Ejercicios Propuestos Teora de Juegos

1. Duopolio de Bertrand

Considere un mercado de un bien homogeneo, en el que existen dosempresas. La funcion de costos de cada empresa es C(q) = c q.Suponga ademas que compiten en precio, es decir, ambas empresaseligen simultaneamente un precio y la que tenga el precio mas baja selleva toda la demanda, mientras que la otra no produce. En caso deque los precios sean iguales la demanda se reparte en partes iguales.Considere una funcion de demanda igual a :

D(p) = a bp

(a) Describa el juego como un juego estrategico

(b) Encuentre el Eq. de Nash del Juego

(c) (Duopolio de Cournot). Suponga ahora que las empresas compitenpor cantidad, describa el juego y encuentre las funciones de mejorrespuesta de los jugadores.

(d) Encuentre los Eq. de Nash en el Duopolio de Cournot

2. Duopolio de Bertrand con bienes Diferenciados

Considere una variante del duopolio de Bertrand, en que las firmas yano producen el mismo bien, pero la demanda del bien que produce cadafirma se ve afectada por los precios de ambos bienes. Mas precisamente,la demanda del bien i 1, 2 es:

Di(pi, pj) = a pi + bpj(a) Describa la situacion como un juego estrategico

(b) Encuentre todos los Eq. de Nash. (Pista: Encuentre la funcionde mejor respuesta para cada jugador)

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