Ejercicios de la Física de Marcelo Alonso, Edward J. Finn (Versión Unificada 1995)

Addison –Wesley Iberoamericana ISBN 0-201-62565-2

Capítulo 30 (páginas 696-697)

Interacción de la radiación electromagnética con la

materia: fotones

Problemas

30.1 Encuentre la energía y la longitud de onda de un fotón que tiene el

mismo momentum que (a) un protón, (b) un electrón, de 40 MeV. Identifique la

región del espectro en la cual se encuentra. (Sugerencia: Note que el protón

puede tratarse como partícula no relativista, pero para el electrón se necesita

una mecánica relativista.)

30.2 Un fotón con una energía de 104 eV choca con un electrón libre en

reposo y es dispersado en un ángulo de 60º. Halle (a) el cambio en energía,

frecuencia y longitud de onda del fotón. (b) La energía cinética, momentum y

dirección del electrón en retroceso.

30.3 Cierta radiación con longitud de onda de 10-10 m (o 0.1 nm) sufre una

dispersión de Compton. La radiación dispersada se observa en una dirección

perpendicular a la de incidencia. Encuentre (a) la longitud de onda de la

radiación dispersada (b) La energía cinética y la dirección del movimiento del

electrón en retroceso.

30.4 Remítase al problema anterior. Si los electrones retroceden con un

ángulo de 60º con respecto a la radiación de incidencia, halle (a) (i) la longitud

de onda y (ii) la dirección de la radiación dispersada y (b) la energía cinética

del electrón.

30.5 Cuando la superficie de cierto metal es iluminada con luz de diferentes

longitudes de onda, los potenciales de frenado de los fotoelectrones son los

siguientes:

λ ( x m ) (V)

3.66

1.48

4.05 1.15 4.36 0.93 4.92 0.62 5.46 0.36 5.79 0.24

Haga una gráfica del potencial de frenado (ordenadas) contra la frecuencia de

la luz (abscisas). Determine de la grafica (a) la frecuencia umbral, (b) la

función de trabajo fotoeléctrico del metal y (c) el cociente h/e.

30.6 La función de trabajo fotoeléctrico del potasio es de 2.0 eV. Cuando una

luz de longitud de onda de 3.6 x 10-7 m incide sobre el potasio, determine (a) el

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potencial de frenado de los fotoelectrones y (b) la energía cinética y la

velocidad de los electrones más rápidos expulsados.

30.7 Una radiación electromagnética de 10-5 m de longitud de onda incide

normalmente en una muestra metálica de 10-1 kg de masa, y un electrón es

expulsado en dirección opuesta a la radiación incidente. Mediante las leyes de

conservación de energía y momentum obtenga (a) la energía del electrón y (b)

la energía de retroceso de la muestra de metal. Suponga que la función de

trabajo es despreciable. (c) ¿justifica el resultado no tomar en consideración

la conservación del momentum en el cálculo del efecto fotoeléctrico?

30.8 A menudo se utiliza el reciproco de la longitud de onda, 1/λ, para

describir la energía asociada con dicha longitud de onda. Verifique que para

un fotón podemos usar las equivalencias 1 eV = 8065.8 cm-1 y 1 cm-1 = 1.2398

x 10-4 eV.

30.9 La mínima intensidad luminosa que puede percibir el ojo humano es de

alrededor de 10-10 W m-2 . Calcule el numero de fotones por segundo (con

longitud de onda de 5.6 x 10-7 m) que penetran en la pupila del ojo con esta

intensidad. Se puede suponer que el área de la pupila es de 4 x 10-5 m2 .

30.10 (a) Compare la longitud de onda de un fotón de 2 eV en la región visible

del espectro con las dimensiones de un átomo. (b) repita el ejercicio para un

fotón de rayos γ de 1 MeV y las dimensiones nucleares.

30.11 Un haz monocromático de radiación electromagnética tiene una

intensidad de 1 W m-2 .Calcule el número medio de fotones por m3 para (a)

ondas de radio de 1 kHz y (b) rayos γ de 10 MeV.

30.12 Un haz monocromático de luz de 4.0 x 10-7 m de longitud de onda

incide sobre un material que tiene una función de trabajo de 2.0 eV. El haz

tiene una intensidad de 3.0 x 10-9 W m-2 . Calcule (a) el número de electrones

emitidos por m2 y por segundo, (b) la energía absorbida por m2 y por segundo

y (c) la energía cinética de los fotoelectrones.

30.13 Halle (a) la energía y (b) la longitud de onda de un fotón que puede

impartir una energía cinética máxima de 60 keV a un electrón libre.

30.14 Verifique que cuando un electrón libre es dispersado en una dirección

que forma un ángulo φ con el fotón incidente en una dispersión de Compton,

la energía cinética del electrón es donde

α =

.

30.15 Verifique que, en la dispersión de Compton, la relación entre los

ángulos que definen las direcciones del fotón dispersado y el electrón en

retroceso es cot

donde α =

.