ejercicios potencia
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4/0-A
n El circuito trifilar de una sola fase es el más comúnmente usado en los hogares.Los aparatos grandes se conectan línea a línea y los aparatos pequeños y las lucesse conectan de línea a neutral.
,tos de ca
.as leeni-
tslerencia
ciones de
como unresistiva.
ira corre-es con la
niroduje-iedad de
la impe-
alente de
n La seguridad debe ser un asunto primordial en el diseño y uso de cualquier cir-cuito eléctrico.
n El Código Nacional Eléctrico es la guía principal para la construcción y operaciónde sistemas eléctricos.
-j2 t2
10.1. El voltaje y la corriente en la entrada de una red estándadas por las expresiones
v(1)-6coscarV
W) = 4 sencotA
Determine la potencia promedio absorbida por la red.
10.2. Encuentre la potencia promedio absorbida por la resis-tencia en el circuito que se muestra en la figura P10.2. Sea i1 (t)= 4 cos(377t + 60°) A, i2(1) = 6 cos(754t + 10°) A e i3(t)4 cos(377t - 30°) A.
FIGURA P10.2
10.3. Calcule la potencia promedio absorbida por los elemen-tos a la derecha de la línea punteada en la red que se muestra enla figura P10.3,
2-12
11 ci
j4 S?
4 S2
FIGURA P10.3
10.4. Determine la potencia promedio suministrada por cada
fuente en el problema 10.3.
10.5. Dada la red de la figura P10.5, muestre que la potencia
suministrada por las fuentes es igual ala potencia absorbida
por los elementos pasivos.
cnetruro 10 Problemas * 513
FIGURA P10.5
10.6. Encuentre la potencia promedio absorbida por la redcine se muestra en la figura P10.6.
2[30° A
FIGURA P10.6
10.7. Calcule la potencia promedio absorbida por la resisten-
cia de 1 W en la red que se muestra en la figura P10.7.
j2 S2
12 [0° V
FIGURA P10.7
10
10.8. Dado el circuito de la figura P10.8, encuentre la poten-cia promedio suministrada y la potencia promedio absorbida
por cada elemento.
10.9. Determine la potencia promedio absorbida por la resis-tencia de 4 12 de la red que se muestra en la figura P10.9.
j3 D2
514 n (Artl ULo 10 Análisis de potencia en estado estable
4 UU
j2 92 jl si 4/0-A 2 92 V
I
FIGURA P10.8
2 S2
4(1 j4 11
FIGURA P10.9
O 12L_ V
10.10 . Dado el circuito de la figura PI0.10, encuentre la po-tencia promedio absorbida por la red.
12/° V O2 51
j1u
j2 91
_rrvvtj2 92
OOFIGURA P10.10
{ 10.11 . Dada la red (le la figura P10.11, encuentre la potenciapromedio suministrada por el circuito.
1 92
12 LO7 A
-j2 92
FIGURA P10.11
4/0° V
10.12. Determine la potencia promedio absorbida por la re-
sistencia de 4 12 de la red que se muestra en la figura P10.12.
10.13. Da (lo el circuito de la figura P10.13, determine la can-tidad de.potencia promedio suministrada a la red.
10.14. Encuentre la potencia promedio absorbida por la re-sistencia de 2 W en el circuito que se muestra en la figuraP10.14.
212
6/0°A 54 92
¡l 52
(u I
2 52
41U j4 92 TO 4[07 A /2U ( )12/0°V
FIGURA P10.12.
.2S2
FIGURA P1O.13
j2 11
21
4/ A
OO 2U .. -j3 11
FIGURA PlO.14
O 12/V
10.15. Determine la potencia promedio absorbida por una re-sistencia de 2 U conectada en las terminales de salida de lared que se muestra en la figura P10.15.
2 S2 jl 11
j2 11
12/0°V O21r
FIGURA P10.15
O
10.16. Determine la potencia promedio ahsorbida por la re'sistencia de salida de 2 M de la figura PI0.16.
10.17. Determine la potencia promedio absorbida por la resistencia de 4 52 (le la figura P10.17.
152 S4 S2
vs(t) = 2 cos col V
vy(t) = 2 cos col V C
10,18. Muestre ^a una carga estáR11 están definid
10.19. Determin
potencia promed
máxima transferfigura P10.19.
1230°V
10.20 . Determi
phtencia promemáxima absorbfigura P 10.21).
411
12 /0° V
sorbida por una re-,les de salida de la
o
0
absorbida por la re-
absorbida por la re-
10.18 . Muestre que la potencia promedio máxima transferidaa una carga está dada por las siguiente expresión, donde V,, yRTh están definidas en el capítulo.
10.19. Determine la impedancia ZL para la transferencia depotencia promedio máxima y el valor de la potencia promedio
máxima transferida a ZL para el circuito que se muestra en lafigura P 10.19.
FIGURA P10.19
10.20. Determine la impedancia ZL para la transferencia de
potencia promedio máxima y el valor de la potencia promediomáxima absorbida por la.carga en la red que se muestra en lafigura 1,10.20.
j2 i2
2L4 5°A t__r
2^°V1
FIGURA P10.20
10.21. Determine la impedancia ZL para la transferencia depotencia promedio máximá y el valor de la potencia promedio
máxima transferida a ZL para el circuito que se muestra en lafigura P10.21.
12L V
FIGURA P10.21
4L0°A
10.22. Repita el problema 10.21 para la red de la figuraP10.22.
1 £2
-ji. 12
FIGURA P10.22
10.23. Repita el problema 10.21 para la red de la figuraP10,23.
10.24. Determine la impedancia k para la transferencia de
potencia promedio máxima y el valor de la potencia promedio
máxima absorbida por la carga en la red de la figura P10.24.
10.25 . Determine la impedancia ZL para la transferencia de
potencia promedio máxima y el valor de la potencia promedio
máxima absorbida por la carga en la red de la figura P10.25.
10.26 . En la red de la figura 1110.26, encuentre ZL para trans-
ferencia de potencia promedio máxima y la potencia prome-
dio máxima transferida.
516 n (APtruiO 10 Análisis (le potencia en estado estable
12/° V
G2 12
j1 S2
FIGURA P10.23
2/0°A
FIGURA P10.25
FIGURA P10.24
2 S2
vW
II
O j212 O
2í2
O j2S2 OT
2 /° A
O
1 S2
1 S2
FIGURA P10.26
1 S2
6 L° V
6(V
10.27. Determine la impedanciaZL para la transferencia depotencia promedio máxima y el valor de la potencia promediomáxima transferida a ZL para el circuito que se muestra en lafigura PI0.27.
4L0° A
2S2
12/30- V
1 S2
j I S21 25A
-j2 S2
12/0° V O21,
FIGURA P10.27
10.28. Determine Z, para la transferencia de potencia prome-dio máxima y el valor de la potencia promedio máxima trans-ferida para la red que se muestra en la figura P10.28.
Vx
6/0° V
212
2V0
FIGURA P10.28
I S2
10.29. Encuentre la impedancia Z, para la transferencia de-',potencia promedio máxima y el valor de la potencia promedio'
máxima transferida a ZL para el circuito que se muestra en lafigura P 10.29. .
12/° V
I S2
1 b2
e1 S2
FIGURA P10.29
10.30. Repita el problema 10.21 para la red de la figura
PI0.30.
10.31. Dada la red de la figura P 10.3 1, encuentre Z,, para latransferencia de potencia promedio máxima y la potencia pro-medio máxima transferida.
10.32. Deterniiipotencia prome,máxima alisw1)
figura P10-32.
2Vr<
10.33. Deternipotencia pronl,Máxima absoillgura P10.33.
10.34 . Calcule
mida que se tt
110.35 . Calcul,1tra en la tigur
110.36 . CalculIP10.36.
CAPITULO 10 Problemas n 517
1S22V,
1
1 £2
FIGURA P10.33
la de potencia prome-,medio máxima trans-igura 1110.28.
FIGURA P10.30
12/0° VI1S2 T jlS2
v(t)(V)
0 2 6 8 12
FIGURA P10.34
12/0° V
v(t) (V)Á
FIGURA P10.31
3-2-1-
02 4 6 8 10 12 14
FIGURA P10.35
ra la transferencia de
la potencia promedio
que se muestra en la
encuentre Zt, para la
.ima y la potencia pro;
10.32. Determine la impedancia Z1, para la transferencia depotencia promedio máxima y el valor de la potencia promediomáxima absorbida por la carga en la red que se muestra en lafigura P10.32.
2V
FIGURA P10.32
10.33. Determine la impedancia 'ZL para la transferencia depotencia promedio máxima y el valor (le la potencia promediomáxima absorbida por la carga en la red que se muestra en lafigura P10.33.
10.34. Calcule el valor rms del voltaje dado por la forma deonda que se muestra en la figura P10.34.
10.35. Calcule el valor rms de la forma de onda que se mues-
tra en la figura P10.35.
10.36. Calcule el valor rms de la forma de onda (le la figuraP10.36.
v(t) (V)A
6--
T0 2 6 7 r(s)
FIGURA P10.36
10.37. Calcule el valor rms de la forma (le onda de la figura1' 10.37.
i(t) (A) A
0 2 3 4 6
FIGURA P10.37
10.38 . Calcule el valor rms de la forma de onda que se mues-
tra en la figura P10.38.
10.39. Calcule el valor rms de la forma de onda que se mues-tra en la figura P10.39.
518 n CAPITULO 10 Análisis de potencia en estado estable
1 (t) (V),
FIGURA P10.38
t (S)
FIGURA P10.42
V(t) (Y) A,
FIGURA P10.39
10.40. La forma de onda de la corriente de la figura P10.40fluye a través de una resistencia de 5 Q. Encuentre la potenciapromedio absorbida por la resistencia.
i(l) (A)
4 -1
FIGURA P10.43
10.44. Calcule el valor rms de la forma (le onda que se mues-tra en la figura P 10.44.
10.50. Una cai
sado. Si un am
la corriente (le
carga.
FIGURA P1O.40
10.41. Calcule el valor rms de la forma de onda que se mues-tra en la figura P10.41.
FIGURA P10.41
10.42. Calcule el valor rms de la forma de onda de la figuraP10.42.
10.43. Calcule el valor rms de la forma de onda que se mues-tra en la figura P10.43.
FIGURA P10.44
10.45. Calcule el valor rius (le la forma (le onda que se nues-tra en la figura P10.45.
FIGURA P10.45
10.46. Encuentre el valor rms (le la forma (le onda exponen-cial que se muestra en la figura P10.46.
10.48. Encuenliexpresión
i(t)
10.49. Una ¡)la
para suministrapotencia (le la
10.51. Una car
por la compañ
misión con un,n la carga es
lá carga.
10.52. La con
carga industrial
misión. Si el
tencia (le la ci
la línea de trae
(1o.5 . Una caoltaje de
Cia real y , rea
ñuisión son I.1impedancia dá la línea.
00.54. Una If10.47. Determine el valor iris de la onda seno rectificada y i., j0.25 11 se usse muestra en la figura P10.47. Use el hecho de que sena (I -- nductiva y e.)i - z cos 20. la carga lequ
1
10
t(1')
onda que se`mues-
onda que se muesl
s)
5-5--5e-2r
K4
FIGURA P10.46
FIGURA P10.47
10.48. Encuentre el valor rms de la corriente definida por laexpresión
i(t) = 10 cos (377t) + 12 sen (754t + 80°) A
10.49. Una planta toma 250 A nns de una línea de 440 V nnspara suministrar una carga con 100 kW. ¿Cuál es el factor depotencia de la carga?
10.50. Una carga industrial consume 100 kW a 0 .8 fp retra-sado. Si un amperímetro en la línea de transmisión indica quela corriente de carga es 284 A rms, encuentre el voltaje decarga.
10.51. Una carga industrial que consume 80 kW es suministrada
por la compañía de potencia a través de una línea de trans-misión con una resistencia de 0.1 í1, con 84 kW. Si el voltajeen la carga es 440 V rms, encuentre el factor de potencia enla carga.
0.52. La compañía de potencia suministra 80 kW a unacarga industrial. La carga toma 220 A rms (le la línea de trans-misión. Si el voltaje de carga es 440 V rms y el factor de po-tencia de la carga es 0.8 retrasado, encuentre las pérdidas enla línea de transmisión.
v(t) (V)Á
Una caiga industrial opera a 30 kW, 0.8 fp retrasado.6ltaje de carga es 220 01 V rms. Las pérdidas de poten-
cia real y reactiva en la alimentación de la línea de trans-
misión son, 1.8 kW y 2.4 kvar, respectivamente. Encuentre laimpedancia de la línea de transmisión y el voltaje de entrada
[lit de onda i;xponen a la línea.
10.54. Una línea de transmisión con impedancia de 0.08 +
a seno rectificada qoc 10.25 12 se usa para entregar potencia a la carga. La carga es;cho de que sen' H inductiva y el voltaje de carga es 220 01 V r1i, a 60 Hz. Si
la carga requiere 12 kV y la pérdida de potencia real en la
CAPíTULO 10 Problemas n 519
línea es 560 W, determine el ángulo del factor de potencia dela carga.
10.55 . Calcule el voltaje VS que debe suministrarse para ob-
tener 2 kW, 240 /0° V nns, y un factor de potencia de 0.8 re-trasado en la carga ZL en la red de la figura P10.55.
30 11 j5 í
10.56 . Determine el voltaje VS que debe suministrarse paraobtener 1.5 kW, 0 .75 ^O° A nns, y un factor de potencia de0.85 adelantado en la carga ZL en la red de la figura P1^.56.
FIGURA P10.56
10.57 . Use las leyes de Kirchhoff para calcular el voltaje dela fuente de la red que se muestra en la figura P10.57.
^, Il!
220[(1° V rms
FIGURA P10.57
20 kW0.78 fp retrasado
10.58. Dada la red de la figura 10.58, determine el voltaje de
entrada VS.
I F
36 kW0.88 fp retrasado
'-)2010'V rms
FIGURA P10.58
520 n CAPíl-Uto 10 Análisis de potencia en estado estable
10.59. Erícuentre el voltaje de la fuente de entrada y el factor
de potencia de la fuente para la red que se muestra en la fi-gura P10.59.
12kW 24kw0.87E retrasado 0.9f retrasado
10.66 . Dada la red de la figura P10.66, determine la lecturadel Walímetro.
'10.69 . Un mecáni
`12 Ven un carro.
'esta Rpretando lotapretón en la Ilav
oro lqn su dedo I-
situttción se ilusa-,la resistencia de I;cia del contacto e
R1'
24/0° V 4/0°A
FIGURA P10.67
FIGURA P10.59
10.60. Una planta consume 60 kW a un factor de potencia de0.5 retrasado de una línea de 220 V rms 60 Hz. Determine elvalor del condensador que cuando se coloca en paralelo conla carga cambiará el factor de potencia de la carga a 0.9 re-trasado.
10.61 . Una carga particular tiene un fp de 0.8 retrasado. Lapotencia entregada a la carga es 40 kW de una línea de 220 V
rms 60 Hz. ¿Qué valor de capacitancia colocado en paralelocon la carga elevará el fp a 0 . 9 retrasado?
10.62. Una pequeña planta tiene un banco de motores de in-ducción que consume 64 kW a un fp de 0.68 retrasado. Elvoltaje de línea a través de los motores es 220 /0° V rms. Lacompañía de potencia local ha pedido a la planta elevar el fpa 0.92 retrasado . ¿Qué valor se requiere de la capacitancia?
10.63. El voltaje de la línea de 60 Hz para una carga indus-trial de 60 kW, fp de 0.76 retrasado es 440 /0° V rms. En-cuentre el valor de la capacitancia que cuando se coloca enparalelo con la carga eleva el factor de potencia a 0.9 retra-sado.
10.64 . Una carga industrial consume 44 kW a 0.82 fp retrasadode una línea de 220 /-°_-V-rms, 60-1Az line. Un banco decondensadores totalizando 900 mF está disponible. Si esos con-densadores se colocan en paralelo con la carga, ¿cuál es elnuevo factor de potencia de la carga total?
10.65. Un banco de motores de inducción consume 36 kW a0.78 pf retrasado de una línea de 60 -Hz, 220 0° V rms. Si500 p T de condensadores se colocan en paralelo con la carga,encuentre el nuevo factor de potencia de la carga combinada.
0.1 O j0.3 d2 0.03 92 i0.1 S2
4.2 1 -j212
FIGURA P10.66
120[60' v
10.07. Dada la red de la figura P10 .67, determine la lecturadel svatinietnt.
10.68. A fin de probar un socket, una mujer, mientras está pa-rada sobre unos cojines que la aíslen de la tierra, mete su dedo
en el socket como se muestra en la figura 1110.68. La punta desu dedo hace contacto con un lado de la línea y el lado de sádedo hace contacto con el otro lado de la línea. Suponiendo
que cualquier parte de un brazo tiene una resistencia (le 100 0,¿hay alguna corriente en el cuerpo? ¿Hay alguna corriente enlas cercanías del corazón?
FIGURA P10.68
R2
R3 =
R4
¿Qué potencia stcuál es el impact
12\
10.70. Un hontlLa corneta secerca de un posquitar la conietlbre accidentalnrel'poste de pote
potencial quc al
10.71. Varias 1
p4ia proporcitmtotal de la ilumi
1requiere que n
'2 6 A con un 2'1' mero de ramas( requerimiento.
10.72. Una co(con un voltaje
figura 1110.72ierróneamente 1
la figura P 10.7
10.73. Para la
ésté en fase cC
CAPIi ui.o 10 Problemas n 521
mientras está pa-
erra, lacte su dedo
10.08. 1a piuua de
ea y el lado de su
línea. Suponiendo
ostencia de 1110 S2,
leuna corriente en
10.69. Un mecánico inexperto está instalando una batería de
12 V en un carro. La terminal negativa ha sido conectada. Élestá apretando los tornillos de la terminal positiva. Con unapretón en la llave inglesa, la gira de modo que el anillo ele
oro en su dedo hace contacto con el chasis del carro. Estasituación se ilustra en la figura P10.69, donde suponemos quela resistencia de la (lave inglesa es insignificante y la resisten-cia del contacto es corto sigue:
R1 = Rtornitlo a llave = 0.01 !2
Ro - 1?I1ave a anillo = 0.01 0-
R1 = Raniuo = 0.01 11
R4 = Ranino a chasis = 0.01 2
¿Qué potencia se disipa rápidamente en el anillo de oro, ycuál es el impacto de esta disipación de potencia'?
10.70. Un hombre y su hijo están haciendo volar una cometa.
La cometa se enreda en una línea de potencia de 7 200 Vcerca de un poste de potencia. El hambre trepa al poste paraquitar la corneta. Mientras trata de quitar la cometa, el hom-bre accidentalmente toca la línea de 7 200 V. Suponiendo que
el poste de potencia está bien aterrizado, ¿cuál es la corrientepotencial que atraviesa el cuerpo del hombre?
10.71. Varias lámparas domésticas de 120 V serán usadaspara proporcionar iluminación en un cuarto grande . 1_.a cargatotal de la iluminación es 8 kW. El Código Eléctrico Nacionalrequiereque, ningún interruptor de circuito sea mayor que20 A con un 25°70 de margen de seguridad . Determine el nú-mero de raptas de circuito idénticas que se necesitan para esterequerimiento.
10.72. Una cocina doméstica de 5.1 kW se diseña para operar
con un voltaje senoidal de 240 V cris como se muestra en la
figura P10.72a. Sin embargo , el electricista ha conectado
erróneamente la cocina para 120 V rus , como se nuestra en
la figura 1110 .721). ¿Cuál es el efecto de este error?
10.73. Para la red de la figura P10.73, elija C' de modo que 1esté en fase con Vs si la frecuencia es 60 1 Iz. y 1, es 1 ml 1.
12(1/0° V rus
12(1/0° V rus
ti
(b)
Cocina5100 W
N
FIGURA P1O.72
1 kí2 jw1_ 1 /jwC
VS=7/10°V
FIGURA P10.73
10.74. Para la figura P10.74, encuentre la Z = R + jX de la
red que se requiere para transferencia de potencia promedio
máxima.
412
FIGURA P10.74
