Probabilidad ayudaaaaaaaaaaaaaaa?De los 10 chips de un computador, 4 están defectuosos, ¿cuál es la probabilidad de seleccionar 3 sin que haya reemplazo, de los cuáles sólo uno sea defectuoso? considere todas las formas como podrían escogerse los chips

n = 10 chips x = 4 p = x/n = 4/10 = 0,4 q = 1 – p = 1 – 0,4 = 0,6 

~B(1; 0.4) 

Reemplazamos en la fórmula de densidad de la distribución binomial de Bernoulli P(X = x) = nCx . p^x . (1 – p)^n – x P(X = 1) = 3C1 . (0.4)^1 x (0,6)^3 – 1 P(X = 1) = 0,432 

Con la distribución de Poisson 

λ = np = 10(0,4) = 4 chips defectuosos 

Reemplazamos en la fórmula de densidad de Poisson 

P(X = x) = e^-λ . λ^x/x! 

P(X = 1) = (2,71828) ^-4 . (4)^1/1! P(X = 1) = 0,073 

Con la distribucion hipergeometrica, tenemos N = 10 chips; m = 4 chips defectuosos; n = 3; x = 1 

P(X= x) = N – mCn – x . nCx/NCm P(X= 1) = 10 – 4C3 – 1 . 3C1/10C4 P(X= 1) = 6C2 . 3C1/10C4 P(X= 1) = 0.5 

La forma en que pueden escogerse los chips son de una combinación de 4 chips defectuosos del total de 10 chips 

10C4 = 10!/4!(10-4)! = 10x9x8x7x6/4x3x2x1(6) se eliminan los seis en el divisor y en el multiplicador 10C4 =5040/24 = 210 

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PAGINA 9 EN EL DOCUMENTO MCCSS Tema 09b Problemas de probabilidad condicionada

¿Tenemos dos eventos, A y B, estadisticamente dependientes. Si P(A) = 0.39, P(B)= 0.21 y p(A o B)= 0.47?Encuentre la probabilidad de que, a) no se presente ni A ni B...b) se presente tanto A como B...c) se presente B dado que A ya se haya presentado...d) se presente A dado que B ya se haya presentado...les agradeceria bastante su ayuda

a)Prob. de no A ni B = 1 - P(A o B) = 1 - 0.47 = 0.53 

b) Prob de A y B = prob de A o B - prob de solamente A - prob de solamente B ( * ) 

prob de solamente A = P(A o B) - P(B) 

prob de solamente B = P(A o B) - P(A) 

( * ) queda: 

Prob de A y B = P(A o B) - [ P(A o B) - P(B) ] - [ P(A o B) - P(A) ] 

= P(A o B) - P(A o B) + P(B) - P(A o B) + P(A) 

= P(B) + P(A) - P(A o B) = 0.21 + 0.39 - 0.47 = 0.13 

c) Prob de B dado A = P(B) / P(A o B) = 0.21 / 0.47 = 0.4468 

d) Prob de A dado B = P(A) / P(A o B) = 0.39 / 0.47 = 0.83 

Espero que te sirva. Saludos

PAGINA 2 DE LA hoja 1 est

¿Ayuda Problema de Probabilidades?Un corredor de bienes raíces estima subjetivamente las probabilidades para el mercado de casas en el próximo año como: malo=0.4, normal=0.5 bueno=0.1. Las ventas al inicio de la primavera son un cierto indicador del mercado durante el resto del año. En los años malos, las respectivas probabilidades de tener ventas malas, regulares y buenas al comienzo de la primavera son 0.5, 0.3 y 0.2 respectivamente. En los años normales, las probabilidades son 0.2, 0.6 y 0.2. En los años buenos, las probabilidades son 0.1, 0.3 y 0.6. ¿Qué probabilidad hay de que un año sea malo si las ventas al inicio de la primavera son buenas? 

Gracias.

Aparentemente parece un problema complicado y con muchos datos. Pero es más fácil de lo que parece. Tienes que aplicar la probabilidad condicionada. 

P (de que un año sea malo si las ventas al inicio de la primavera son buenas) = 0,2 * 0,4 / (0,2 * 0,4) + (0,2 * 0,5) + (0,2 * 0,1) = 0,4 = 40 % 

Un saludo.

cuantas cantidades de tres cifras se pueden formar con los digitos 0,4,5,6,7,8

PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

 

Una permutación de objetos es un arreglo de éstos en el que orden sí importa.  Para encontrar el número de permutaciones de n objetos diferentes en grupos de r, se usan las siguientes fórmulas:

Cuando no se permite repetición

Cuando se permita repetición

Una combinación de objetos es un arreglo de éstos en el que el orden no importa. Para encontrar el número de combinaciones de n objetos en grupos de r, se usa la siguiente fórmula:

 

EJEMPLOS:

A) ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite la repetición? Solución:

.

B) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si se permite la repetición? Solución:

.

C) De entre 8 personas debemos formar un comité de cinco miembros. ¿Cuántas diferentes posibilidades existen para formar el comité? Solución: Esta es una combinación porque el orden no importa.