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Tema 3

La ley de juicio comparativo: a Da origen a una escala ordinal b Se utiliza para el escalamiento de estímulos c Utiliza el método de mínimos cuadrados para la obtención de los valores escalares.

Según los supuestos teóricos de Thurstone, la mejor estimación estadística del valor sensorial del estímulo es:

a El coeficiente de variación b La media c La desviación intercuartil

Con el modelo de la Ley del juicio comparativo obtenemos: a Una escala de intervalos cuantitativa b Una escala ordinal c Una escala de intervalos multidimensional

En el modelo escalar de Thurstone: a Se asignan valores escalares a los sujetos b Se asume que un mismo estímulo suscita la misma ambigüedad en los sujetos c Los sujetos actúan como instrumentos de medida

En el diferencial semántico de Osgood: a las escalas bipolares hacen alusión a reacciones de tipo afectivo b el significado de las escalas se evalúa mediante los conceptos c las escalas resultantes son escalas de intervalos.

Las escalas de Likert: a son escalas de entrelazamiento b se utilizan para el escalamiento de estímulos c son escalas Sumativa

En las escalas tipo Likert el objetivo es hacer máxima la discriminación entre: a los estímulos y los sujetos b los estímulos c los sujetos

Uno de los procedimientos propuestos por Likert para la selección final de los ítems de la escala es: a el coeficiente de reproductividad b el coeficiente de estabilidad c el índice de homogeneidad.

Las escalas de Likert: a son escalas sumativas b contienen ítems dicotómicos c son escalas de intervalos.

PROBLEMA: Se desea conocer las preferencias de los alumnos de Psicología respecto a cuatro asignaturas. Para ello se les pide a una muestra de 500 alumnos que indiquen sus preferencias respecto de dichas asignaturas. La matriz de puntuaciones típicas obtenida es la siguiente:

1 2 3 4

1 0

2 -0,25 0

3 0,52 0 0

4 0,85 0,25 0,52 0

1. Con los datos del enunciado anterior calcular el valor escalar de las asignaturas 1 y 2: a VE1=0,20; VE2=0,15;

b VE1=0,24; VE2=0,10; c VE1=0,28; VE2=0,12

Los valores que faltan se completan: son los mismos que hay en la diagonal pero con signo distinto. Al tener ya la matriz con las frecuencias típica tendremos que obtener la media

1 2 3 4

1 0 0,25 -0,52 -0,85

2 -0,25 0 0 -0,25

3 0,52 0 0 - 0,52

4 0,85 0,25 0,52 0

1.12

0.50

0

-1.62

Valor estímulo =

nZ /

media

1.12/4=

0.28

0.50/4=

0.125

0/4=

0

-1.62/4

-0.405

2. Con los datos del enunciado anterior, calcular el valor escalar transformado de las asignaturas 1 y 2: a VE1=0,40; VE2=0,25; b VE1=0,68; VE2=0,53; c VE1=0,75; VE2=0,60

Estímulo

s

1 2 3 4

Media 0.28 0.125 0 -0.405

+0.405 +0.405 +0.405 +0.405

0.685 0.530 0.405 0

PROBLEMA: Si se aplica a un sujeto una escala de actitudes compuesta por 5 ítems cuyos valores escalares

son: 5,5; 7; 6; 4,5 y 9 y este responde positivamente al primer y al cuarto, la puntuación del sujeto en la escala será:

a 10 b 2 c 5

Ítems 1 2 3 4 5

Puntuaciones 5.5 7 6 4.5 9

puntuaciones contestadas favorables: 1,4 puntuación del sujeto = valor escala

2

5.44.5/.... nAEVSEV = 5

PROBLEMA: Para evaluar una determinada variable se escoge una muestra de 200 sujetos para que realicen la prueba de jueces y clasifiquen, en una escala de 11 categorías, cada uno de los elementos de la escala A. A continuación presentamos los datos recogidos para un determinado ítem:

Categorí

a

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ítem 0 5 10 15 25 50 40 30 20 5 0

Fa 0 5 15 30 55 105 145 175 195 200 200

1. Calcular el valor escalar de dicho ítem: a 6 b 6,4 c 6,8

Valor escalar es = mediana Hallar la Fa

N/2 =200/2=100: IC = 5.5-6.5

Mediana = VE=

d

b

if

fNALMed

)2/(.

=5.5

50

)55100(16.4

2. Calcular el coeficiente de ambigüedad del ítem: a 2 b 2,37 c 2,5

Q3 =fd

fNKAL b

i

4/=7.5+1

30

145150 =7.67

NK/4= 200*3/4=150 IC=7.5-8.5

Q1 =fd

fNKAL b

i

4/=4.5+1

25

3050 = 5.3

NK/4=200/4=50: IC=4.5-5.5

C.A.=Q3 – Q1=7.67-5.3=2.37

3. ¿Se debería aceptar dicho elemento?: a si, por ser el C. A. igual a 2 b no, por ser el C. A. mayor que 2 c sí, por ser un elemento neutral al estar comprendido en el intervalo (5,5 ; 6,5)

PROBLEMA: La clasificación hecha , a lo largo de 5 categorías (supuestamente ordenadas) y utilizando el método de intervalos aparentemente iguales, por un grupo de 200 jueces a un ítem de una escala de educación vial ha sido la siguiente:

Categorías A B C D E

Jueces 10 15 7 100 68

1) El valor escalar el ítem es: a 4,18 b 3,5 c 4,5

el valor escalar corresponde la mediana. Necesitamos Fa y tener en cuenta los intervalos

0.5-1.5 1.5-2.5 2.5-

3.5

3.5-4.5ss 4.5-5.5

Categorías A B C D ss E

Jueces 10 15 7 100 ss 68

Fa 10 25 32 ss 132 200

N/2 =200/2=100: IC = 3.5-4.5

Mediana = VE=

d

b

if

fNALMed

)2/(.

=3.5

100

)32100(14.18

2) El coeficiente de ambigüedad del ítem es: a 0,54 b 1,08 c 4,22

Q3 =fd

fNKAL b

i

4/=4.5+1

68

132150 =4.765

NK/4= 200*3/4=150 IC=4.5-5.5

Q1 =fd

fNKAL b

i

4/=3.5+1

100

3250 = 3.68

NK/4=200/4=50: IC=4.5-5.5

C.A.=Q3 – Q1=4.765-3.68=1.085 PROBLEMA: Las contestaciones dadas por cinco controladores a un test de rapidez perceptiva figuran en la

tabla de la derecha. ¿Podemos decir que sus contestaciones se ajustan al modelo de Guttman?: a No, porque el coeficiente de reproductividad es 0,80 b Sí, porque el coeficiente de reproductividad es 0,90; c sí, porque el coeficiente de reproductividad es 0,92.

en la matriz de respuestas se calcula la puntuación total de los sujetos y los aciertos. Se ordenan las columnas desde el elemento mas difícil al mas fácil: Ordenan sujetos e ítems matriz de respuestas matriz de columnas ordenadas

Ítems

Su

jeto

s

X1 X2 X3 X4 X1 X2 X4 X3

1 1 0 0 1 2 2 1 1 0 1 3

2 1 1 1 0 3 3 1 1 1 0 3

3 1 1 0 1 3 1 1 0 1 0 2

4 1 0 0 0 1 4 1 0 0 0 1

5 1 0 0 0 1 5 1 0 0 0 1

5 2 1 2 5 2 2 1

respuestasdetotaln

erroresn

ET

ESRC

º

º11.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1 =

5*4

41 0.8

PROBLEMA: Para evaluar el significado afectivo que tiene la guerra para un grupo de personas se ha utilizado la técnica del diferencial semántico. Las puntuaciones factoriales del grupo en las tres dimensiones evaluadas son: Evaluativa (-3); potencia (2,5); actividad (3). Con estos datos la polarización sería:

a 2,5 b 24,25 c 4,92

POLARIZACIÓN =

F

i

FiP1

2 =

222 35.23 = 4.92

PROBLEMA: A continuación se presenta una escala de entrelazamiento obtenida al aplicar un cuestionario de cinco elementos a una muestra de sujetos:

1___3___4_A_5__B_2

1) El valor escalar de los sujetos A y B es respectivamente a 3 y 4 b 4 y 5 c 5 y 2

Como A está de acuerdo con los ítems 1, 3 y 4, su puntuación es 3, mientras que B está de acuerdo con los ítems 1, 3, 4 y 5, por lo que su puntuación es 4.

2) Si el patrón de respuestas de un sujeto hubiera sido 1, 0, 1, 0, 1 en los ítems 1, 2, 3, 4, 5, teniendo en cuenta la escala anterior, el número de errores hubiera sido:

a 3 b 0 c 2

1 2 3 4 5 1 3 4 5 2

A 1 0 1 1 0 3 B 1 1 1 1 0 4

B 1 0 1 1 1 4 A 1 1 1 0 0 3

2 0 2 2 1 1 1 0 1 0 3

04/PN

El diferencial semántico de Osgood es útil para medir: a las actitudes de las personas b el significado afectivo que ciertos estímulos tienen para las personas c analizar el concepto que tienen las personas sobre determinadas cuestiones

PROBLEMA: en la tabla adjunta se presenta la asignación llevada a cabo por 300 jueces respecto al ítem 2 de una escala para evaluar la actitud política de un determinado partido político:

Categorías 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ítem 2 10 40 60 70 20 20 30 40 5 5

Fa 10 50 110 180 200 220 250 290 295 300

a 2.75 b 3.75 c 4.75

hallaremos su Fa Calculando su coeficiente de ambigüedad:

Q3 =fd

fNKAL b

i

4/=6.5+1

30

220225 =6.67

NK/4= 300*3/4=225. IC=7=límites 6.5-7.5

Q1 =fd

fNKAL b

i

4/=2.5+1

60

5075 = 2.917

NK/4=300/4=75: IC=3: límites 2.5-3.5

C.A.=Q3 – Q1=6.67-2.917=3.753

PROBLEMA: Cinco ítems de una escala de actitud construida mediante el método de Thurstone presentan los valores escalares de 7,4; 9,2; 8,6; 4,3 y 8, respectivamente. Un sujeto que ha respondido estar de acuerdo con los ítems 1, 3 y 5, tendrá una puntuación en la escala de:

a 24 b 7,7 c 8

Ítems 1 2 3 4 5

Puntuaciones 7.4 9.2 8.6 4.3 8

puntuaciones contestadas favorables: 1,3,5 puntuación del sujeto = valor escala

3

86.84.7/.... nAEVSEV = 8

PROBLEMA: En la construcción de una escala de actitudes u tras la valoración de los ítems por parte de los jueces, en el ítem 3 El percentil 25 fue de 5,75; el percentil 50 fue 6,5 y el percentil 75 fue 7,60 . ¿Cuál sería el coeficiente de ambigüedad?:

a 1,1 b 1,85 c 1,8

C.A.=Q3 – Q1=7.60-5.75 =1.85 PROBLEMA: Se aplicó una escala de actitud compuesta de cuatro ítems a cinco personas. En la tabla adjunta

se ofrecen los percentiles obtenidos en cada ítem tras la evaluación previa de los ítems por parte de 300 jueces en 10 categorías. En la tabla 2 se muestran sólo las respuestas de los dos primeros sujetos a los ítems: tabla 1 percentiles

percentiles Item1 Item 2 Item 3 Ítem4

P15 2.1 3.1 5.2 7.2

P25 3.0 505 7.0 8.4

P50 5.4 6.2 8.0 9.3

P75 6.0 6.6 8.5 9.4

P85 6.8 7.5 9.7 9.7

tabla 2: repuestas de dos sujetos

sujetos Item1 Item2 Item3 Item4

A 0 0 1 1

B 0 1 1 1

1. Si aplicamos el modelo Guttman a las respuestas de los cinco sujetos, se obtiene un número de errores iguales a 4 ¿cuan el es coeficiente de reproductividad?

a 0.84 b 0.50 c 0.80

respuestasdetotaln

erroresn

ET

ESRC

º

º11.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1

= 4*5

41 0.80

sujetos:5 errores:4 ítem:4 2. las puntuación del sujeto A según el modelo de Guttman es:

a 2.0 b 7.23 c 8.65


A 0 0 1 1 2

escala Sumativa 3. Si analizamos las respuestas con el modelo de Thurstone, la puntuación del segundo sujeto en la escala es de

a 3,0 b 7,83 c 7,23

percentiles Item1 Item 2 Item 3 Ítem4

P50 5.4 6.2 8.0 9.3


B 0 1 1 1

en Thurstone el valor escalar = mediana = P50:como el sujeto solo contesta afirmativamente a los ítems: 2,3 y 4.

3

3.982.6/.... nAEVSEV = 7.83

4. ¿Qué ítem presenta el mayor coeficiente de ambigüedad?: a el ítem 3 b el ítem 1

c el ítem 4 ítem 3 =C.A.=Q3 – Q1=6.6-5.5=1.1 ítem1 =C.A.=Q3 – Q1=6-3=3 ítem4=C.A.=Q3 – Q1=9.4-8.4=1

PROBLEMA: La matriz de abajo - izquierda presenta la respuesta dada por cinco sujetos a los cinco ítems de una escala según el modelo escalar de Guttman, ¿cuál es el valor del coeficiente de reproductividad?

a 0,68 b 0,32 c 0,76

en la matriz de respuestas se calcula la puntuación total de los sujetos y los aciertos. Se ordenan las columnas desde el elemento mas difícil al mas fácil: quedando: A:C:B:D:E: Ordenan sujetos e ítems matriz de respuestas matriz de columnas ordenadas

Ítems Puntuación

del sujeto

Ítems

A B C D E A C B D E

Su

jeto

s

1 1 1 1 0 0 3 5 1 1 1 1 1 5

2 1 0 1 1 0 3 4 1 1 0 1 1 4

3 1 1 0 0 0 2 1 1 1 1 0 0 3

4 1 0 1 1 1 4 2 1 1 0 1 0 3

5 1 1 1 1 1 5 3 1 0 1 0 0 2

Aciertos 5 3 4 3 2 5 4 3 3 2

respuestasdetotaln

erroresn

ET

ESRC

º

º11.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1

= 5*5

61 0.76

PROBLEMA: Si el patrón de respuestas ideal de una escala de Guttman es (1, 1, 1, 0, 0) y el número de errores cometidos por el sujeto es igual a 2, este ha dado el siguiente patrón de respuesta:

a 0, 0, 1, 1, 1 b 1, 0, 0, 1, 1 c 1, 0, 1, 0, 1

1 1 1 0 0

a 0 0 1 1 1 4 ERRORES

1 1 1 0 0

b 1 0 0 1 1 4 ERRORES

1 1 1 0 0

c 1 0 1 0 1 2 ERRORES

PROBLEMA: En la tabla de la izquierda se muestran las puntuaciones obtenidas por un grupo de 10

estudiantes de COU en test de Matemáticas compuesto por 5 ítems de elección múltiple. Si se calculara el coeficiente de reproductividad para ver si los resultados obtenidos en el test se ajustan o no al modelo de Guttman , obtendríamos un valor de:

a 0,84 b 0,91 c 0,88

en la matriz de respuestas se calcula la puntuación total de los sujetos y los aciertos. Se ordenan las columnas desde el elemento mas difícil al mas fácil: sujetos e ítems matriz de respuestas matriz de columnas ordenadas

ítems P sujeto

1 2 3 4 5 1 2 4 3 5

Su

jeto

s

A 0 1 1 1 1 4 F 1 1 1 1 1 5

B 1 0 0 1 1 3 I 1 1 1 1 1 5

C 1 1 1 0 0 3 A 0 1 1 1 1 4

D 1 1 1 1 0 4 D 1 1 1 1 0 4

E 1 1 0 0 0 2 H 0 1 1 1 1 4

F 1 1 1 1 1 5 B 1 0 1 0 1 3

G 1 1 0 1 0 3 C 1 1 0 1 0 3

H 0 1 1 1 1 4 G 1 1 1 0 0 3

I 1 1 1 1 1 5 E 1 1 0 0 0 2

J 1 0 0 0 0 1 J 1 0 0 0 0 1

Aciertos 8 8 7 7 5 8 8 7 6 5

ET

ESRC 1.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1 =1-

10*5

8= 0.84

PROBLEMA Se desea aplicar el modelo de Guttman a las respuestas de una muestra de 10 sujetos a un test de 5 ítems. Si se han detectado 4 errores con respecto al patrón ideal, ¿se ajusta el modelo a los datos?:

a Si porque su C. R. = 0,92 y es mayor que 0,90 b no porque para que se ajuste al modelo no debe haber errores c si porque C. R. = 0,96

ET

ESRC 1.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1 =1-

10*5

4= 0.92

05/PA

El modelo escalar de Thurstone: a Está basado en la variabilidad perceptual de los sujetos b Asume que todas las diferencias apenas perceptibles son iguales c Da lugar a escalas de razón.

El modelo de Thurstone está basado en los siguientes postulados: a Un mismo estímulo produce en el sujeto el mismo proceso discriminante b Cuando a un sujeto se el presenta un mismo estímulo en distintas ocasiones tiene lugar una distribución

discriminativa c Mediante un proceso discriminante los sujetos asignan valores subjetivos a los estímulos.

El método de las comparaciones binarias permite el modelo de escalamiento de: a Fechner b Thurstone c Likert

La técnica de Likert: a es una técnica que permite el escalamiento de estímulos b da lugar a una escala Sumativa c utiliza un nivel de medida de intervalos.

El escalograma de Guttman: a permite asignar valores escalares tanto a los estímulos como a los sujetos b da lugar a una escala de intervalos

c proporciona escalas sumativas. En el modelo de Osgood:

a los conceptos se utilizan para evaluar a las escalas b cada una de las escalas evalúa un concepto distinto c el significado de los conceptos se evalúa mediante escalas bipolares.

PROBLEMA: Una empresa está interesada en conocer cuál de las siguientes compañías aéreas es la preferida por los usuarios: A, B y C. Para ello realiza una encuesta a 1000 usuarios a los que se solicita que indiquen su compañía preferida. En la tabla siguiente se indica la proporción de usuarios que prefieren la compañía aérea de la columna a la de la fila.

A B C

A 0.5 0.95 0.90

B 0.05 0.5 0.70

C 0.10 0.30 0.5

La suma de los elementos simétricos es igual a la unidad. Se completa la matriz de puntuaciones típicas. Buscando en la tabla normal. Se halla la media y tendremos los valores escalares

A B C

A 0 1.64 1.28

B -1.64 0 0.52

C -1.28 -0.52 0

-2.92 1.12 1.80

nZ /

media

-2.92/3 =

-0.97

1.12/3=

0.37

1.80/3=

0.60

1. Calcular el valor escalar de las tres compañías: a 2,92; 1,12; 1,80; b 0; 1,12; 1,80; c –0,97; 0,37; 0,60.

2. Calcular los valores escalares transformados y el orden de preferencia de los usuarios: d A(0),B(1,64), C(1,28) e A(0), B(1,34), C(1,57) f C(0); B(1,34), A(1,57).

A B C

-0.97 0.37 0.60

+0.97 +0.97 +0.97

0 1.34 1.57

PROBLEMA Se ha utilizado el método de las comparaciones binarias para averiguar el valor escalar de cuatro estímulos . La suma de las columnas de la matriz d puntuaciones típicas es la siguiente:

Estímulo A B C D

xZ = 2.63 0.89 -0.06 -3.46

1) Los valores escalares de cada uno de ellos serán a 0,62; -0,42; 0,17; -0,38; b 1,52; 1,08; 0,84; 0;

c 1,04; 0,59; 0,04; 0 primero ordenamos hallaremos la media y asignamos al valor más pequeño cero y a todos los demás sumaremos la misma cantidad. Quedando.

Estímulo D C B A

xZ = -3.46 -0.06 0.89 2.63

Media -3.46/4=

-0.865

-0.06/4=

-0.015

0.89/4=

0.2225

2.63/4=

0.6575

+0.865 +0.865 +0.865 +0.865

0 0.85 1.0875 1.5225

PROBLEMA: Se quiere hacer una evaluación de la eficacia de la actuación política de cuatro lideres de distintos partidos; para ello, se hace una encuesta y se pide a los encuestados (150 jueces) que asignen a cada uno de ellos a una categoría en función de la misma. La asignación realizada acerca de la eficacia de uno de los políticos fue:

Categoría A0.5-1.5 B1.5-2.5 C2.5-3.5 D3.5-4.5

Jueces 90 30 25 5

Fa 90 120 145 150

Sabiendo que la categoría A es la peor valorada y utilizando el método de los intervalos aparentemente iguales, el valor escalar del político elegido y la valoración hecha han sido:

a 1,70 y regular, b 1,33 y mala, c 1,52 y mala.

valor escalar = mediana

Mediana = VE=

d

b

if

fNALMed

)2/(.

=

90

)075(15.0 1.33

N/2=150/2=75

IC =A: limites:0.5 - 1.5

PROBLEMA: Sabiendo que un sujeto ha contestado favorablemente a los ítems 3, 5, 7 y 9 de una escala de Thurstone de 10 ítems, y que sus valores escalares son: 6,5; 5,9; 6,25 y 6,75 respectivamente. La puntuación del sujeto en la escala será:

a 25,4, b 2,54; c 6,35

nAEVSEV /.... =4

75.625.69.55.6 =6.35

PROBLEMA: Se desea construir una escala de tipo Thurstone para medir una determinada actitud social. Para ello se han utilizado 100 jueces y una escala de siete categorías de intervalos aparentemente iguales. En la siguiente tabla se presentan los resultados de la evaluación de los jueces a un determinado ítem:

categoría 1 2 3 4 5 6 7

ítem H 6 10 14 20 25 15 10

Fa 6 16 30 50 75 90 100

1) Calcular el valor escalar del ítem utilizando la mediana: a) 3,5; b) 4,5;

c) 5,5 Mediana = VE= N/2=100/2=50: IC: categoría 4: limites 3.5 – 4.5 intervalo superior = mediana.

2) Calcular el coeficiente de ambigüedad del ítem utilizando la distancia intercuartil: a) 2,36 b) 2,75 c) 3,50.

Q3 : NK/4= 100*3/4=75. IC: Corresponde categoría 5: limites 4.5 –5.5 : limites superior 5.5

Q1 =fd

fNKAL b

i

4/=2.5+1

14

1625 =3.1428..

NK/4= 100/4=25

C.A.=Q3 – Q1=5.5-3.1428...=2.357

PROBLEMA: A partir de la siguiente escala de entrelazamiento (A 5 B 4 C 3 D 2 E 1) formada por cinco ítems A, B, C, D y E y 5 sujetos 1, 2, 3, 4 y 5, se puede decir que:

a el ítem A es el más difícil b hay un ajuste perfecto al modelo de Guttman c el sujeto 1 es el que obtiene un valor escalar más bajo.

PROBLEMA: Hemos aplicado a un grupo de cinco sujetos cinco ítems. Las respuestas obtenidas aparecen en la matriz adjunta, donde un 1 representa un acierto y un cero representa un error. Calcular el coeficiente de reproductividad:

a 0,92 b 0,36 c 0,68

Su

jeto

s

Elementos

1 2 3 4 5 5 3 1 2 4

1 1 1 1 0 1 4 3 1 1 1 1 1 5

2 0 1 1 0 1 3 1 1 1 1 1 0 4

3 1 1 1 1 1 5 2 1 1 0 1 0 3

4 1 0 0 0 1 2 4 1 0 1 0 0 2

5 0 0 1 0 1 2 5 1 1 0 0 0 2

3 3 4 1 5

ET

ESRC 1.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1 =1-

5*5

4= 0.92

no da ninguna solución. Se vuelve a Reordenar la matriz:

5 3 2 1 4

3 1 1 1 1 1 5

1 1 1 1 1 0 4

2 1 1 1 0 0 3

4 1 0 0 1 0 2

5 1 1 0 0 0 2

ET

ESRC 1.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1 =1-

5*5

2= 0.84

05/PN

La ley del Juicio Comparativo permite estimar la diferencia entre dos estímulos en la escala sensorial a partir de

a La proporción de veces que los estímulos han sido detectados b La proporción de juicios de dominancia entre ambos estímulos c La mediana de la distribución de diferencia.

Entre los supuestos básicos del modelo escalar de Thurstone encontramos: a Cuando un estímulo es presentado varias veces a un sujeto provoca el mismo proceso discriminante b Si se presentan varios estímulos varias veces, a un sujeto, cada uno origina una función discriminante distinta c La dispersión discriminante nos da una idea de la ambigüedad suscitada por el conjunto de estímulos en

el sujeto. En las escalas elaboradas mediante la técnica de Likert:

a los valores escalares de los estímulos se obtienen mediante la prueba de jueces, b las puntuaciones de los sujetos se obtienen sumando los valores escalares de los ítems que han contestado

favorablemente; c los ítems están monotónicamente relacionados con el rasgo que se quiere medir.

En el escalograma de Guttman: a la escala de entrelazamiento ordena sujetos al margen de los estímulos b se puede determinar la unidimensionalidad del atributo medido c hay tantos errores como respuestas incorrectas.

PROBLEMA: Un grupo de 20 jueces clasificaron los ítems de una escala de actitudes en 11 categorías. A continuación aparece la valoración que hicieron del ítem 2:

Jueces 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Valoración 5 4 4 6 7 5 3 5 4 5 5 6 4 6 5 4 6 4 4 5

1 2 3 4 5c 6 7 8 9 10 11

Item 2 0 0 1 7 7 c 4 1 0 0 0 0

Fa 0 0 1 8 c 15 19 20 20 20 20 20

1) El valor escalar del ítem es: a 4,78 b 5 c 4,5

Mediana = VE=

d

b

if

fNALMed

)2/(.

=

7

)810(15.4 4.78

N/2=20/2=10

IC =A: limites:4.5-5.5

2) El coeficiente de ambigüedad del ítem anterior es: a 1,57 b 1,43 c 1,99

Q3

NK/4= 20*3/4=15 coincide con intervalo 4.5-5.5. se coge el intervalo superior no es necesario emplear la formula = 5.5

Q1 =fd

fNKAL b

i

4/=3.5+1

7

15 = 4.07

NK/4=20/4=5: IC: 3.5-4.5

C.A.=Q3 – Q1=5.5-4.07=1.43

PROBLEMA: Para el estudio de la actitud de los españoles ante la ley del divorcio, se ha elaborado una escala tipo Thurstone en la que han intervenido 100 jueces. En la siguiente tabla se recoge el resultado de la evaluación de los jueces al ítem 10.

Categorías 1 2 3 4 5 6 7

Jueces 2 5 8 10 25 40 10

Fa 2 7 15 25 50 90 100

1) Calcular el valor escalar del ítem 10: a 3,5 b 4,5 c 5,5

Mediana = VE=

N/2=100/2=50 limites:4.5 –5.5 la mediana sería igual al limite superior: 5.5

2) Calcular el coeficiente de ambigüedad del ítem 10 a 1,63 b 1,78 c 1,91

Calculando su coeficiente de ambigüedad:

Q3 =fd

fNKAL b

i

4/=5.5+1

40

5075 =6.125

NK/4= 100*3/4= 75 límites 5.5-6.5

Q1

NK/4=100/4=25: límites 3.5-4.5. el primer cuartil coincide con la Fa, nos quedaremos con el limite superior y no es

necesario aplicar la formula = 4.5

C.A.=Q3 – Q1=6.125-4.5=1.625

PROBLEMA: Una muestra total de 200 jueces responde a un ítem de 5 categorías ordenadas en función de menor a mayor grado en la dimensión que se está midiendo. Según la ley del juicio categórico:

a el elemento debería ser rechazado; b el cuartil dos es igual a 3,66; c el coeficiente de ambigüedad es 1,08.

Debemos obtener el valor escalar y el CA para saber con que opción quedarnos.

categoría 1 2 3 4c 5

jueces 10 20 4 100 c 66

Fa 10 30 34 c 134 200

N/2 =200/2=100: IC = 3.5-4.5

Mediana = VE=

d

b

if

fNALMed

)2/(.

=3.5

100

)34100(14.16

coeficiente de ambigüedad

Q3 =fd

fNKAL b

i

4/=4.5+1

66

134150 =4.74

NK/4= 200*3/4=150 IC=4.5-5.5

Q1 =fd

fNKAL b

i

4/=3.5+1

100

3450 = 3.66

NK/4=200/4=50: IC=3.5-4.5

C.A.=Q3 – Q1=4.74-3.66=1.08 PROBLEMA A continuación se presentan las respuestas dadas por 100 sujetos a cinco categorías ordenadas

en función de menor a mayor grado en la dimensión que se está midiendo. El valor escalar del elemento es: a 2,5 b 3,6 c 4,16.

Categorí

as

1 2 3 4 5

Jueces 5 10 2 50 33

Fa 5 15 17 67 100

el valor escalar es igual a la mediana: N/2 =100/2=50: IC = 3.5-4.5

Mediana = VE=

d

b

if

fNALMed

)2/(.

=3.5

50

)1750(14.16

PROBLEMA - Suponiendo que el patrón de respuestas ideal de dos sujetos ante 6 ítems fuera (1, 1, 1, 0, 0, 0) y (1, 1, 1, 1, 0, 0) y el patrón observado fuera (1, 0, 1, 0, 1, 0) y (1, 0, 1, 0, 1, 1), el número de errores de cada sujeto sería respectivamente:

a 2 y 4; b 2 y 2; c 4 y 2.

1 1 1 0 0 0

1 0 1 0 1 0 2 errores

1 1 1 1 0 0

1 0 1 0 1 1 4 errores

PROBLEMA En la siguiente matriz se presentan los resultados obtenidos por un grupo de cinco sujetos a 4 ítems dicotómicos. Calcular el valor del coeficiente de reproductividad:

a 0,65 b 0,70 c 0,80

Ítems

Su

jeto

s

A B C D B A C D

1 1 1 1 0 3 3 1 1 1 1 4

2 0 0 1 1 2 1 1 1 1 0 3

3 1 1 1 1 4 4 1 1 0 1 3

4 1 1 0 1 3 2 0 0 1 1 2

5 0 1 0 0 1 5 1 0 0 0 1

3 4 3 3 4 3 3 3

ET

ESRC 1.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1 =1-

5*4

6= 0.70

PROBLEMA En la siguiente matriz de datos el número de errores del sujeto A según el modelo de Guttman, y el coeficiente de reproductividad de la matriz son respectivamente:

a 3 y 0,76;

b 2 y 0,76 c 2 y 0,56

Elementos ER

Su

jeto

s

1 2 3 4 5 1 3 4 2 5

A 1 0 0 1 1 3 E 1 1 1 1 0 4

B 1 1 1 0 0 3 A 1 0 1 0 1 3 2

C 1 0 0 0 0 1

B 1 1 0 1 0 3

D 0 0 1 1 0 2 D 0 1 1 0 0 2

E 1 1 1 1 0 5 C 1 0 0 0 0 1

4 2 3 3 1

ET

ESRC 1.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1 =1-

5*5

6= 0.76

PROBLEMA: En una escala de Likert se sabe que la correlación entre el ítem y el test total es –0,07 (rix); que la desviación típica de X (puntuación total del test) es 6,85; y que la del ítem es de 1,02; el índice de homogeneidad del ítem es:

a –0,21 b 0 c 0,22

Datos:

R jx = -0.07

Sx = 6.85

Sj =1.02

I.H=R )( jxj =

xjijjx

jxjx

SSRSS

SSR

222

=

85.6*02.1*)07.0(202.185.6

02.185.6*07.0

22

= -0.21

PROBLEMA: Dada la siguiente matriz de datos, podemos decir que: a los datos son escalables según el modelo de Guttman; b el coeficiente de reproductividad es 0,70 c los datos no son escalables según el modelo de Guttman

A B C D A B C D

1 1 0 1 1 3 3 1 1 1 1 4

2 0 1 1 0 2 1 1 0 1 1 3

3 1 1 1 1 4 4 1 1 0 1 3

4 1 1 0 1 3 2 0 1 1 0 2

5 1 0 0 0 1 5 1 0 0 0 1

4 3 3 3 4 3 3 3

ET

ESRC 1.. =

sujetosnítemsn

erroresn

º*º

º1 =1-

5*4

6= 0.70

PROBLEMA: Dada la siguiente escala de entrelazamiento, donde las letras corresponden a sujetos y los números a estímulos A 1 5 B C 2 E 4 3 D

a el valor escalar del sujeto B es 2 b el ítem 2 ha sido acertado por más sujetos que el ítem 5 c el patrón de respuestas del sujeto E es (1 1 0 0 0)

El sujeto B acierta las preguntas 1 y 5 luego su puntuación es 2

06/PN

En la Ley del Juicio Comparativo, cuando a un sujeto se le presenta un estímulo se le pide que: a Muestre su actitud o postura personal ante el mismo. b Lo compare con los demás y le asigne un valor y le asigne un valor en función de sus preferencias c Emita un juicio acerca del grado de atributo que contiene.

El modelo de Thurstone: a está basado en la variabilidad perceptiva de los sujetos b es un modelo psicofísico c permite escalar a los estímulos a lo largo de un continuo físico.

En el método de los intervalos aparentemente iguales, el valor escalar de los estímulos es a El punto medio del intervalo central de la distribución de frecuencias b La media de la distribución de frecuencias c La mediana de la distribución de frecuencias

En las escalas de Likert, los enunciados de los ítems: a deben situarse próximos a los extremos del continuo de actitud b deben cubrir todo el continuo de actitud c en su mayoría deben situarse en torno al punto medio del continuo de actitud.

Las escalas de Likert a permiten el escalamiento de los estímulos b se utilizan para el estudio de las diferencias individuales c son escalas de entrelazamiento.

El modelo escalar de Thurstone: a proporciona escalas de intervalos b es un método de escalamiento psicofísico c es un método de escalamiento centrado en las respuestas.

PROBLEMA: Se quiere elaborar una es ala de actitudes mediante el método de los intervalos aparentemente iguales. Los resultados obtenidos al evaluar el ítem 15 por 200 jueces fueron los siguientes:

Categoría

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Jueces 0 0 0 10 20 40 30 50 30 15 5

1) El valor escalar del ítem es: a) 7,5 b) 6,5 c) 7.

Debemos calcular las frecuencias acumuladas: Fa y quedaría

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Jueces 0 0 0 10 20 40 30 50 30 15 5

Fa 0 0 0 10 30 70 100 150 180 195 200

N/2= 200/2= 100: corresponde con la categorías 7 (frecuencia acumulada)y no haría falta emplear la formula ya que cuando sucede esto la mediana es el intervalo superior de la categoría en este caso 7.5 Aplicando la formula:

d

b

if

fNALMed

)2/(.

=

30

)70100(15.6 7.5

2) El coeficiente de ambigüedad del ítem es a) 3 b) 2 c) 2,5.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Jueces 0 0 0 10 20 40 30 50 30 15 5

Fa 0 0 0 10 30 70 100 150 180 195 200

Q3 =fd

fNKAL b

i

4/=7.5+1

50

100150 =8.5

NK/4= 200*3/4=150

Q1 =fd

fNKAL b

i

4/=5.5+1

40

3050 =6

C.A.=Q3 – Q1=8.5-6=2.5

PROBLEMA: Se desea construir una escala tipo Thurstone para medir la actitud de los consumidores hacia un determinado producto. A continuación se presentan los resultados de la evaluación de los jueces a un determinado ítem.

Categorías 1 2 3 4 5 6

Números de jueces 10 15 18 22 25 30

Fa 10 25 43 65 90 120

¿Se debería aceptar el elemento en la escala definitiva?

a) No, por ser el coeficiente de ambigüedad menor que 2 b) Si, por ser el coeficiente de ambigüedad igual a 2,72 c) No, porque su valor escalar está en torno al punto medio.

Según Thurstone se admite un coeficiente de ambigüedad máximo de 2 para ítems no centrales y se admite una ambigüedad máxima de 3 para ítems centrales. Primero las frecuencias acumuladas Hallaremos el valor escalar = mediana

Mediana = VE=

d

b

if

fNALMed

)2/(.

= 27.4

22

)4360(15.3

N/2=120/2=60

IC =4: limites:3.5-4.5

El ítem es central

Calculando su coeficiente de ambigüedad:

Q3 =fd

fNKAL b

i

4/=4.5+1

25

6590 =5.5

NK/4= 120*3/4= 90. IC=5=límites 4.5-5.5

Q1 =fd

fNKAL b

i

4/=2.5+1

18

2530 = 2.78

NK/4=120/4=30: IC=3: límites 2.5-3.5

C.A.=Q3 – Q1=5.5-2.78=2.72

PROBLEMA: El resultado de la evaluación de un ítem por 200 jueces utilizando una escala de siete puntos fue el siguiente:

Escala 1 2 3 4 5 6 7

Jueces 4 10 16 20 50 80 20

Fa 4 14 30 50 100 180 200

El valor escalar del ítem y el coeficiente de ambigüedad son respectivamente:

a 6,5 y 1,625; b 5,5 y 6,125; c 5,5 y 1,625.

Para calcular el valor escalar, halla la mediana: N/2= 200/2=100 corresponde con la categorías 5 (frecuencia acumulada)y no haría falta emplear la formula ya que cuando sucede esto la mediana es el intervalo superior de la categoría en este caso Me=VE=5.5 Coeficiente de ambigüedad:

Q3 =fd

fNKAL b

i

4/=5.5+1

80

100150 =6.125

NK/4= 200*3/4=150: IC: 6: límites = 5.5 –6.45

Q1 corresponde con la categoría 4 por lo tanto coge el intervalo superior y no es necesario la formula.

NK/4=200/4=50 IC=4: límites 3.5-4.5

C.A.=Q3 – Q1=6.125-4.5 =1.625 PROBLEMA Sabiendo que un grupo de 200 jueces han hecho la asignación que aparece a continuación del

ítem n º 5 de una escala, el valor escalar y su coeficiente de ambigüedad son, respectivamente a 2,5 y 3,5 b 2,75 y 4,17 c 2,75 y 2,67

Categorías 1 2 3 4 5 6

Jueces 50 40 40 30 20 20

Fa 50 90 130 160 180 200

el valor escalar = mediana: N/2= 200/2=100: IC: 3: limites: 2.5-3.5

Mediana = VE=

d

b

if

fNALMed

)2/(.

=

40

)90100(15.2 2.75

coeficiente de ambigüedad

Q3 =fd

fNKAL b

i

4/=3.5+1

30

130150 =4.17

NK/4= 200*3/4= 150. IC=4=límites 3.5 - 4.5

Q1 =NK/4=200/4=50: IC=1 límites 0.5 - 1.5. no hace falta utilizar la formula: 1.5

C.A.=Q3 – Q1=4.17-1.5=2.67 PROBLEMA: Un examen de psicometría de 5 preguntas (1,2,3,4 y 5)de verdadero o falso, se ha pasado a un

grupo de 6 alumnos (A,B,C,D,E y F).Los resultados se han recogido en la siguiente escala de entrelazamiento 2 A 3 B 1 C 5 D 4 E F .La puntuación obtenida por los sujetos es:

a A =1;B =2, C =3,D =4,E =5,F =5; b A =2,B =3,C =1,D =5;E =4,F =4; c E =0,F =0,D =4,C = 5,B =1,A =3.

Cada sujeto contesta de forma correcta a los ítems de su izquierda.

OTRAS PREGUNTAS

Los métodos de escalamiento psicológico se utilizan para: a medir variables que no tengan ninguna dimensión física subyacente b estudiar las relaciones entre un continuo físico (estímulos) y otro psicológico (sensación de los sujetos) c medir variables con una dimensión física subyacente.

Las escalas en que todos los ítems deben hacer referencia a un mismo objeto social evalúan: a intereses;

b valores; c actitudes.

Uno de los supuestos de los métodos de escalamiento es la existencia de un continuo latente que: a ) no se puede observar directamente b se puede observar directamente c en ocasiones puede ser observado directamente.

El método de las comparaciones binarias es propio del modelo de: a la ley del juicio categórico; b la ley del juicio comparativo; c la técnica del diferencial semántico.

El valor del coeficiente de reproductividad oscila entre: a – 1 y + 1 b – 2 y + 2 c 0 y 1.

Para evaluar los distintos conceptos, el diferencial semántico de Osgood utiliza el procedimiento de: a comparaciones binarias; b intervalos sucesivos; c escalas bipolares.

La prueba de jueces se aplica en el modelo de elaboración de escalas propuesto por: a Thurstone; b Likert c ambos.

La técnica de Guttman da lugar a: a escalas bipolares b escalas de estímulos (ítems) c escalas de entrelazamiento.

El procedimiento más utilizado por Thurstone en la elaboración de escalas de actitudes es el de: a comparaciones binarias; b intervalos sucesivos; c intervalos aparentemente iguales.

La técnica de Likert da lugar a escalas: a Ordinales b de intervalo; c de razón.

Tema 4

PREGUNTAS DE EXAMENES

PN/06 El error de medida es:

a la diferencia entre la puntuación empírica obtenida por un sujeto y su puntuación verdadera b la diferencia entre la medida de las puntuaciones empíricas obtenidas por los sujetos y la media de las

puntuaciones verdaderas c la diferencia entre la puntuación verdadera obtenida por un sujeto en un test y la obtenida en un criterio externo.

La correlación entre las puntuaciones empíricas obtenidas en dos tests paralelos es: a el índice de fiabilidad; b el coeficiente de fiabilidad c el cociente entre la varianza de los errores y la de las puntuaciones empíricas.

El cálculo del coeficiente de fiabilidad mediante el coeficiente alfa de Cronbach, se basa en: a el método de las formas paralelas b el método test - retest; c la covarianza de los ítems del test.

Si la varianza de los errores de medida es igual a la varianza de las puntuaciones empíricas: a rX,X'=0; b rX,X'=1; c ambas varianzas no pueden ser iguales.

'xxr =2

xvr = 1112

2

2

2

x

e

x

v

S

S

S

S= 0

Según los supuestos del modelo lineal de Spearman la correlación entre: a las puntuaciones verdaderas y los errores es cero b las puntuaciones empíricas y los errores es cero c las puntuaciones verdaderas y las empíricas es cero.

El error de medida: a no puede ser negativo b es la diferencia entre la puntuación empírica de un sujeto y su puntuación verdadera

El coeficiente de fiabilidad:

a equivale a la correlación entre las puntuaciones obtenidas por una muestra de sujetos en dos test paralelos

b es el cociente entre la desviación típica de las puntuaciones verdaderas y la de las empíricas c oscila entre -1 y 1.

Cuando el coeficiente de fiabilidad es menor que la unidad y mayor que cero, el índice de fiabilidad es: a mayor que el coeficiente b menor que el coeficiente c igual que el coeficiente.

El coeficiente de fiabilidad: a puede aumentar con la longitud del test b aumenta con la homogeneidad de la muestra c disminuye cuando aumenta el tamaño de la muestra.

Un test es fiable si: a mide aquello para lo que se construyó b si su correlación con un criterio externo es alta c permite obtener medidas precisas de aquello que mide.

El error típico de medida es a la diferencia entre la puntuación empírica obtenida por un sujeto en un test y su puntuación verdadera b la desviación típica de los errores de medida c la media cuadrática de los errores de medida.

El coeficiente alfa de Cronbach es un indicador de la a consistencia interna del test b estabilidad de las puntuaciones c equivalencia de las medidas.

Si se duplica la longitud de un test con elementos paralelos: a puede aumentar el coeficiente de fiabilidad b se duplica su coeficiente de fiabilidad c se duplica la varianza de las puntuaciones empíricas de los sujetos.

Si aumenta la variabilidad de la muestra a aumenta el coeficiente de fiabilidad y disminuye el coeficiente de validez b el coeficiente de fiabilidad no varía pero puede aumentar el coeficiente de validez c aumentan los dos coeficientes.

La ecuación de Spearman - Brown: a está basada en la relación entre la longitud del test y el coeficiente de fiabilidad b se utiliza para averiguar las intercorrelaciones entre los ítems c es un indicador de la estabilidad temporal de las puntuaciones.

PROBLEMA: En un test de inteligencia espacial (A),la media y varianza obtenida por una muestra de sujetos fue 20 y 25 respectivamente y el coeficiente de fiabilidad 0,81.En otro test de comprensión verbal (B) los mismos sujetos obtuvieron una media y una desviación típica de 15 y 2 respectivamente, siendo el error típico medida de este test igual a la unidad. La distribución de las puntuaciones de los sujetos en ambos tests se ajusta a un distribución normal.

DATOS QUE DA EL

PROBLEMA: A =20

2

AS =25

'AAr =0.80

B =15

BS =2

eBS =1

1. El coeficiente e índice de fiabilidad del test B son respectivamente: a 0,70 y 0,49 b 0,75 y 0,56, c 0,75 y 0,87

PIDEN:

'xxr =2

xvr =2

2

2

2

2

11 xe

x

e

x

v rS

S

S

S

2

2

1x

e

S

S =

2

2

2

11 = 0.75

'xxxv rr = 75.0 0.866

2. Utilizando el modelo de regresión y un NC del 95%el intervalo de confianza en el que se encuentra la puntuación verdadera de un sujeto que en el test A obtuvo una puntuación empírica de 25 puntos es:

a 20,21 y 27,89 b 20,21 y 25,89 c 22,21 y 27,89.

PIDE: IC

maxEV ' = 84.305.24 27.89 y 20.21

XXXrXrXXrV xxxxxx )()(' 20)2025(81.0 24.05

maxE = )( vxS )( cZ = 96.1*96.1 3.84

vxS = 'xxe rS 81.018.2 1.96

'1 xxxe rSS 81.015 2.18

NC95% le corresponde )( cZ =1.96

PROBLEMA: Si en un test el porcentaje de varianza verdadera que hay en la varianza empírica es el 49%.El coeficiente de fiabilidad que se obtiene al duplicar la longitud del test es:

a 0,82; b 0,66; c no se puede calcular pues no se el número de ítems del test.

DATOS:

49.0' xxr

PIDEN

49.01

49.0*2

1

2

'

'

'

xx

xx

xxr

rR 0.66

PROBLEMA: Si el test aplicado a una muestra de sujetos alcanza un índice de fiabilidad de 0,60. Su coeficiente de fiabilidad si se aplicara a una muestra cuya varianza fuera el doble sería:

a 0,64 b 0,68 c 0,36.

DATOS:

xvr 0.60

PDEN:

22r ???

'xxxv rr 11'

260.0 rrxx =0.36

)1(1 112

2

2

122 r

S

Sr

)36.01(

21

2

1

2

1

S

S0.68

2

1

2

2 2SS

PROBLEMA: A una muestra de 100 sujetos se les ha aplicado un test de fluidez verbal. La razón entre la desviación típica de los errores y la de las puntuaciones empíricas fue de 0,25.La media y la desviación típica fueron, respectivamente 20 y 3.

DATOS QUE DA EL PROBLEMA

N =100 ; X =20; XS =3; exr =0.25

1. Calcular el error típico de medida a 0,94 b 0,81 c 0,73.

PIDE

eS ?????

'1 xxxe rSS 94.013 =0.734

2

'' )(11 xexxxxxe rrrr 0.9375

2. Calcular el intervalo confidencial en el que se encontrará la puntuación verdadera de un sujeto que obtuvo una puntuación empírica directa de 25 puntos (Nivel C.95%)

a 4,7=V =24,7 a 23,31 =V =26,09 b 20,7 =V =29,4.

PIDE IC???

maxEV ' = 39.17.24 23.31 y 26.09


maxE = )( vxS )( cZ 96.1*71.0 1.39


vxS = 'xxe rS 94.073.0 0.71

PROBLEMA: Se ha aplicado un test compuesto de 40 ítems dicotómicos, con el mismo grado de dificultad, a una muestra de sujetos. Calcular el coeficiente de fiabilidad del test si le añadiésemos 40 elementos paralelos. La media y la desviación típica de las puntuaciones empíricas son respectivamente 15 y 5

a 0,64; b 0,69 c 0,78

DATOS

n =40; X =15; xS =5

PIDE

'xxR

'21 xxrKR

2

2

11

xS

n

XX

n

n

2

2

5

40

1515

139

40=0.64

240/)4040(/ EIEFnrxx

xxxx

xx

xxrnr

nrR

1=

64.064.0*21

64.0*2

64.1

28.10.78

PROBLEMA: Hemos aplicado un test a una muestra de 60 sujetos. La suma de las puntuaciones verdaderas diferenciales al cuadrado es 1260 y la varianza de los errores es igual a 10.

DATOS: 2v =1260; 2

eS = 10; N =60

1. Calcular el índice de fiabilidad del test: a 0,68 b 0,48 c 0,82

PIDE: xvr

60

12602

2

N

vSv 21

222

evx SSS 1021 31

'xxr = 31

212

2

x

v

S

S0.68

'xxxv rr 68.0 0.82

2. Si el coeficiente de fiabilidad del test fuera 0,80 y se aplicara a una muestra con doble varianza, ¿cuál sería el valor del nuevo coeficiente de fiabilidad?

a 0,84 b 0,90 c 0,95.

DATO: 11r :0.80

PIDE: variabilidad en la muestra: 22r

)1(1 112

2

2

122 r

S

Sr

1.01

62

)8.01(311 0.90

PROBLEMA En un test, si la razón entre la desviación típica de los errores y la de las puntuaciones empíricas es del 0,40,el índice de fiabilidad y el error típico de medida en puntuaciones típicas serán respectivamente

a 0,84 y 0,16 b 0,92 y 0,40 c 0,84 y 0,28.

DATOS

x

e

xeS

Sr =0.40

PIDEN: Zexv Syr ?????

'xxr = 22 40.011 xer 0.84

84.0'xxxv rr 0.92

84.011 'xxZe rS 0.40

PROBLEMA: En un test el porcentaje de varianza de las puntuaciones verdaderas es el 75%de la de las empíricas. ¿Cuál sería ese porcentaje si se duplicara la longitud del test?

a 0,80 b se mantiene igual c 0,86.

DATOS

'xxr = 2

2

x

v

S

S0.75

PIDEN 'xxR ???

75.01

75.0*2

1

2

'

'

'

xx

xx

xxr

rR 0.857

PROBLEMA: Se ha aplicado un test de 100 elementos a una muestra de sujetos obteniéndose una media y una desviación típica igual a 8 y 5 respectivamente; un coeficiente de fiabilidad igual a 0,75 y un coeficiente de validez respecto a un criterio externo de 0,60;siendo la varianza del criterio igual a 16. 1. La desviación típica de las puntuaciones verdaderas en el test es

a 4,33 b 18,75 c 5.

DATOS 'xxr = 0.75 255 2 xx SS

PIDE vS ???

'xxr = 75.1825*75.0* 2

'

2

2

2

xxxv

x

v SrSS

S

vS 75.18 4.33

2. Utilizando el método de regresión ,¿entre qué valores se encontrará la puntuación verdadera en el test de un sujeto que obtuvo una puntuación empírica de 10 puntos.(NC.99%)

a 3,05 y 15,95 b 3,9 y 15,1 c 4,58 y 15,42.

PIDE IC???

maxEV ' = 60.55.9 15.1 y 3.9


maxE = )( vxS )( cZ 58.2*17.2 5.60


vxS = ''1 xxxxx rrS 75.075.015 2.17

3. Si se eliminan 20 ítems del test, el nuevo coeficiente de fiabilidad será: a 0,20 b 0,60 c 0,71.

PIDEN 'xxR ???

8.0100/)20100(/ EIEFn

xxxx

xx

xxrnr

nrR

1=

xx

xx

rn

nr

)1(1

75.0)18.0(1

75.0*8.00.71

PROBLEMA: Se han aplicado dos tests, uno de razonamiento numérico y otro de razonamiento espacial, a una muestra de sujetos. En el primero (RN se obtuvo una media de 15 puntos, una desviación típica de5 y la razón entre la varianza de las puntuaciones verdaderas y empíricas fue 0,81.En el segundo test (RE)la media fue de 10 puntos, la desviación típica de 2 y el error típico de medida igual a1.La distribución de las puntuaciones en ambos tests se ajustó a una distribución normal.

DATOS

RN RE

X =15; XS =5

'xxr = 2

2

x

v

S

S=0.81

X =10; XS =2

'1 xxxe rSS =1

1. El coeficiente y el índice de fiabilidad de RN son respectivamente: a 0,90 y 0,81; b 0,81 y 0,90 c 0,66 y 0,81.

PIDEN 'xxr ; xvr ?????

enunciado 'xxr = 2

2

x

v

S

S=0.81

81.0'xxxv rr 0.90

2. El error típico de medida y la varianza de las puntuaciones verdaderas del test RN son respectivamente: a 2,18 y 20 b 4,05 y 20,25 c 2,18 y 4,75.

PIDE: eS ; 2

vS ???

'xxr = 2

'

2

2

2

* xxxv

x

v SrSS

S0.81*25= 20.25

'1 xxxe rSS = 81.015 =2.18

3. Utilizando el modelo de regresión, el intervalo confidencial en el que se encontrará la puntuación verdadera de un sujeto que en el test de RE ha obtenido una puntuación directa de 12 puntos (NC 99%)será:

a 9,42 y 14,58 b 9,6 y 13 c 9,26 y 13,74.

PIDE IC???

maxEV ' = 24.25.11 13.74 y 9.26


maxE = )( vxS )( cZ 58.2*87.0 2.24


vxS = ''1 xxxxx rrS 75.075.012 0.87

'xxr =2

xvr = 2

2

2

2

2

2

2

111

x

e

x

v

S

S

S

S0.75

4. Si el test de RN se aplica a una muestra cuya varianza fuera el doble, el coeficiente de fiabilidad sería: a 0,91 b 0,89 c 0,85.

PIDE: 22r ??

)1(1 112

2

2

122 r

S

Sr

)81.01(

21

2

1

2

1

S

S0.905

PA/06 El coeficiente de fiabilidad:

a No puede ser negativo b Oscila entre –1 y +1 c Es igual o mayor que el índice de fiabilidad.

Si la fiabilidad del test fuera perfecta, las varianzas de las puntuaciones verdaderas: a Sería la unidad b Sería el 50% de las de las empíricas c Sería igual a las varianza de las puntuaciones empíricas.

Los métodos basados en la división del test en dos mitades para el estudio de la fiabilidad de un test mide: a La estabilidad de las medidas del test b La equivalencia de las medidas del test c La consistencia interna de un test

El coeficiente de Cronbach esta basado en:

a La estabilidad de las medias b La equivalencia entre los ítems del test c La covarianza entre los ítems

El coeficiente de fiabilidad de un test expresa: a La proporción de varianza total que hay en la varianza verdadera. b La proporción de varianza verdadera que hay en la varianza error. c La proporción de varianza verdadera que hay en la varianza empírica.

A medida que aumenta la homogeneidad de la muestras: a Disminuye el error típico de medida b Disminuye el coeficiente de fiabilidad c Aumenta el coeficiente de fiabilidad

PROBLEMA: Si tenemos un test con un coeficiente de fiabilidad de 0.75 y reducimos a la mitad el número de sus elementos ¿cuál sería el coeficiente de fiabilidad del nuevo test?

d 0.57 e 0.60 f 0.64

DATOS 'xxr =0.75; Elementos finales n/2

PIDE

xxxx

xx

xxrnr

nrR

1=

xx

xx

rn

nr

)1(1

75.0)15.0(1

75.0*5.00.60

2/1

2/

º

º

n

n

inicialeselementosn

finaleselementosnn 0.5

PROBLEMA: la covarianza entre las puntuaciones empíricas y las verdaderas de un test de compresión verbal es de 15 y que la desviación típica de las puntuaciones empíricas es de 5 puntos 1. ¿cuál de los siguientes intervalos incluye el valor del índice de fiabilidad

a 0.60 – 0.67 b 0.68 – 0.75 c 0.76 – 0.83

DATOS: Cov (X;V)= 2

vS =15; xS 5

PIDE: xvr ¿??

'xxr = 22

2

5

15

x

v

S

S=0.6

6.0'xxxv rr 0.77

PROBLEMA: la desviación típica de los errores de medida es igual a 5. Lo que significa el 10%, de la varianza de

las puntuaciones verdaderas. ¿Cuál es el valor del coeficiente de fiabilidad del test?

a 0.45 b 0.66 c 0.56

DATOS: 2

510.0

v

e

S

S

PIDE 'xxr

10.0

5510.0 2

2

v

v

e SS

S=50

2550222

evx SSS 75

'xxr =2

xvr =75

502

2

x

v

S

S= 0.66

PROBLEMA: Si un test tiene un coeficiente de fiabilidad 0.64 y la varianza total es 16, la correlación entre las puntuaciones empíricas de los sujetos en el test y en los errores de medida es:

a 0.60 b 0.36 c 0.45

DATOS: 'xxr =0’64; 162 S

PIDE2

xer ???

'xxr = 21 xer '

2 1 xxxe rr 1-0.64=0.36

36.0xer 0.60

PROBLEMA: hemos aplicado un test de fluidez verbal compuesto por 65 ítems a una muestra de sujetos. ¿cuál de los siguientes intervalos incluye el valor del coeficiente de fiabilidad del test si eliminásemos 10 ítems, sabiendo que el coeficiente de fiabilidad inicial es igual a 0.80?

a 0.75 –0.78 b 0.79-0.82 c 0.83-0.86

DATOS

PIDEN

DATOS 'xxr =0.80;

65

1065

º

º

inicialeselementosn


PIDE xxR ????

xxxx

xx

xxrnr

nrR

1=

xx

xx

rn

nr

)1(1

80.0)185.0(1

80.0*85.00.77

PROBLEMA: sabiendo que el coeficiente de fiabilidad de un test es igual a 0.9 y que el error típico de media es igual a 2, calcular el intervalo confidencial en que se encontrará la puntuación diferencial verdadera de un sujeto que obtuvo en un test una puntuación diferencial de 6 puntos (NC95%)

a 1.20-9.60 b 1.68-9.12 c 1.75-9.20

DATOS: 'xxr =0.9; 2;6 eSx ; NC95% le corresponde )( cZ =1.96

PIDE IC???

maxEv ' = 72.34.5 9.12 y 1.68

6*9.0' xrv xx 5.4

maxE = )( vxS )( cZ 96.1*90.1 3.72

vxS = 'xxe rS 90.02 1.90

PROBLEMA: en un test cuyo coeficiente de fiabilidad es cero, un sujeto ha obtenido una puntuación típica de 2. Si la media del test es 10 y la varianza 4, la estimación del IC de la puntuación directa verdadera según la distribución normal de los errores es (NC 95%)

a 4.68-24.28 b 10.08-17.92 c 2.08-9.92

DATOS ;4;10;2 2 xx SXZ

PIDE IC??? De la puntuación directa

maxEX ' = 92.314 17.92 y 10.08

maxE = )( eS )( cZ =2*1.96= 3.92


0121 'xxxe rSS 2

XX

S

XXZ

x

x2

102 14

Si la varianza de las puntuaciones empíricas obtenidas pro una muestra de sujetos en un test es igual a 49 y el error típico de medida es 4 ¿cuál de los siguientes intervalos incluye el valor del coeficiente de fiabilidad del test?

a 0.51-0.59 b 0.60-0.68 c 0.70-0.77

DATOS 4;492 ex SS

PIDE 'xxr

222

evx SSS 1649222

exv SSS 33

'xxr =2

xvr =49

302

2

x

v

S

S=0.67

PROBLEMA: el índice de fiabilidad de un test es igual a 0.90 y la desviación típica de las puntuaciones empíricas es 8 ¿cuál de los siguientes intervalos incluye el valor de la varianza error del test ?

a 50.80-51.84 b 11.95-12.26 c 13.48-14.17

DATOS 8;90.0 xxv Sr

PIDE2

eS ??

8*90.0* xxvv

x

v

xv SrSS

Sr 7.2

222

evx SSS 22222 )2.7()8(vxe SSS 12.16

PROBLEMA: hemos aplicado un test de fluidez verbal compuesto por 50 ítems a una muestra de sujetos ¿Cuál sería la fiabilidad del test si le añadiésemos 15 ítems paralelos, sabiendo que el coeficiente de fiabilidad inicial es 0.70?

a 0.68 b 0.72 c 0.75

DATOS 'xxr =0.70;

50

1550

º

º

inicialeselementosn


PIDE xxR ????

xxxx

xx

xxrnr

nrR

1=

xx

xx

rn

nr

)1(1

70.0)13.1(1

70.0*3.10.75

PN/05 El Coeficiente de fiabilidad se expresa como:

a la proporción de varianza de las puntuaciones empíricas que hay en las puntuaciones verdaderas b la correlación entre las puntuaciones empíricas obtenidas en el mismo test por dos muestras de sujeto c la correlación entre las puntuaciones obtenidas por una muestra se sujetos en dos formas paralelas del

test El error típico de medida es:

a la desviación típica de los errores de medida b la diferencia entre la puntuación empírica de un sujeto y su puntuación verdadera c igual o mayor que la desviación típica de las puntuaciones empíricas.

Los errores de medida de un test: a tienen media cero b son errores sistemáticos c correlacionan positivamente con las puntuaciones verdaderas.

Las puntuaciones verdaderas de un test: a se pueden estimar a partir del coeficiente de validez b disminuyen la precisión del test c difieren aleatoriamente de las empíricas.

El coeficiente alfa de Cronbach: a es una estimación del límite inferior del índice de fiabilidad de un test b es igual que el coeficiente de fiabilidad cuando los ítems son paralelos c tiende al índice de fiabilidad cuando la muestra tiende a infinito.

El error de sustitución se comete al sustituir las puntuaciones: a de un test por otro que mide lo mismo b obtenidas en un test por las pronosticadas c obtenidas por un sujeto en un test paralelo.

Cuando el coeficiente de Cronbach, es igual al theta de Carmines y este es igual al omega de Heise y

Bohrnstedt( ) se verifica que los ítems son

a paralelos b de igual discriminación c de igual varianza.

PROBLEMA: Un test formado por 50 elementos paralelos se ha aplicado a una muestra de 500 sujetos. La varianza de las puntuaciones empíricas fue 64 y el coeficiente de fiabilidad del test en esa muestra 0,81. 1. El índice de fiabilidad de cada uno de los ítems es:

a cada ítems tendrá uno diferente; b 0,28; c 0,08.

DATOS 'xxr =0.81; 50

1

º

º

inicialeselementosn


PIDE xxR ????

xxR =

xx

xx

rn

nr

)1(1

81.0)102.0(1

81.0*02.00.078

2. Si redujésemos el número de elementos a la mitad, el nuevo coeficiente de fiabilidad sería: a 0,68; b 0,82 c 0,46.

DATOS 'xxr =0.81; 50

25

º

º

inicialeselementosn


xxR =

xx

xx

rn

nr

)1(1

81.0)15.0(1

81.0*5.00.68

PROBLEMA Sabiendo que la pendiente de la recta de regresión en puntuaciones diferenciales es 0,81, que la media del test es 55 a que a nivel de confianza del 95% la puntuación verdadera de un sujeto estaba comprendida entre 50 y 70 puntos. Su puntuación empírica directa en el test inicial es:

a 65 b 69 c 61

DATOS IC

maxEV ' 60'120'250';70' VVEVEV maxmax

81.0xxr la pendiente de la recta de regresión es igual en diferenciales que en directas e igual al coeficiente de

fiabilidad.

55X

PIDE X puntuación directa.

XXXrXrXXrV xxxxxx )()(' 55)55(81.060 X

XXX 81.045.10605555.4481.060 61.17

PROBLEMA- Sabiendo que la varianza de las puntuaciones empíricas obtenidas por una muestra de sujetos en un test de 5 ítems dicotómicos de la misma dificultad es 4 y que el índice de dificultad es 0,40. El coeficiente de fiabilidad es:

a 0,78 b 0,75 c 0,88

DATOS: 4.0:;5;42 qdificultaddeindicenS x .

los ítems tienen la misma dificultad

PIDE

'xxr ?? K-R21

'xxr = 21KR

2

2

11

xS

n

XX

n

n=

4

4.0*06*51

15

51

1 2

xS

npq

n

n0.875

PROBLEMA Si al aplicar un mismo test a dos muestras, una muestra formada por 61 sujetos y otra formada por 121; los valores obtenidos de fueron 0,62 y 0,55 respectivamente. A nivel de confianza del 95%:

a el valor del estadístico de contraste es 2,10 b no hay diferencias significativas entre ambos coeficientes c el intervalo confidencial obtenido es 2,44-0,63.

Utiliza el Estadístico de contraste w de Feldt:

85.055.01

62.01

ˆ1

ˆ1

2

1

W

W se distribuye con F con glNyN )1()1( 21

120;60;975.0F =1.53

120;60;025.0F = 53.1

11

60;120;975.0F1.65

PROBLEMA: El índice de fiabilidad de un test de razonamiento vale 0,80 y la varianza de las puntuaciones

empíricas obtenidas en dicho test por una muestra de 110 sujetos es 150. La puntuación media de los sujetos de la muestra en el test fue 22.

DATOS: 110;22;150;80.0 2 NXSr xxv

1. ¿Cuál es la varianza error del test?: a 50 b 52 c 54.

PIDE: 2

eS ????

2

xvr = 2

2

2

2

2

15080.0 v

v

x

v SS

S

S96

222

evx SSS 96150222

vxe SSS 54

2. Estimar la puntuación verdadera de un sujeto que ha obtenido en el test una puntuación de 25: d 18,06 e 23,92 f 25,12.


2

xvxxxxxv rrrr 0.64

PROBLEMA: La desviación típica de las puntuaciones verdaderas y de error son 3 y 4 respectivamente. La fiabilidad será:

a 9/16 b 3/7 c 9/25.

222

evx SSS = 22 43 25

'xxr = 2

2

x

v

S

S9/25

PROBLEMA Sabiendo que el coeficiente de fiabilidad de un test de aptitud compuesto por 100 ítems es igual a 0,90, en que proporción se reduciría dicho coeficiente si eliminásemos 25 ítems:

a 0,87 b 0,90;

c 0,92.

DATOS 'xxr =0.90;

100

25100

º

º

inicialeselementosn


xxR =

xx

xx

rn

nr

)1(1

90.0)175.0(1

90.0*75.00.87

PROBLEMA: Se ha aplicado un test compuesto por 100 ítems a una muestra de escolares. Cada uno de los ítems presenta tres alternativas de las cuales solamente una es correcta. La correlación entre los ítems pares e impares fue de 0,70. Calcular el valor del índice de fiabilidad del test:

a 0,88 b 0,91 c 0,94.

Se supone que han divido el test en dos escalas paralelas

xx

xx

xxr

rR

1

2

70.01

70.0*2

=0.91

PROBLEMA Sabiendo que el error típico de estimación de la puntuación verdadera es 0,5, y que la desviación típica de las puntuaciones verdaderas es la mitad de las empíricas, la varianza de los errores de medida es:

a 0,5 b 1 c 2.

DATOS: vxvx SSS 2;5.0

PIDE 2

eS ??

v

v

x

v

xvS

S

S

Sr

20.5; 2

xvxxxxvx rrrr 0.25

xxevx rSS xx

vx

er

SS 1

2

eS =1

PROBLEMA En un test cuya fiabilidad es cero; un sujeto ha obtenido una puntuación típica de 2. Si la media del test es 10 y la varianza 5, la estimación del intervalo de confianza de la puntuación directa verdadera según la distribución normal de los errores es (nivel de confianza del 95%) es:

a 4,68-24,28 b 10,09- 18,87 c 8,41-20,52.

DATOS 5;10;2 2 xx SXZ

PIDE IC??? De la puntuación directa

maxEX ' = 40.448.14 18.88 y 10.08

maxE = )( eS )( cZ = 2.24*1.96= 4.40


0151 'xxxe rSS 2.24

XX

S

XXZ

x

x24.2

102 14.48

PROBLEMA En un test cuya varianza se ha duplicado con respecto a un test original, la correlación entre los errores de medida y las puntuaciones empíricas es de 0,8. El coeficiente de fiabilidad del test inicial es igual a:

a 0,32

b 0,57 c 0,28.

DATOS: ;8.0xer 1

2

2

2 2SS

PIDE 11r ??

21 xexx rr 1-0.64=0.36

)1(1 112

2

2

122 r

S

Sr

2

)1(136.0)1(

2136.0 11

112

2

2

1 rr

S

S

11111272.0 rr 0.28

PROBLEMA El coeficiente de fiabilidad de un test en el que la varianza de los errores es el 75% de la varianza verdadera es:

a 0,57 b 0,76 c 0,86.

DATOS: 22 75.0 ve SS

PIDE: xxr

xxr

)175.0(75.0 2

2

22

2

2

2

v

v

vv

v

x

v

S

S

SS

S

S

S0.57

22222 75.0 vvvex SSSSS

PROBLEMA: Con los datos de la matriz siguiente, el coeficiente alfa de Cronbach es: a 0 b 0,2; c 0,4

sujetos elementos

1 2 3 4 5 X 2X

A 1 0 0 1 1 3 9

B 1 1 1 0 0 3 9

C 1 0 0 0 0 1 1

D 0 0 1 1 0 2 4

E 1 1 1 1 0 4 16

hp 4/5

0.8

2/5

0.4

3/5

0.6

3/5

0.6

1/5

0.2

39

hq 0.2 0.6 0.4 0.4 0.8

hp

hq

0.16 0.24 0.24 0.24 0.16 1.04

Nfp hh / hq =1- hp

Ítems dicotómicos se utiliza KR-20

20KR =

2

11

x

hh

S

qp

n

n=

04.1

04.11

15

5=0

2

2

2 Xn

XS x

= 04.16.2

5

39 2

6.25/13 X

PROBLEMA Si la correlación entre los errores de medida y las puntuaciones directas de un test es 0,4 y la varianza del test es 25. Utilizando la desigualdad de Chebychev, ¿cuál sería la estimación del intervalo de confianza de la puntuación directa verdadera de un sujeto que ha obtenido 10 puntos?: (nivel de confianza de 99%)

a -10 V 30

b -5 V 25

c 0 V 20

DATOS: %99;10;25;84.0 2 NCXSr xxe

PIDE IC

KK

NCK

99.01

11

122

10

'xxr = 21 xer 24.01 0.84

84.0151 'xxxe rSS 2

2

11)(

KSKVXP e

)( eSKX 2*1010 -10 y 30

PROBLEMA La correlación entre los errores de medida de un test de 100 ítems y las puntuaciones empíricas es 0,4. Si eliminamos 30 elementos, ¿cuál sería el coeficiente de fiabilidad?:

a 0,7 b 0,79 c 0,84.

DATOS 4.0xer

100

30100

º

º

inicialeselementosn


'xxr = 21 xer 24.01 0.84

xxR =

xx

xx

rn

nr

)1(1

84.0)17.0(1

84.0*7.00.79

PA/05 La puntuación verdadera que corresponde a un sujeto en un test es:

a la esperanza matemática de su puntuación empírica b la suma de la puntuación empírica más el error aleatorio c una variable aleatoria.

El modelo lineal de Spearman asume que: a los errores de medida aumentan a medida que lo hacen las puntuaciones verdaderas; b a medida que aumenta las puntuaciones verdaderas los errores de medida disminuyen c el tamaño de los errores no están asociados al de las puntuaciones verdadera.

El error típico de medida es igual a a la desviación típica de las puntuaciones empíricas menos la de las verdaderas b la desviación típica de los errores de medida c el error de estimación de la puntuación verdadera.

El error de estimación es: a la diferencia entre la puntuación verdadera pronosticada y la verdadera b la diferencia entre la puntuación empírica y la verdadera c la diferencia entre las puntuaciones obtenidas en dos test paralelos.

La diferencia entre las puntuaciones empíricas de un test y las obtenidas en otro test paralelo es: a el error de estimación b el error de predicción c el error de sustitución:

El coeficiente alfa es un indicador de la: a estabilidad de las puntuaciones b consistencia interna del test c validez del test.

En el método test - retest para el cálculo del coeficiente de fiabilidad: a se aplican dos test paralelos a dos muestras de sujetos b se obtiene la consistencia interna del test c se aplica el mismo test en dos ocasiones distintas a los mismos sujetos.

El coeficiente de fiabilidad: a viene expresado por la razón entre la varianza errónea y la varianza empírica del test b es un indicador de la precisión de las medidas c es la raíz cuadrada del índice de fiabilidad.

El coeficiente de Cronbach:

a es un indicador de la equivalencia de las puntuaciones b elevado al cuadrado indica la proporción de varianza verdadera que hay en la varianza empírica de test c refleja el grado de covariación de los ítems.

El error típico de estimación: a es la varianza de los errores de estimación b es la desviación típica de los errores de estimación c es la diferencia entre la puntuación verdadera y la verdadera estimada.

El índice de fiabilidad: a es mayor o igual que el coeficiente de fiabilidad b es el cuadrado del coeficiente de fiabilidad c puede tomar valores negativos.

Las puntuaciones verdaderas de los sujetos en un test: a son iguales en formas paralelas del test b correlacionan positivamente con los errores de medida c se pueden estimar a partir del coeficiente de validez del test.

PROBLEMA Si se utiliza el modelo de regresión para estimar la puntuación verdadera de un sujeto y la pendiente de la recta de regresión en puntuaciones típicas es 0,80, el coeficiente de fiabilidad es:

a 0,80 b 0,89 c 0,64.

xxvv ZrZ ' 8.0 xvr

'xxr =2

xvr =0.64

PROBLEMA. Se aplica un test de 6 ítems dicotómicos y de la misma dificultad a una muestra de 5 sujetos. Sabiendo que la media del test fue 3,2 y la varianza 2,96, el coeficiente de fiabilidad es:

a 0,59 b 0,65 c 0,68.

DATOS: n=6; N=5; 96.2;2.3 2 xSX

PIDE 'xxr

'xxr = 21KR

2

2

11

xS

n

XX

n

n=

96.2

6

2.32.3

15

6

2

=0.59

PROBLEMA Un test de 20 ítems paralelos tiene una varianza total de 25. Sabiendo que el coeficiente de fiabilidad de cada ítem 0,10, el coeficiente de fiabilidad del test será:

a 0,83 b 0,48

c 0,69.

DATOS 'xxr =0.10 1

20

º

º

inicialeselementosn

finaleselementosnn 20

xxR =

xx

xx

rn

nr

)1(1

10.0)120(1

10.0*200.69

PROBLEMA : Dos tests de aptitudes son aplicados a la misma muestra de sujetos. La desviación típica de las puntuaciones en el primer test fue de tres puntos y en el segundo de 6 puntos. Sabiendo que la varianza de los errores son iguales en ambos tests:

a el coeficiente de fiabilidad del primer test es mayor que el del segundo b el coeficiente de fiabilidad del primer test es más pequeño que el del segundo c los dos tests tienen el mismo coeficiente de fiabilidad.

Primer test

'xxr =9

112

2

2

e

x

e S

S

S

segundo test

'xxr =36

112

2

2

e

x

e S

S

S

PROBLEMA.- El índice de fiabilidad de un test es igual a 0,80, la desviación típica de las puntuaciones empíricas es 9 y la media obtenida en una muestra de 100 sujetos es igual a 30. La varianza error del test es:

a 51,84 b 29,16 c 16.20

DATOS xvr 0.80 ; 100;30;9 NXSx ; PIDE 2

eS ???

x

v

xvS

Sr vS9*80.0 7.2

222

evx SSS 22222 2.79vxe SSS 29.16

PROBLEMA: El índice de fiabilidad de un test es igual a 0,80, la desviación típica de las puntuaciones empíricas es 9 y la media obtenida en una muestra de 100 sujetos es igual a 30. Utilizando el método de regresión, la puntuación directa verdadera en dicho test de un sujeto que ha obtenido una puntuación empírica de 25 es:

a 26,80 b 27,45 c 28,01.

DATOS xvr 0.80 ; 100;30;9 NXSx ; 25X

PDE: 'V método de regresión


2

xvxxxxxv rrrr 0.64

PROBLEMA: En la aplicación un test de razonamiento a una muestra de 400 sujetos hemos obtenido un coeficiente de fiabilidad de 0,80. La desviación típica del test es 4. Calcular el coeficiente de fiabilidad del test si se lo aplicamos a una muestra de 200 sujetos en el que la desviación típica fuera el doble que en la muestra anterior.

a 0.86 b 0.73 c 0.95

DATOS 11r =0.80 ; 64;16 2

2

2

1 SS

PIDE: 22r

)1(1 112

2

2

122 r

S

Sr )80.01(

64

161 0.95

PROBLEMA Si la varianza verdadera es del 64% de la varianza empírica, el índice de fiabilidad es: a 0,64; b 0,80; c 0,41.

64.0;64.02 vxxv rr =0.8

PROBLEMA: Si un test formado por 40 ítems paralelos tiene una varianza total de 25 y el coeficiente de fiabilidad de cada ítem es 0,10; el coeficiente de fiabilidad del test es:

a 0,84 b 0,91 c 0,82.

DATOS 1.0xxr 1

40

º

º

inicialeselementosn

finaleselementosnn 40

xxR =

xx

xx

rn

nr

)1(1

1.0)140(1

1.0*400.82

PROBLEMA: Si un test tiene un coeficiente de fiabilidad de 0,64 y la varianza total es 16, la correlación entre las puntuaciones empíricas de los sujetos en el test y los errores de medida es:

a 0,60 b 0,36 c 0,45.

'xxr == xxxexe rrr 11 2 64.01 =0.60

PROBLEMA: Si la correlación entre las dos mitades paralelas de un test es igual a 0,75, ¿cuál sería el valor del índice de fiabilidad?:

a 0,86 b 0,90 c 0,93.

xx

xx

xxr

rR

1

2=

75.01

75.0*2

=0.86

PROBLEMA Se ha aplicado un test de rendimiento escolar compuesto por 100 ítems a una muestra de 60 niños. Dicha muestra obtuvo una media de 60 puntos y una desviación típica de los errores de medida igual a 4, lo que supone un 40% de la desviación típica de las puntuaciones verdaderas.

DATOS: vee SSSXNn 4.0;4;60;60;100 10 vS

1. ¿Qué puntuación verdadera diferencial le corresponde a un sujeto que obtuvo una puntuación empírica directa de 80 puntos?:

a 20 b 17,2 c 15,4.

PIDE 'v

)(' XXrxrv xxxx =0.86(80-60)= 17.2

'xxr =2

xvr = 116

1001

2

2

x

v

S

S0.86

222

evx SSS =100+16=116

2. ¿Cuál es el valor del error típico de estimación de la puntuación verdadera?:

a 0,92 b 2,87 c 3,71.

86.04xxevx rSS 3.71

PN/04 La función de información, en los modelos de la TRI, es un indicador de:

a la validez del test b la unidimensionalidad del test c la fiabilidad del test.

Si el coeficiente de fiabilidad de un test es igual a cero: a el error típico de medida es igual a cero b el error típico de estimación es igual a uno c el error típico de medida es igual a SX

Al añadir ítems paralelos a un test: a disminuye la dispersión de la muestra b varía el error típico del test c disminuye la fiabilidad del test

Cuando a un test se le añaden elementos paralelos a los que tenía: a disminuye la fiabilidad del test; b aumenta la variabilidad de la muestra c varía el error típico de media del test.

El índice de fiabilidad es: a la razón entre la desviación típica de las puntuaciones verdaderas y las empíricas b la razón entre la varianza de las puntuaciones verdaderas y las empíricas c la proporción de varianza de las puntuaciones empíricas debida a la varianza de las puntuaciones error.

La fiabilidad de un test tiende a: a aumentar cuando se aplica a grupos más heterogéneos y/o se incrementa la longitud del test; b aumentar cuando se aplica a grupos más homogéneos y/o se incrementa la longitud del test c disminuir cuando se aplica a grupos más homogéneos y/o se incrementa la longitud del test.

Los métodos basados en la división del test en dos mitades para el estudio de la fiabilidad miden: a La estabilidad de las medidas del test b la equivalencia de las medidas del test c la consistencia interna de un test.

En un test en el que la correlación entre las puntuaciones verdaderas y los errores de medida es igual a cero, el índice de fiabilidad es igual a:

a cero b el coeficiente de fiabilidad; c no se sabe

Uno de los supuestos de la Teoría Clásica de los Tests establece que: a las puntuaciones verdaderas de los sujetos no correlacionan con los errores de medida; b las puntuaciones verdaderas no correlacionan con las puntuaciones empíricas c las puntuaciones empíricas no correlacionan con los errores de medida.

Si dos tests son paralelos y tienen la misma longitud: a la puntuación empírica de un sujeto es la misma en ambos tests; b el error de medida de un sujeto es el mismo en ambos tests c la puntuación verdadera de un sujeto es la misma en ambos tests.

PROBLEMA Se aplicó un test de razonamiento de 8 ítems a una muestra de alumnos de 1º de Bachillerato. La media de las puntuaciones empíricas obtenidas por los sujetos fue de 8 puntos y la varianza del test fue de 6. En la tabla adjunta se recoge la proporción de sujetos que acertaron los 8 ítems del test. La correlación entre las puntuaciones del test y un criterio externo fue de 0,75.

DATOS: 6;8;8 2 xSXn

1 2 3 4 5 6 7 8

hp

0.6 0.7 0.8 0.6 0.5 0.7 0.4 0.5

1. Con los datos del problema , ¿cuál es el valor del coeficiente de fiabilidad del test? a 0,76 b 0,80 c 0.84

1 2 3 4 5 6 7 8

hp

0.6 0.7 0.8 0.6 0.5 0.7 0.4 0.5

hq

0.4 0.3 0.2 0.4 0.5 0.3 0.6 0.5

hp hq

0.24 0.21 0.16 0.24 0.25 0.21 0.24 0.25 1.8

PIDE: 'xxr

'xxr = 20KR =

2

11

x

hh

S

qp

n

n=

6

8.11

18

8=0.80

2. Con los datos del problema, calcular la recta de regresión en puntuaciones directas para pronosticar las puntuaciones verdaderas a partir de las puntuaciones empíricas:

a V’ = 0,80·X + 1,6 b V’ = 0,80·X + 2 c V’ = 0,84·X + 1,28.

)(' XrXXrV xxxx )80.0*88(80.0 X =0.8X+1.6

3. Con los datos del problema , ¿cuántos ítems hay que añadir al test para obtener un coeficiente de fiabilidad de 0,9?:

a 12 b 18 c 10

)1(

)1(

xxxx

xxxx

Rr

rRn

)091(8.0

)8.01(9.0

=2.25

EFEF

inicialeselementosn

finaleselementosnn

825.2

º

º=18

18-8=10

4. Si el test del problema, se aplicase a una muestra de sujetos cuya varianza en el test fuese 12, ¿cuál sería el valor del coeficiente de fiabilidad del test?:

a 0,90 b 0,85 c 0,87.

)1(1 112

2

2

122 r

S

Sr )80.01(

12

61 0.90

PROBLEMA: En la tabla adjunta se muestran las puntuaciones obtenidas por un grupo de 10 estudiantes de COU en un test de matemáticas compuesto por cinco ítems de elección múltiple Ítems

Sujetos 1 2 3 4 5

A 0 1 1 1 1

B 1 0 0 1 1

C 1 1 1 0 0

D 1 1 1 1 0

E 1 1 0 0 0

F 1 1 1 1 1

G 1 1 0 1 0

H 0 1 1 1 1

I 1 1 1 1 1

j 1 0 0 0 0

Sujetos 1 2 3 4 5 X 2X

A 0 1 1 1 1 4 16

B 1 0 0 1 1 3 9

C 1 1 1 0 0 3 9

D 1 1 1 1 0 4 16

E 1 1 0 0 0 2 4

F 1 1 1 1 1 5 25

G 1 1 0 1 0 3 9

H 0 1 1 1 1 4 16

I 1 1 1 1 1 5 25

j 1 0 0 0 0 1 1

hp 0.8 0.8 0.6 0.7 0.5 34 130

hq 0.2 0.2 0.4 0.3 0.5

hp

hq

0.16 0.16 0.24 0.21 0.25 1.02

Nfp hh / hq =1- hp

1. El coeficiente de Cronbach es igual a:

a 0,36 b 0,28 c 0,39

20KR =

2

11

x

hh

S

qp

n

n=

44.1

02.11

15

5=0.36

2

2

2 Xn

XS x

= 24.3

10

1301.44

4.310/34 X

2. La varianza del ítem 5 es igual a:

a 0,21; b 0,16; c 0,25

*5p 5q = 0.25

3. Sabiendo que los errores es el 64% de la varianza empírica, el intervalo confidencial en el que se encontrará la puntuación verdadera de un sujeto que en el test obtuvo una puntuación empírica de 4, utilizando el modelo de regresión y un nivel de confianza del 95% será:

a (2,48; 4,76) b (2,16; 5,84) c (1,79; 5,47)

PIDE: IC

maxEV ' = 13.162.3 2.48 y 4.76

XXXrXrXXrV xxxxxx )()(' 4.3)4.34(36.0 3.62

maxE = )( vxS )( cZ = 96.1*58.0 1.13 ;NC95% le corresponde )( cZ =1.96

vxS = 'xxe rS 36.096.0 0.58 ; '1 xxxe rSS 36.012.1 0.96

PROBLEMA Un psicólogo escolar estaba interesado en implementar un programa de intervención para reducir el grado de conductas agresivas en el aula. Para ello construye una escala X compuesta por 20 ítems que fue administrada entre los alumnos de segundo de ESO. Además de ello, confeccionó otra escala “Y” de 10 ítems que fue entregada a los profesores con objeto de que valorasen las conductas agresivas de sus alumnos, tomándose esta medida como criterio externo de interés. De las características psicométricas de la escala X encontramos que la desviación típica de las puntuaciones verdaderas fue de 3 puntos , mientras que la varianza de los errores fue de 4 puntos. Por otro lado, el coeficiente de fiabilidad de la escala Y fue de 0,81. Y la proporción de varianza de Y que puede explicarse a partir de la varianza de X resultó ser igual a 0,49. 1. La varianza de las puntuaciones empíricas es igual a:

a 9 b 11 c 13

222

evx SSS = 43213

2. Suponiendo que la opción correcta de la pregunta 1 fuera la c, el índice de fiabilidad de X vale: a 0,83 b 0,69 c 0,90.

13

3

x

v

xvS

Sr 0.83

3. Un sujeto que obtuvo una puntuación en el test X de 10 puntos se estima que obtendrá mediante el método basado en la distribución normal de los errores una puntuación verdadera comprendida entre (nivel de confianza del 95%):

d 4,26; 11,40 e 6,08; 13,92 f 2,16; 17,16.

92.310 maxEX =6.08 y 13.92

maxE = )( eS )( cZ = 96.1*2 3.92 ;NC95% le corresponde )( cZ =1.96

'1 xxxe rSS 69.0113 2; 22 83.0vxxx rr 0.69

Suponiendo que la opción correcta de la pregunta 2 fuera la b), ¿cuál de las dos escalas X o Y presenta mayor precisión igualándolas en el número de ítems:

a la escala Y b la escala X c tienen igual precisión.

xx

xxyy

r

rR

1

2=

81.01

81.0*2

=0.89

PROBLEMA Un test formado por 10 ítems dicotómicos que presenta la misma dificultad, p = 0,6, se aplica a una muestra de 100 sujetos y se obtiene una varianza de las puntuaciones empíricas igual a 5. La consistencia interna del test es igual a:

a 0,58 b 0,60; c 0,80.

KR-21

'xxr = 21KR

21

1xS

npq

n

n=

5

4.0*6.0*101

9

10=0.58

PROBLEMA Un test de fluidez verbal formado por 50 ítems se aplica a una muestra de sujetos. Las puntuaciones empíricas se distribuyen según una normal con media 20 y varianza 25 y el error de medida del test es igual a 2. Utilizando la estimación basada en el modelo de regresión, la puntuación verdadera estimada de un sujeto que ha obtenido una puntuación empírica de 25 es:

a 25 b 24,2 c 20.


222

exv SSS 21; 2

2

x

v

xxS

Sr 0.84

PROBLEMA La correlación entre dos formas paralelas de la misma longitud que miden la inteligencia numérica es igual a 0,49. El índice de fiabilidad de cada forma es:

a 0,24 b 0,84 c 0,70

49.0xxvx rr 0.70

PROBLEMA La correlación entre dos formas paralelas de la misma longitud que miden la inteligencia numérica es igual a 0,49. El coeficiente de fiabilidad del test compuesto por los ítems de las dos formas es de:

a 0,98; b 0,66 c 0,49.

49.01

49.0*2

1

2

xx

xx

xxr

rR =0.66

PA/04 El coeficiente de fiabilidad de un test expresa:

a la proporción de varianza total que hay en la varianza verdadera b la proporción de varianza verdadera que hay en la varianza error c la proporción de varianza verdadera que hay en la varianza empírica

A medida que aumenta la homogeneidad de la muestra: a disminuye el error típico de medida b disminuye el coeficiente de fiabilidad c aumenta el coeficiente de fiabilidad.

El coeficiente de fiabilidad: a no puede ser negativo b oscila entre –1 y 1 c es igual o mayor que el índice de fiabilidad.

Si la fiabilidad del test fuese perfecta; la varianza de las puntuaciones verdaderas: a sería la unidad; b sería el 50% de las empíricas c sería igual a la varianza de las puntuaciones empíricas.

El valor del coeficiente de fiabilidad de un test: a disminuye cuando el número de ítems es elevado; b depende de la homogeneidad del grupo de sujetos al que se aplica c depende del coeficiente de validez.

El error típico de medida: a aumenta cuando aumenta la varianza verdadera b es función de la desviación típica test c disminuye cuando disminuye la fiabilidad del test.

Si el coeficiente de fiabilidad es cero, el error típico de medida es igual a: a la desviación típica del test b 0 c 1

El coeficiente de Cronbach puede interpretarse como:

a un coeficiente de estabilidad b la media de todos los coeficientes test – retest c el límite inferior de la estimación del coeficiente de fiabilidad

El error típico de medida es: a el cociente entre la varianza de los errores de medida y la varianza empírica b la desviación típica de los errores de medida c la varianza de los errores de medida.

El índice de fiabilidad es: a la correlación entre las puntuaciones empíricas y las verdaderas b el cociente entre las varianza de las puntuaciones verdaderas y las empíricas c el cuadrado del coeficiente de fiabilidad

El coeficiente de Cronbach refleja:

a la estabilidad de las medidas b la equivalencia entre los ítems del test c la covarianza entre los ítems

PROBLEMA Se quiere comprobar hasta que punto se puede utilizar para hacer una selección de controladores aéreos un test construido para medir rapidez perceptiva. Para ello se seleccionan 5 controladores a los cuales se les aplica el test X, y a la vez, se pide a sus jefes directos que les evalúen (Y). Los resultados son los que figuran en la tabla adjunta TEST X

SUJETO X1 X2 X3 X4

1 1 0 0 1

2 1 1 1 0

3 1 1 0 1

4 1 0 0 0

5 1 0 0 0

1. ¿Cuál sería la fiabilidad del test si se duplicase su longitud?: a 0,42 b 0,52 c 0,27

SUJETO X1 X2 X3 X4 X 2X

1 1 0 0 1 2 4

2 1 1 1 0 3 9

3 1 1 0 1 3 9

4 1 0 0 0 1 1

5 1 0 0 0 1 1

p 1 0.4 0.2 0.4 10 24

q 0 0.6 0.8 0.6

pp 0 0.24 0.16 0.24 0.64

Nfp hh / hq =1- hp

20KR =

2

11

x

hh

S

qp

n

n=

8.0

64.01

14

4=0.27

2

2

2 Xn

XS x

= 22

5

240.8

5/10X 2

27.01

27.0*2

1

2

xx

xx

xxr

rR 0.42

2. Suponiendo que el índice de fiabilidad fuera 0,52. ¿Cuánto valdría el coeficiente de fiabilidad del test si se aplicara a una muestra con doble varianza:

a 0,64 b 0,76 c 0,46.

xxxv rr 20.27

)1(2

1 112

1

2

122 r

S

Sr

)27.01(

2

11 0.64

Si la correlación entre las puntuaciones empíricas de un test y los errores de medida del mismo es 0,30, ¿cuál es el índice de fiabilidad del test?:

a 0,88; b 0,91; c 0,95.

2222 3.011;1 xevxxevx rrrr 0.95

OTRAS PREGUNTAS. Una estimación del límite inferior del coeficiente de fiabilidad de un test puede considerarse el coeficiente: a) alfa; b)

KR20; c) KR21. El valor del coeficiente de fiabilidad varía entre: a) – 1 y + 1; b) 0 y 1; c) – 3 y + 3.

Indica cuál de las siguientes expresiones es correcta: a) 2

xvr ; b) 2

xvr ; c) xvr .

Si un test está constituido por ítems dicotómicos de igual nivel de dificultad, el mejor estimador del coeficiente de fiabilidad es: a) alfa; b) KR20; c) KR21.

Los métodos basados en la división del test en dos mitades para el estudio de la fiabilidad de un test miden: a) la estabilidad de las medidas del test; b) la equivalencia de las medidas del test; c) la consistencia interna de un test.

Si un test tiene un índice de fiabilidad de 0,81, su coeficiente de fiabilidad será: a) 0,81; b) 0,90; c) 0,656. La diferencia entre las puntuaciones obtenidas por un sujeto en un test y las obtenidas en otro test paralelo se

denomina: a) error de estimación; b) error de sustitución; c) error de predicción Cuanto más homogéneo sea el grupo a partir del cual se obtiene el coeficiente de fiabilidad, éste será : a) mayor; b)

menor; c) invariante. Para calcular la estabilidad de las medidas de un test usamos el método de: a) dos mitades; b) consistencia interna;

c) test-retest. El coeficiente de fiabilidad obtenido por el procedimiento de las formas paralelas se denomina también: a) coeficiente

de equivalencia; b) coeficiente de determinación; c) coeficiente de contingencia. Si tenemos un test cuyas dos mitades son (esencialmente) tau-equivalentes, el procedimiento indicado para calcular

su coeficiente de fiabilidad es la fórmula de: a) Spearman-Brown; b) Rulon; c) KR20.

Tema 5 Preguntas de examen

06/PN

El coeficiente kappa: a puede ser mayor que la unidad b es un estimador de consistencia de las clasificaciones

c representa las clasificaciones realizadas al azar. 05/PN

El índice P* de Croker y Algina (1986) considera que la probabilidad mínima de una decisión consistente es: a 0,25 b 0,50 c 0,75

PROBLEMA: Dos test que miden un mismo trastorno de personalidad han clasificado a los sujetos de la siguiente forma (0 significa no trastorno y 1 trastorno) (NC 95%)

TEST B

1 0

TEST A 0 3 12

1 9 1

a el coeficiente kappa de Cohen es estadísticamente significativo b el I. C. para kappa es 0,53 – 1 c la frecuencia esperada por azar es 10,40

TEST B

1 0

TEST A 0 3 12 15

1 9 1 10

12 13 25

a

ac

FN

FFk

=

4.1225

4.1221

=0.68

25N

21912 cF

4.1225

13*10

25

12*15Fa la opción b ya no se cumple

ex SZk * = 2.0*96.168.0 1.072 y 0.288 tampoco se cumple la c

)( a

a

eFNN

FS

=

)4.1225(25

4.120.2

96.1xZ

04/PN

Los tests referidos a criterio: a combinan las puntuaciones del test y del criterio b sólo tienen validez predictiva o relativa al criterio c no requieren de un grupo normativo.

Los tests referidos a criterio: a son útiles para calcular los percentiles de los sujetos en la variable medida b se utilizan para establecer estándares de rendimiento en dominios de interés c utilizan los mismos métodos que los tests formativos para estimar la fiabilidad.

Otras preguntas:

Los tests referidos al criterio (TRC) enfatizan : a el rasgo o constructo subyacente

b la especificación del dominio de contenidos c las diferencias individuales entre los sujetos.

Los TRC: a combinan las puntuaciones del test y del criterio b sólo tienen validez predictiva o referida al criterio; c no requieren la utilización de un grupo normativo.

Los TRC: a son útiles para calcular los percentiles de los sujetos en la variable medida b se utilizan para establecer estándares de rendimiento en dominios de interés c utilizan los mismos métodos que los tests normativos para estimar la fiabilidad.

Un método para determinar la fiabilidad de las clasificaciones que requiere dos aplicaciones del test es el propuesto por:

a Livingston b Cohen c Huynh.

En los TRC resulta crucial la determinación de: a los baremos interpretativos b la longitud del test c las formas paralelas del test.

En los TRC uno de los coeficientes más utilizados para el estudio de la fiabilidad es: a Rulon b Kappa c Spearman - Brown.

En los TRC, el procedimiento de Millman se basa en el modelo: a Bayesiano b Logístico c binomial.

En los TRC el cálculo de la fiabilidad hace referencia ante todo a la: a homogeneidad interna b fiabilidad de las clasificaciones c estabilidad temporal.

Cuando en los TRC clasificamos erróneamente a un sujeto dentro del grupo de maestría, cometemos un error de:

a Falso – positivo b Falso – negativo c Verdadero - negativo.

En los TRC un estimador de la consistencia de la clasificación de los sujetos es el coeficiente de: a Kappa b Alfa c Beta .

Un método para determinar la fiabilidad de las clasificaciones que requiere una sola aplicación del test es el propuesto por:

a Subkoviak b Cohen c Croker y Algina.

El índice P* de Croker y Algina (1986) considera que la probabilidad mínima de una decisión consistente es: a 0.25 b 0.50 c 0.75.

Tema 6 y 7

PREGUNTAS 04/PN

El coeficiente de validez de un test puede aumentar: a al aumentar la longitud del test b al disminuir la fiabilidad del criterio c al aumentar la homogeneidad de la muestra.

El concepto de representatividad del dominio hace referencia a la validez de: a constructo b contenido c referida al criterio.

Los cambios en la longitud del criterio afectan a la: a fiabilidad del test y del criterio b fiabilidad del test c validez del test.

Cuando nuestro objetivo consiste en analizar si los ítems de un test son una muestra representativa y relevante del constructo, necesitamos llevar acabo un estudio de validación:

a De contenido b De constructo c Referida al criterio.

El coeficiente de validez: a es una técnica adecuada para el estudio de la validación de contenidos b se define como la correlación entre las puntuaciones en el test y en el criterio c se define como la proporción de la varianza de las puntuaciones en el criterio que se puede pronosticar a partir

del test. El principal objetivo de un estudio de validación de contenido es analizar si los ítems del test:

a son lo suficientemente fiables para medir el constructo b son una muestra relevante y representativa del constructo c correlacionan positivamente con una medida externa de la misma variable.

Para el estudio de la validación referida un criterio se suelen utilizar a correlación de Pearson y la correlación tetracórica b el análisis factorial y el coeficiente de validez c la matriz multimétodo - multirrasgo y la regresión logística.

PROBLEMA: En la siguiente tabla se muestran las puntuaciones obtenidas por un grupo de 10 estudiantes de COU en un test de matemáticas compuesto por cinco ítems de elección múltiple, y la evaluación dada por su profesor (variable criterio Y) en relación a su actitud en clase a lo largo del curso. Asimismo, se les aplicó a los estudiantes un test de historia cuya correlación con la prueba de evaluación (Y) fue de 0,49. La correlación entre las puntuaciones obtenidas por los sujetos en la prueba de matemáticas y las obtenidas en la de historia fue 0,25.

DATOS:

X : test de matemáticas; Y : evaluación del profesor; Z : test de historia

49.0zyr ; 25.0xzr

SU

JE

TO

S

ITEMS

1 2 3 4 5 Y

A 0 1 1 1 1 6

B 1 0 0 1 1 5

C 1 1 1 0 0 4

D 1 1 1 1 0 3

E 1 1 0 0 0 4

F 1 1 1 1 1 5

G 1 1 0 1 0 3

H 0 1 1 1 1 2

I 1 1 1 1 1 4

J 1 0 0 0 0 2

1. El porcentaje de varianza de las puntuaciones de los sujetos en la variable Y explicada por el test es: a 0,15 b 0,39 c 0,62

PIDE xyr ????

2222 YYNXXN

YXXYNrxy =

22 38160*1034130*10

38*34135*10

=

88.149

58= 0.387

22 387.0;387.0 xyxy rr =0.149

de la tabla podemos obtener los datos que necesitamos S

UJ

ET

OS

ITEMS

1 2 3 4 5 Y X XY 2X

2Y

A 0 1 1 1 1 6 4 24 16 36

B 1 0 0 1 1 5 3 15 9 25

C 1 1 1 0 0 4 3 12 9 16

D 1 1 1 1 0 3 4 12 16 9

E 1 1 0 0 0 4 2 8 4 16

F 1 1 1 1 1 5 5 25 25 25

G 1 1 0 1 0 3 3 9 9 9

H 0 1 1 1 1 2 4 8 16 4

I 1 1 1 1 1 4 5 20 25 16

J 1 0 0 0 0 2 1 2 1 4

38 34 135 130 160

2. Si el coeficiente de alineación es de 0.92 y se duplica la longitud del test su coeficiente de validez será: a 0.41 b 0.64 c 0.47

DATOS: 92.0.. AC ; n=2

PIDE: ?????XYR

')1(1xx

xy

XYrn

nrR

36.0*)12(1

2*39.00.47

21.. xy

y

yxr

S

SKAC 2.1 ACrxy 0.39

'xxr : fiabilidad del test la halláramos por de Cronbach: en función de los números de ítems y de la proporción

de la varianza total del test

Sujetos 1 2 3 4 5 X 2X

A 0 1 1 1 1 4 16

B 1 0 0 1 1 3 9

C 1 1 1 0 0 3 9

D 1 1 1 1 0 4 16

E 1 1 0 0 0 2 4

F 1 1 1 1 1 5 25

G 1 1 0 1 0 3 9

H 0 1 1 1 1 4 16

I 1 1 1 1 1 5 25

j 1 0 0 0 0 1 1

hp 0.8 0.8 0.6 0.7 0.5 34 130

hq 0.2 0.2 0.4 0.3 0.5

hp hq 0.16 0.16 0.24 0.21 0.25 1.02

Nfp hh / hq =1- hp

20KR =

2

11

x

hh

S

qp

n

n=

44.1

02.11

15

5=0.36

2

2

2 Xn

XS x

= 24.3

10

1301.44

4.310/34 X

3. El coeficiente de validez múltiple entre los dos tests y la variable Y sería: a 0,48 b 0,65 c 0,56

2

21

2121

2

2

2

121.

1

2

XX

XXYXYXYXYXXXY

r

rrrrrR

2

2

25.01

25.0*49.0*38.0*249.015.0

= 0.56

DATOS :

2

1yxr =15; 2

2yxr ; 0.492

2

21xxr = 0.252

4. Si se eliminaran por completo los errores de medida del test, el nuevo coeficiente de validez sería: d 0,65 e 0,60 f 0,49

PIDE vxyR :coeficiente de validez del test después de haber eliminado del mismo todos los errores de medida

'xx

xy

vxyr

rR =

36.0

38.0=0.65

PROBLEMA Si el coeficiente de fiabilidad de un test es 0,64, su coeficiente de validez respecto a un criterio externo 0,70 y las desviaciones típicas del test y del criterio 4 y 6 respectivamente:

a el error típico de medida del test es 3,5 b entre el test y el criterio existe un 49% de varianza común o asociada c el coeficiente de alineación es igual a 0,60.

DATOS:

6;4;70.0;64.0' yxxyxxSSrr

'1xxxe rSS = 4.264.014 por lo tanto a falsa

22 7.0xyr 0.49

PROBLEMA: Si de los 150 aspirantes a un puesto de trabajo se seleccionan 60 y después de un periodo de entrenamiento se contratan definitivamente a los 23 que superaron esta fase:

a la razón de eficacia es 0,43 b la razón de selección es 0,40 c la razón de idoneidad 0,23

DATOS:

CRITERIO

TEST

NO APTOS APTOS

APTOS a 23 b

NO APTOS c 37 d

60 150

db

bER

. no tengo datos

N

baIR

. no tengo datos

N

dbSR

.

150

60=0.40

PROBLEMA: Un psicólogo escolar estaba interesado en implantar un programa de intervención para reducir el grado de conductas agresivas en el aula. Para ello construye una escala (X) compuesta por 20 ítems que fue administrada entre los alumnos de 2 de ESO. Además de ello, confeccionó otra escala (Y) de 10 ítems que fue entregada a los profesores con objeto de que valorasen las conductas agresivas de sus alumnos, tomándose esta medida como el criterio externo de interés. De las características psicométricas de la escala X encontramos que la desviación típica de las puntuaciones verdaderas fue de 3 puntos, mientras que la varianza de los errores fue de 4 puntos. Por otro lado, el coeficiente de fiabilidad de la escala Y fue de 0,81. Mientras que la proporción de varianza de Y que puede explicarse a partir de la varianza de X resultó ser igual 0,49.

DATOS: xS : 3; eS : 4; xyr 2:0.49 7.0xyr 'yy

r :0.81

1. Si el criterio Y tuviera una fiabilidad perfecta, ¿cuál sería su coeficiente de validez: a 0,50 b 0,78 c 0,84.

'xx

xy

vxyr

rR =

81.0

7.00.78

2. ¿Qué tanto por ciento representa el error típico de estimación respecto a la desviación típica de las puntuaciones en el criterio?:

d 0,55 e 0,65 f 0,71.

21 xyyyx rSS de donde 21 xy

y

yxr

S

S 49.01 0.71

PROBLEMA: Las puntuaciones en un test predictor y un criterio de interés presentan un coeficiente de fiabilidad de 0,75 y 0,60 , respectivamente. Si hemos obtenido un coeficiente de determinación de 0,25. ¿Cuál sería el valor del coeficiente de validez si tanto las puntuaciones del test como del criterio estuviesen libres de errores de medida?:

a 0,50 b 0,75 c 0,37

DATOS

'xxr : 0.75 'yy

r :0.60 CD : 0.25 2.. xyrDC

60.0*75.0

5.0

'' yyxx

xy

VxVyrr

rR 0.75

PROBLEMA: Para realizar un estudio de validación referida un criterio, se aplicó un test y un criterio de interés

una muestra de sujetos. La correlación entre las puntuaciones empíricas del test y del criterio es igual xyr =0,30,

entre la empírica y verdadera del test xvr =0,74 y entre la empírica y verdadera del criterio yvr =0,50.

1. El coeficiente de determinación es igual a 0,30 b 0,55 c 0,09.

2.. xyrDC 230.0 =0.09

2. El valor máximo del coeficiente de validez del test es: a 0,74 b 0,50 c 0,55.

vxxy rr =0.74

3. Si el criterio careciera de errores de medida, el coeficiente de validez sería igual a 0,40 b 0,74 c 0,60:

'yy

xy

vy

xy

xvyr

r

r

rR

50.0

30.0 =0.6

xyr =0,30, yvr =0,50.

04/PA El coeficiente de validez de un test

a puede ser mayor que el coeficiente de fiabilidad b es la correlación entre las puntuaciones empíricas y las verdaderas c expresa la proporción de la varianza del criterio que se puede pronosticar a partir del

La varianza común entre un test y un criterio viene expresada por: a el coeficiente de determinación b el error típico de medida c el coeficiente de validez.

El coeficiente de validez de un test: a indica la cuantía de los errores de medida del test b es la correlación entre las puntuaciones empíricas y verdaderas c indica hasta que punto el test mide lo que pretende medir.

El coeficiente de validez de un test puede aumentar a al aumentar la longitud del test b al disminuir la fiabilidad del criterio c al aumentar l homogeneidad de l muestra.

Un test tiene: a un único coeficiente de validez b varios coeficientes de fiabilidad y validez c un único coeficiente de fiabilidad y varios de validez.

Si el test y el criterio estuvieran libres de errores de medida, el coeficiente de validez sería a Unidad b La correlación entre las puntuaciones verdaderas del test y las del criterio c Igual al índice de fiabilidad del test.

Los estudios de validez permiten: a conocer hasta que punto el test mide aquello para lo que se construyó b conocer hasta que punto el test está libre de errores de medida c establecer un intervalo confidencial en torno a la puntuación verdadera de los sujetos.

El coeficiente de alienación indica la proporción: a de varianza de criterio que no se puede predecir partir del test b entre el error típico de estimación y la desviación típica del criterio c de varianza asociada entre el test y el criterio.

PROBLEMA Se quiere comprobar hasta que punto se puede utilizar para hacer una selección de controladores aéreos un test construido para medir rapidez perceptiva. Para ello se seleccionan 5 controladores los cuales se les aplica el test (X) y ,a la vez, se pide a sus jefes directos que los evalúen (Y).Los resultados obtenidos son los que figuran en la tabla adjunta

SU

JE

TO

S

Test (X)

X1 X2 X3 X4 Y

1 1 0 0 1 5

2 1 1 1 0 15

3 1 1 0 1 13

4 1 0 0 0 8

5 1 0 0 0 12

1. Si se toma como variable criterio la evaluación de los jefes, el porcentaje de varianza asociada entre el test y el criterio es:

a 0,50 b 0,87 c 0,25.

PIDE 2

2

'2

y

yxy

S

Sr = 250.0 0.25

2222 YYNXXN

YXXYNrxy =

253627*510024*5

53*10114*5

=0.50

de la tabla

SU

JE

TO

S

Test (X)

X1 X2 X3 X4 Y X XY 2X 2Y

1 1 0 0 1 5 2 10 4 25

2 1 1 1 0 15 3 45 9 225

3 1 1 0 1 13 3 39 9 169

4 1 0 0 0 8 1 8 1 64

5 1 0 0 0 12 1 12 1 144

53 10 114 24 627

2. Para validar el test se ha recogido evidencia de validez: a Retrospectiva b Concurrente c Predictiva

3. Si el 75%de la varianza del criterio no se puede pronosticar partir del test, ¿cuál sería el intervalo confidencial en el que se encontrará la puntuación en el criterio de un sujeto que haya obtenido en el test una puntuación de cuatro puntos.(NC 95%):

d 7,04 – 23,18 e 8,53 – 20,79

f 9,98 – 20,24.

PIDE: cyxZSY '= 96.1*13.365.14 8.52 ; 20.78

21 xyyyx rSS = 75.061.35.0161.3 23.13

'Y YXXS

Sr

X

Yxy )( 6.10)24(

89.0

61.35.0 14.65

2

2

2 XN

XS X

= 22

5

240.8; 8.0XS 0.89

2

2

2 YN

YSY

= 04.13;04.136.10

5

627 2

XS 3.61

Y =10.6

X =2

975.0

21

%;95 ZZZNC C 1.96

PROBLEMA : Se ha aplicado un test de fluidez verbal una muestra de alumnos de primero de bachillerato. El coeficiente de valor predictivo es de 0,20 y la varianza igual a 100 ¿cuál sería la puntuación en el criterio de un sujeto que hubiera obtenido en el test una puntuación diferencial de 8 puntos?

a 0.42 b 0.48 c 0.52

DATOS

211... xyrPVC =0.20. de esta fórmula despejando hallo xyr 0.6

XX SS ;100210

y 8 = XX

10

8

x

xS

XXZ 0.8

PIDE: puntuación en el criterio de un sujeto con diferencial 8 puntos con estos datos .

xxyyZrZ ' = 8.0*6.0 0.48

PROBLEMA Si un test tiene un coeficiente de fiabilidad de 0,64,¿cuál sería el valor máximo del coeficiente de validez que se podría alcanzar?

a 0,80 b 0,41 c 0,36.

vxxy rr ; xyxv rr = 64.0 =0.8

PROBLEMA: El coeficiente de determinación de un test es 0,36 y su coeficiente de fiabilidad 0,65,¿cuál sería el valor del coeficiente de validez si duplicamos la longitud con elementos paralelos?

a 0,60; b 0,64; c 0,66

DATOS: 6.0;36.0;02;65.0 2' xyxx

rCDCDnr

PIDE

')1(1xx

xy

XYrn

nrR

=

65.0)12(1

26.00.66

PROBLEMA El coeficiente de validez de un test es igual 0,70,el coeficiente de fiabilidad igual 0,80 y el del criterio igual 0,85,¿cuál es el valor del coeficiente de validez del test si eliminamos del todo los errores de atenuación del test y del criterio?:

a 0,75 b 0,85 c 0,80.

DATOS

'xxr : 0.80 'yy

r :0.85 xyr 0.70

85.0*80.0

70.0

'' yyxx

xy

VxVyrr

rR 0.85

PROBLEMA: La correlación entre un test y un criterio de 0,69 y la fiabilidad del criterio 0,75.Calcular la correlación estimada entre las puntuaciones empíricas del test y las verdaderas del criterio:

a 0,79 b 0,83 c 0,86.

'xx

xy

vxyr

rR =

75.0

69.00.79

PROBLEMA: Calcular el coeficiente de validez de un test de razonamiento sabiendo que el porcentaje de inseguridad que afecta a nuestros pronósticos es de 0,40:

a 0,86; b 0,89 c 0,92.

21.. xy

y

yxr

S

SKAC ;

2140.0 xyr xyr; 0.92

PROBLEMA Un test compuesto por 30 ítems presenta una fiabilidad de 0,60 y una validez de 0,70,¿cuántos ítems paralelos tendríamos que añadir si deseamos alcanzar un coeficiente de validez de 0,80?

a 40 b 45 c 50.

DATOS: 30;60.0;70.0;80.0 ': EIrrRxxxyXY

'

'

22

2 )1(

xxXYxy

xxXY

rRr

rRn

=

60.0*80.070.0

)60.01(80.022

2

2.4150

EInEFEI

EFn * =2.4150*30=72.45:

3045.72EIEF 42.45 yo hubiera marcado tranquilamente la a pero la respuesta es b según ED

PROBLEMA

1. El coeficiente de fiabilidad de un test X es:0,53,aplicado a un grupo con varianza 25. Suponiendo que si se añadieran 5 ítems paralelos a los que tiene el test, el coeficiente de fiabilidad es 0,63;y que el porcentaje de varianza común entre el test original y un criterio externo es del 25%.El coeficiente de validez si se eliminasen por completo los errores de medida del test original sería

a 0,63 b 0,65 c 0,68:

DATOS:

5.0;25.0;63.0;5:25;53.0

2

22'

'' xy

y

y

xyXXxxxxr

S

SrRSSr

'xx

xy

vxyr

rR =

53.0

5.0=0.68

2. El coeficiente de validez del test después de añadirle los 5 elementos paralelos a los que tenía será a 0,63 b 0,54 c 0,66.

PIDE

')1(1xx

xy

XYrn

nrR

=

50.0)151.1(1

51.150.00.548

Al añadir 5 elementos aumenta la longitud del test: pag 31formulario

)1(

)1(

?'

''

XXxx

xxXX

Rr

rRn

=

)63.01(53.0

)53.01(63.01.51

PROBLEMA: Se quiere conocer la validez de un test para predecir el rendimiento de los deportistas en un partido a partir de los datos de la tabla siguiente:

Resultado

partido

Test

Buen rendimiento Mal rendimiento

Malo 2 10

Bueno 8 4

1. La proporción de clasificaciones correctas es a 0,75 b 0,67 c 0,33.

Resultado

partido

Test

Buen rendimiento Mal rendimiento

Malo 2 10 12

Bueno 8 4 12

10 14 24

cF = nº de casos en las que hay coincidencia predictor y criterio

n

FP C

c .

24

1080.75

2. El coeficiente kappa es: a 0,35 b 0,75; c 0,50.

a

ac

FN

FFK

=

1224

1218 0.50

cF = nº de casos en las que hay coincidencia predictor y criterio 18

aF = nº de casos en que el predictor y criterio coincidan por azar: se multiplican las frecuencias marginales y se dividen

por el número total de sujetos una vez calculados se suma

05/PN

Un test tendrá validez del contenido a si el error típico de estimación es pequeño b si el coeficiente de validez es alto c si sus ítems son una muestra relevante y representativa del constructo a medir.

SI aumenta la variabilidad de la muestra a aumenta el coeficiente de validez; b se mantienen constante la varianza verdadera c disminuye el coeficiente de fiabilidad.

Si se aumenta la longitud de un test: a disminuye la fiabilidad b puede aumentar la validez del test c disminuye la media de las puntuaciones empíricas.

La correlación entre un ítem dicotómico y un criterio externo que también es dicotómico viene determinada por:

a la correlación Biserial b la correlación Biserial puntual c el coeficiente phi.

En el cálculo del coeficiente de validez de un test, si el test es una variable dicotomizada y el indicador del criterio es una variable dicotómica ,el tipo de correlación que se debería usar es:

a Biserial

b biserial

c Biserial puntual. En la matriz multimétodo multirrasgo:

a la validez discriminante supone comparar el mismo constructo con distintos métodos b la validez convergente se obtiene correlacionando distintos métodos que m den varios constructos c la validez convergente debería ser mayor que la discriminante.

El valor máximo del coeficiente de validez es el: a índice de fiabilidad b coeficiente de fiabilidad c que se obtiene cuando el test tiene una fiabilidad perfecta.

En los test referidos a criterio, el establecimiento del punto de corte mediante un criterio minimax se a pretende obtener las ganancias máximas b pretende obtener las pérdidas mínimas; c es un criterio poco conservador.

Cuando se aplica un test, las fuentes sistemáticas de error afectan a la a estabilidad del test b validez del test c discriminación de los ítems.

La validez aparente es un tipo esencial de validez: a de contenido b de constructo c predictiva

El coeficiente de validez de un test es: a Es siempre menor que su índice de fiabilidad b Es menor o igual que su índice de fiabilidad c Es mayor que su índice de fiabilidad.

El coeficiente de validez: a Esta afectado por los errores de medida del test y del criterio b Puede ser mayor que el índice de fiabilidad c No puede ser negativo.

El coeficiente de validez disminuye: a A mayor variabilidad de la muestra b Con la homogeneidad de la muestra c A medida que aumenta la longitud del test

La validez de un test: a Es una propiedad intrínseca del test b Se puede calcular mediante la correlación entre las puntuaciones verdaderas y las empíricas obtenidas por los

sujetos c Hace referencia a las inferencias que se hagan a partir de las puntuaciones obtenidas pro los sujetos.

La validez de contenido:

a Implica la necesidad de que los ítems del test sean una muestra representativa de aquello que se pretende evaluar.

b Se refiere al grado en que un test tiene capacidad para predecir una variable de interés c Se puede estimar mediante la matriz multirrasgo - multimétodo

El coeficiente de validez: a Puede ser mayor que el coeficiente de fiabilidad b No puede ser negativo c Aumenta a mayor homogeneidad de la muestra.

PROBLEMA: Un test formado por 50 elementos paralelos se ha aplicado a una muestra de 500 sujetos. La varianza de las puntuaciones empíricas fue 64 y el coeficiente de fiabilidad del test en esa muestra 0,81.

DATOS: :2

xS 64; :'xxr 0.81;

1. Si el porcentaje de varianza común o asociada entre el test inicial y un criterio externo fuera del 49%,y los sujetos hubieran obtenido en dicho criterio una puntuación media de 5 puntos, con una desviación típica de 2 puntos. El intervalo confidencial a NC 95%dentro el cual se encontrará la puntuación en el criterio de un sujeto que en el test obtuvo 46 puntos es:

a 0,53 – 5,63 b 0,53 – 6,23 c 0,63 – 6,23

DATOS: Y : 5; yS :2; ;2

xyr 0.49; X :46

975.0

21

%;95 ZZZNC C 1.96

:X 55 de otro apartado del problema, que no corresponde a este tema.

PIDE: cyxZSY '= 96.1*43.1425.3 0.625 y 6.225

21 xyyyx rSS = 49.012 1.43

'Y YXXS

Sr

X

Yxy )( 5)5546(

8

27.0 3.425

2. Supongamos que el test inicial se quiere para seleccionar a los mejores de la muestra, que el coeficiente de valor predictivo del test respecto al criterio anterior fuera 0,29 y que para tener éxito en el criterio la puntuación mínima exigida en el mismo es de 5 puntos. Con estos datos, la probabilidad de éxito de los sujetos que hayan obtenido 55 puntos en el test es:

a 0,45 b 0,50 c 0,65.

xy

c

cS

YYZ

'0 en las tablas 0.50

PROBLEMA: Un test de 40 elementos tiene una varianza de los errores que es el 25%de la varianza de las puntuaciones empíricas, y el porcentaje de inseguridad que afecta a los pronósticos realizados por el test en relación a un criterio es del 60%.Si fuera suficiente para nuestros propósitos un coeficiente de validez de 0,60,tendríamos que eliminar del test:

a 30 elementos b 20 elementos c 19 elementos.

DATOS:

40:n

8.0;60.01

75.01;25.0

2

2

'2

2

2

xyxy

xexx

x

e

xe

rrCA

rrS

Sr

60.0XYR

PIDE

'

'

22

2 )1(

xxXYxy

xxXY

rRr

rRn

=

75.0*60.080.0

)75.01(60.022

2

0.2432

EInEFEI

EFn * =0.2432*40=9.73;

40-10= 30

PROBLEMA: Cuál sería el valor del coeficiente de validez si redujéramos el 20%su longitud, sabiendo que el 64%de la varianza del test está asociada con la del criterio y que el coeficiente de fiabilidad del test es 0,82

a 0,59 b 0,61 c 0.78

80.0*80.0

.

.;8.064.0

In

In

Inicialesn

Finalesnnrxy

PIDE

')1(1xx

xy

XYrn

nrR

=

82.0)180.0(1

80.080.00.78

PROBLEMA: Un test t ene un coeficiente de determinación de 0,36.La varianza del test 9 y la media 15.La media del criterio es 5 y la varianza 16.Un sujeto obtiene en el test una puntuación empírica de 18 puntos.(Nivel de confianza del 95%):

1. Calcular el valor del error máximo: a 6,27 b 7,25 c 5,84.

DATOS: 18;16;5;15;9;36.0 222 XSYXSrCD yxxy

PIDE: cyx ZSEmax * = 3.2*1.96=6.27

21 xyyyx rSS = 36.014 3.2

975.0

21

%;95 ZZZNC C 1.96

2. Calcular entre que valores se encontraría la puntuación empírica de dicho sujeto en el criterio: d 1,13 y 13,67 e 1,15 y 10,25 f 1,17 y 12,68:

PIDE: cyxZSY '= 96.1*2.34.7 1.13 y 13.67

'Y YXXS

Sr

X

Yxy )( 5)1518(

3

46.0 7.4

PROBLEMA: El índice de fiabilidad de un test es 0,9,y su media y varianza son 7 y 9 respectivamente. Sabiendo que respecto a un criterio se ha alcanzado el máximo valor posible para el coeficiente de validez y que la media y varianza de ese criterio son respectivamente 5 y 4,el error de estimación que se comete al pronosticar en el criterio la puntuación de un sujeto que ha obtenido en el test una puntuación de 5 y en el criterio de 4 es:

a 0,2 b 2,2 c 6,2

xyxv rr 90.0

E =Y’-Y= 4-3.8=0.2

'Y YXXS

Sr

X

Yxy )( 5)75(

3

29.0 3.8

PROLEMA: 300 aspirantes a controlador aéreo realizaron un test de rapidez perceptiva, de los que fueron admitidos los 15 mejores. Las puntuaciones en el test se distribuyen según la ley normal con media 5 y desviación típica 3. El coeficiente de validez del test es de 0,90 respecto a un criterio con una varianza de 9 puntos y una media de 6.Para que un aspirante haya sido seleccionado que puntuación mínima se le debe pronosticar en el criterio

a 9,92 b 10,43 c 12,15.

DATOS: 300 aspirantes; admitidos los 15 mejores;

????;9;6;5;3;90.0 2 XSYXSr yxxy

PIDE:

'Y YXXS

Sr

X

Yxy )( 6)592.9(

3

39.0 10.43

PARA APLICAR LA FORMULA TENEMOS QUE HALLAR X: EL 15% DE 300 NOS DEJA CON UN 5% LA PROBABILIDAD DE QUE Z SEA MAYOR SERÁ

)05.0(ZP )95.0(ZP SEGÚN TABLA: 1.64

;3

564.1;

X

Sx

XXZx X=9.92

PROBLEMA: La correlación entre las puntuaciones obtenidas en un test de 20 ítems, cuyo coeficiente de fiabilidad es 0,86 y las obtenidas en una variable criterio es de 0,70.Para obtener un coeficiente de validez de 0,75 deberíamos añadir a los 20 ítems originales:

a 12,64 b 233 c 253.


'

'

22

2 )1(

xxXYxy

xxXY

rRr

rRn

=

86.0*75.070.0

)86.01(75.022

2

12.64

EInEFEI

EFn * =012.64*20=253

253-20= 233

PROBLEMA: Sabiendo que la razón entre el error típico de estimación y la desviación típica del criterio es

0,4,¿cuál sería el coeficiente de validez de un test cuyo 9.0' xxr si se eliminaran de este todos los errores de

medida? a 0,84 b 0,95 c 0,97.

DATOS: 21 xyyyx rSS ;

214.0 xy

y

yxr

S

S ;

2140.0 xyr xyr; 0.92

9.0' xxr

'xx

xy

vxyr

rR =

9.0

92.00.97

PROBLEMA: La desviación típica de un test de selección para el grupo de aspirantes en las pruebas PIR (Sx) es el doble que la desviación típica en la variable criterio (Sy).Esta misma relación se observa en el grupo de sujetos seleccionados. Sabiendo que el coeficiente de validez en los seleccionados es 0,56, ¿cuál es el coeficiente de alienación en el grupo de aspirantes?:

a 0.31 b 0.56 c 0.83

DATOS: 56.0;2;2 xyYXyx rSSss

PIDE: C.A=21 XYR 256.01 0.83

22222

xyxxxyX

xyx

XY

rssrS

rsR

=

11 22

xy

xyxyx

xyx

XY

r

rrs

rsR

=0.56

HAY QUE HALLAR: LAS DESVIACIONES TIPICAS:

2

2221

x

XxyxyyY

s

SrrsS SABIENDO POR EL ENUNCIADO YXyx SSss 2;2 QUEDARIA

2

222

)(

)2(1

y

YxyxyyY

s

SrrsS ; ;

4

456.056.01

2

2

22

y

YyY

s

SsS

;3136.06864.02

2

y

YyY

s

SsS )3136.06864.0(

2

222

Y

Yyy

s

SsS DE DONDE

yY sS POR LO TANTO xX sS

05/PA PROBLEMA: Si el coeficiente de validez de un test es igual a 0.70 su coeficiente de determinación vale:

a 0.30 b 0.87 c 0.49

2.. xyrDC = 270.0 0.49

PROBLEMA. Si un test tienen un valor predictivo del 30% ¿cuál es el valor del coeficiente de validez? a 0.51 b 0.71 c 0.49

211... xyrPVC = 30.0 ; ;1)30.01( 22

xyr

49.01xyr 0.71

PROBLEMA. Un test de rendimiento académico compuesto de 20 ítems tenemos un coeficiente de fiabilidad de 0.5 y un coeficiente de validez de 0.6.¿cuántos ítems paralelos tendremos que añadirle para conseguir un coeficiente de validez de 0.80’

a 166 b 140 c 186


'

'

22

2 )1(

xxXYxy

xxXY

rRr

rRn

=

50.0*80.060.0

)50.01(80.022

2

8

EInEFEI

EFn * =8*20=160

160-20= 140

PROBLEMA. Sabiendo que el coeficiente de alineación de un test es 0.50 ¿cuál es el valor del coeficiente de validez del test?

a 0.75 b 0.71 c 0.87

2222 50.01150.0;1.. xyxyxy rrrAC 0.87

PROBLEMA. Un test tienen un coeficiente de determinación de 0.36. la varianza del test es 9 y la media 15. La media del criterio es 5 y la varianza 16. Un sujeto obtienen en el test una puntuación empírica de 18 puntos. NC=95%

2.. xyrDC =0.36 60.0 xyr

18;4;16;5;15;3;9 22 XSSYXSS yyxx

975.0

21

%;95 ZZZNC C 1.96

1. Calcular el error máximo a 6.27 b 7.25 c 5.84

yxc SZEmax * =1.96*3.2= 6.27

21 xyyyx rSS = 36.014 3.2

2. calcular entre que valores se encontraría la puntuación empírica de dicho sujeto en el criterio.

a 1.13 y 13.67

b 1.15 y 10.25

c 1.17 y 12.68

'Y YXXS

Sr

X

Yxy )( 6)518(

3

46.0 7.4

PIDE: cyxZSY '= 96.1*2.34.7 1.13 y 13.67

PROBLEMA: si la fiabilidad de un test es 0.80 y su correlación con un criterio externo es 0.60. el coeficiente de validez si se duplica la longitud de la muestra es:

a 0.63 b 0.79 c 0.40

PIDE

')1(1xx

xy

XYrn

nrR

=

80.0)12(1

260.00.63

PROBLEMA. Se ha aplicado un test a una muestra de sujetos y se han obtenido los siguientes datos: la media y la desviación típica de la muestra en el test son 20 y 4 respectivamente y en el criterio 30 y 5. Si el coeficiente de determinación es 0.81 entonces:

2.. xyrDC = 281.0 0.49

5;30;20;4 yx SYXS

a La puntuación pronosticada en el criterio de un sujeto que el test obtuvo una puntuación de 25 puntos es 35.63.

b El error típico de estimación es 1.58 c El porcentaje de azar que afecta a los pronósticos es 0.32

'Y YXXS

Sr

X

Yxy )( 30)2025(

4

59.0 35.63

PROBLEMA. El coeficiente de validez de un test es 0.50 y su coeficiente de fiabilidad 0.60. si aumentamos 3 veces la longitud del test con elemento s paralelos. ¿Cuál sería el coeficiente del valor predictivo para el nuevo test?

a 0.19 b 0.30 c 0.82

211... xyrPVC = 259.011 0.19

')1(1xx

xy

XYrn

nrR

=

60.0)13(1

35.00.59

PROBLEMA. El coeficiente de valor predictivo de un test es de 0.40. un sujeto obtiene en el mismo una puntuación típica de 0.5. a un NC del 95% ¿entre que limites podremos decir que se encuentra su puntuación típica en el criterios.

a 1.74, -0.78 b 1.58, -0.78 c 1.57, -0.87

211... xyrPVC =0.40; ;1)40.01( 22

xyr 36.01xyr 0.8

975.0

21

%;95 ZZZNC C 1.96; 5.0XZ

PIDE IC EN PUNTUACIONES TIPICAS

CZyZxY ZSZ *' = 96.1*60.040.0 1.58 Y –0.78

22 8.011 xyZxZy rS 0.60

XXYY ZrZ *' 0.8*0.5=0.40

06/PN

En relación con la validez, el error de estimación se refiere a: a La varianza de las diferencias entre las puntuaciones obtenidos por los sujetos y sus puntuaciones pronosticadas b Las desviación típica entre las puntuaciones obtenidas por los sujetos y sus puntuaciones pronosticadas c La diferencia entre la puntuación obtenida por un sujeto y su puntuación pronosticadas

Cuando se realiza una selección, la razón de eficacia es: a La proporción de aspirante que tienen éxito en el test de selección b La proporción de seleccionados por el test que tienen éxito en el criterio c La proporción de aspirantes seleccionados mediante el test.

El coeficiente de validez de un test es un indicador de la validez: a de contenido b referida al criterio c del constructo.

El coeficiente de valor predictivo representa: a la proporción de la varianza de las puntuaciones de los sujetos en el criterio que se puede pronosticar a partir del

test b La proporción de varianza común o asociada entre test y criterio c La proporción de seguridad con la que se hacen los pronósticos

El coeficiente de validez: a Es un índice adecuado para el estudio de la validación de contenido b De define como la correlación entre las puntuaciones en el test y en el criterio c Se define como la proporción de la varianza de las puntuaciones en el criterio que se puede pronosticar a partir

del test. Los cambios en la longitud del criterio pueden afectar a la

a Fiabilidad del test y del criterio b Fiabilidad del test c Validez del test.

El coeficiente de alienación indica la proporción. a De varianza del criterio que no se puede predecir a partir del test

b Entre el error típico de estimación y la desviación típica del criterio c De varianza asociada entre el test y el criterio.

La varianza común entre un test y un criterio viene expresada pro: a El coeficiente de determinación b El error de medida c El coeficiente de validez

El valor máximo del coeficiente de validez es el a Índice de fiabilidad b Coeficiente de fiabilidad c Que se obtiene cuando el test tienen una fiabilidad perfecta.

El coeficiente de validez de un test puede aumentar: a Al aumentar la longitud del test b Al disminuir la fiabilidad del criterio c Al aumentar la homogeneidad de la muestra.

PROBLEMA. En un test de inteligencia espacial (A), la media y varianza obtenida por una muestra de sujetos fue 20 y 25 respectivamente y el coeficiente de fiabilidad 0,81. En otro test de comprensión verbal (B) los mismos sujetos obtuvieron una media y una desviación típica de 15 y 2 respectivamente, siendo el error típico de medida de este test igual a la unidad. La distribución de las puntuaciones de los sujetos en ambos tests se ajusta a la distribución normal. DATOS QUE NECESITAMOS: LOS DEMAS SE UTILIZAN EN OTROS APARTADOS DEL PROBLEMA

20;25 XS x

Si a los sujetos de la muestra se les evalúa en un criterio en el que obtienen una media de 10 puntos y una

desviación típica de 3. ¿Entre qué valores estará la puntuación pronosticada en dicho criterio de un sujeto que en

el test A obtuvo una puntuación directa de 13 puntos, sabiendo que a partir del test A se puede predecir el 36% de

la varianza de las puntuaciones de los sujetos en el criterio? NC 95%:

a 2,78 y 10,09 b 5,39 y 10,09 c 2,78 y 12,18

DATOS: Y : 10; yS :3; ;2

xyr 0.36; X :13

975.0

21

%;95 ZZZNC C 1.96

PIDE: cyxZSY '= 96.1*4.248.7 12.18 Y 2.78

21 xyyyx rSS = 36.013 2.4

'Y YXXS

Sr

X

Yxy )( 10)2013(

5

36.0 7.48

PROBLEMA: Se está realizando una selección para cubrir una serie de vacantes de traductores. Hay 20 aspirantes a los que se les pasa una prueba escrita de inglés; a continuación se les hace un examen práctico que consiste en una traducción oral simultanea en un Congreso. Para ser admitido en la prueba práctica es necesario que los aspirantes obtuvieran al menos un 8 en la prueba de inglés. De los 20 aspirantes 6 superaron ambas pruebas, 2 superaron el punto de corte en la prueba escrita de inglés pero fallaron en la traducción simultanea; 4 no llegaron al punto de corte en la prueba escrita de inglés pero superaron la traducción simultanea y 8 fueron rechazados en ambas pruebas. Paso los datos a la tabla

Prueba de inglés

No Apto Apto

Practico Apto 4a 6b

No apto 8c 2d

12 8

1. La proporción de clasificaciones correctas a partir de la prueba escrita de inglés es: a 0,70 b 0,30 c 0,75

cF = nº de casos en las que hay coincidencia predictor y criterio

n

FP C

c .

20

680.70

2. La razón de eficacia de la prueba es: a 0,70 b 0,40 c 0,75

Proporción de sujetos seleccionados en el test con buen rendimiento en el criterio

62

6.

db

bER =0.75

PROBLEMA. Sabiendo que un test, aplicado a una muestra de sujetos, explica el 49% de la varianza de las puntuaciones en un criterio. El porcentaje de azar que afecta a los pronósticos es:

a 71%; b 49% c 70%

49.011.. 2

xyrAC 0.71

PROBLEMA. ¿Cuántos elementos, paralelos a los 30 que ya tiene, es necesario añadir a un test cuyo índice de fiabilidad es 0,60 y cuyo coeficiente de validez respecto a un criterio es 0,49, si se quiere obtener un coeficiente de validez de 0,55?:

a 1,45 b 44 c 14

DATOS: 30;60.0;49.0;55.0 : EIrrR xvxyXY

36.02

'' xvxxxxxv rrrr

'

'

22

2 )1(

xxXYxy

xxXY

rRr

rRn

=

36.0*55.049.0

)36.01(55.022

2

1.45

EInEFEI

EFn * =1.45*30=43.5

43.5-30= 13.5

PROBLEMA. Calcular la puntuación típica pronosticada en el criterio de un sujeto que ha obtenido en un test una puntuación diferencial de 5 puntos, sabiendo que el coeficiente de valor predictivo del test es 0.40 y que la varianza obtenida es igual a 81.

a 0.44 b 0.54 c 0.66

DATOS: 9;81;5 2 XX SSyXX

211... xyrPVC =0.40; ;1)40.01( 22

xyr 36.01xyr 0.8

PIDE:

XXYY ZrZ *' 0.8*0.55=0.44

9

5

Sx

XXZx =0.55

PROBLEMA. Calcular el coeficiente de validez de un test, sabiendo que al N.C. del 99% se ha pronosticado que la puntuación típica de un sujeto en el criterio estará comprendida entre 0.75 y 1.75

a 0.94

b 0.96 c 0.98

995.0

21

%;99 ZZZNC C 2.58;

0.75 y 1.75 = CZyZxY ZSZ *' DONDE

-( 75.0 ZyZxY SZ 58,2' )

ZyZxY SZ 58.275.1 ' CAMBIANDO EL SIGNO A LA PRIMERA QUEDARIA

ZyZxS16.51 16.5/1 ZyZxS =0.19

2222 19.01119.01 xyxyxyZyZx rrrS =0.98

PROBLEMA Sabiendo que el coeficiente de alienación de un test compuesto de 20 ítems es 0.6 y que su coeficiente de fiabilidad es 0.75, ¿cuántos elementos paralelos deberíamos añadirle para alcanzar un coeficiente de validez de 0.90?

a 26 b 125 c 105

22 6.016.01.. xyxy rrAC 0.8; 75.0' xxr ; 90.0XYR

ITEMS INCIALES:20

'

'

22

2 )1(

xxXYxy

xxXY

rRr

rRn

75.0*90.08.0

)75.01(90.022

2

6.23

EInEFEI

EFn * =6.23*20=124.6

124.6-20= 104.6

PROBLEMA Se quiere pronosticar la puntuación de un sujeto en el criterio a partir de su puntuación en el test. Si la pendiente de la recta de regresión en puntuaciones típicas es 0,64. El coeficiente de valor predictivo del test y la puntuación pronosticada en el criterio de un sujeto que en el test obtuvo una puntuación típica igual a la unidad serán respectivamente:

a 0,23 y 0,64 b 0,41 y 0,64 c 0,64 y 0,64.

XXYY ZrZ *' 0.64*1=0.64

211... xyrPVC 264.011 0.23

PROBLEMA. Se ha aplicado un test de 100 elementos a una muestra de sujetos obteniéndose una media y una desviación típica igual a 8 y 5 respectivamente; un coeficiente de fiabilidad igual a 0,75 y un coeficiente de validez respecto a un criterio externo de 0,60; siendo la varianza del criterio igual a 16.

1. ¿Cuál seria la validez del test si se eliminasen del test todos los errores de medida? : a 0,75 b la unidad c 0,69

'xx

xy

vxyr

rR =

75.0

60.00.69

2. Si se aplicara el test a otra muestra cuya desviación típica de las puntuaciones empíricas fuera el doble. El coeficiente de validez en esta nueva muestra sería:

a 0,83 b 0,64 c 0,75.

22222

xyxxxyX

xyx

XY

rssrS

rSR

=

22222 6.0*886.0*16

60.0*16 0.83

PROBLEMA. El coeficiente de validez de un test es de 0.50 y su coeficiente de fiabilidad 0.6. Si aumentamos 3 veces su longitud con elementos paralelos. ¿cuál de los siguientes intervalos incluye el valor del nuevo coeficiente de validez?

a 0.54-0.56 b 0.57-0.59 c 0.61-0.63

')1(1xx

xy

XYrn

nrR

=

60.0)13(1

350.0

=0.58

PROBLEMA. Calcular el coeficiente de validez de un test de razonamiento sabiendo que el porcentaje de inseguridad que afecta a nuestro pronósticos es del 30%

a 0.82 b 0.90 c 0.95

22 30.011. xyxy rrAC 0.95

PROBLEMA. Un test compuesto pro 50 ítems presenta un coeficiente de fiabilidad de 0.63 y una validez de 0.80 ¿cuál de los siguientes intervalos incluye el número ítems paralelos que tendríamos que añadir si deseamos alcanzar un coeficiente de validez de 0.90?

a 65-67 b 115-117 c 166-168

xyr 0.80 'xxr 0.63; 90.0XYR

ITEMS INCIALES:50

'

'

22

2 )1(

xxXYxy

xxXY

rRr

rRn

63.0*90.08.0

)63.01(90.022

2

2.3

EInEFEI

EFn * =2.3*50=115

115-50=65

PROBLEMA. La correlación entre un test y un criterio es 0.74 y la fiabilidad del criterio 0.80 ¿cuál de los siguientes intervalos incluye el valor del coeficiente del test si se hubieran eliminado los errores de medida del criterio?

a 0.91-0.93 b 0.82-0.84 c 0.77-0.79

'xx

xy

vxyr

rR =

80.0

74.00.82

PROBLEMA. Calcular el coeficiente de validez de un test, sabiendo que al N.C. del 95% se ha pronosticado que la puntuación típica de un sujeto en el criterio estará comprendida entre 0.50 y 1.25

a 0.94 b 0.96 c 0.98

975.0

21

%;95 ZZZNC C 1.96

0.75 y 1.75 = CZyZxY ZSZ *' DONDE

-( 75.0 ZyZxY SZ 96.1' )

ZyZxY SZ 96.175.1 ' CAMBIANDO EL SIGNO A LA PRIMERA QUEDARIA

ZyZxS92.31 92.3/1 ZyZxS =0.255

2222 255.011255.01 xyxyxyZyZx rrrS =0.96

PROBLEMA: Sabiendo que la razón entre el error típico de estimación y la desviación típica del criterio es

0,4,¿cuál sería el coeficiente de validez de un test cuyo 9.0' xxr si se eliminaran de este todos los errores de

medida? a 0,84 -086 b 0,93-0.95 c 0,96-0.98

DATOS: 21 xyyyx rSS ;

214.0 xy

y

yxr

S

S ;

2140.0 xyr xyr; 0.92

9.0' xxr

'xx

xy

vxyr

rR =

9.0

92.00.97

PROBLEMA. Se ha aplicado un test de fluidez verbal a una muestra de alumnos de 1º de bachillerato. El coeficiente del valor predictivo obtenido en el estudio fue de 0.20 y la varianza igual a 100. ¿Cuál sería la puntuación típica pronosticada en el criterio de un sujeto que hubiera obtenido en el test una puntuación diferencial de 8?

a 0.40 b 0.48 c 0.52

DATOS: 10;100;8 2 XX SSyXX

211... xyrPVC =0.20; ;1)20.01( 22

xyr 64.01xyr 0.6

PIDE:

XXYY ZrZ *' 0.8*0.6=0.48

10

8

Sx

XXZx =0.8

ejercicios repaso psicometr�a.pdf

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