica de cierta máquina es 30%. Si esta máquina utiliza la

atmósfera, que tiene una temperatura de 300 K como su reservorio frío. ¿Cuál es la

temperatura de su reservorio caliente? Rta.: 429 K

3.

Una máquina térmica tiene una potencia de salida mecánica de 5 kW y una eficiencia de25%. La máquina expulsa 8000 J de energía de escape en cada ciclo. Encuentre: a) la

energía que admite durante cada ciclo y b) el intervalo de tiempo por cada ciclo. Rta.: a)10,7 kJ, b) 0,54 s

4. Una máquina ideal que funciona entre dos depósitos a 500 K y 400 K, respectivamente,

absorbe 900 J de calor del depósito a alta temperatura durante un ciclo. ¿Cuál es sueficiencia y cuánto calor libera? Rta.: 20 % y 720 J

5. Una máquina de Carnot absorbe 1200 cal durante un ciclo cuando funciona entre 500 K y

300 K. ¿Cuál es su eficiencia? ¿Cuánto calor es expulsado y cuanto trabajo se realizadurante cada ciclo? Rta.: 40 %, 720 cal, 2009 J




FISICA APLICADA




6. Un congelador tiene un coeficiente de rendimiento de 2,40 y debe convertir 1,8 kg de

agua a 25ºC en 1,8 kg de hielo a -5ºC en una hora. a) ¿Cuánto calor es necesario extraer

de esa agua?, b) ¿Cuánta energía eléctrica consume el congelador en esa hora? Rta.: a)

811.10 3 J, b) 338.10 3 J 7. En un minuto, un acondicionador de aire de ventana absorbe 9,8.10

4 J de calor de la

habitación enfriada y deposita 1,44.105 J de calor al aire exterior. Calcule el consumo de

potencia de la unidad en watts. Rta.: 767 W 8. Una máquina de calor opera empleando el ciclo de la

figura. La sustancia de trabajo es 2 moles de heliogaseoso, que alcanza una temperatura máxima de 327ºC.

Suponga que el helio se puede tratar como gas ideal. El

proceso bc es isotérmico. La presión en los estados a y c es de 1.10

5 Pa, y en el estado b de 3.10

5 Pa. a) ¿Cuánto

calor entra en el gas y cuanto sale del gas en cada ciclo?,

b) ¿Cuánto trabajo efectúa la máquina en cada ciclo yqué eficiencia tiene? Rta.: a) entra 2,1.10 4 J y sale1,66.10 4 J, b) 4,4 kJ y 21%

9. En una nevera, que funciona como una máquina de Carnot recorriendo el ciclo por víareversible y en sentido contrario, se trata de fabricar 5 kg de hielo cada hora, partiendo de

agua a 0ºC. El ambiente exterior se encuentra a 27ºC. Calcular: a) la eficiencia de la

nevera, b) la potencia teórica del motor, c) la potencia real si el rendimiento de laoperación es el 75%. Rta.: a) 10, b) 46 W, c) 61 W

10. La temperatura del foco caliente de un motor de Carnot que funciona por vía reversible es

de 300 K, y la del foco frío 273 K. Si el número de calorías que recibe el motor del foco a

300 K es de 2000, calcular: a) rendimiento, b) calorías cedidas al foco frío, c) si el motorfunciona como frigorífico (recorrido a la inversa) y recibe 2000 calorías del foco a 273 K,

calcular la eficiencia, y cuantas calorías cede al foco caliente. Rta.: a) 9%, b) 1820 cal,c) 10 y 2200 cal

Referencias bibli ográfi cas

Sears – Zemansky. Física universitaria. Tomo I. Pearson Educación. Edición 11. México. 2005.

Serway – Beichner. Física para Ciencias e Ingeniería. Tomo I. McGraw-Hill. Edición 5. México. Año2002.

ejercitario leyes termodinamica agronomía

Documents