ejercicios sobre el campo electrico

7/26/2019 Ejercicios Sobre El Campo Electrico

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Universidad Tcnica de Cotopaxi

Unidad Acadmica de Ciencias de la Ingeniera

Y Aplicadas

Carrera de Ingeniera Elctrica

Fsica ll

TRABAJO E I!"E#TI$ACI%!

A&tor'(a&ricio (o)a

Fec*a' (artes +, de (a)o de -.+,

/atac&nga 0 Ec&ador


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EJERCICIOS SOBRE EL CAMPOELCTRICO

Ejercicio 1

En tres vrtices de un cuadrado de 4 c! de "ado se #an situado car$as

e"ctricas de %1&' C( Ca"cu"a) a* E" ca!+o e"ctrico en e" cuarto vrtice, -*

e" tra-ajo necesario +ara ""evar una car$a de 1 C desde e" cuarto vrtice#asta e" centro de" cuadrado( Inter+retar e" resu"tado(

Q1 = Q2 = Q3 = +125 C y la longitud del lado del cuadrado es de 40 cm

a)

CNr

QKE 1+..234

563.7

+.+-8+.9 ,

-

,9

-

-

++ =

==

CNE 1+..234 ,2 =

+E

y

2E

son iguales pues el alor de la carga !ue crea el campo el"ctrico y la distancia son

iguales#


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CNE 1+.8+3258,843.7

+.+-8+.9 ,

-

,9

- =

=

$iendo d = 0%5&5' m la longitud de la diagonal del cuadrado#

(or otro lado% las componentes ori*ontal y ertical de E2 son

CNEE , 1+.6:3--

-+.8+32;68cos ,,-- ===

CNsenEE y 1+.6:3--

-+.8+32;68 ,,-- ===

siendo 45- el .ngulo !ue /orma-E

con el ee ori*ontal recordar !ue las cargas se encuentran en

los "rtices de un cuadrado)#

Con esto% la resultante ori*ontal ser.

=+= ,, EEE -+ CN1+.8+39+.6:3-+..234 ,,, =+

y la resultante ertical

CNEEE yy 1+.8+39+.6:3-+..234 ,,,

-2 =+=+=

y por ltimo el campo el"ctrico resultante ser.

--

y, EEE +=

=

-,-, 5+.8+3975+.8+397 +

= 1%34.10' NC


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(ara calcular el traao amos a calcular el potencial el"ctrico en y 6#

+

+

rQK75=

+

2

2

-

-

rQK

rQK +

=

++

2-+

+++rrr

KQ

=

7,,9 +.,3463.

+

8,843.

+

63.

++.+-8+.9 =

++

(ara calcular 76 tendremos en cuenta !ue las tres cargas son iguales y se encuentran a la misma

distancia% luego

7r

KQ764+.+93+2n es la recta !ue une

Q1 con Q2 y cuyo sentido es acia Q2#

Ejercicio 3

.os car$as e"ctricas +untua"es de %C:+.6

C

:+.2

est28 se+aradas 1c! en e" aire( Ca"cu"ar) a* e" +otencia" e"ctrico en e" +unto !edio de"se$!ento ue "as une, -* e" +otencia" e"ctrico en un +unto situado a 9 c! de"a +ri!era car$a a : c! de "a se$unda, c* "a ener$;a +otencia" e"ctrica ue

aduiere una car$a deC9+.8 +

a" situarse en estos +untos(

a)

7r

QK7

5

5 4-...83.

+.69

:

+

+

+=

==


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donde+5

7

es el potencial el"ctrico en deido a la carga+Q

7r

QK7

5

5 86...83.

5+.27+.9

:9

-

-

- =

==

y-5

7

es el potencial el"ctrico en deido a la carga-Q

por tanto% el potencial el"ctrico total en ser.

+55 77 =

+

775 +:..86..4-..- ==

) ;e /orma an.loga el potencial el"ctrico en 6 ser.

7r

QK7

6

6 68...:3.

+.6+.9

:9+

+

+=

==

7r

QK7

6

6 68...,3.

5+.27+.9

:9-

-

-=

==

.68..68..-+

==+= 666 777

c)


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Ejercicio 4

.os es5eras de &' $ de !asa car$adas con idntica car$a e"ctrica cue"$an

de "os e


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por otro lado% teniendo en cuenta los datos

Ns

mAgmg@y -683.:39.-83. - ===

de donde

Nsensen

@@

y26,3.

;68

-683.===

!ue es la tensi>n del ilo#

Con el alor otenido de

@

se otiene

,@

% !ue ser.

N@@, -683.4.443.26,3.;68cos26,3.cos ====

y con el alor otenido de

,@

se puede otener

e:

% es decir

N@: ,e -683.==

(or ltimo para otener la carga de las es/eras se utili*a la ecuaci>n

-r

QK:e =

donde

Q

es la carga de las es/eras yr

la distancia entre las es/eras#

El alor der

se puede calcular a partir de la /igura% teniendo en cuenta !ue


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l

r -1cos =

donde

les la longitud del ilo B0cm)% y de a!u?

mlr +23+4.43.:3.-;68cos:3.-cos- ====

con lo cual la carga ser.

NK

:rQ e ,

9

--

+.938+.9

-683.5+23+7 =

==

Ejercicio '

A" tras"adar una car$a de un +unto A a" in5inito se rea"i6a un tra-ajo de18&' J( Si se tras"ada de" +unto B a" in5inito8 se rea"i6a un tra-ajo de 48' J, a*ca"cu"a e" tra-ajo rea"i6ado a" des+"a6ar "a car$a de" +unto A a" B ?/u

+ro+iedad de" ca!+o e" e"ctrico #as uti"i6ado@ B* si 0 '

C8 ca"cu"a e"

+otencia" e"ctrico en "os +untos A B(

a)


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895 -83+= y

896 836=

$iendo estos los traaos reali*ados por las /uer*as del campo#

Como el campo el"ctrico es conseratio% se cumple

+= 6655 999 de donde

8999 6565 -832836-83+ ===

Este ser?a el traao reali*ado por las /uer*as del campo% para llear la carga ! desde a 6 y se a

utili*ado la propiedad de !ue el campo el"ctrico es conseratio y por tanto el traao es

independiente del camino seguido#

)

!7!779 555 == 57 pues

.=7) y de a!u?

7!

97 55

8

, +.83-

+.8

-83+=

==

de /orma an.loga

!7!779 665 == 57 y

7!

97 6

6

8

,

+.9+.8

836=

==

Ejercicio :


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La se+araci>n entre dos +"acas !et2"icas car$adas es de 1' c! en e" vac;o(E" ca!+o e"ctrico entre "as +"acas es uni5or!e tiene una intensidad de

3 C( n e"ectr>n D5+.+393+.,3+ 2++9 AgmC! ==se sue"ta desde e"

re+oso en un +unto P justa!ente so-re "a su+er5icie de "a +"aca ne$ativa, a*?cu2nto tie!+o tardar2 en a"can6ar "a otra +"aca, -* ?cu2" ser2 "a ve"ocidada "a ue estar2 viajando justa!ente antes de ue $o"+e@

n% teniendo en cuenta el alor del campo el"ctrico este es

uni/orme) es

NCCNE!: +,+9 +.:36+.,3+12... ===

$aiendo la /uer*a% la aceleraci>n !ue ad!uiere el electr>n es

-+6

2+

+,

1+.-438+.+39

+.:36

smAg

N

m

:

a =

==

@eniendo en cuenta !uea

s o

-

-- =

y como

o

es cero% se tiene

smas 1+.-8:3++83.+.-438-- 4+6 ===

(or otro lado


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at= y de a!u?

sa

t :

+6

4

+.2:3-+.-438

+.-8:3+ =

==

Ejercicio

na car$a de 'F1GH: C se introduce a una re$i>n donde act7a un ca!+ode 5uer6a de (4( ?Cu2" es "a intensidad de" ca!+o e"ctrico en esare$i>n@

(ara poder solucionar este prolema% asta con sustituir los alores arroados en el mismo

prolema% por eemplo tenemos el alor de la carga y tami"n el alor de la /uer*a !ue acta sore

ese campo

ora reempla*aremos estos datos en nuestra />rmula

Eso es lo !ue se generar?a en la regi>n donde acta dica /uer*a sore las cargas# ora eamos

otro eemplo con algunos incisos para entender por completo este tema#

Ejercicio 9


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.ada "a i!a$en8 asu!iendo ue se co"oca una car$a 0 &F1GH C8 en e""a act7a una 5uer6a0 'F1GH&8 ?Cu2" es entonces8 "a intensidad de" ca!+o en P@

(ara poder solucionar el prolema% asta nueamente

en colocar nuestros datos en la />rmul


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l retirar la carga ! y colocar en ( una carga positia de

Cu.l ser. el alor de la /uer*a : !ue actuar. sore esa carga% y cu.l es el sentido del moimiento

!ue tender. a ad!uirirD

(ara poder solucionar esta parte% es necesario sustituir el nueo alor de la carga en la

/>rmulaF (ero

con la condici>n de !ue aora la /uer*a ser. la inc>gnita% es decir

Gemos despeado : de la ecuaci>n de campo el"ctrico% entonces despu"s de esto reempla*amos los

dato#

Como la carga !ue emos otenido es positia% entonces tender. a moerse en el mismo sentido

!ue el ector de E% es decir a la dereca# (ara !ue podamos otener un despla*amiento a la

i*!uierda de E% entonces tendr?amos !ue colocar una carga negatia#

Ejercicio

?Cu2" es e" va"or de "a car$a ue est2 so!etida a un ca!+o e"ctrico de4('F1G' C so-re e""a se a+"ica una 5uer6a de 9(: rmula% pero antes de ello

deemos despearla en t"rminos de ! % de la siguiente /orma#


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$ustituyendo nuestros datos

Que con notaci>n cient?/ica podemos dearla e,presada en

Que ser?a el alor de la carga a la !ue est. sometida a un campo el"ctrico y /uer*a especi/icadas

en el prolema#

Ejercicio 1

Encuentre e" ca!+o e"ctrico en e" +unto P de "a 5i$ura8 u-icado so-re e" eje a (4 ! so-re e" ori$en8 +roducido +or "as tres car$as +untua"es ue se!uestran( La car$a 10 C se u-ica en e" ori$en de" siste!a decoordenadas8 "a car$a &0 H' C se u-ica en e" eje < a (3 ! de" ori$en "acar$a 3 0 H3 C a "a derec#a de" +unto P a (4 ! so-re &( .eter!ineade!2s "a 5uer6a e"ctrica ejercida so-re una car$a de 3


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(rimero calculamos separadamente la magnitud del campo el"ctrico en ( deido a la

presencia de cada carga#


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n !ue el campo el"ctricoE#

ejercicios sobre el campo electrico

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