Ejercitacin complementaria de complejos1. Considera los complejos , , , y resuelve las siguientes operacionesa)

f) b)

g) c)

h) d)

i) e)

j) 2. Considera los siguientes complejos , y , y realiza las siguientes divisiones

a) b)

c)

d)

e)

f) 3. Encuentra el valor de la incgnita en el conjunto de los complejos.b) c) d) e) 4. Encontrar el valor de k

a) b) c) d) 5. Dos nmeros complejos son iguales cuando lo son sus componentes (la parte real de uno es igual a la parte real del otro, y, la parte imaginaria de uno es igual a la parte imaginaria del otro). De acuerdo con esto, encuentra los valores de x e y que satisfagan las siguientes ecuacionesa) b) c) d) Se resuelve ac el punto 5. a) como muestra para guiar al desarrollo del resto de los apartados del punto 5.

a) Como dos nmeros complejos son iguales si lo son sus partes, entonces debiramos desarrollar o realizar todas las operaciones matemticas indicadas antes de proceder con el despeje de x e y.

Se procede aplicando la propiedad distributiva de la multiplicacin en la suma y la resta que est planteada para los parntesis

Se suman los trminos semejantes

Se igualan parte real con parte real y parte imaginaria con parte imaginaria

Se resuelve cada ecuacin por separado. Empezamos con la parte real

Seguimos con la parte imaginaria

De acuerdo con esto, y el valor de y es.

6. Representa en forma polar y binmica los complejos que se indican como par ordenado

a)

c) b)

d) Parte real

Parte imaginaria. Puede verse que no se ha incluido a i, esto es porque esta letra identifica la parte imaginaria en el binomio. Si se trabaja por separado la parte imaginaria, no hace falta colocarlo