ejercicios resueltos

Academia Virtual de Filosofa LAP ( Logica, Argumentacion y Pensamiento)

TABLAS DE VERDADEJERCICIOS RESUELTOS DE TABLAS DE VERDAD PARA LOGICA

DE PROPOSICIONES

1 Descubra mediante el procedimiento de tablas de verdadsi estas formulas son (1) tautologicas, contingentes o contra-dictorias (2) Verdad logica o no, (3) Satisfacibles o no :

1. [Ejercicio 1]p q pp q p q1 1 1 11 0 0 10 1 0 10 0 0 1

TAUTOLOGIA, SATISFACIBLE Y VERDAD LOGICA

2. [Ejercicio 2]p p r

p r p p p p r1 1 1 11 0 1 00 1 0 10 0 0 1

CONTINGENCIA, SATISFACIBLE, NO VERDAD LOGICA,

3. [Ejercicio 3]p (q r)4. [Ejercicio 4](p q) (q r) (p r)

p q r p q q r (p q) (q r) p r (p q) (q r) (p r)1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 1 0 0 0 11 0 1 0 1 0 1 11 0 0 0 1 0 0 10 1 1 1 1 1 1 10 1 0 1 0 0 1 10 0 1 1 1 1 1 10 0 0 1 1 1 1 1

TAUTOLOGICA, SATISFACIBLE Y VERDAD LOGICA

Material docente disenado por Adrian Lopez Gomez 1


5. [Ejercicio 5]p (q r)6. [Ejercicio 6]p q (r s p)7. [Ejercicio 7]p q q p

p q p q q p p q q p1 1 1 1 11 0 0 0 10 1 0 0 10 0 0 0 1

TAUTOLOGICA, SATISFACIBLE, VERDAD LOGICA

8. [Ejercicio 8](p q) p q9. [Ejercicio 9](p q) p q

10. [Ejercicio 10](p q) (p q)

p q p q (p q) (p q)1 1 1 11 0 0 00 1 1 10 0 1 1

CONTIGENTE, SATISAFACIBLE, VERDAD LOGICA

11. [Ejercicio 11](p q) q p12. [Ejercicio 12](p q) q p

p q p q p q p q q (p q) q p1 1 0 0 1 0 11 0 0 1 0 0 10 1 1 0 1 0 10 0 1 1 1 1 1

TAUTOLOGICA, SATISFACIBLE Y VERDAD LOGICA

13. [Ejercicio 13](p q) p q14. [Ejercicio 14](p q) p q



p q p q p q p q (p q) (p q) p q1 1 0 0 0 1 0 11 0 0 1 0 0 1 00 1 1 0 0 0 1 00 0 1 1 1 0 1 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE Y VERDAD LOGICA

15. [Ejercicio 15](p q) p q16. [Ejercicio 16][(p q) (q r)] (p r)

p q r p q q r A p q q r p r (p r) A (p r)1 1 1 1 1 1 1 0 01 1 0 1 0 0 0 1 01 0 1 0 1 0 1 0 01 0 0 0 1 0 0 1 00 1 1 1 1 1 1 0 00 1 0 1 0 0 1 0 00 0 1 1 1 1 1 0 00 0 0 1 1 1 1 0 0

CONTRADICCION, INSATISFACIBLE Y NO VERDAD LOGICA.

17. [Ejercicio 17]p (q r) q)18. [Ejercicio 18](p q) r q

p q r r q p q (p q) r q (p q) r q1 1 1 0 0 1 0 0 11 1 0 1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 1 0 1 01 0 0 1 1 1 0 1 00 1 1 0 0 1 0 0 10 1 0 1 0 1 0 1 00 0 1 0 1 0 1 1 10 0 0 1 1 0 1 1 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE Y NO VERDAD LOGICA.

19. [Ejercicio 19](p q) p r20. [Ejercicio 20] (p q) p r



p q r p r p q (p q) (p q) p r1 1 1 1 1 0 01 1 0 0 1 0 11 0 1 1 0 1 11 0 0 0 0 1 00 1 1 0 1 0 10 1 0 0 1 0 10 0 1 0 1 0 10 0 0 0 1 0 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LOGICA

2 Demuestre mediante tablas de verdad si las siguientes formulasson equivalentes o no:

1. [Ejercicio 21]p q p p p r

p q r p q p q p p p p p r (p q p) (p p r)1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 0 01 0 1 0 1 1 1 11 0 0 0 1 1 0 00 1 1 0 1 0 1 10 1 0 0 1 0 1 10 0 1 0 1 0 1 10 0 0 0 1 0 1 1

NO HAY EQUIVALENCIA LOGICA. CONTRAEJEMPLO: I(p)= 1, I(q)=1 y I(r)= 0.

2. [Ejercicio 22] p (q r) (p q) (p q)3. [Ejercicio 23]p (q r) p (q r)

p q r q r A p (q r) r q r (q r) B (q r) A B1 1 1 1 1 0 0 1 0 01 1 0 0 1 1 1 0 1 11 0 1 1 1 0 1 0 1 11 0 0 1 1 1 1 0 1 10 1 1 1 1 0 0 1 0 00 1 0 0 0 1 1 0 1 00 0 1 1 1 0 1 0 1 10 0 0 1 1 1 1 0 1 1

NO HAY EQUIVALENCIA LOGICA. CONTRAEJEMPLO: I(p)= 1, I (q)=1, I(r)=1

4. [Ejercicio 24](p q) (q r) (p r) p (q r)



p q r p q q r A (p q) (p r) p r A (p r) B (p (q r) A B1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 01 0 1 0 1 0 1 1 1 11 0 0 0 1 0 0 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 0 1 0 0 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 1 1 1 1 1 1 1

NO HAY EQUIVALENCIA LOGICA. CONTRAEJEMPLO: I(p)=1, I(q)= 1, I(r) = 0

5. [Ejercicio 25] (p q) p r (p q) p r

3 Demuestre mediante tablas de verdad si los siguientes con-juntos de formulas son satisfacibles:

1. [Ejercicio 26]{p p, p}

p p p p p (p p)1 0 0 00 1 1 0

ESTE CONJUNTO DE FORMULAS NO ES SATISFACIBLE

2. [Ejercicio 27]{p q, q p}3. [Ejercicio 28]{p q, q p, p q}

p q p q A p q B q p C p q A B C1 1 0 0 1 0 1 01 0 0 1 1 1 0 00 1 1 0 0 1 0 00 0 1 1 1 1 0 0

ESTE CONJUNTO DE FORMULAS NO ES SATISFACIBLE

4. [Ejercicio 29]{p q, q (r p), r (q p}5. [Ejercicio 30]{p q, q r, p s,(s r)}



p q r s q A p q B q r C p s s r D (s r) A B C D1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 01 1 1 0 0 1 1 0 0 1 01 1 0 1 0 1 1 1 0 1 11 1 0 0 0 1 1 0 0 1 01 0 1 1 1 1 1 1 1 0 01 0 1 0 1 1 1 0 0 1 01 0 0 1 1 1 0 1 0 1 01 0 0 0 1 1 0 0 0 1 00 1 1 1 0 0 1 1 1 0 00 1 1 0 0 0 1 1 0 1 00 1 0 1 0 0 1 1 0 1 00 1 0 0 0 0 1 1 0 1 00 0 1 1 1 1 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 1 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 0 1 00 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0

ESTE CONJUNTO DE FORMULAS ES SATISFACIBLE

4 Comprueba si la formula es consecuencias logica del con-junto de formula {1, ..., n}

:

1. [Ejercicio 31] 1 p q, p

p q p q p (p q) p1 1 1 0 01 0 0 0 00 1 0 1 00 0 0 1 0

ES CONSECUENCIA LOGICA.

2. [Ejercicio 32]1 (p q) r, p (q r)3. [Ejercicio 33]1 q p, 2 p q, p q

p q A q B p q p q C (p q) A B C1 1 0 1 1 0 01 0 1 0 0 1 00 1 0 1 0 1 00 0 1 1 1 0 0

ES CONSECUENCIA LOGICA.

4. [Ejercicio 34]1 (p q), qp5. [Ejercicio 35]1 p q, 2 r q, 3 s q, (p q s) q



p q r s A p q B r q C s q p q p q r D (p q r) q D A B C D1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 01 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 01 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 01 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 01 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 01 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 01 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 00 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 00 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 00 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 00 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 00 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 00 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 00 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0

ES CONSECUENCIA LOGICA


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