NOMBRE: Laura Estefanía Bravo Pozo FECHA: 9 de Noviembre del 2015PARALELO: 153 MATERIA: Microeconomía III

MICROECONOMIA IIIII término 2015

TAREA 1: Teoría de Juegos

1. En un juego cada uno de los 2 jugadores anuncia un número perteneciente al conjunto [1,2,3,4,5,6] sin observar la elección del otro. Si a1 + a2 ≤ 6, en donde ai es el número anunciado por el jugador i entonces cada jugador i recibe un pago de ai. Si a1 + a2 > 6 y ai > aj, entonces el jugador i recibe ai y el jugador j recibe 6 –ai. Si a1 + a2 > 6 y ai = aj entonces cada jugador recibe 3. Represente este juego en su forma más común.

JUGADOR 2

JUGA

DOR

1

1 2 3 4 5 61 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 0,62 2,1 2,2 2,3 2,4 1,5 0,63 3,1 3,2 3,3 2,4 1,5 0,64 4,1 4,2 4,2 3,3 1,5 0,65 5,1 5,1 5,1 5,1 3,3 0,66 6,0 6,0 6,0 6,0 6,0 3,3

2. Considere el siguiente. juego entre un monopolista y un entrante potencial. Suponga que se está discutiendo la aprobación de una ley de control de la contaminación. El monopolista, de gran influencia política, puede apoyar la propuesta del Grupo Verde, apoyar la propuesta de la oposición, o no apoyar una nueva ley que exige controles de contaminación en todas las empresas de la industria. Suponga que cada propuesta se aprueba si y sólo si la apoya el monopolista. Los controles de contaminación propuestos por los verdes aumentarían en $60,000 los costes fijos de cada empresa, tanto si opera en régimen de monopolio como de duopolio, mientras que la propuesta de la oposición los aumentaría en $24,000. El entrante potencial puede entrar o no entrar en la industria. Sin costos de control de contaminación los beneficios del monopolio son $120,000 y los del duopolio $48,000 para cada empresa. Si el entrante potencial decide no entrar, sus beneficios con cero.

a) Suponga que el entrante tiene que tomar su decisión sin observar la decisión del monopolista. Represente el juego en forma extensiva ( árbol de decisión) y normal (matriz de pagos)

Datos:

Jugador 1=monopolista Jugador 2= entrante potencialAcciones jugador 1= GV: Apoyar Grupo Verde O: Apoyar Oposición NA: No apoyar ley

Acciones jugador 2= E: Entrar NE: No entrar

JUGADOR 2

NE

JUGADOR 1 JUGADOR 1

-12-12

2424

4848

060

096

0120

NA NA O O

JUGADOR 1

NE

JUGADOR 2

-12-12

600

2424

4848

1200

NA GV

JUGADOR 2 JUGADOR 2

O

960

NE NE E E E

DIAGRAMA DE ÁRBOL A:

MATRIZ DE PAGOS:1

2

APOYAR GV APOYAR O NO APOYAR LEY

ENTRAR -12, -12 24, 24 48, 48NO ENTRAR 0, 60 0, 96 0, 12

b) Suponga, por el contrario, que el entrante si puede observar la decisión del monopolista antes de entrar. Represente el juego en forma extensiva ( árbol de decisión) y normal (matriz de pagos).

JUGADORES NODOS ACCIONES/NODO ESTRATEGIAS1 1 3 3^1=32 3 2 2^3=8

JUGADOR 2

JUGA

DOR

1 E,E,E E,E,NE E,NE,E E,NE,NE NE,E,E NE,E,NE NE,NE,E NE,NE,NEGV -12,-12 -12,-12 -12,-12 -12,-12 60, 0 60, 0 60, 0 60, 0O 24, 24 24, 24 96, 0 96, 0 24, 24 24, 24 96, 0 96, 0 NA 48, 48 120, 0 48, 48 120, 0 48, 48 120, 0 48, 48 120, 0

E

GV GV

3. Considere el sgte. juego en forma extensiva ( árbol):

a) Cuáles serán la estrategias puras del juego para cada uno de los jugadores?

Las estrategias puras para el jugador 1 serían:AFAGBFBGCFCG

Estrategias puras para el jugador 2:DE

b) Represente el juego en forma normal (matriz), con sus estrategias y pagos.

JUGADOR 2

JUGA

DOR

1

D EAF 1, 0 1, 0AG 1, 0 1, 0BF 0, 1 3, 0BG 1, 1 2, 1CF 0, 0 1, -1CG 0, 0 1, -1