4.21. - El dióxido de carbono contenido en un dispositivo de cilindro-émbolo se comprime de 0.3 a 0.1 m3. Durante el proceso, la presión y el volumen se relacionan con P =av 2, donde a = 8 kPa · m6. Calcule el trabajo efectuado sobre el dióxido de carbono durante este proceso.

Primero se asume que el proceso está en cuasi equilibrio

W=∫1

2

PdV

W=∫1

2av2d V

W=−a( 1V 2− 1V 1 )

W=−(8Kpa∗m6)( 1

0.1m3−

1

0.3m3 )( 1KJ

1kPa∗m3 )W=−53.3kJ

El signo negativo indica que el trabajo está entrando al sistema

4.42 En un dispositivo de cilindro-émbolo con carga de resorte está contenido vapor de agua a 75 kPa y 8 por ciento de calidad, como se ve en la figura P4-42, con un volumen inicial de 2 m3. Entonces se calienta el vapor de agua hasta que su volumen es 5 m3 y su presión es 225 kPa. Calcule el calor transferido al vapor de agua, y el trabajo producido por el mismo, durante este proceso.

La variación de energía del sistema es igual a

E entra – E sale = ∆ E sistema

Por lo tanto

Q¿−W bde salida=∆U

∆U=m(u2−u1)

Q¿=W bde salida+m(u2−u1)

El estado inicial es una mezcla saturada a 75 kPa, y el volumen específico y la energía interna se encuentran en la tabla A-5, por lo tanto:

V 1=V f+XV fg

V 1=0.001037+(0.08 )∗(2.2172−0.001037 )

V 1=0.1783m3

kg

U 1=u f+XU fg

U 1=384.36+(0.08 )∗(2111.8 )

U 1=553.30kJkg

La masa del agua del agua es:

m = V 1v1

m = 2m3

0.1783m3

Kg

m = 11.22 kg

El volumen específico final es:

v2=V 2m

v2=5m3

11.22Kg

v2=0.4458m3

kg

Ahora el estado final esta encontrado y la energía interna en el volumen especifico con 225 kPa de presión se ve en la tabla A-6

u2=1650.4kJkg

W salida=Area

W salida=P1+P22

(V 2−V 1 )

W salida=75+25KPa

2(5−2 )m3( 1KJ

1kPa∗m3 )W salida=450kJ

Sustituyendo en la ecuación de balance de energía se obtiene:

Qentrada=W salida+m (u2−u1 )

Qentrada=¿ 450kj+11.22kg (1650.4−553.30 ) kJ

kg¿

Qentrada=¿12750 kJ ¿

4.50 ¿Es igual la energía requerida para calentar aire de 295 a 305 K, que la necesaria para calentarlo de 345 a 355 K? Suponga que en ambos casos la presión permanece constante.

Muy cerca, pero no, ya que la transferencia de calor durante este proceso es Q=mc p∆Ty c p varía con la temperatura.

4.85 Un bloque de hierro de 1 kg se calienta de 25 a 75 °C. ¿Cuál es el cambio en la energía interna total y en la entalpía total?

Primero, el hierro es una sustancia incompresible con un calor específico constante.

El calor específico de hierro es 0.45kJkg K

Según la tabla A- 3b

Los cambios en la energía interna y en la entalpia son iguales para un sólido, por ello:

∆ H=∆U

∆H=mc∆T

∆ H=(1Kg )∗(0.45 kJkg∗K )(75.25 )K

∆H=22.50kJ