Trabajo de Fuerzas Variables1. Una fuerza F = (4.0i + 3.0j) N acta sobre una partcula conforme el objeto se mueve en la direccin del eje x desde el origen hasta x = 5.0 m. Encuentre el trabajo efectuado sobre el objeto por la fuerza.El trabajo W = Fd = (4)(5) = 20 J2. La fuerza que acta sobre una partcula vara, como muestra la figura. Encuentre el trabajo hecho por la fuerza cuando la partcula se mueve (a) desde x = 0 hasta x = 4.0 m, (b) desde x = 4.0 m hasta x = 8 m, y (c) desde x = 0 hasta x = 10 m.

Respuesta: (a) 12 J, (b) 25.28 J, (c) 23.86 J3. Una partcula se somete a una fuerza F que vara con la posicin, como se ve en la figura. Determine el trabajo realizado por la fuerza sobre el cuerpo cuando este se mueve: (a) desde x = 0 hasta x = 5.0 m, (b) desde x = 5.0 m hasta x = 10 m, y (c) desde x = 10 m hasta x = 15 m. (d) Cul es el trabajo total realizado por la fuerza a lo largo de una distancia desde x = 0 hasta x = 15 m?

(a) W = Fx = (3)(5) = 7.5 J (b) W = Fx = (3)(5) = 15 J (c) W = Fx = (3)(5) = 7.5 J (d) W = 7.5 + 15 + 7.5 = 30 J4. Una fuerza F = (6.0i + 5.0j) N acta sobre una partcula conforme el objeto se mueve en la direccin del eje x desde el origen hasta x = 7.0 m. Encuentre el trabajo efectuado sobre el objeto por la fuerza.El trabajo W = Fd = (6)(7) = 42 J5. Una fuerza F = (8.0i + 2.0j) N acta sobre una partcula conforme el objeto se mueve en la direccin del eje x desde el origen hasta x = 9.0 m. Encuentre el trabajo efectuado sobre el objeto por la fuerza.El trabajo W = Fd = (8)(9) = 72 J

6. Una arquera jala la cuerda de su arco una distancia de 30 cm, ejerciendo una fuerza que aumenta de manera uniforme desde cero hasta 230 N. (a) Cul es la constante de resorte equivalente del arco? (b) Cunto trabajo se efecta al jalar el arco?y - y0 = m(x - x0)

F = yx = xy0 = 0x0 = 0m = (230-0) / (0.3 - 0)

F = 230 / 0.3 x = 766.667 x

Si te fijas esa es la fuerza que t necesitas aplicar, la fuerza que el arco est ejerciendo es en sentido contrario por tanto es:

F = -766.667 x

La fuerza que aplica un resorte es F=-kx, por tanto k = 766.667 N / m

Ahora el trabajo necesario es igual a la energa potencial que el arco acumulo la cual es:

W = Ep = 1 / 2 * k * x ^ 2 = 34.5 J7. Una arquera jala la cuerda de su arco una distancia d ejerciendo una fuerza que aumenta de manera uniforme desde cero hasta F. (a) Cul es la constante de resorte equivalente del arco? (b) Cunto trabajo se efecta al jalar el arco? Solucin: (a) La fuerza y el estiramiento de la cuerda se pueden relacionar mediante la ecuacin: F = -kd. La magnitud de la constante es k = F/d (b) El trabajo que se realiza al jalar el arco es W = kd28. Una bola de 100g se dispara de un rifle de gas que tiene un can de 0.60m de largo. Se considera que el origen se sita donde la bala empieza a moverse, La fuerza (en newton) ejercida sobre la bala de expansin del gas es 15000 (signo ms, es decir suma) 10000x donde x se mide en metros.Determine el trabajo hecho por el gas sobre la bala cuando esta recorre la longitud del can.K.) Si este tiene una longitud de 1.00m, cunto trabajo se realiza y como se compara este valor J) con el trabajo calculado en K?

Entendiendo que la fuerza es F = 15000 + 10000 x

El trabajo de una fuerza variable se determina mediante una integral.

W = Int[F.dx, desde x = a, hasta x = b]

Para este caso W = Int[(15000 + 10000 x).dx, desde 0 hasta 0,6]

W = [15000 x + 10000 . x / 2, entre 0 y 0,6] = 10800 J

Para una longitud de 1 m:

W = [15000 x + 10000. x / 2, entre 0 y 1] = 20000 J

La masa del proyectil no participa. Sera necesaria si deseamos hallar energa cintica

Comparando El trabajo hasta 1 m es mayor que hasta 0,6 m9 Un bloque de 2,5 kg de masa es empujado 2,2 metros a lo largo de una mesa horizontal sin friccin por unafuerzaconstante de 16Newtondirigida a 250 debajo de la horizontal. Encuentreel trabajoefectuado por:

C)Trabajoefectuado por la fuerza de la gravedadEl peso mg esta a 900 respecto al desplazamiento FX , Cuando la fuerza es perpendicular al desplazamiento se dice que no existe TRABAJO.W = mg * d * (cos - 90)W = 24,5 * 2,2 * (0)W = 0d) Trabajo efectuado por la fuerza neta sobre el bloque.S (FX + N + mg)S (31,9 + 0 + 0) = 31,9 julios

10. Una fuerza F = (9.0i + 3.0j) N acta sobre una partcula conforme el objeto se mueve en la direccin del eje x desde el origen hasta x = 9.0 m. Encuentre el trabajo efectuado sobre el objeto por la fuerza.El trabajo W = Fd = (9)(9) = 81