EJERCICIOS RESUELTOS ARITMETICA DE ENTEROS Y

REALES

CURSO: CC101

Prof.: Lic. Martn Cruz Salazar

1) Dos enteros A y B son almacenados en formato complemento a dos.

A = (00011000)2 B = (11101111)2

Mostrar como B es sumado a A.

Sol.

Sumando A + B= 00011000 +

11101111

--------------

00000111

Demostracin en decimal:

A es 1x2^4 + 1x2^3= 24

Para encontrar B primero obtengo el complemento a dos de este nmero:

00010001 entonces el nmero es el negativo de 1x2^4 + 1x2^1=17, esto es

-17

A + B= 24 +(-17)=+7

2) Dos enteros A y B son almacenados en formato signo y magnitud.

A = (0 0010001)2 B = (1 0010110)2

Mostrar como B es sumado a A

Sol.

S 0 xor 1=1

Magnitud de R: 0010001 +

1101010

------------

1111011 = 1x2^6 + 1x2^5 +2^4 + 1x2^3 + 2 +1=123

Rm=1111011

Complemento a dos de Rm: 1 0000101 = -5

3) Mostrar como el computador encuentra el resultado:

(+6.25) + (+113.875)=+120.125

Sol.

A=6.25=110.01 y en notacin cientfica es 1.1001x2^2

B=113.875=1110001.111 y en notacin cientfica es 1.110001111x2^6

En A el bit de signo es 0

E=2 + 127 =129=10000001

M=1001

En B el bit de signo es 0

E=6+127=133=10000101

M=110001111

A: 0 10000001 10010000000000000000000

B: 0 10000101 11000111100000000000000

Denormalizamos:

A: 0 10000010 110010000000000000000000

B: 0 10000110 111000111100000000000000

Sumamos cuatro veces 1 al exponente de A para igualar al exponente de

B.

A: 0 10000110 000011001000000000000000

B: 0 10000110 111000111100000000000000

Sumamos signo y mantisa juntos:

0 000011001000000000000000

0 111000111100000000000000

0 111100000100000000000000

Normalizamos y obtenemos:

A+B= 0 10000101 11100000100000000000000

E=133-127=6

En notacin cientfica: 1.111000001x2^6

Esto resulta: 1111000.001

En decimal es:

120.125

4) Mostrar como el computador encuentra el resultado:

(+5.75) + (7.0234375) = 1.2734375

Sol.

Convirtiendo 5.75 a punto flotante:

La fraccin multiplico por la base 2:

0.75 x 2 0.5x2 0

1 1

0.75 es 0.11

Finalmente el nmero 5.75 es 00000101.11

En notacin cientfica es:

1.0111x2^2

Signo es 0.

Exponente es 129. En binario es 10000001

Mantisa: 01110000000000000000000

En representacin punto flotante es:

5.75 0 10000001 01110000000000000000000 =A

Convirtiendo 7.0234375 a punto flotante:

-7 es 10000111

0.0234375 x 2 0.046875x2 0.09375 x2 0.875x2 0.375x2

0 0 0 0 0

111.0000011

En notacin cientfica:

1.1100000011 x 2^2

129 en binario es:

10000001

Finalmente se obtiene:

7.0234375 1 10000001 11000001100000000000000 = B

Denormalizamos (Incrementamos en 1 el exponente y aadimos 1 a la

mantisa):

0 10000010 101110000000000000000000

1 10000010 111000001100000000000000

Ahora sumamos los dos nmeros como combinacin de signo y mantisa:

0 101110000000000000000000 =Am

1 111000001100000000000000 =Bm

1 000111110100000000000000 =Complemento a 2 de (Bm)

110101110100000000000000=Rm

001010001100000000000000=Complemento a 2 de (Rm)

Se tiene:

S E Mantisa

1 10000010 001010001100000000000000

Normalizamos:

Decrecemos tres veces el exponente:

(Una vez) 10000001

(Dos veces)10000000

(Tres veces)01111111 127 entonces: E=127-127=0

Desplazamos tres veces a la izquierda:

010100011000000000000000

101000110000000000000000

010001100000000000000000

Entonces, redondeamos a 23 bits: 01000110000000000000000

1.0100011 1.2734375 x 2^0 -1.2734375