Ejercicios2. Un inspector de Control de Calidad selecciona una pieza para probarla. Luego la declara aceptable, reparable o chatarra. Entonces se prueba otra pieza. Elabore una lista de los posibles resultados de este experimento relacionado con dos piezas.Primer pieza aceptable Segunda pieza aceptable.Primer pieza reparable Segunda pieza reparable.Primera pieza chatarra Segunda pieza chatarra.Primer pieza aceptable Segunda pieza reparable.Primer pieza aceptable Segunda pieza chatarra.Primer pieza reparable Segunda pieza aceptable.Primer pieza reparable Segunda pieza chatarra.Primera pieza chatarra Segunda pieza aceptable.Primera pieza chatarra Segunda pieza reparable4. Una compaa grande que debe contratar un nuevo presidente prepara una lista final de cinco candidatos, todos con las mismas cualidades. Dos de ellos son miembros de un grupo minoritario. Para evitar que el prejuicio influya en el momento de elegir al presidente, la compaa decide elegirlo por sorteo.a. Cul es la probabilidad de que uno de los candidatos que pertenece a un grupo minoritario sea contratado?

b. Qu concepto de probabilidad utiliz para hacer este clculo? Probabilidad Clsica.6. Una empresa promover a dos empleados de un grupo de seis hombres y tres mujeres.a. Elabore una lista de los resultados de este experimento, si existe inters particular por la igualdad de gnero. de que sean dos mujeres. 6/9 o 66% de que sean dos hombres. H1 h2 h3 h4 h5 h6 m1 m2 m3

1. H1 h2 2. H1 h33. H1 h4 4. H1 h5 5. H1 h66. H1m1 7. H1 m2 8. H1 m39. H2 h3 10. H2 h4 11. H2 h5 12. H2 h613. H2 m1 14. H2 m2 15. H2 m316. H3 h4 17. H3 h5 18. H3 h619. H3 m1 20. H3 m2 21. H3 m322. H4 h5 23. H4 h624. H4 m1 25. H4 m2 26. H4 m327. H5 h628. H5 m1 29. H5 m2 30. H5 m3 31. H6 m1 32. H6 m2 33. H6 m334. M1 m2 35. M1 m3 36. M2 m3

18/ 36 o el 50% de probabilidades de sea un hombre y una mujer la eleccin.b. Qu concepto de probabilidad utilizara para calcular estas probabilidades? Probabilidad clsica.8. Una muestra de 2000 conductores con licencia revel la siguiente cantidad de violaciones al lmite de velocidad.Cantidad de violacionesCantidad de conductores

01910

146

218

312

49

5 o ms5

Total2000

a. En qu consiste el experimento? Determinar qu porcentaje de conductores comete X cantidad de violaciones al lmite de velocidad.b. Indique un posible evento. De cada 2000 conductores 90 o el 4,5% ha cometido una o ms violaciones al lmite de velocidad.10. Un inversionista compra 100 acciones de AT&T y registra los cambios de precio diariamente.a. Elabore una lista de los posibles eventos para este experimento.Que las acciones suban Que las acciones bajen Que se mantenga el precio de las accionesb. Calcule la probabilidad de cada evento descrito en el inciso a.

c. Qu concepto de probabilidad utiliz en b? Probabilidad clsica12. Los eventos X y Y son mutuamente excluyentes. Si P(X)=0.05 y P(Y)=0.02, cul es la probabilidad de que X o Y ocurran? cul es la probabilidad que ni X ni Y sucedan?

14. El presidente de la junta directiva afirma "Hay 50% de probabilidades de que esta compaa obtenga utilidades; 30% de que termine sin prdidas ni ganancias y 20% de que pierda dinero durante el prximo trimestre".a. Aplique una de las reglas de la adicin para determinar la probabilidad de que la compaa no pierda dinero el siguiente trimestre.

b. Aplique la regla del complemento para determinar la probabilidad de que no pierda dinero el prximo trimestre.

16. Se lanza al aire dos monedas. Si A es un evento "dos caras" y B es el evento "dos cruces" A y B son mutuamente excluyentes? son complementos?Si son mutuamente excluyentes por no se puede obtener ms de dos posibilidades.Si puesto que la probabilidad es igual a 1.18. Sean P(X)=0.55 y P(Y)=0.35 Suponga que la probabilidad de que ambos ocurran es de 0.20. cul es la probabilidad de que X o Y ocurran?

=0.9020. Un estudiante toma dos cursos, historia y matemticas. La probabilidad de que pase el curso de historia es de 0.60 y la de que apruebe el de matemticas es de 0.70. La probabilidad de pasar ambas es de 0.50 cul es la probabilidad de pasar por lo menos uno?H AM0.60 0.500.70

22. Un estudio llevado a cabo por la National Service Park revel que 50% de los vacacionistas que se dirigen a la regin de las Montaas Rocallosas visitan el parque de Yellowstonne, 40% de los Tetons y 35% ambos lugares.a. cul es la probabilidad de que un vacacionista visite por lo menos una de estas atracciones?

b. qu nombre recibe la probabilidad de 0.35? Probabilidad conjunta.c. Los eventos son mutuamente excluyentes? Explique su respuesta.No son eventos mutuamente excluyentes ya que en este caso se dan dos eventos a la vez, por lo que es una probabilidad conjunta, ya que un turista puede visitar dos lugares diferentes.24. Suponga que y . Cul es la probabilidad conjunta de y ?

26. All Seasond Plumbing tiene dos camiones de servicio que se descomponen con frecuencia. Si la probabilidad de que el primer camin est disponible es de 0.75 la probabilidad de que el segundo est disponible es de 0.50 y la probabilidad de que ambos estn disponibles es de 0.30 cul es la probabilidad de que ningn camin se encuentre disponible? C1 A C2 0.75 0.30 0.50

28. Clean-brush Products envo por accidente tres cepillos dentales elctricos defectuosos a una farmacia, adems de 17 sin defectos.a. cul es la probabilidad de que los primeros dos cepillos elctricos vendidos no sean devueltos a la farmacia por estar defectuosos?

b. De qu los primeros dos cepillos elctricos vendidos no estn defectuosos?

30. Un inversionista cuenta con tres acciones ordinarias. Cada una de ellas, independiente de las dems, tiene la misma probabilidad de:1) incrementar su valor;2) bajar su valor;3) permanecer con el mismo valor. Elabore una lista de los posibles resultados de este experimento. Calcule la probabilidad de que por lo menos dos de las acciones aumente su valor.a) Accin ordinaria N1-Resultados1. Incrementar su valor2. Bajar su valor3. Mantenga su valorb) Accin ordinaria N2- Resultados1. Mantenga su valor2. Incrementar su valor3. Baje su valor.c) Accin ordinaria N3 - Resultados1. Incrementar su valor2. Mantenga su valor3. Baje su valor

La probabilidad de que por lo menos dos acciones aumenten su valor es del 67%.32. Si pregunta a tres extraos las fechas de sus cumpleaos, cul es la probabilidad de que a. todos hayan nacido el mircoles;b. todos hayan nacido en diferentes das de la semana;c. todos hayan nacido el sbado?34. . Aplique el teorema de Bayes para determinar .

36. La doctora Stallter ha enseado estadstica bsica por varios aos. Ella sabe que 80% de los estudiantes terminar los problemas asignados. Tambin que entre quieres hacen sus tareas, 90% pasar el curso. Entre los que no hacen su tarea, 60% pasar el curso. Mike Fishbaugh curs estadstica el semestre pasado con la doctora Stallter y pas. cul es la probabilidad de que haya terminado sus tareas?

38. Una cuarta parte de los residentes de Burning Ridge Estates dejan las puertas de sus cocheras abiertas cuando salen de su hogar. El jefe de la polica de la localidad calcula que a 5% de las cocheras les robarn algo, pero slo el 1% de las cocheras con puertas cerradas les robarn algo. Si roban una cochera, cul es la probabilidad de que se hayan dejado las puertas abiertas?

40. Resuelva las siguientes operaciones:a. 20!/17!

b.

c.

42. Un nmero telefnico consta de siete dgitos, los primeros tres representan el enlace, cuntos nmeros telefnicos son posibles con el enlace 537?

44. Una representante de la Environmental Protection Agency (EPA) piensa seleccionar muestras de 10 terrenos. El director tiene 15 terrenos, de los cuales la representante puede recoger las muestras. cuntas diferentes muestras son posibles?

46. Una nueva compaa va a crear tres nuevas divisiones. Para dirigir cada una de ellas hay siete gerentes elegibles. De cuntas formas se podran elegir a los tres nuevos directores? Sugerencia: Asume que la asignacin de la divisin s hace diferencia.

1,2,31,2,41,2,51,2,61,2,71,3,41,3,51,3,61,3,71,4,51,4,61,4,71,5,61,5,71,6,72,3,42,3,52,3,62,3,72,4,52,4,62,4,72,5,62,6,73,4,53,4,63,4,73,5,63,5,73,6,74,5,64,5,74,6,75,6,7

48. El nmero de veces que ocurri un evento en el pasado se divide entre el nmero de veces que ocurre. Cmo se llama este enfoque de la probabilidad?Enfoque de frecuencia relativa.50. Berdines Chicken Factory posee varias tiendas en el rea del Hilton Head, Carolina del Sur. Al entrevistar a los candidatos para el puesto de mesero, al propietario le gustara incluir informacin referente a la propina que un mesero espera ganar por cuenta (o nota). Un estudio de 500 cuentas recientes indic que el mesero ganaba las siguientes propinas por turno de 8 horas.PropinaNmero

$0 a $20200

20 a 50100

50 a 10075

100 a 20075

200 o ms50

Total500

a. cul es la probabilidad de que una propina sea de $200 o ms?

b. Las categoras $0 a $20, $20 a $50, etc.. se consideran mutuamente excluyentes?Slo bajo la premisa de que los valores son tomados en cuenta en un solo intervalo, puesto que el lmite superior de un intervalo y el lmite inferior del siguiente intervalo son los mismos, entonces se puede afirmar que los eventos definidos por dichas categoras constituyen eventos mutuamente excluyentes.c. Si las probabilidades relacionadas con cada resultado se sumaran, cul sera el total?

d. cul es la probabilidad de que una propina sea de $50?Si definimos que el valor de $50 pertenece al intervalo $50 a $100, entonces:

e. De que una propina sea inferior a $200?Sea x el valor de la propina, entonces:

52. La primera carta de una baraja de 52 cartas es un rey.a. Si lo regresa a la baraja, cul es la probabilidad de sacar un rey en la segunda seleccin?Sea x el evento de sacar un rey, entonces:

b. Si no lo regresa a la baraja, cul es la probabilidad de sacar un rey en la segunda seleccin?Seaxel evento de sacar un rey, entonces:

c. Cul es la probabilidad de seleccionar un rey en la primera carta que se toma de la baraja y otro rey en la segunda (suponiendo que el primer rey no fue reemplazado?Sea x el evento de sacar un rey en la primera carta y sea y el evento de sacar un rey en la segunda carta, entonces:

54. Observe el siguiente dibujo:

B

a. qu nombre recibe el dibujo? Diagrama de Vennb. qu regla de la probabilidad se ilustra? Regla del complementoc. B representa el evento que se refiere a la seleccin de una familia que recibe prestaciones sociales, A qu es igual ? 156. Suponga que la probabilidad de que cualquier vuelo de Northwest Airlines llegue 15 minutos despus de la hora programada es de 0.90. Seleccione cuatro vuelos de ayer para estudiarlos.a. cul es la probabilidad de que los cuatro vuelos seleccionados lleguen 15 minutos despus de la hora programada?

b. de que ninguno de los vuelos seleccionados lleguen 15 minutos despus de la hora programada?

c. De que por lo menos uno de los vuelos seleccionados no llegue 15 minutos despus de la hora programada?

58. Joe Mauer, de los Gemelos de Minnesota, tuvo el promedio de bateo ms alto en la temporada 2009 de la liga mayor de bisbol. Su promedio fue de 0.365. As que suponga que la probabilidad de conector un hit es de 0.365 en cada turno al bate. En cierto juego en particular, suponga que bate tres veces.a. Qu tipo de probabilidad constituye este ejemplo? Probabilidad Empricab. cul es la probabilidad de conectar tres hits en un juego?

c. de que no conecte ningn hit en un juego?

d. de conectar por lo menos un hit?

66. Una encuesta reciente publicada en BusinessWeek aborda el tema de los salarios de los directores ejecutivos de grandes compaas y si los accionistas ganan o pierden dinero.Director ejecutivo con un salario mayor que $1 000 000Director ejecutivo con un salario menor que $1 000 000Total

Los accionistas ganan dinero21113

Los accionistas pierden dinero437

Total61420

Si se selecciona al azar una compaa de la lista de 20 estudiadas, cul es la probabilidad de que:a. el director ejecutivo gane ms de $1 000 000?

b. gane ms de $1 000 000 o los accionistas pierdan dinero?

c. gane ms de $1 000 000 dado que los accionistas pierden dinero?

d. Se seleccionen 2 directores ejecutivos y se descubran que ambos ganan ms de $1 000 000?

74. Para el juego diario de la Lotera en Ilinois, los participantes seleccionan tres nmeros entre 0 y 9. No pueden seleccionar un nmero ms de una vez, as que un billete ganador podra ser, por ejemplo, 307, pero 337. La compra de un billete le permite seleccionar un conjunto de nmeros. Los nmeros ganadores se anuncian en televisin todas las noches.a. cuntos diferentes resultados (nmero de tres dgitos) es posible formar?

b. Si compra un billete para el juego de la noche, cul es la probabilidad de que gane?

c. suponga que compra tres boletos para el juego de lotera de la noche y selecciona un nmero diferente para cada boleto, cul es la probabilidad de que no gane con cualquiera de los boletos?

76. Se descubri que 60% de los turistas que fue a China visitaron la Ciudad Prohibida, el Templo del Cielo, la Gran Muralla y otros sitios histricos dentro cerca de Beijing. Cuarenta por ciento de ellos visit Xian, con sus magnficos soldados, caballos y carrozas de terracota, que yacen enterrados desde hace 2000 aos. Treinta por ciento de los turistas fueron tanto a Beijing como a Xian. cul es la probabilidad de que un turista haya visitado por lo menos uno de esto lugares?

78. Reynolds Construction Company est de acuerdo en no construir casas iguales en una subdivisin. Se ofrecen cinco diseos de exterior a los posibles compradores. La constructora ha uniformado tres planos de interior que pueden incorporarse a cualquiera de los cinco modelos de exteriores. cuntos planos de exterior e interior se pueden ofrecer a los posibles compradores?

80. En el estado de Maryland, las placas tienen tres nmeros seguidos de tres letras. cuntas diferentes placas son posibles?Nmeros1098=720

Letras272625=17,550

18,270

82. Tim Beckie es propietario de Bleckie Investment y Real Estate Company. La compaa recientemente compr cuatro terrenos en Holly Farms Estates y seis terrenos en Newburg Woods. Los terrenos eran igual de atractivos y se venden en el mismo precio aproximadamente.a. cul es la probabilidad de que los siguientes dos terrenos que se vendan se ubiquen en Newburg Woods?

b. cul es la probabilidad de que por lo menos uno de los siguientes cuatro que se vendan se ubique en Holly Farms?

c. Estos eventos son independientes o dependientes?Son eventos independientes84. Una caja con 24 latas contiene 1 lata contaminada. Tres latas se van a elegir al azar para probarlas.a. cuntas diferentes combinaciones de 3 latas podran seleccionarse?

b. cul es la probabilidad de que la lata contaminada se seleccione para la prueba?

86. Dos componentes, A y B, operan en serie. (Dos componentes A y B estn en series si ambos deben trabajar para que el sistema funcione.) Suponga que los dos componentes son independientes. cul es la probabilidad de que el sistema funcione en estas condiciones? La probabilidad de que A funcione es de 0.90, igual que la de B.

88. ABC auto Insurance clasifica a los conductores en buenos, de riesgo medio o malos. Los conductores que solicitan un seguro caen dentro de estos tres grupos en porcentajes de 30, 50 y 20%, respectivamente. La probabilidad de que un buen conductor tenga un accidentes es de 0.01; la probabilidad de un conductor de riesgo medio es de 0.03 y la probabilidad de que un mal conductor tenga un accidente es de 0.10. La compaa le vende al Seor Brophy un pliza de seguro y l tiene un accidente. cul es la probabilidad de que el seor Brophy sea:

a. un buen conductor?

b. un conductor de riesgo medio?

c. un mal conductor?

90. La probabilidad de que un servidor de red HP se caiga es de 0.05. Si usted tiene tres servidores independientes, cul es la probabilidad de que al menos uno de ellos sea funcional?