JERCICIOS 1EOQ SIN FALTANTES

1) Una compaa se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artculo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez.a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidosb. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la poltica ptima y la poltica actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al ao.

Solucin:D= 1500 unidades/aoCp =$20Cmi =$2 unidad/mes x 12meses = $24 unidad/ao

a)

b) Poltica Actual: se le agota cada mes o sea 1/12 ao

Poltica optima:Q*= 50

Diferencia

2) Una ferretera tiene que abastecer a sus clientes con 30 bolsas de cemento diarios siendo esta una demanda conocida. Si la ferretera falla en la entrega del producto pierde definitivamente el negocio, para que esto no suceda se asume que no existir escasez. El costo de almacenamiento por unidad de tiempo es de $0.35 unidad al mes y el costo por hacer el pedido es de $55.a) Cul es la cantidad optima a pedirb) El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 das, 1 ao = 360 das)

Solucin:D = 30 bolsas / da = 900 bolsas / mesCmi= 0.35 unidad / mesCop= $55

a)

b)

3) FULL COURT PRESS, compra papel satinado en rollos de 1500 libras para imprimir libros de texto. La demanda anual es de 1920 rollos. El costo por rollos es de $ 1000 y el costo anual de manejo de inventarios es de 15% del costo. Cada pedido le cuesta $ 250.a) Cuntos rollos sera conveniente que pidiera de una sola vez FULL COURT PRESS?b) Cul sera el tiempo entre pedidos?

Solucin:D = 1920 rollosCu = $ 1000Cmi = 15% CuCp = $250

a)

b)

4) Una compaa se abastece de un producto que se consume a razn de 50 unidades diarias. A la compaa le cuesta $25 cada vez que se hace un pedido y un inventario unitario mantenido en existencia por una semana costar $0.70. Determine el nmero ptimo de pedidos que tiene que hacer la compaa cada ao, la cantidad por pedido y el tiempo del ciclo. Supngase que la compaa tiene una poltica vigente de no admitir faltantes en la demanda y opera 240 das al ao.

Solucin:Cmi = $ 0.70/ semana x 34 semanas/ ao = $24/aoCp = $ 25D = 50 unid. / Da x 240 das = 12000 unidades

a)

b)

5) Un almacn vende 10,000 abanicos por ao. Cada vez que se hace un pedido se incurre en un costo de $5. El almacn paga $100 por cada abanico, y el costo de mantener el inventario es de $1 durante un ao, se estima como el costo de oportunidad anual de $20. Determine la cantidad ptima de pedido y el costo total.Datos:Cp.= $5D= 10.000 abanicos/aoCmi = $20/ aoCu: $100 /abanico

a. Cantidad ptima de pedido

La cantidad que debe pedir el almacn es de 71 abanicos

b. Costo total

EOQ CON FALTANTES

1) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dlares por cada automvil que compra, el costo anual de almacenamiento es de 25% del valor del automvil, el agente vende 500 autos al ao su costo por faltantes ser de 20000 dlares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de 10 000 dlares determine:a. La cantidad que debe ordenar el cada pedido Qb. El mximo nivel de inventario.c. el nmero de ordenes por aod. El costo mnimo anual.

Solucin

2) Una empresa vende un artculo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por ao, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por ao y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del artculo es $ 1.00. El costo por unidad de faltante es de $ 5.00 por ao. Determinar:a)La cantidad optima pedidab)El costo total por aoc)El nmero de pedidos por aod) El tiempo entre pedidos

DatosC1= $ 1.00C2 = $ 400.00C3 = $ 1.20C4 = $ 5.00

a) La cantidad ptima a pedir se calcula de la siguiente forma.=3465unidades

b) El costo total estar determinado por:=747 unidades

c) el numero de pedidos por ao es=4.66

d) El tiempo entre pedidos es=0.215

3. La demanda de un artculo es de 1.000 unidades al mes, se permite dficit. Si el costo unitario es de $1,50, el costo de hacer una compra es de $600, el costo de tenencia de una unidad es de $2 por ao y el costo de dficit es de $10 por unidad al ao, determinar:a. La cantidad optima que debe comprarseb. El nmero ptimo de unidades agotadas (dficit)

Solucin:D= 1000 unidades/mes = 12.000 unidades/aoCmi = 2 $/unidadCp= 600 $/unidadCu= $1,50Cf = 10 $/unidad

Solucina

b

4) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dlares por cada automvil que compra, el costo anual de almacenamiento es de 25% del valor del automvil, el agente vende 500 autos al ao su costo por faltantes ser de 20000 dlares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de 10 000 dlares determine:a) La cantidad que debe ordenar.b) El mximo nivel de inventario.c) el nmero de rdenes por ao.

Datos:Cp. = 10000 dlares /ordenD= 500 autos/aoCmi = (0.25) (20000) = 5000 dlares /auto /aoCf= 20000 dlares/unidad/ao

a. La cantidad que debe ordenar.

b. El mximo nivel de inventario.

c. el nmero de rdenes por ao.

LEP SIN FALTANTES

1. Una compaa tiene una variada lnea de productos. Uno de ellos es la pintura de ltex. La compaa puede fabricar pintura a una tasa anual de 8000 galones. El costo unitario de producir un galn de pintura es $0.31 y el costo anual de mantener el inventario es 40%. Antes de cada corrida de produccin se realiza la limpieza y verificacin de las operaciones a un costo de $30. Determine la cantidad econmica a producir y el costo total del inventario promedio anual.Solucin.Cop = $30 por preparacinCmi = 40% anualCu= $0.31 por galnCmi x Cu = 0.40 x $0.31 = $0.124 por galn por aoD = 4000 galones por aoR = 8000 galones por ao

a)

b) Costo total anual

2 Uno de los artculos que produce Mattel es una mueca barbie. Tiene una demanda constante de 40000 piezas por ao. El cuerpo de plstico suave es el mismo para todas las muecas, pero la ropa se cambia peridicamente para ajustarse a los diferentes gustos. La empresa puede fabricar 200 artculos por da, pero solo trabaja 200 das al ao. Las corridas de produccin para diferentes productos requieren los cambios para las cortadoras y las mquinas de coser, y algunos ajustes en el rea de ensamble. La preparacin se estima en $350 por corrida de produccin. Una mueca que se vende por $15000 cuando sale de la lnea de produccin. Los costos completos de acarreo para los artculos de la produccin se establecen en 20% del costo de produccin y se basan en el nivel promedio del inventario. A partir de estas cifras para el costo, calcule la cantidad econmica de produccin y el nivel mximo de inventario.

SolucinC op = $350 por preparacinCmi = 20% anualCu= $15000 por muecaCmi x Cu = 0.20 x $15000 = $3000 muecas por aoD= 40000 muecas por aoR = 200 x 200 = 400000 muecas al ao

3. Un gran productor de medicina para los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de preparacin para cada remese es de $750. De la produccin se obtiene 48 galones diarios del producto y cuesta $0.05 cada uno para conservarlos en existencia. La demanda constante es de 600 galones al mes. Suponga 12 meses, 300 das al ao y 25 das al mes. Encuentre la cantidad ptima de produccin, el tiempo de ciclo ptimo, la existencia mxima en inventario y la duracin en das de cada mes de produccin

Solucin:Cop= $750Cmi= $0.05 /mesR = 48 gal/da x 25 das = 1,200 galones / mesD = 600 gal /mes

4. Un contratista debe suministrar 10.000 cojinetes diarios a un fabricante de automviles. El encuentra que cuando empieza el lote de produccin puede producir 25.000 cojinetes al da. El costo de mantener un cojinete en inventario al ao es de $ 2 y el costo de alistar cada lote de produccin es de $ 1.800.a) Qu tamao del lote debe producirse?b) Qu tan frecuente deben producirse los lotes para satisfacer la demanda (en das) si se consideran 250 das al ao?c) Cunto tiempo durar su ciclo de produccin?

SolucinCop = $1800Cmi= $2/aoR = 25000 unid. /daD = 10000 cojines

5. La demanda de una empresa para un artculo es de 18.000 unidades al ao. El costo de organizar o preparar la orden de produccin es de $500 y el costo de almacenamiento de una unidad por ao es de $1.8.a) Cul debe ser la cantidad ptima del lote que debe manufacturar y el costo total (almacenamiento y preparacin); si la tasa de produccin diaria es de 100 unidades y la demanda de 72 unidades por da.b) Calcular el nivel de inventario mximo.c) Estimar el tiempo de produccin.

SolucinD = 72 unidades / daCop = $ 500Cmi = $1.8R = 100 unidades/ da

a)

b)

c)

LEP CON FALTANTES.

1. Sper Sauce produce un aderezo de ensalada. La demanda de este aderezo es alrededor de 400 libras por mes y Sper Sauce puede fabricar a una tasa de 2000 libras por mes. Para iniciar la produccin, tiene que verificar y limpiar las maquinas en forma exhaustiva y cada preparacin cuesta $ 120. El costo de producir este aderezo es $3 por libra y el costo de mantenerlo en inventario se estima en 20% anual. Si la demanda de este aderezo excede a lo disponible en inventario la orden se surte despus. La administracin piensa que los faltantes incurren en dos tipos de costo, la perdida de buena voluntad y una sancin por el faltante. La prdida de la buena voluntad se estima en $ 0.1 por libra y la sancin se estima en $ 1.2 por libra que falta por mes. Analice este problema.Solucin: Los parmetros del problema sonCop = $120 por preparacinCmi = 20% anualc = $3 por librah = 0.2 x $3 = $0.6 por libra por aop = $0.1 por libra= $1.2 por libra por mes = $14.4 por libra por aoD = 400/mes =4800/aoR = 2000/mes = 24000/ao

la cantidad econmica a producir es

El mximo nivel de faltante ptimo es:

El tamao del lote econmico es 1605 libras, el mximo nivel de ordenes atrasadas es 26 libras y la produccin toma 4800/24000 0 20% del tiempo. El costo total del inventario es:

2. Cada ao la Samltown Optometry Clinic Vende 10,000 armazones para lentes la clnica pide las armazones a un abastecedor regional, que cobre 14 dlares por armazn. Cada pedido incurre en un costo de 50 dlares. La ptica cree que se demanda de armazones puede acumularse y que el costo por carecer de un armazn durante un ao es 15 dlares debido a la prdida de negocios futuros. El costo anual por mantener un inventario es de 30 centavos por dlar del valor del inventario. Cul es la cantidad ptima de pedido? Cul es la escasez mxima que se presentar? Cul es el nivel mximo de inventario que se presentar?

Solucin:Precio del inventario = $15 por armaznC3=$50 por pedidoC2=$15 unidad/aoC1=$0.30 por dlar del valor del inventario

el costo 1 correspondeC1=0.30 * valor del inventario = 0.30(15) = $4.50C1=$4.50r=10,000 armazones al ao.

Para Q* (cantidad optima de pedido)Cul es el nivel mximo de inventario?

Cul es la escasez mxima que se presentara?

Carencia mxima = Q* - S* = 573.48 413.45 = 124.03 armazonesO bien

3. La demanda de un articulo de una determinada compaa es de 18, 000 unidades por ao y la compaa puede producir ese articulo a una tasa de 3 000 unidades por mes, El costo de organizar una tanda de produccin es $ 500.00 y el costo de almacenamiento de una unidad es de $ 0.15 por mes. Determinar la cantidad optima de debe de manufacturarse y el costo total por ao suponiendo que el costo de una unidad es de $ 2.00. El costo por unidad agotada es de $ 20.00 por ao.

DatosD = 18, 000 Unidades por aoR = 3,000 por mesC1 = $ 2.00C2 = $ 500.00C3 = $ 0.15 por mesC4 = $ 20.00 por aoLa cantidad optima estar definida por:

Para calcular el costo anual primero se deben calcular el numero de unidades agotadas.

El costo total quedara definido por

Costo Total = $ 39, 855 por periodo de planeacion.

4. En una empresa fabricadora de juguetes ,cada vez que se produce un lote se incurre en un costo de preparacin $30, El costo de mantenimiento de inventario de un juguete es de $0.5 mes, la demanda es 15.000 juguetes anuales y la tasa anual es de 20.000 juguetes.Cada juguete que falta cuando se necesita cuesta $20.Indique cual es la cantidad optima a pedir.

5. la demanda de un articulo en una empresa es de 36000 unidades al ao y la empresa puede producir este articulo a una tasa de 6000 unidades por mes. El costo de organizar una corrida de produccin es de $1000 y el costo de almacenamiento de una unidad al mes es de $30 centavos, el costo de una unidad es de $4 y el costo de una unidad agotada es de $40 por ao. Se pide calcular la cantidad ptima pedida, la cantidad agotada y el inventario mximo

Datos:Demanda= 36000Costo de una corrida de produccin = $1000Costo de almacenamiento= $0.30Costo de una unidad = $4Costo de una unidad agotada = $40Tasa de produccin = 6000

La cantidad optima

b cantidad agotada

c inventario mximo

Ejemplo de EOQ con descuentos por cantidadUn proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisicin de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisicin del producto. Cul es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?.Tamao del Lote (Unidades)Descuento (%)Valor del Producto ($/Unidad)

0 a 9990%5

1.000 a 19994%4,8

2.000 o ms5%4,75

Para dar respuesta a esta situacin se propone seguir los siguientes pasos:PASO 1:Determinar el tamao ptimo de pedido (Q*) para cada nivel o quiebre de precios.

PASO 2:Ajustar la cantidad a pedir en cada quiebre de precio en caso de ser necesario. En nuestro ejemplo para el tramo 1 Q(1)=700 unidades esta en el intervalo por tanto se mantiene; para el tramo 2 Q(2)=714 est por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(2)=1.000; finalmente en el tramo 3 Q(3)=718 que tambin est por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(3)=2.000PASO 3:Calcular el costo asociado a cada una de las cantidades determinadas (utilizando la frmula de costo total presentada anteriormente)Costo Tramo 1 = C(700)=$25.700Costo Tramo 2 = C(1.000)=$24.725Costo Tramo 3 = C(2.000)=$24.822Se concluye que el tamao ptimo de pedido que minimiza los costos totales es 1.000 unidades, con un costo total anual de $24.725.