ejercicios_capitulo_6 concluido

6.1 Material: Perfiles de Acero A36

Cargas: Wd = 2.0 T/m

Wlr = 1.5 T/mWl = 2.3 T/mE1 = 3 TE2 = 2 TE3 = 1 T

Secciones preliminares:Vigas VS600x60Columnas CS200x74Arrostramiento en X: L3"x3/8"

Determinar el perfil adecuado para las columnas del 1er. entrepiso

Nota: Ky = 1.0 en todas las columnasArrostramiento en X, sólo se consideran que trabajan en tracción

Solucion:

1º Calculo de esfuerzos factorizados, considerando las siguientes combinaciones,según el libro de DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO, tenemos estas:

Del modelo hecho en el SAP 2000, tenemos los siguientes datos:

Diagrama de esfuerzos axiales por envolvente:

Pu = 97.99 Tn (Compresion)

2º Calculo de esfuerzos maximo que resiste la seccion actual:

El eje débil de la columna controla

L= 280 cm Fy= 2.53 Tn/cm2rx= 9.21 cm ry= 5.56 cmA= 94.42 cm2 K= 1Q= 1 E= 2038.902 Tn/cm2

L /ry = 50.36

λc= 0.3408871 < 1.5

f Fcr= 2.048 Tn/cm2f Pn= 193.40 Tn

Por seguridad, la carga aplicada Pu será menor que fPn.

Como vemos la seccion actual es adecuada para la estructura,pero se puede reducir la seccion si es que fuera necesariopara ahorrar acero y economia.

3º Calculo de la nueva seccion de la columna:

Solo se puede reducir el peso, es decir usariamos una seccionigual a CS200x42 , de lo cual resulta:



L /ry = 56.11

λc= 0.351 < 1.5

f Fcr= 2.042 Tn/cm2f Pn= 108.44 Tn

Modificando el modelo estructural con la nueva seccion tenemos que:


Pu = 97.82 Tn < 108.44 Tn OK

6.2 Material: Acero A36

Tanque 75 T Pl =6 T

Acción del sismo: E = 10 t

Torres de sección cuadrada

Patas : Ls simples, o dobles formandosección tubular cuadrada.

Travesaños : Ls simples, o doblesformando sección canal

Largueros : Ls simples

Arrostramientos en X: Varillassólidas con rosca en extremos,A307, sólo trabajan en tracción.

Determinar los perfiles para laspatas y travesaños.

Solucion:

1º Determinacion de los perfiles de las patas:

DISEÑO DE ELEMENTO EN COMPRESION :

Para todos los elementos en compresión se debe cumplir :

Si : lc Q ≤ 1.5 Fcr = ( 0,658 ) Q . Fy Pandeo InelásticoSi : lc Q > 1.5 Fcr = 0,877 Fy / ( lc² ) Pandeo elástico

a) BRIDA SUPERIOR :Pu = 17.13 Tn (Esfuerzos Máximos) Ly = 604.00 cmLx = 302.00 cm Lz = 908.00 cm

a) Utilizando :

4.0 x 4.0 x 3/8

Ag = 5.71 pulg² = 36.84 cm² Fy = 36 Ksi = 2.53 Tn/cm²rx = 1.23 pulg = 3.12 cm E = 29500 Ksi = 2074.5 Tn/cm²ry = 1.67 pulg = 4.24 cm G = 11300 Ksi = 794.66 Tn/cm²J = 0.28 = 11.65 K = 1.00

Cw = 0 = 0.00 Øc = 0.85Q = 1.00

* Determinación del factor de reducción Q :l = b / t = 10.67

lr = 1995 / Fy - 704,5 = 46.69l < lr Q = 1.00

* Verificación por pandeo alrededor del eje X-X :( K . Lx / rx) = 96.66 < 220.00 ….. Ok

lc Q = ( K . Lx / rx) Fy / ( p² . E ) = 1.07lc Q = 1.07 Pandeo Inelástico

Fcr = 1.56 Tn/cm²Øc Pn = Øc . Ag . Fcr = 48.86 Tn

Øc Pn > Pu ….. Ok

* Verificación por pandeo alrededor del eje Y-Y :( K . Ly / ry) = 142.39 < 220.00 ….. Ok

lc = ( K . Ly / ry) Fy / ( p² . E ) = 1.58lc Q = 1.58 Pandeo Elástico



* Verificación por pandeo torsional elástico :Fe = = 9.06 Tn/cm²le = Fy / Fe = 0.53

le Q = 0.53 < 1.50 Pandeo InelásticoFcr = 2.25 Tn/cm²

Øc Pn = Øc . Fcr . Ag = 70.48 Tn

DISEÑO DE ELEMENTO EN TRACCION :

Para todos los elementos en tracción :Fy = 2.53 Tn/cm²Fu = 4.08 Tn/cm²U = 0.9

a) BRIDA INFERIOR :Pu = 15.98 Tn (Esfuerzos Máximos)

* Fluencia en el área total de la sección :Ag = Pu / ( Øt . Fy ) Øt = 0.9Ag = 7.02 cm² = 1.09 pulg²

* Fractura en la sección neta efectiva :Ag = Pu / ( Øt . Fu . U ) Øt = 0.75Ag = 5.80 cm² = 0.90 pulg²

Ag = 7.02 cm² = 1.09 pulg²

* Elección de Perfiles :

Utilizando : 4.0 x 4.0 x 3/8

Ag = 5.71 pulg² = 36.84 cm²rx = 1.23 pulg = 3.12 cmry = 1.67 pulg = 4.24 cm

* VerificacionesPor fluencia en el área total de la sección : Por fractura en la sección neta efectiva :

Øt . Pnt = Øt . Fy . Ag = 83.88 Tn Øt' . Pnr = Øt' . Fu . Ag . U = 101.45 TnØt . Pnt > Pu ….. Ok Øt . Pnt > Pu ….. Ok

Por esbeltez :En X-X : Lx = 302.00 cmLx / rx = 96.664746 Lx / rx < 300 ….. OK

En Y-Y : Ly = 604.00 cmLy / ry = 142.39 Ly / ry < 300 ….. OK

pulg4 cm4

pulg6 cm6

[( p2 . E . Cw ) / ( K . Lz )2 + G . J ] [ 1 / ( Ag ( rx2 + ry

2 )) ]

Q .lc²

Usando 1 arriostres laterales @ Ly = 302.00 cmLy / ry = 71.19619 Ly / ry < 300 ….. OK

2º Determinacion de los perfiles de los travesaños:

DISEÑO DE ELEMENTO EN COMPRESION :




a) Utilizando :

3.0 x 3.0 x 3/8


Cw = 0 = 0.00 Øc = 0.85Q = 1.00


lr = 1995 / Fy - 704,5 = 46.69l < lr Q = 1.00


lc Q = ( K . Lx / rx) Fy / ( p² . E ) = 1.98lc Q = 1.98 Pandeo Elástico










pulg4 cm4

pulg6 cm6


2 )) ]

Q .lc²

DISEÑO DE ELEMENTO EN TRACCION :





Ag = 7.02 cm² = 1.09 pulg²









6.3

Material:Perfiles CS de acero con Fy = 2.53 t/cm2Uso de pernos A325

Arrostramientos impiden desplazamiento de nudos en la dirección Z.

Carga de P = 3 t puede ubicarse en cualquier nudo de la brida inferior

Seleccionar los perfiles para todas las barras de la armadura mostrada

Solucion:


Del modelo hecho en el SAP 2000, tenemos los siguientes datos:


2º Calculo de perfiles en traccion y compresion:

DISEÑO DE ELEMENTOS EN TRACCION :





Ag = 28.08 cm² = 4.35 pulg²


Utilizando : CS 200x42




Por esbeltez :En X-X : Lx = 300.00 cm

Lx / rx = 33.58673 Lx / rx < 300 ….. OK



b) DIAGONALES :Pu = 30.10 Tn (Esfuerzos Máximos)



Ag = 13.22 cm² = 2.05 pulg²







Lx / rx = 50.63775 Lx / rx < 300 ….. OK



c) MONTANTES :Pu = 5.72 Tn (Esfuerzos Máximos)



Ag = 2.51 cm² = 0.39 pulg²







Lx / rx = 35.8286 Lx / rx < 300 ….. OK



DISEÑO DE ELEMENTOS EN COMPRESION :

Para todos los elementos en conpmresión se debe cumplir :



a) Utilizando : CS 200x53

21.9 x 22.2 x 1.25


Cw = 0 = 0.00 Øc = 0.85Q = 1.00


lr = 1995 / Fy - 704,5 = 46.69l < lr Q = 1.00






lc = ( K . Ly / ry) Fy / ( p² . E ) = 1.31lc Q = 1.31 Pandeo Inelástico






pulg4 cm4

pulg6 cm6


2 )) ]

Q .lc²

b) DIAGONALES :Pu = 42.21 Tn (Esfuerzos Máximos) Ly = 424.00 cmLx = 424.00 cm Lz = 424.00 cm


19.6 x 19.7 x 0.8


Cw = 0 = 0.00 Øc = 0.85Q = 1.00


lr = 1995 / Fy - 704,5 = 46.69l < lr Q = 1.00












c) MONTANTES :Pu = 3.08 Tn (Esfuerzos Máximos) Ly = 300.00 cmLx = 300.00 cm Lz = 300.00 cm


19.6 x 19.7 x 0.8


Cw = 0 = 0.00 Øc = 0.85Q = 1.00


lr = 1995 / Fy - 704,5 = 46.69l < lr Q = 1.00












pulg4 cm4

pulg6 cm6


2 )) ]

pulg4 cm4

pulg6 cm6


2 )) ]

6.4 Verificar la maxima carga de compresion axial que se puede aplicar a lacolumna tubular mostrada.

Material: Fy= 2530 Kg/cm2

Solucion:



L /ry = 53.24

λc= 0.597015754 < 1.5

f Fcr= 1.852 Tn/cm2f Pn= 127.82 Tn

Por seguridad, la carga aplicada Pu será menor que fPn.

Pu ≤ φc Pn

6.5 Material: Acero A36 - Angulos doblesPórtico de celosía con brida superior circular

- Establecer la geometría y ubicación de nudos- Determinar cargas, analizar esfuerzos y seleccionar perfiles Ls dobles.

Brida superior ( B.S. ) y brida inferior ( B.I. ) tienen soportes laterales confiables en los puntos

Cubierta: Planchas de asbesto corrugadas de 6' (1.83 m)(excepto en las esquinas)

Carga viva sobre el techo = RNC = 30 kg/m2

Acción del viento : Velocidad = 80 km/hora

Conexiones soldadas

Separación entre pórticos = 7.50 mAreas iniciales para el análisis: En B.S. = 20 cm2; en B.I. = 15 cm2 y en diagonales ymontantes = 12 cm2

Solucion:

1º Metrado de cargas para la estructura modelada, considerando una longitudtributaria de L = 3.75 m.

Peso de plancha asbesto= 600*.005*3.75 = 11.25 Kg/mPeso por carga viva sobre techo= 30*3.75 = 112.5 Kg/m

a.- CALCULO DE PRESION DEL VIENTO EN EL PORTICO:

Calculo de la presion dinamica:

VELOCIDAD DEL VIENTO: 80 km/hora

q= 32 kg/m2

Calculo de presiones:

Cd= 2.8

Entonces:

p= 89.6 Kg/m2

Considerando que esta expuesto el 50% del área, es decir:

p= 45 Kg/m2

F= 168 Kg/m

2º Determinacion de perfiles iniciales en funcion de las areas dadas:

Para Brida Superior: A= 20 cm2 PIPE 3.5"Para Brida Inferior: A= 15 cm2 2 L 2" x 2" x 5/16"Para Diagonales y Montantes: A= 12 cm2 2 L 2" x 2" x 1/4"

marcados con ѳ


y realizando el modelo en el SAP 2000, tenemos los siguientes datos:








Ag = 2.16 cm² = 0.33 pulg²







Lx / rx = 199.84812 Lx / rx < 300 ….. OK





Ag = 1.74 cm² = 0.27 pulg²







Lx / rx = 93.928614 Lx / rx < 300 ….. OK







a) Utilizando :

4.5 x 4.5 x 1/3


Cw = 0 = 0.00 Øc = 0.85Q = 1.00


lr = 1995 / Fy - 704,5 = 46.69l < lr Q = 1.00












pulg4 cm4

pulg6 cm6


2 )) ]

Q .lc²

b) MONTANTES :Pu = 1.17 Tn (Esfuerzos Máximos) Ly = 265.00 cmLx = 239.00 cm Lz = 301.00 cm

a) Utilizando :

2.0 x 2.0 x 3/8


Cw = 0 = 0.00 Øc = 0.85Q = 1.00


lr = 1995 / Fy - 704,5 = 46.69l < lr Q = 1.00


lc Q = ( K . Lx / rx) Fy / ( p² . E ) = 1.77lc Q = 1.77 Pandeo Elástico










pulg4 cm4

pulg6 cm6


2 )) ]

6.6

Material: Angulos dobles de Acero A36 con Fy = 2.53 t/cm2

Seleccionar los perfiles indicados para todas las barras de la armadura indicada.Pu = Carga factorizada.

Usar conexiones soldadas. Dar una idea de las conexiones.

Solucion:

1º Calculo de esfuerzos factorizados, considerando la carga factorizada,y realizando el modelo en el SAP 2000, tenemos los siguientes datos:








Ag = 11.01 cm² = 1.71 pulg²









B.S. = Arriostre confiable en donde se marca ѳ




Ag = 0.25 cm² = 0.04 pulg²













a) Utilizando :

4.0 x 4.0 x 3/8


Cw = 0 = 0.00 Øc = 0.85Q = 1.00


lr = 1995 / Fy - 704,5 = 46.69l < lr Q = 1.00












pulg4 cm4

pulg6 cm6


2 )) ]

Q .lc²

b) MONTANTES :Pu = 12.54 Tn (Esfuerzos Máximos) Ly = 160.00 cmLx = 80.00 cm Lz = 160.00 cm

a) Utilizando :

2.0 x 2.0 x 3/8


Cw = 0 = 0.00 Øc = 0.85Q = 1.00


lr = 1995 / Fy - 704,5 = 46.69l < lr Q = 1.00












3º Detalle de conexiones:

pulg4 cm4

pulg6 cm6


2 )) ]

ESCALA 1/10

2 L 4" x 4" x 3/8"

ESCALA 1/10

2 L 4" x 4" x 3/8"

2 L

2" x

2" x

3/8

"

ESCALA 1/10

2 L 4" x 4" x 3/8"

2 L

2" x

2" x

3/8

"

ESCALA 1/10

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