0 1 2 3 4 5

1000 4000

Ao 0 $ 1,000.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 3,769.29 $ 0.00 $ 0.00

Ao 16 $ 1,372.79 $ 0.00 $ 0.00 $ 5,174.43 $ 0.00 $ 0.00

Ao 0 $ 16,471.17

Ao 16 $ 22,611.38

tasa de inters anual 6%

inflacin 4%

tasa real 2%

RESPUESTAS:

a) en dinero de ese entonces $ 22,611.38

b) en dinero de hoy da. $ 16,471.17

1.- Que cantidad habr acumulado dentro de 16 aos un ahorrador que hace las siguientes inversiones: $1000 ahora; $4000 dentro de 3 aos; $7000 dentro de nueve aos; $1500 dentro de 11 aos y $ 6000 dentro de

13 aos, si la tasa de inters es del 6% anual compuesto?. Si la inflacin es del 4% anual compuesto, cuanto dinero habr acumulado al finalizar los 16 aos, a) en dinero de ese entonces y b) en dinero de hoy da.

6 7 8 9 10 11 12

7000 1500

$ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 5,857.29 $ 0.00 $ 1,206.39 $ 0.00

$ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 8,040.80 $ 0.00 $ 1,656.12 $ 0.00

1.- Que cantidad habr acumulado dentro de 16 aos un ahorrador que hace las siguientes inversiones: $1000 ahora; $4000 dentro de 3 aos; $7000 dentro de nueve aos; $1500 dentro de 11 aos y $ 6000 dentro de

13 aos, si la tasa de inters es del 6% anual compuesto?. Si la inflacin es del 4% anual compuesto, cuanto dinero habr acumulado al finalizar los 16 aos, a) en dinero de ese entonces y b) en dinero de hoy da.

13 14 15 16

6000

$ 4,638.20

$ 6,367.25

1.- Que cantidad habr acumulado dentro de 16 aos un ahorrador que hace las siguientes inversiones: $1000 ahora; $4000 dentro de 3 aos; $7000 dentro de nueve aos; $1500 dentro de 11 aos y $ 6000 dentro de

13 aos, si la tasa de inters es del 6% anual compuesto?. Si la inflacin es del 4% anual compuesto, cuanto dinero habr acumulado al finalizar los 16 aos, a) en dinero de ese entonces y b) en dinero de hoy da.

0 1 2 3 4 5

Pago 1000 X

($ 1,000.00) ($ 1,100.00) ($ 1,210.00) ($ 1,331.00) ($ 1,464.10) ($ 1,610.51)

inters 10%

RESPUESTAS: El valor mximo de X es 1610 USD.

2.- Segismundo tiene la alternativa de cancelar $1000 hoy de pagar una suma X dentro de cinco aos. Si i = 10%, cul es el valor mximo de X para que Segismundo prefiera el pago dilatado?

2.- Segismundo tiene la alternativa de cancelar $1000 hoy de pagar una suma X dentro de cinco aos. Si i = 10%, cul es el valor mximo de X para que Segismundo prefiera el pago dilatado?

2.- Segismundo tiene la alternativa de cancelar $1000 hoy de pagar una suma X dentro de cinco aos. Si i = 10%, cul es el valor mximo de X para que Segismundo prefiera el pago dilatado?

Plan A 70000

Plan B 16072.5 por 6 meses

0 1 2 3 4

Cuota mensual 16072.5 16072.5 16072.5 16072.5

i 15%

3.355 = 3.3521551

3.- Helena desea comprar un equipo de sonido y se enfrenta alas siguientes alternativas:

Plan A: $ 70000 de contado

Plan B: $16072.50 mensuales durante 6 meses

Que inters mensual estara pagando Helena durante los seis meses?

= 1 +1 (1 + )+1

5 6

16072.5 16072.5

3.- Helena desea comprar un equipo de sonido y se enfrenta alas siguientes alternativas:

Plan A: $ 70000 de contado

Plan B: $16072.50 mensuales durante 6 meses

Que inters mensual estara pagando Helena durante los seis meses?

TV 10000

interes 2%

$ 518.34 B) INT 1101.91

MES MONTO INTERESES CAPITAL PAGO SALDO INSOLUTO

1 10000 200.00 $ 318.34 $ 518.34 $ 9,681.66

2 $ 9,681.66 193.63 $ 324.71 $ 518.34 $ 9,356.94

3 $ 9,356.94 187.14 $ 331.21 $ 518.34 $ 9,025.74

4 $ 9,025.74 180.51 $ 337.83 $ 518.34 $ 8,687.91

5 $ 8,687.91 173.76 $ 344.59 $ 518.34 $ 8,343.32

6 $ 8,343.32 166.87 $ 351.48 $ 518.34 $ 7,991.85

7 $ 7,991.85 159.84 $ 358.51 $ 518.34 $ 7,633.34

8 $ 7,633.34 152.67 $ 365.68 $ 518.34 $ 7,267.66

9 $ 7,267.66 145.35 $ 372.99 $ 518.34 $ 6,894.67

10 $ 6,894.67 137.89 $ 380.45 $ 518.34 $ 6,514.22

11 $ 6,514.22 130.28 $ 388.06 $ 518.34 $ 6,126.16

12 $ 6,126.16 122.52 $ 395.82 $ 518.34 $ 5,730.34

13 $ 5,730.34 114.61 $ 403.74 $ 518.34 $ 5,326.60

14 $ 5,326.60 106.53 $ 411.81 $ 518.34 $ 4,914.79

15 $ 4,914.79 98.30 $ 420.05 $ 518.34 $ 4,494.74

16 $ 4,494.74 89.89 $ 428.45 $ 518.34 $ 4,066.29

17 $ 4,066.29 81.33 $ 437.02 $ 518.34 $ 3,629.28

18 $ 3,629.28 72.59 $ 445.76 $ 518.34 $ 3,183.52

19 $ 3,183.52 63.67 $ 454.67 $ 518.34 $ 2,728.84

20 $ 2,728.84 54.58 $ 463.77 $ 518.34 $ 2,265.08

21 $ 2,265.08 45.30 $ 473.04 $ 518.34 $ 1,792.03

22 $ 1,792.03 35.84 $ 482.50 $ 518.34 $ 1,309.53

23 $ 1,309.53 26.19 $ 492.15 $ 518.34 $ 817.38

24 $ 817.38 16.35 $ 502.00 $ 518.34 $ 315.38

4.- EI primero de enero del presente ao, usted compra un televisor en blanco y negro por $10000. La forma de pago acordada con el vendedor es pagos iguales mensuales

durante 24 meses (las cuotas se han liquidado al 2% mensual). No se exige cuota inicial.

a) Cul es el valor de la cuota mensual?

b) Cunto pagar los primeros 6 meses por concepto de intereses?

c) Cunto adeudar el 1 de julio del primer ao?

A) PAGO MENSUAL

C) 1 DE JUL $ 7,633.34

4.- EI primero de enero del presente ao, usted compra un televisor en blanco y negro por $10000. La forma de pago acordada con el vendedor es pagos iguales mensuales

durante 24 meses (las cuotas se han liquidado al 2% mensual). No se exige cuota inicial.

a) Cul es el valor de la cuota mensual?

b) Cunto pagar los primeros 6 meses por concepto de intereses?

c) Cunto adeudar el 1 de julio del primer ao?

TASA 28%

maquina 1 maquina 2

Precio 700000 Precio 1000000

Gastos anuales 60000 Gastos anuales 40000

maquina 1 0 1 2 3

Gastos anuales 60000 60000 60000

Inversion Inicial 700000

FLUJO COSTOS -700000 -60000 -60000 -60000

VPN -$865,562.78

maquina 2

0 1 2 3

0 40000 40000 40000

Inversion Inicial 1000000

FLUJO COSTOS -1000000 -40000 -40000 -40000

VPN -$1,110,375.19

DEBERIAMOS ADQUIRIR LA MAQUINA 1 POR SER LA QUE TIENE MENOR VALOR ABSOLUTO.

5.- Usted es el gerente de una cadena de libreras y est pensando en ofrecer al pblico un servicio de fotocopias y de reducciones.

En el mercado encuentra dos maquinas que le prestaran un servicio muy similar durante 6 aos. La primera maquina tiene un precio de $700000 y gastos anuales de operacin de $60000. La segunda cuesta $1000000

y tiene costo anual de operacin de $40000. Con una tasa mnima de inters de oportunidad del 28% anual, determine cul de las dos mquinas debera adquirir.

4 5 6

60000 60000 60000

-60000 -60000 -60000

4 5 6

40000 40000 40000

-40000 -40000 -40000

DEBERIAMOS ADQUIRIR LA MAQUINA 1 POR SER LA QUE TIENE MENOR VALOR ABSOLUTO.

5.- Usted es el gerente de una cadena de libreras y est pensando en ofrecer al pblico un servicio de fotocopias y de reducciones.

En el mercado encuentra dos maquinas que le prestaran un servicio muy similar durante 6 aos. La primera maquina tiene un precio de $700000 y gastos anuales de operacin de $60000. La segunda cuesta $1000000

y tiene costo anual de operacin de $40000. Con una tasa mnima de inters de oportunidad del 28% anual, determine cul de las dos mquinas debera adquirir.

5.- Usted es el gerente de una cadena de libreras y est pensando en ofrecer al pblico un servicio de fotocopias y de reducciones.

En el mercado encuentra dos maquinas que le prestaran un servicio muy similar durante 6 aos. La primera maquina tiene un precio de $700000 y gastos anuales de operacin de $60000. La segunda cuesta $1000000

y tiene costo anual de operacin de $40000. Con una tasa mnima de inters de oportunidad del 28% anual, determine cul de las dos mquinas debera adquirir.

tasa interes 5%

5000 4000 3000

0 1 2 3

10000

-10000 5000 4000 3000

VAN $2,626.94

CONCLUSION: Como el VAN > 0 , aceptamos el negocio.

TIR 18%

6.- Un amigo suyo le propone el siguiente negocio: invertir $10000 en este momento, para obtener $5000 dentro de 1 mes, $4000 dentro de dos meses, $3000 dentro de 3 meses y $2000

dentro de 4 meses. Sabiendo que la tasa de inters de oportunidad es del 5% mensual, debe aceptar el negocio no? Cul es la tasa de inters mensual para la cual el negocio le es

indiferente?

= 1 +1 (1 + )+1

2000

4

2000

6.- Un amigo suyo le propone el siguiente negocio: invertir $10000 en este momento, para obtener $5000 dentro de 1 mes, $4000 dentro de dos meses, $3000 dentro de 3 meses y $2000

dentro de 4 meses. Sabiendo que la tasa de inters de oportunidad es del 5% mensual, debe aceptar el negocio no? Cul es la tasa de inters mensual para la cual el negocio le es

indiferente?

TASA DE INTERES 3%

PLAN A Costo inicial 18000

inversiones 5000 al final del 3er mes

8000 al final del 7mo mes

Vida til 14 meses

Ingresos 14000

0 1 2 3 4

+ ingresos 14000 14000 14000 14000

- inversiones 18000 5000

FLUJO MENSUAL -18000 14000 14000 9000 14000

VAN PLAN A 129064.58

PLAN B Costo inicial 30000

inversiones 10000 al final del 8vo mes

Vida til 14 meses

Ingresos mes 8000

Ingreso ult mes 12000

0 1 2 3 4

+ ingresos 8000 8000 8000 8000

- inversiones 30000

FLUJO MENSUAL -30000 8000 8000 8000 8000

VAN PLAN B 60407.91

7.- Considere los dos siguientes planes de inversin:

EI plan A tiene un costo inicial de $18000 y requiere inversiones adicionales de $ 5000 al final del tercer mes y de $ 8000 al final del sptimo mes.

Este plan tiene 14 meses de vida y produce $14000 mensuales de beneficios a partir del primer mes.

EI plan B tiene un costo inicial de $30000 y requiere una inversin adicional de $10000 al final del octavo mes. Durante sus 14 meses de vida, este plan produce $8000 mensuales

de ingresos y $12000 al trmino del proyecto. Suponiendo una tasa de inters de oportunidad del 3% mensual, determine cual de los dos planes es ms conveniente elegir. Para

cual tasa de inters son equivalentes los dos planes?

5 6 7 8 9 10 11

14000 14000 14000 14000 14000 14000 14000

8000

14000 14000 6000 14000 14000 14000 14000

5 6 7 8 9 10 11

8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000

10000

8000 8000 8000 -2000 8000 8000 8000

7.- Considere los dos siguientes planes de inversin:

EI plan A tiene un costo inicial de $18000 y requiere inversiones adicionales de $ 5000 al final del tercer mes y de $ 8000 al final del sptimo mes.

Este plan tiene 14 meses de vida y produce $14000 mensuales de beneficios a partir del primer mes.

EI plan B tiene un costo inicial de $30000 y requiere una inversin adicional de $10000 al final del octavo mes. Durante sus 14 meses de vida, este plan produce $8000 mensuales

de ingresos y $12000 al trmino del proyecto. Suponiendo una tasa de inters de oportunidad del 3% mensual, determine cual de los dos planes es ms conveniente elegir. Para

cual tasa de inters son equivalentes los dos planes?

12 13 14

14000 14000 14000

14000 14000 14000

12 13 14

8000 8000 20000

8000 8000 20000

8.- En julio de 1973 una concesionaria Ford decide liquidarse. Entre sus empleados ms antiguos esta Lorenzo, quien en ese momento cuenta con 50 aos de edad y esta casado con Gloria quien tiene

45 aos. Aunque ya ha cumplido el tiempo de servicio requerido para jubilarse (tiene una antigedad de 26 aos), Lorenzo no cuenta con la edad mnima que es 60 aos y por este motivo solo tiene

derecho a recibir la pensin cuando alcance tal edad mnima. Advirtiendo que en caso de fallecer Lorenzo antes que Gloria, ella continuara recibiendo la pensin hasta su muerte,

Cunto debera entregarle la concesionaria a Lorenzo como pago nico por los derechos de jubilacin mensual si su sueldo es $5000/mes?

Si se demoran en la negociacin y pasan del 14 de agosto de 1973,

Cunto debe pagarle la concesionaria al IESS para que se haga cargo de la pensin de Lorenzo?

8.- En julio de 1973 una concesionaria Ford decide liquidarse. Entre sus empleados ms antiguos esta Lorenzo, quien en ese momento cuenta con 50 aos de edad y esta casado con Gloria quien tiene

45 aos. Aunque ya ha cumplido el tiempo de servicio requerido para jubilarse (tiene una antigedad de 26 aos), Lorenzo no cuenta con la edad mnima que es 60 aos y por este motivo solo tiene

derecho a recibir la pensin cuando alcance tal edad mnima. Advirtiendo que en caso de fallecer Lorenzo antes que Gloria, ella continuara recibiendo la pensin hasta su muerte,

Cunto debera entregarle la concesionaria a Lorenzo como pago nico por los derechos de jubilacin mensual si su sueldo es $5000/mes?

Si se demoran en la negociacin y pasan del 14 de agosto de 1973,

Cunto debe pagarle la concesionaria al IESS para que se haga cargo de la pensin de Lorenzo?

FRC

Los equipos de fundicin 19200000 INV INICIAL

vida util 30 aos CAE INV INIC

residual 2400000.00 FFA

costo de finalizacion 3200000.00 VALOR DE DESECHO

tasa de oportunidad 0.20 CAE DE VALOR DES

CAE ??

0 1 2 3 ..

CAE INV INIC 3856245.28 3856245.28 3856245.28

CAE DE VALOR DES 185817 185817 185817

COSTO DE DESMONTE

CAE TOTAL -4042063 -4042063 -4042063

9.- Los equipos de fundicin para una empresa manufacturera tienen un costo de $19200000 y una vida til esperada de 30 aos. Al trmino de este periodo se estima que

podrn venderse por $2400000, pero el costo de su desmonte y demolicin ser de $3200000. Si la tasa de inters de oportunidad de esta empresa manufacturera es del

20%, cual es el costo anual equivalente de sus equipos de fundicin?

ao

0.20084611

19200000

3856245.28

0.07742393

VALOR DE DESECHO 2400000.00

CAE DE VALOR DES 185817

30

3856245.28

185817

3200000.00

-7242063

9.- Los equipos de fundicin para una empresa manufacturera tienen un costo de $19200000 y una vida til esperada de 30 aos. Al trmino de este periodo se estima que

podrn venderse por $2400000, pero el costo de su desmonte y demolicin ser de $3200000. Si la tasa de inters de oportunidad de esta empresa manufacturera es del

20%, cual es el costo anual equivalente de sus equipos de fundicin?

ao

Tasa 10%

Alternativa 1 Alternativa 2

Costo de operac. 5000 3000 USD

Inversion 100000 150000 USD

Salvamento 10000 30000 USD

Vida til 10 10 aos

0 1 2 3 4

- Costo de operac. 5000 5000 5000 5000

- Depreciaciones 9000 9000 9000 9000

- Inversion 100000

+ Salvamento

= UT. OPERACIONAL -100000 -14000 -14000 -14000 -14000

VPN -182168.51

0 1 2 3 4

- Costo de operac. 3000 3000 3000 3000

- Depreciaciones 12000 12000 12000 12000

- Inversion 150000

+ Salvamento

= UT. OPERACIONAL -150000 -15000 -15000 -15000 -15000

VPN -230602.21

Respuesta: Escogemos la Alternativa 1, que es la de menor valor absoluto del Valor Presente Neto

10.- La Compaa Plstica S.A. tiene dos alternativas para la fabricacin de cubetas plsticas. La primera implica la inversin de $100000 en equipos que tienen una vida til de 10 aos y un valor de salvamento de

$10000. La segunda alternativa implica el reemplazo del viejo equipo que se vendera en $10000 y la compra de uno nuevo que vale $150000, el cual tiene una vida til esperada de 10 aos y un valor de salvamento de

$30000. Si el inters de oportunidad para Plsticos S.A. es del 10%, calcule el VPN y el costo anual equivalente de cada alternativa y determine cual de las dos escogera usted, sabiendo que el costo de operacin y

mantenimiento de la primera es $ 5000/ao y que el de la segunda es $ 3000/ao.

5 6 7 8 9 10

5000 5000 5000 5000 5000 5000

9000 9000 9000 9000 9000 9000

10000

-14000 -14000 -14000 -14000 -14000 -4000

5 6 7 8 9 10

3000 3000 3000 3000 3000 3000

12000 12000 12000 12000 12000 12000

30000

-15000 -15000 -15000 -15000 -15000 15000

Respuesta: Escogemos la Alternativa 1, que es la de menor valor absoluto del Valor Presente Neto

10.- La Compaa Plstica S.A. tiene dos alternativas para la fabricacin de cubetas plsticas. La primera implica la inversin de $100000 en equipos que tienen una vida til de 10 aos y un valor de salvamento de

$10000. La segunda alternativa implica el reemplazo del viejo equipo que se vendera en $10000 y la compra de uno nuevo que vale $150000, el cual tiene una vida til esperada de 10 aos y un valor de salvamento de

$30000. Si el inters de oportunidad para Plsticos S.A. es del 10%, calcule el VPN y el costo anual equivalente de cada alternativa y determine cual de las dos escogera usted, sabiendo que el costo de operacin y

mantenimiento de la primera es $ 5000/ao y que el de la segunda es $ 3000/ao.

10.- La Compaa Plstica S.A. tiene dos alternativas para la fabricacin de cubetas plsticas. La primera implica la inversin de $100000 en equipos que tienen una vida til de 10 aos y un valor de salvamento de

$10000. La segunda alternativa implica el reemplazo del viejo equipo que se vendera en $10000 y la compra de uno nuevo que vale $150000, el cual tiene una vida til esperada de 10 aos y un valor de salvamento de

$30000. Si el inters de oportunidad para Plsticos S.A. es del 10%, calcule el VPN y el costo anual equivalente de cada alternativa y determine cual de las dos escogera usted, sabiendo que el costo de operacin y

mantenimiento de la primera es $ 5000/ao y que el de la segunda es $ 3000/ao.

14. Recientemente apareci un papel en el mercado financiero con las siguientes caractersticas: inters nominal del 9% semestral, pagadero por semestres vencidos y madurez del ttulo

a los 3 aos de su expedicin. Si el valor de adquisicin en el momento de ser expedido es de un 60% de su valor nominal,

a) Cul es su relacin beneficio-costo para un ahorrador cuya tasa de inters de oportunidad es del 25.44% anual?

b) Cul debe ser el descuento inicial para que el ttulo resulte indiferente para el ahorrador?

c) Si el ahorrador dispone de $200000, cuanto puede esperar obtener de ganancias extraordinarias al invertir esta suma en los nuevos ttulos?

14. Recientemente apareci un papel en el mercado financiero con las siguientes caractersticas: inters nominal del 9% semestral, pagadero por semestres vencidos y madurez del ttulo

a los 3 aos de su expedicin. Si el valor de adquisicin en el momento de ser expedido es de un 60% de su valor nominal,

a) Cul es su relacin beneficio-costo para un ahorrador cuya tasa de inters de oportunidad es del 25.44% anual?

b) Cul debe ser el descuento inicial para que el ttulo resulte indiferente para el ahorrador?

c) Si el ahorrador dispone de $200000, cuanto puede esperar obtener de ganancias extraordinarias al invertir esta suma en los nuevos ttulos?