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LABORATORIO DEL CURSO
Escuela Postgrado de la Universidad Nacional de Trujillo
LABORATORIO DEL CURSO1. Anlisis probabilstico discreto de una cola:Ejemplo 1:Una tienda de alimentos a las horas de ms concurrencia, los clientes llegan y son atendidos de acuerdo a la siguiente forma:Tiempo de llegadasProbabilidadProbab. Acum.Rango
5Min/Cliente0.20.20.01-0.2
6Min/Cliente0.60.80.21-0.8
8Min/Cliente0.210.81-1.0
Tiempo de AtencinProbabilidadProbab. Acum.Rango
4Min/Cliente0.40.40.01-0.4
5Min/Cliente0.610.41-1
a. Se pide encontrar las caractersticas del sistema teniendo en cuenta que solo tiene un mostrador con 1 y 2 cajeras.
Funcionamiento con 1 cajera: Inicio: 8:00 am
EventoLLEGADASERVICIOTPO.PERDIDO
RNDTpo llegada.Hra llega.RNDAtenc.Ini.Term.CajeroCliente
10.0140:058:050.1570:048:058:090:050:00
20.5550:068:110.6060:058:118:160:020:00
30.8120:088:190.4720:058:198:240:030:00
40.7240:068:250.6440:058:258:300:010:00
50.0210:058:300.0910:048:308:340:000:00
60.4190:068:360.4660:058:368:410:020:00
70.3590:068:420.0320:048:428:460:010:00
80.7470:068:480.0180:048:488:520:020:00
90.7050:068:540.2070:048:548:580:020:00
100.5990:069:000.8950:059:009:050:020:00
110.3960:069:060.9100:059:069:110:010:00
120.5000:069:120.6830:059:129:170:010:00
130.4720:069:180.2240:049:189:220:010:00
140.9750:089:260.6630:059:269:310:040:00
150.3790:069:320.5150:059:329:370:010:00
160.6230:069:380.6310:059:389:430:010:00
170.7510:069:440.3610:049:449:480:010:00
180.6060:069:500.3040:049:509:540:020:00
190.3030:069:560.8090:059:5610:010:020:00
200.6190:0610:020.8090:0510:0210:070:010:00
200.7280:0610:080.2810:0410:0810:120:010:00
TIEMPO PERDIDO0:360:00
Funcionamiento con 2 cajeras: Inicio: 8:00 am
EventoLLEGADASERVICIO TPO.PERDIDO
Cajero 1Cajero 2
RNDTpo llegada.Hra. llegaRNDAtenc.Ini.Term.Ini.Term.Cajero 1Cajero 2Cliente
10.0140:058:05010.1570:048:058:0908:000:050:00
20.5550:068:110.6060:058:118:160:020:00
30.8120:088:190.4720:058:198:240:030:00
40.7240:068:250.6440:058:258:300:010:00
50.0210:058:300.0910:048:308:340:000:00
60.4190:068:360.4660:058:368:410:020:00
70.3590:068:420.0320:048:428:460:010:00
80.7470:068:480.0180:048:488:520:020:00
90.7050:068:540.2070:048:548:580:020:00
100.5990:069:000.8950:059:009:050:020:00
110.3960:069:060.9100:059:069:110:010:00
120.5000:069:120.6830:059:129:170:010:00
130.4720:069:180.2240:049:189:220:010:00
140.9750:089:260.6630:059:269:310:040:00
150.3790:069:320.5150:059:329:370:010:00
160.6230:069:380.6310:059:389:430:010:00
170.7510:069:440.3610:049:449:480:010:00
180.6060:069:500.3040:049:509:540:020:00
190.3030:069:560.8090:059:5610:010:020:00
200.7720:0610:020.2090:0410:0210:060:010:00
210.5660:0610:080.6510:0510:0810:1310:130:020:00
TIEMPO PERDIDO0:3702:130:00
Anlisis de Costos:
Salario del cajero:S/. 2,000 Salario/horaS/. 9.62
Costo de Tiempo perdido de clienteS/. 5.00
COSTO Considerando 01 cajero5:46
COSTO Considerando 02 cajeros24.05(la segunda cajera no realiza ninguna atencin)
Ejemplo 2:Se desea determinar el numero de operarios necesario para atender las maquinas en una seccin automtica que se dedica a fabricar tornillos, la asignacin sera a costos mnimos totales. En el muestreo de trabajo efectuado por la Gerencia de Operaciones se encontr los siguientes datos referente al numero de fallas y referentes a ala atencin o servicio.
Adems se tiene los siguientes datos:
Tarifa de mano de obra: $ 3.00 / h-op.
Tarifa de maquina:
$ 12.00 /h-maq.
Operarios disponibles:3
Maquinas disponibles:15
Se pide resolver como distribucin de probabilidad discreta:
Tiempo entre llegadasProbab.Proba. Acum.Rango
00:050.20.20.0010.200Tasa entre llegada6.2
00:100.30.50.2010.300Tasa de atencion4.1
00:110.30.80.3010.800
00:200.21.00.8010.999
Tiempo de atencionProbab.Proba. Acum,Rango
00:060.100.100.0010.100
00:120.200.300.1010.300
00:180.250.550.3010.550
00:240.200.750.5510.750
00:300.251.000.7510.999
01.-DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DISCRETA
ALTERNATIVA 1:01 Operario
INICIO8:00
ALT. 1 : 01 OPERARIO
EventoLLEGADA MAQ.SERV. REPARAC.TPO.PERDIDO
RNDTpo llegada.Hra llega.RNDAtenc.Ini.Term.operarioMaq
10.0140:058:050.1570:128:058:170:050:00
20.5550:118:160.6060:248:178:410:000:01
30.8120:208:360.4720:188:418:590:000:05
40.7240:118:470.6440:248:599:230:000:12
50.0210:058:520.0910:069:239:290:000:31
60.4190:119:030.4660:189:299:470:000:26
70.3590:119:140.0320:069:479:530:000:33
80.7470:119:250.0180:069:539:590:000:28
90.7050:119:360.2070:129:5910:110:000:23
100.5990:119:470.8950:3010:1110:410:000:24
110.3960:119:580.9100:3010:4111:110:000:43
120.5000:1110:090.6830:2411:1111:350:001:02
130.4720:1110:200.2240:1211:3511:470:001:15
140.9750:2010:400.6630:2411:4712:110:001:07
150.3790:1110:510.5150:1812:1112:290:001:20
160.6230:1111:020.6310:2412:2912:530:001:27
170.7510:1111:130.3610:1812:5313:110:001:40
180.6060:1111:240.3040:1813:1113:290:001:47
190.3030:1111:350.8090:3013:2913:590:001:54
200.6190:1111:460.8090:3013:5914:290:002:13
210.7280:1111:570.2810:1214:2914:410:002:32
TIEMPO PERDIDO0:0520:03
ALTERNATIVA 2:02 Operarios
INICIO8:00
ALT. 2 : 02 OPERARIOS
EventoLLEGADA MAQ.SERV. REPARAC.OP. 1OP. 2TPO.PERDIDO
RNDTpo llegada.Hra llega.RNDAtenc.Ini.Term.Ini.Term.OP 1OP 2Maq
10.0140:058:050.1570:128:058:178:000:050:000:00
20.5550:118:160.6060:240:008:178:168:400:000:160:00
30.8120:208:360.4720:188:368:540:008:400:190:000:00
40.7240:118:470.6440:240:008:548:479:110:000:070:00
50.0210:058:520.0910:068:549:000:009:110:000:000:02
60.4190:119:030.4660:189:039:210:009:110:030:000:00
70.3590:119:140.0320:060:009:219:149:200:000:030:00
80.7470:119:250.0180:060:009:219:259:310:000:050:00
90.7050:119:360.2070:129:369:480:009:310:150:000:00
100.5990:119:470.8950:300:009:489:4710:170:000:160:00
110.3960:119:580.9100:309:5810:280:0010:170:100:000:00
120.5000:1110:090.6830:240:0010:2810:1710:410:000:000:08
130.4720:1110:200.2240:1210:2810:400:0010:410:000:000:08
140.9750:2010:400.6630:2410:4011:040:0010:410:000:000:00
150.3790:1110:510.5150:180:0011:0410:5111:090:000:100:00
160.6230:1111:020.6310:2411:0411:280:0011:090:000:000:02
170.7510:1111:130.3610:180:0011:2811:1311:310:000:040:00
180.6060:1111:240.3040:1811:2811:460:0011:310:000:000:04
190.3030:1111:350.8090:300:0011:4611:3512:050:000:040:00
200.6190:1111:460.8090:3011:4612:160:0012:050:000:000:00
210.7280:1111:570.2810:120:0012:1612:0512:170:000:000:08
TIEMPO PERDIDO0:521:050:32
ALTERNATIVA 3:03 Operarios
INICIO8:00
ALT. 3 : 03 OPERARIOS
EventoLLEGADA MAQ.SERV. REPARAC.OP. 1OP. 2OP. 3TPO.PERDIDO
RNDTpo llegada.Hra llega.RNDAtenc.Ini.Term.Ini.Term.Ini.Term.OP 1OP 2OP 3Maq
10.0140:058:050.1570:128:058:178:008:000:050:000:000:00
20.5550:118:160.6060:240:008:178:168:400:008:000:000:160:000:00
30.8120:208:360.4720:180:008:170:008:408:368:540:000:000:360:00
40.7240:118:470.6440:248:479:110:008:400:008:540:300:000:000:00
50.0210:058:520.0910:060:009:118:528:580:008:540:000:120:000:00
60.4190:119:030.4660:180:009:110:008:589:039:210:000:000:090:00
70.3590:119:140.0320:060:009:119:149:200:009:210:000:160:000:00
80.7470:119:250.0180:069:259:310:009:200:009:210:140:000:000:00
90.7050:119:360.2070:120:009:319:369:480:009:210:000:160:000:00
100.5990:119:470.8950:300:009:310:009:489:4710:170:000:000:260:00
110.3960:119:580.9100:309:5810:280:009:480:0010:170:270:000:000:00
120.5000:1110:090.6830:240:0010:2810:0910:330:0010:170:000:210:000:00
130.4720:1110:200.2240:120:0010:280:0010:3310:2010:320:000:000:030:00
140.9750:2010:400.6630:2410:4011:040:0010:330:0010:320:120:000:000:00
150.3790:1110:510.5150:180:0011:040:0010:3310:5111:090:000:000:190:00
160.6230:1111:020.6310:240:0011:0411:0211:260:0011:090:000:290:000:00
170.7510:1111:130.3610:1811:1311:310:0011:260:0011:090:090:000:000:00
180.6060:1111:240.3040:180:0011:310:0011:2611:2411:420:000:000:150:00
190.3030:1111:350.8090:300:0011:3111:3512:050:0011:420:000:090:000:00
200.6190:1111:460.8090:3011:4612:160:0012:050:0011:420:150:000:000:00
210.7280:1111:570.2810:120:0012:160:0012:0511:5712:090:000:000:150:00
TIEMPO PERDIDO1:521:592:030:00
02ANALISIS DE COSTO
ALTERNATIVA 01
Costo / horaHrs.perdidasCosto Tot.
Salario del operario 1:$ 3.00/ h-op. 0.08 hrs$ 0.25
Costo de Tiempo perdido de maquina$ 12.00/ h-maq. 20.05 hrs$ 240.60
=>COSTO considerando 01 Operario$ 240.85
ALTERNATIVA 02
Costo / horaHrs.perdidasCosto Tot.
Salario del operario 1:$ 3.00/ h-op. 0.87 hrs$ 2.60
Salario del operario 2:$ 3.00/ h-op. 1.08 hrs$ 3.25
Costo de Tiempo perdido de maquina$ 12.00/ h-maq. 0.53 hrs$ 6.40
=>COSTO considerando 02 Operarios$ 12.25
ALTERNATIVA 03
Costo / horaHrs.perdidasCosto Tot.
Salario del operario 1:$ 3.00/ h-op. 1.87 hrs$ 5.60
Salario del operario 2:$ 3.00/ h-op. 1.98 hrs$ 5.95
Salario del operario 3:$ 3.00/ h-op. 2.05 hrs$ 6.15
Costo de Tiempo perdido de maquina$ 12.00/ h-maq. 0.00 hrs$ 0.00
=>COSTO considerando 03 Operarios$ 17.70
SE CONCLUYE QUE LA ALTERNATIVA 02 ES LA MAS OPTIMA POR TENER EL COSTO TOTAL MENOR.
Anlisis probabilstico continuo de una cola:
Una tienda de alimentos a las horas de mas concurrencia, los clientes llegan a un ritmo de 1 cliente por minuto, con una desviacin estndar de 0.2; el tiempo promedio de servicio es de 0.8 minutos por cliente, con una desviacin estndar de 0.3.a. Se pide encontrar las caractersticas del sistema teniendo en cuenta que solo tiene un mostrador con una cajera.
2. Mtodo de las Etapas mltiples para planear la produccin:
Una empresa X desea confeccionar en PLAN DE PRODUCCIN en base a la siguiente informacin.Se fbrica un producto; las demandas pronosticadas, das laborables por mes, inventarios, tiempo estndar, costos de tiempos, costos de contratacin, y costos de despidos son los siguientes:
Mes EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunio
Dem120120120120120120
Das I.222320222423
Io = 12 unidades; If = 24 unidades; T.E. = 25% de T.O.; Ts = 10hrs/unid.% Def = 12%, K1 (T.O.) = 5 S/. /Hrs., K2 (T.E.) = 20% mas que K1; costos de contratar = 250 soles; costos de despedir = 300 soles; i = 0.05 S/. / unid. Mes, Ts = 1h/unidad. La jornada laboral es de 8 horas.
3. Mtodo del transporte adaptado para planear la produccin:
Se desea planear la produccin para un periodo de 6 meses. La demanda estimada es de 120 unid. /mes, la desviacin estndar de 13 unid. / Mes. El Io = es de 12 unidades, el If debe de ser 24 unidades, el porcentaje de defectuosos es del orden del 12%, el T.E. debe ser el 25% del T.O. La jornada 8 horas, Se sabe que ENE = 22, FEB = 23, MAY = 20, ABR =22, MAY = 24, y JUN = 23 das.Se tiene los siguientes costos: Mano de obra (m.o) = S/. 5/hrs., tiempo extra (T.E.) = 20% mas que el tiempo ordinario (T.O.), costos de almacenaje i = S/. 0.05/unid. Mes.
Se tiene la siguiente red de ensamble:
Ts = 600 min / unid. = 10 h /unid.
Datos Inciales
MesDemandaDrealIoIfT.standarReq. Neto#s. operarioDias /lab#s. Ofert/op
Enero12013612101240822176
Febrero120136101360823184
Marzo120136101360820160
Abril120136101360822176
Mayo120136101360824192
Junio12013624101600823184
82801072
Numero tentativo de operarios es = 7.7238806
Primer Anlisis tentativo
Tiempo Ordinario = S/. 5.00
Tiempo Extra (20% T.O) = S/. 6.00
#s. Operarios#s. Ofert/opT. Fal./SobT.OT.E.Soles
Para 7 operarios75047765.006.00S/. 42,176.00
Para 8 operarios85762965.006.00S/. 42,880.00
Plan de Produccin:
Para 7 operarios:
MES EN EL QUE HAY QUE PRODUCIR
Mes en que se necesitaHoras hombre necesariasENEROFEBREROMARZOABRILMAYOJUNIO
T.OT.ET.OT.ET.OT.ET.OT.ET.OT.ET.OT.E
123230812883221120280123230813443361288322
Enero1240Disponible1232308
Costo01
Planeado12328
Febrero1360Disponible03001288322
Costo0.051.0501
Planeado__128872
Marzo1360Disponible030002501120280
Costo0.11.10.051.0501
Planeado____1120240
Abril1360Disponible030002500401232308
Costo0.151.150.11.10.051.0501
Planeado______1232128
Mayo1360Disponible0300025004001801344336
Costo0.21.20.151.150.11.10.051.0501
Planeado________134416
Junio1600Disponible03000250040018003201288322
Costo0.251.250.21.20.151.150.11.10.051.0501
Planeado__________1288312
Suma Planeado12328128872112024012321281344161288312
Costo S/.616048644043256001440616076867209664401872S/. 42,176
Resumen de Plan Produccin para 7 operarios:
MESREQUERIMIENTOSIoIfPROD. PLANEADAT.OT.E
ENERO1360120124012328
FEBRERO13601360128872
MARZO136013601120240
ABRIL136013601232128
MAYO13601360134416
JUNIO136024016001288312
Plan de Produccin:
Para 8 operarios:
MES EN EL QUE HAY QUE PRODUCIR
Mes en que se necesita Horas hombre necesariasENEROFEBREROMARZOABRILMAYOJUNIO
T.OT.ET.OT.ET.OT.ET.OT.ET.OT.ET.OT.E
140835214723681280320140835215363841472368
Enero1240Disponible1408352
Costo01
Planeado14080
Febrero1360Disponible03521472368
Costo0.051.0501
Planeado__14720
Marzo1360Disponible035203681280320
Costo0.11.10.051.0501
Planeado____12800
Abril1360Disponible0352036803201408352
Costo0.151.150.11.10.051.0501
Planeado______14080
Mayo1360Disponible03520368032003521536384
Costo0.21.20.151.150.11.10.051.0501
Planeado________15360
Junio1600Disponible035203680320035203841472368
Costo0.251.250.21.20.151.150.11.10.051.0501
Planeado__________14720
Suma Planeado140801472012800140801536014720
Costo S/.704007360064000704007680073600S/. 42,880
Resumen de Plan Produccin para 8 operarios:MESREQUERIMIENTOSIoIfPROD.
PLANEADAT.OT.E
ENERO1360120140814080
FEBRERO1360147214720
MARZO1360128012800
ABRIL1360140814080
MAYO1360153615360
JUNIO1360240147214720
Anlisis de Produccin:
El planteamiento para la produccin de 6 meses nos indica que se deber utilizar la mano de obra de 7 operarios para cumplir con la demanda estimada.4. Mtodo grfico agregado para planear la produccin:
Se desea planear la produccin para un periodo de 6 meses. La demanda estimada es de 120 unid. /mes, la desviacin estndar de 13 unid. / Mes. El Io = es de 12 unidades, el If debe de ser 24 unidades, el porcentaje de defectuosos es del orden del 12%, el T.E. debe ser el 25% del T.O. La jornada 8 horas, Se sabe que ENE = 22, FEB = 23, MAY = 20, ABR =22, MAY = 24, y JUN = 23 das.
Se tiene los siguientes costos: Mano de obra (m.o) = S/. 5/hrs. , tiempo extra (T.E.) = 20% mas que el tiempo ordinario (T.O.), costos de almacenaje i = S/. 0.05/unid. Mes.
La tasa de produccin actual es de 5 unid. /da, en subcontratacin de 8 unidades/da como mximo. La adicin o disminucin de un operario equivale a una variacin de 2 unid. /da. El costo de contratacin es de 250 soles/empleado, el costo de despido es de 300 soles/empleado. Una unidad pesa 1 kg.Se pide confeccionar un plan de produccin y el costo del mismo.
Anlisis de Requerimientos:Eje YEje X
MesDemandaD. RealIoIfReq. NetoReq N. Acum.Dias /labDias /lab act.Tasa deseadaTasa Mensual deseada
Enero1201361212412422226.185.64
Febrero12013613626023456.185.91
Marzo12013613639620656.186.80
Abril12013613653222876.186.18
Mayo120136136668241116.185.67
Junio12013624160828231346.186.96
816828134
Tasa deseada de produccin :
(Demanda Total Actual Inv. Inicial + Inv. Final)/Das Lab.
La tasa deseada de produccin es = 6.18 Unid. X da
Grfica de problema:Dias /lab acReq N. Acumu
22124
45260
65396
87532
111668
134828
Plan de Produccin con una tasa constante:
Anlisis de Costos
MesDias /labTasa Const.Prod Planead.T.OT.ESubcontrataT.O.T.E.
Enero226.18136110260550155.76
Febrero236.18142115270575162.84
Marzo206.18124100240500141.6
Abril226.18136110260550155.76
Mayo246.18148120280600169.92
Junio236.18142115270575162.84
5. Mtodo basado en la simulacin para planear la produccin:
La panadera Mabel produce cierto numero de productos de pan todos los das, esto se almacenan en un inventario por las maanas.Uno de los productos que la panadera almacena consiste en un tipo especial de pan de trigo, y se desea averiguar cuanto debe producir cada da de este pan con el objeto de maximizar las utilidades. Se supone que el pan se vende a S/. 0.04 por pan, el costo de produccin es de 0.025 por pan.
El dueo de la panadera desea probar dos alternativas
Alternativa 1: Producir un nmero de panes igual a la demanda del da anterior.
Alternativa 2: Producir el promedio de panes de las ventas pasadas.
Cul ser la decisin mas adecuada?VENTAS PASADAS
PanesDas
2010
2515
3520
4010
5020
5512
603
90
Determinar el Punto Medio:Punto MedioRango:Frecuencia:ProbabilidadProbab. Acum.Rango
2720-33 Panes:250.2780.280.01-0.28
4134-47 Panes:300.3330.610.2801-0.61
5448-60 Panes:350.3890.990.6101-0.99
901.000
El promedio de las ventas pasadas es 42
N Clases: 3
Rango: 40
Intervalo de Clase13
Polticas de la empresa:
Paso N 2RNDDemanda
00.01705595527
10.92187368354
20.10834461627
30.73295064554
40.72138038154
50.61388188254
60.16487478127
70.21166746227
80.38411354341
90.73457464354
100.41837372741
110.08296318727
120.55588830441
130.03109784227
140.20045408227
150.30349962141
160.04064074427
170.31264672541
180.7464853754
190.18015947827
200.61697286354
Alternativa 1: Producir un #s de panes igual a la demanda del da anterior.
Alt. N1
ProducirVentasSobrante
27270
542727
27270
54540
54540
542727
27270
27270
41410
544113
412714
27270
412714
27270
27270
412714
27270
41410
542727
27270
772636136
19.325.44
Utilidad: 6.14
Alternativa 2: Producir el promedio de panes de las ventas pasadas.
Alt. N2 (Promedio de Panes)
ProducirVentasSobrantes
42420
422715
42420
42420
42420
422715
422715
42411
42420
42411
422715
42411
422715
422715
42411
422715
42411
42420
422715
42420
837714123
2129
Utilidad: 8
Anlisis de para planear la Produccin:
Se debe de producir el promedio de panes de las ventas pasada (alternativa 2) porque el la alternativa que brinda mayor importe de utilidades.PAGE 1Gerencia Estratgica de las Operaciones
_1278440939.vsdHaga doble clic aqupara escribir notas.
1
2
10
22
3
4
5
7
9
6
8
11
12
14
13
15
16
20
23
90
30
21
15
43
22
22
33
37
22
86
21
63