7/17/2019 ejercicios resueltos

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Ejercicio resuelto

Problema planteado:

Las coordenadas polares de un punto son r=4.20m  y ¿210 ° . ¿Cuáles son las

coordenadas cartesianas de este punto?

   x=rcos

   y=rsen

Para x:

 x=4.20cos 210°

 x=4.20 x (−0.866)

x=-3.637m

 y=4.20 sen210 °

 y=4.20 x (−0.5)

y=-2.1m

Coordenadas= (x=-3.637) e (y=-2.1) (Escuela de Ciencias Basicas)

Problema con los cambios en sus ariables:

3. Las coordenadas polares de un punto son r=6.35m  y ¿280 ° . ¿Cuáles son

las coordenadas cartesianas de este punto?

   x=rcos

   y=rsen

Para x:

 x=6.35cos280 °

 x=6.35m(0.173)

x=1.!"#m

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 y=6.35 sen280°

 y=6.35m(−0.985)

y=-6.2$m

E%ercicio Plan&eado.

La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía con el tiempo de

acuerdo con la expresión x = 3t ! donde x está en metros y t en segundos. "val#e su

posición a$ en t=3.%% s y &$ en 3.%% s ' t. c$ "val#e el límite de x( t con)orme t

tiende a cero para encontrar la velocidad en t =3.%% s

t=s 'i la exresin e*uiale a  x=3 t ²

a)  x=3∗3.00² = 27m

3.!!s

x=m

 b) +lamemos ,& al incremen&o de &iemo y ,x al incremen&o de osicin

 x+ Δx=3 (3+ Δt )2=3 .3,00²+6 .3. Δt +3( Δt ) ²   x+ Δx=27,0+18,0 Δt +3( Δt ) ²

c) ese%amos ,x ara & = 3/!! x = 27/!!

 Δx=18,0 Δt +3( Δt ) ² diidimos or ,&

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 Δx / Δt =18,0+3 Δt 

Consideramos límite cuando Δttiende a0, Δx / Δt es la velocidad . v=18,0m/ s  

E%ercicio con la ariable cambiada.

La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía con el tiempo de

acuerdo con la expresión x = 3t ! donde x está en metros y t en segundos. "val#e su

posición a$ en t=*.%% s y &$ en *.%% s ' t. c$ "val#e el límite de x( t con)orme t

tiende a cero para encontrar la velocidad en t =3.%% s

t=s 'i la exresin e*uiale a  x=3 t ²

a)  x=3∗6.00² = 1!#m

6.!!s

x=m

 b) +lamemos ,& al incremen&o de &iemo y ,x al incremen&o de osicin

 x+ Δx=3 (6+ Δt )2=3 .6,00²+6 .6. Δt +6 ( Δt ) ²   x+ Δx=108+36,0 Δt +6( Δt ) ²

c) ese%amos ,x ara & = 6/!! x = 1!#/!!

 Δx=36,0 Δt +6( Δt ) ² diidimos or ,&

 Δx / Δt =36,0+6 Δt 

Consideramoslímite cuando Δt tiende a0, Δx/ Δt es la velocidad .   v=36 ,0m/s