ejercitacion analisis de carga 2015

Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein 1

ESTRUCTURAS I B 2015 GUÍA PARA LA REALIZACIÓN DE LA EJERCITACION Nº 3 : ANÁLISIS DE CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS

Objetivos:

1. Identificar el sistema estructural y su mecanismo estable.

2. Reconocer cada uno de los elementos estructurales y determinar

conceptualmente los diagramas de cargas con sus respectivas

acciones y reacciones para lograr el equilibrio estático.

3. Reconocer la transferencia de cargas entre cada elemento

estructural (principio de acción y reacción) hasta lograr el equilibrio

sobre el terreno.

DESARROLLO CONCEPTUAL

Análisis de Sistema Estructural y su mecanismo estable

Introducción

El Análisis de Cargas de una estructura es el primer procedimiento que

se realiza para verificar las dimensiones que se le ha dado a cada

elemento en la etapa de anteproyecto (predimensionado).

Si bien el Análisis de Carga tiene por objetivo cuantificar las cargas

que inciden sobre cada elemento estructural, es fundamental entender

el mecanismo estructural. Ésto se realiza observando la planta de

estructura y las demás piezas gráficas e imaginándonos cómo sería la

secuencia constructiva del proyecto. En líneas generales ya sabemos

que será la siguiente:

1. Fundaciones

2. Planos portantes o resistentes y/o columnas estructurales

3. Plano superior

El análisis de Cargas se comienza por el último elemento que se

construirá, ya que transmitirá su carga al elemento anteriormente

construido pues éste le servirá de apoyo. De manera general entonces

los pasos a seguir serán:

1. Análisis de cargas del plano superior

2. Análisis de cargas de los planos portantes o resistentes y de

las columnas estructurales.

3. Análisis de cargas de la fundación


Reconocimiento de los elementos estructurales y diagrama de cargas

En un análisis de cargas es conveniente que además de los cálculos se

dibuje el diagrama de cargas correspondiente.

Veamos cuáles son los elementos que conforman un DIAGRAMA DE

CARGAS:

1.- Eje de la pieza dibujado en la posición espacial

que tiene en la obra:

horizontal

inclinado indicando el ángulo de inclinación.

vertical

2.- Puntos en los que se encuentran los apoyos y el

elemento estructural que materializa el apoyo

3.- Tipo de vínculo de cada apoyo con la dirección

del plano de apoyo

4.- Luces entre apoyos y del voladizo o los voladizos si

los hubiere

5.- ACCIONES Cargas que inciden en el elemento.

Éstas pueden ser:

a) Distribuídas (q) cada una con su correspondiente

sentido. En este caso se debe acotar la longitud

de incidencia de cada carga distribuida si

hubiera más de una.

b) Puntuales (P) cada una con su correspondiente

sentido. En este caso las cotas deben ser desde la

carga al apoyo y entre cargas si hubiera más de

una.

6.- El valor de cada carga con su correspondiente

unidad. Las unidades correspondientes son:

a) Para Elementos superficiales:

La carga es distribuida y se designa con la letra q

siendo su unidad la razón entre una unidad de

peso y una unidad de superficie.

Ej : q = 630 kg / m2 , significa que cada m2 del

elemento tiene una carga de 630 kg.

b) Para Elementos lineales:

Las cargas distribuidas se designan con la letra q

siendo su unidad la razón entre una unidad de

peso y una unidad de longitud.

FU

ER

ZA

S

EX

TER

NA

S:

AC

CIO

NES

Y

REA

CC

ION

ES

MO

DE

LO

GEO

M

ÉTR

ICO


Ej : q = 205 kg / m , significa que 1m lineal del

elemento tiene una carga de 205 kg

Las cargas puntuales se designan con la letra P

siendo su unidad una unidad de peso.

Ej: P=345 kg

7.-REACCIONES de acuerdo al tipo de vínculo deben

restablecer el equilibrio estático.-

IMPORTANTE

EN TODO ELEMENTO ESTRUCTURAL DEBEN CONSIDERARSE COMO CARGAS

DEL MISMO siempre:

SU PESO PROPIO

EL PESO QUE LE TRASMITEN LOS OTROS ELEMENTOS QUE SE APOYAN EN ÉL

Cuando corresponda:

OTRAS CARGAS EXTERNAS A LA ESTRUCTURA (VIENTO, SISMO, NIEVE)

Ejemplo del diagrama de cargas de una Viga

2m

MODELO GEOMÉTRICO

ACCIONES

DIAGRAMA DE CARGAS

20 º (1b)

A (2)

B (2) Mx1(2)

Mx2 (2)

1,5 m 0,75 m 0,75 m 1 m

4 m 2 m

(1)

(3)

(3)

VB (7)

HB (7)

VA (7)

P2= 0,5 t

P2= 0,5 t

P1= 1 t q1= 1 t/m


Veamos un ejemplo OBRA 1 GARAGE DOBLE:

Axonométrica de la Estructura

PLANTA DE ARQUITECTURA

PLANTA DE ESTRUCTURA

CORTE A - A

quincho

galeria

deck

pileta

deposito

garage

galeria


La secuencia constructiva sería:

1. Fundaciones

2. Planos portantes mx1, mx2, my1, my2, y las columnas

estructurales C1 y C2

3. Vigas Vy1, Vy2 y VM1

4. Cabios CM1 y CM2 y Losa L1

5. Cubierta sobre L1 y Cubierta sobre los cabios

El análisis de Cargas se comienza por el último elemento que se

construirá, ya que transmitirá su carga al elemento anteriormente

ejecutado pues éste le servirá de apoyo.

En el ejemplo planteado entonces realizaremos:

1. Análisis de cargas de la cubierta L1 y análisis de carga de la

cubierta sobre los cabios

2. Análisis de cargas de los cabios CM1 y CM2

3. Análisis de carga de las vigas Vy1, Vy2, VM1

4. Análisis de carga de los muros mx1, mx2, my1, my2 y de las

columnas C1 y C2

5. Análisis de Carga de las fundaciones de los muros y de las

columnas.

Luego de haber hecho el análisis de Carga por m2 de la cubierta sobre

la losa L1 y de la cubierta sobre la estructura de madera procederemos

a hacer el DIAGRAMAS DE CARGAS CONCEPTUAL de cada uno de los

elementos estructurales.

EJERCITACIÓN A REALIZAR EN TALLER día 15 de mayo:

1. Realizar el análisis de carga de la cubierta de hormigón de la

cochera.

Detalle Constructivo

1

2

3

4

5

6


Evaluación de los pesos por m2 de superficie

Cargas permanentes D

1 – Terminación Pintura base Acrílica ……………….…....(Despreciable)

2 – Bovedillas espesor = 2,5 cm Pe = 1400 kg/m3

Pe x volumen = ………………….….kg/ m2

3 – Mortero de Asiento esp. 2 cm Pe = 1900 kg/m3

(Pe x volumen) = ……………………kg/ m2

4 - Hormigón de Pendiente con perlitas de telgopor esp. Promedio 8cm

Pe = 800 kg/m3

(Pe x volumen)= ……………..… …..kg/ m2

5 – Aislación Hidrófuga ………………………………………....(Despreciable) (

6 – Losa Hormigón Armado (esp. 15 Pe = 2400 kg/m3) Pe x volumnen = …………………..kg/ m2

Total de cargas permanentes …………………….…… D = kg/ m2

Carga variable Lr

sobrecargas de cubierta (Lr) Azotea no accesible

Total de cargas variables ………………………………………Lr = Kg/m2

Determinación de la carga última o carga de diseño qu

Combinación de cargas

q = 1,2 D + 1,6 L

q =

Carga de la Losa L1 por metro cuadrado ………….qu = kg/m2

NOTA: sólo con fines pedagógicos se realizará una sola combinación de cargas.

2. Realizar el análisis de carga de la cubierta de la galería con los

siguientes datos:



1 – tejas ……………….….kg/ m2

2 – Clavaderas de Pino 3cmx4cm cada 35cm Pe = 540 kg/m3

(Pe x área/sep) = ……………………kg/ m2

3 - Machimbre Pino espesor ¾” Pe = 540 kg/m3

(Pe x espesor)= ……………..… …..kg/ m2

4 – Aislación 5kg/m2………………… …………………..kg/ m2

Total de cargas permanentes …………………….…… D = kg/ m2

Carga variable Lr

sobrecargas de cubierta (Lr) Cub liviana con pendiente menor a 30º

Total de cargas variables ………………………………………Lr = Kg/m2

Determinación de la carga última o carga de diseño qu

Combinación de cargas

En este caso, la combinación se hará sin coeficientes de mayoración,

para obtener “cargas de servicio”, establecidas por reglamento para la

verificación de estructuras de madera y deformaciones.

q = D + L

q =

Carga de la Cubierta de la galería por metro cuadrado q = kg/m2


EJERCITACIÓN A REALIZAR EN TALLER el día 16 de mayo:

3. Realizar una maqueta de la galería, indicando el nombre de cada

elemento y representando en la cubierta el área de influencia de

cada uno de los cabios y vigas. Los materiales a utilizar serán: cartón

para la cubierta, varillas de madera para vigas, cabios y columnas,

para los muros polifán o telgopor. Traer también pegamento. La

escala a usar será 1:50.

4. Analizando la maqueta y los pesos de las cubiertas obtenidos en la

clase anterior determinar el esquema de carga (incluyendo

reacciones) de los cabios (o correas) CM1 y CM2 considerando dos

posibilidades:

a) Correa de madera de Virapita de 4” x 6” cuyo peso

específico es Pe= 995kg/m3

b) Correa metálica IPN80 según tablas Peso 5,94 kg/m

5. Realizar el análisis de carga y el esquema de cargas de la viga VM1

considerando dos posibilidades:

a) VM1 viga de madera laminada de 10” x 20” y cuyo

peso específico es Pe=970 kg/m3

b) VM1 perfil laminado IPN 140 según tablas Peso

14,3kg/m

6. Realizar el análisis de carga y el esquema de cargas de las vigas de

Hormigon V1y y V2y cuya sección fueron predimensionada de 20cm

x 40cm.

Como ayuda se acompaña esta actividad con un ejercicio resuelto.

ESTRUCTURAS I B


EJEMPLO RESUELTO ANÁLISIS DE CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS

7. Análisis de cargas por metro cuadrado de una cubierta sobre la

estructura de una construcción.

8. Determinación de las cargas por metro lineal sobre los distintos

elementos estructurales.

9. Calculo de reacciones.

RESO


LUCIÓN Análisis de carga por metro cuadrado de la cubierta

Características de la cubierta Se trata de un techo con cubierta de

chapa de acero galvanizado y

estructura de madera, con cabios de

3” x 8” pulgadas, madera virapitá

separados entre ejes 70 cm, cielorraso

de madera machihembrada de

eucalipto de 1” pulgada. Barrera de

vapor; aislante térmico espesor mínimo

en EPS (polietileno) de 10Kg/m3

espesor

35 mm, listones escurridores y

clavaderas, la primera placa

(longitudinal), debe ocupar la totalidad

el espacio entre los escurridores y su

espesor coincidir con el alto de los

mismos.

Detalle obtenido de AAPE

(Asoc.Arg. del Poliestireno Expandido). Detalle de la cubierta de chapa:

1. Cubierta de chapa (galvanizada sinusoidal )

2. Placas longitudinales de eps (entre clavaderas )

3. Listones de 2” x 2” como clavaderas , madera pino

4. Listones escurridores de 2” x 1” , madera: pino .

5. Barrera de vapor

6. Machimbre de 1” madera: eucalipto.

Despiece

6

Evaluación de los pesos por m2 de superficie


Chapa (galvanizada sinusoidal) ………….…………………………....10 kg/ m2

Placa longitudinales de eps (entre clavaderas )

espesor = 35 mm Pe = 10 kg/m3

Pe x espesor = 10 10 kg/m3 x 0.035 kg/ m2 = 0.35 kg/m2…………………. (Despreciable)

Listones de 2”x 2”…( pino Pe = 700 kg/m3)

(ancho x alto x Pe)/ separación = ( 0.15m x 0.05 m x 700 kg/m3 )/ 0.8 m…… 2,19 kg/ m2

Placas transversales entre listones escurridores ……….…...(Despreciable)

Listones escurridores de 2” x 1” (pino Pe = 700 kg/m3)

(ancho x alto x Pe)/ separación = ( 0.05m x 0.025 m x 700 kg/m3 )/ 0.7 m…… 1,25 kg/ m2

Machimbre de 1” (eucalipto Pe = 770 kg/m3) Pe x espesor = 770 kg/m3 x 0.025 kg/ m2 = 19,25 kg/m2…………………………..19,25 kg/ m2

Total de cargas permanentes ………… D = 32,69 kg/ m2 = 32,7 kg/ m2

Carga variable Lr

Para la determinación de las sobrecargas de cubierta (Lr) adoptaremos el

valor indicado por el Reglamento CIRSOC 101/82, de más fácil aplicación

que el Reglamento 101/05.

α ≤ 3° 100 daN/m2

3°< α ≤ 10° 45 daN/m2

10°< α ≤ 15° 33 daN/m2

15°< α ≤ 20° 23 daN/m2

20°< α ≤ 30° 18 daN/m2

30°< α 15 daN/m2

Para el ángulo = 20º de inclinación corresponde Lr = 23 kg/m2

Nota: en el Apunte de Cátedra “Acciones en las Construcciones”, se muestran dos Tablas

simplificadas para la determinación de la Sobrecarga en cubiertas inclinadas, según el

nuevo Reglamento 2005, a partir de los coeficientes de reducción R1 y R2, que deben

aplicarse a la sobrecarga de cubierta inaccesible plana (100 kg/m2). La sobrecarga Lr en

el nuevo Reglamento no debe ser inferior a 58 kg/m2.

6

Determinación de la carga de servicio o carga de diseño q

Combinación de cargas NOTA: sólo con fines pedagógicos se realizará una sola

combinación de cargas

Se realiza solo esta combinación de acciones, sin usar coeficientes de

mayoración, porque los elementos estructurales son de madera, y se

utilizan para su verificación cargas de servicio. En caso de ser elementos

de acero u hormigón la combinación a realizar será 1,2D+1,6L

q = D + L

q = 32,69 kg/m2 + 23 kg/m2

q = 55 kg/m2

Carga de la cubierta por metro cuadrado ………….qu = 55 kg/m2

Análisis de carga del cabio C1

Madera virapitá: De la tabla de pesos de materiales obtenemos el peso

específico de la madera Pe= 995 kg/m3

o De cubierta

55 kg/m2 x 0,70 m = ………………………………………….…………………..38,50 kg/m

o Peso propio del cabio (3”x8”)

995 kg/m3 x 0,075 m x 0,20 m = 14,93 kg/m…………………………………14,93 kg/m el factor de mayoración 1,2 corresponde a las cargas D para la combinación de cargas utilizada

q = 53,43 kg/m

Proyección de la carga sobre el plano horizontal:

qp = 53,43 / cos 20º

Carga del cabio C1 …………. qp = 56,86 kg/m

Diagrama de cargas y cálculo de reacciones cabio C1

Calculo de reacciones

Aplicamos ecuaciones de equilibrio:

218KgRb

04,5mRb2,925m5,85mqp

0Ma

116,4KgRa

04,5mRa1,575m5,85mqp

0Mb

4,

Rb=218kg

qp=56,86Kg/m

Ra=116,4Kg

6

Análisis de carga del cabio C2

La carga por metro lineal del cabio C2 es igual que la del C1 ya que tienen

la misma área de influencia de la cubierta.

Carga del cabio C1 …………. qp = 56,86 kg/m

Diagrama de Cargas y Cálculo de Reacciones cabio C2

Cálculo de reacciones

Aplicamos ecuaciones de equilibrio:

128KgRb

04,5mRb2,25m4,50mqp

0Ma

128KgRa

04,5mRa2,25m4,5mqp

0Mb

Análisis de carga sobre la cumbrera VM1:

o Peso propio de VM 1 ( 5” X 15” )

ancho x alto x Pe = 0,125 m x 0,375 m x 995 kg/m3 …………….. 46,6kg/m

o Los cabios C1 y C2 apoyan sobre la viga cumbrera transmitiendo la

carga de la cubierta .Designamos con P1 a la reacción de los cabios

sobre C1 Y P2 a la reacción de los cabios C2

Diagrama de Cargas y Cálculo de Reacciones de VM1

P1=2 x 116 Kg = 232 Kg

P2=2 x 128 Kg = 256 Kg Peso Propio = 46,6 Kg/m

q =56 Kg/m

B

Ra=128 Kg

Rb=128 Kg

qp=56,86 Kg/m

6

Por estar separadas menos de un metro podemos convertir las cargas

puntuales en cargas repartidas equivalentes.

Separación entre las correas = 0,70m

P2 / 0,70 m = 365,7 kg/m

qt1= 365,7 kg/m + 46,6 kg/m

qt1= 412,3 kg/m

P1/0,70 m = 331,4 kg/m

qt1= 331,4 kg/m + 46,6 kg/m

qt2= 378 kg/m

Cálculo de Reacciones

5,4Kg511Fy/2RBRA

q1=486,6 Kg/m q2=442,9 Kg/m

q1 qt1=412,3Kg/m qt2=378 kg/m

qt1

Ra=1515,4Kg Rb=1515,4Kg

ejercitacion analisis de carga 2015

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