Ejercicios

 

1. - Exprese en forma tabular:

El conjunto de los edificios del Colegio de Postgraduados en Montecillo, Edo. De México.

El conjunto de los días de la semana. El conjunto de los números dígitos El conjunto de los mejores cantantes de Rock. El conjunto de las mejores películas Mexicana de la era de oro.

2. - Indique en cada caso si los conjuntos que se dan a continuación son iguales:

a) { 2, 4, 6 } y { 6, 2, 4 }  

b) { 3, 5, 6, 9 } y { 3, 5, 8}

c) {5 } y el conjunto de números enteros mayor que 4 y menores que 6

 

 

3 .- El conjunto de los números que aparecen en la cifra: 3, 132, 231 es:

 4 .- El conjunto de las letras del palíndroma "dabale arroz a la zorra el abad" es:

5 .- El conjunto de las letras que aparecen en la frase "Alto, los valientes no asesinan" es:

 6 .- Sea A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, indique la pertencencia, membresía o no de los siguientes ejercicios:

a) 2 A

b) 7 A

c) 3.5 A

d) 12 A

e) -4 A

f) 9 A

 

7 .- Sea A = { 1, 3, 5, 6, 7, 11 }, indentifique los conjuntos que son subconjuntos de este:

a) B = { 3, 7, 8 }  

b) C = { 0, 1, 2 }  

c) E = { 11, 1, 3, 5 }  

d) D = { 4 }  

  8 .- Si A B y B A que se puede sacar como conclusión de los conjuntos A y B?.

  

9.- Sean C = { a, b, c, d, f } ; D = { a , b, c } y E = { b, c, k }

Indique cuales de los siguientes incisos son correctos

a) n B b) k E c) E D d) c E e) D c f) c D

10 .- Indique la representación por comprehensión de los siguientes conjuntos:

a. { 1 , 2, 3, 4, 5 } b. { 2, 4, 6, 8, 10 } c. { 1, 2, 4, 5, 7, 9 } d. { A, B, C, D }

11 .- Exprese los siguientes conjuntos:

a. { x/x N; x < 10 } b. { y/y Z; -3 < y < 2 }

12.- Si M = { 2, 3, 4, 5 }; S = { 1, 3, 4 } y N = { 1, 3, 4, 5 }

exprese { x/x N; x M} y { x/x S ó X N }

 

13 .- Si:

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } R = { 3, 5, 6, 8 }

Z = { 1, 2, 3, 8 }

Obtenga:

a. S R b. S Z c. S R Z d. S R e. S Z f. R Z g. S R Z h. ( S Z ) R

 

 14 .- Sean A = { 3, 5, 9 }; B = { 2, 4, 6 } y C = { 2, 3, 4, 5, 9 }

a. ¿ Los conjuntos A y B son ajenos y porque? b. ¿ A es subconjunto de C? c. ¿ es un subconjunto de C? d. ¿ B es subconjunto de C?

 

15 .- Complete la siguiente tabla:

Conjunto

A

Elemento en

A

Subconjunto de

A

Número de Subconjutos de

A

0 1 = (20 = 1)

{ a } 1 , { a } 2 = (21 = 2)

{ a, b } 2 , { a }, {b}, { a , b } 4 = (22 = 4)

{ a, b, c }      

{ a, b, c, d }      

 

16.- Si

U = { 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 } A = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 } B = { 1, 2, 5, 7, 9, 13 }

Encuentre:

a) B’ =

b) A’ B’ =

c) ( A B )’ =

e. (A’ B)’ =

17.- ¿ Cuales de las siguientes igualdades son verdaderas ?

a. ( A A’) = U b. (A A’) = c. (A’)’ = A d. ’ = U e. U’ = f. (A B ) = A’ B’

18.- Si

A = { 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 } B = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 } C = { 1, 2, 5, 7, 9, 13 }

Encuentre:

a. A - B = b. B - A = c. B - C = d. C - A =

19.- Si

A = { 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 } B = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 } C = { 1, 2, 5, 7, 9, 13 }

Haga un diagrama de Venn resultante de los conjuntos A, B y C.

20.- Represente en diagrama de Venn:

a. A’ b. A B c. A B C = d. (A B C)’ =

e. (A B) C =

21.- La dirección de la escuela Nacional preparatoria de la U.N.A.M. llevó al cabo una encueta entre 1000 estudiantes de los cuales 160 reprobaron física, 18 de ellos reprobaron historia y seis de estos también reprobaron matemáticas; 58 reprobaron exactamente dos asignatiras de las tres, y 16 de estos reprobaron historia y matemáticas, 120 reprobaron historia y 180 reprobaron matemáticas.

a. ¿Cuántos alumnos reprobaron las tres materias? b. ¿ Cuantos alumnos reprobaron historia como única materia? c. ¿ Cuantos alumnos reprobaron historia y física pero no matemáticas? d. ¿ Qué número de alumnos reprobaron física y matemáticas pero no historia? e. ¿ Qué número de alumnos reprobaron únicamente una materia? f. ¿ Que número de alumnos reprobaron al menos una materia? g. ¿ Qué número de alumnos no reprobaron ninguna materia?

Nota: Use diagramas de Venn para solucionar este problema.

 

22.- Encuentre 9 palabras ocultas en la siguiente sopa de letras relacionada con conjuntos.

 

R A I C N E N E T R E P

N F U A T U C I S I A N

O O N M O S O S V O A O

N L I I N M M T A I I I

O D V N P R P U C O M C

T U E N U T L N I N A C

N A R N A S E I O N S E

U T S E L R M R A U V S

J N O V E A E M P A L R

N E V F M N N O C C E E

O P I R L I T I A N O T

C D L A A Q O P N I V N

A F B C D A N O M I T I

 

 

 

23 .- Llene el siguiente conjuntograma

 

      3   5             2        

                           

                                 

1  Q Q Q Q Q S Q C  C  I  O  N       

                                 

                  7 A  J  E  N  O  S 

                                 

                  6            

                                 

            4                  

                                 

1.- Operación que indica a los elementos comunes de dos o más conjuntos. 2.- Agrupación de elementos de una misma especie. 3.- Indica la totalidad de los elementos de uno o mas conjuntos. 4.- Nulo. 5.- Pertenencia. 6.- Conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de estos o a todos. 7.- Intersección de conjuntos que da como resultado conjunto vacío.