8/18/2019 Ejercicios Técnicas de Contar

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EJERCICIOS TÉCNICAS DE CONTAR

1) ¿De cuántas maneras 3 niños y 2 niñas pueden sentarse en una fla?a) Sin restricciones.b) Si los niños se sientan juntos y las niñas también.c) as niñas se sientan juntas.

2) ¿De cuántas maneras 3 americanos! " #ranceses! " daneses y 2 italianos

pueden sentarse en una fla de modo $ue los de la misma nacionalidad

se sienten juntos?3) Supon%a $ue una urna contiene & bolas. 'allar el n(mero de pruebas

ordenadas de tamaño 3!a) on sustituci*n.b) Sin sustituci*n.

") ¿De cuántas maneras puede esco%erse un comité! compuesto de 3

+ombres y 2 mujeres! de un %rupo de , +ombres y - mujeres?-) na dele%aci*n de " estudiantes de un cole%io se selecciona todos los

años para asistir a la asamblea anual de la /sociaci*n de estudiantes.a) ¿De cuántas maneras puede esco%erse a la dele%aci*n si +ay 12

estudiantes ele%ibles?b) ¿De cuántas maneras si dos de los estudiantes ele%ibles no asisten al

mismo tiempo?c) ¿De cuántas maneras si dos de los estudiantes ele%ibles son casados

y ellos dos s*lo asistirán si 0an ambos?) n estudiante tiene $ue contestar & de 1 pre%untas en un eamen.

a) ¿uántas maneras de esco%er tiene?b) ¿uántas maneras! si las 3 primeras pre%untas son obli%atorias?c) ¿uántas! si tiene $ue contestar " de las - primeras pre%untas?

,) ¿De cuántas maneras puede un pro#esor esco%er uno o más estudiantes

de seis ele%ibles.&) a) 'allar el n(mero de palabras de cuatro letras $ue se pueden #ormar

con las letras de la palabra 45S6/.b) ¿uántas de ellas contienen s*lo consonantes?c) ¿uántas empie7an y terminan por consonante?d) ¿uántas empie7an por 0ocal?e) ¿uántas contienen la letra ?#) ¿uántas empie7an por 6 y terminan por 0ocal?%) ¿uántas empie7an por 6 y también contienen S?+) ¿uántas contienen ambas 0ocales?

8) onsidere todos los enteros positi0os de 3 d9%itos di#erentes. :4ecuerde

$ue el cero ;< no puede ser el primer d9%ito.)a) ¿uántos son mayores $ue ,?b) ¿uántos son impares?c) ¿uántos son pares?d) ¿uántos son di0isibles por cinco?

1) na clase consta de 8 niños y 3 niñas.a) ¿De cuántas maneras el pro#esor puede esco%er un comité de "?b) ¿uántos comités contarán con una niña por lo menos?c) ¿uántos tendrán una niña eactamente?

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11) na señora tiene 11 ami%os de confan7a.a) ¿De cuántas maneras puede in0itar cinco de ellos a comer?b) De cuántas maneras si dos son casados y no asisten el uno sin el

otro?c) ¿De cuántas maneras si dos de ellos no la 0an bien y no asisten

 juntos?12) n estudiante tiene $ue resol0er 1 pre%untas de 13 de un eamen.a) ¿uántas maneras de esco%er tiene?b) ¿uántas! si las dos primeras son obli%atorias?c) ¿uántas! si una de las dos primeras es obli%atoria?d) ¿uántas! si tiene $ue contestar eactamente 3 de las - primeras?e) ¿uántas! si tiene $ue contestar por lo menos 3 de las - primeras?