EJERCICIOS PROPUESTOS ESTADSTICA DESCRIPTIVA

1. Identifique cada una de las variables de acuerdo al tipo de escala:a) Estado civil de las personasb) Ingreso per-cpitac) Consumo per-cpitad) lugar de nacimiento de las personase) Sueldos de los trabajadores de una empresaf) Grado de instruccin de los trabajadores de una empresag) Nivel de inflacin mensualh) Edad de los nios de la calle2.Se desea estudiar la edad, gnero, peso, estatura, e ingreso monetario del hogar de los alumnos que asisten a cierta universidad en un ao determinado. Identifique:a) Unidades de estudio b) Poblacin c) Muestra d) Variables e) Unidad de informacin 3. Se desea estudiar el tiempo empleado por un alumno en resolver un examen. Identifique:a) Unidad de estudio b) Unidad de informacin c) Poblacin4.Los siguientes datos se refieren al nmero de libros de estadstica consultados por estudiantes para rendir el examen parcial del curso.2044140320

0111012401

1522534040

0030122120

3131205634

Ordene los datos en un cuadro de distribucin de frecuencias.a) Qu porcentaje de alumnos consulta entre 3 y 5 libros, inclusive?b) Qu porcentaje de alumnos no consult ningn libro para el examen?c) Cuntos alumnos consultan menos de 2 libros?d) Qu porcentaje de alumnos consulta 4 libros o ms libros?e) Qu fraccin de alumnos consulta ms de 3 libros, inclusivef) En qu promedio de libros consultan los alumnosg) Elabore un polgono de frecuencias porcentualesh) Cuntos libros consultan la mayora de alumnos

5. Al estudiar el nmero de hijos de un grupo de 20 trabajadores de la empresa MISTI S. A., se encontraron los siguientes resultados

3224111343

1562513341

Ordene los datos en un cuadro de distribucin de frecuenciasa) Qu porcentaje de trabajadores tiene 2 hijosb) Qu fraccin de trabajadores tiene menos de 3 hijosc) Cul es el promedio de hijos en los 20 trabajadoresd) Cuantos hijos tiene la mayora de los trabajadorese) Elabore un diagrama de barras

6. Un investigador social desea determinar en un centro educativo inicial el nmero de horas semanales que dedican los nios menores de 6 aos de edad, a ver tv. Una muestra de 35 nios, arroj los siguientes resultados (en nmero de horas semanales).181925192616192727252022

232217122015212326142124

1825232421202223191820

Ordene la informacin en una tabla de distribucin de frecuencias de datos agrupados de 6 intervalos a) Interprete algunos valores de las frecuencias halladas.b) calcule e interprete las medidas de tendencia centralc) calcule e interprete las medidas de desviacin

De la distribucin de notas de 20 alumnos, calcular : a)Frecuencias absolutas simples (f) y acumuladas (F) que faltan en la tabla. b) Porcentaje de alumnos con notas inferiores a 6. c) Entre qu notas se encuentra el 10% de las calificaciones centrales ?. d) Cul es el promedio de nota de los 20 alumnos?e)Se puede considerar al grupo homogneo o disperso?7.NotafiFj

02-0404-0606-0808-1010-1212-1414-1616-18

3

6115

11

19

8. Una serie de familias se ha clasificado por su nmero de hijos, resultando:

N de hijos012345678

N de familias111320251410421

Se pide: a) Calcular la tabla completa de frecuencias. b) Realizar la representacin grfica ms adecuadac) Calcular e interpretar la media, mediana y moda. d) Hallar e interpretar el recorrido, varianza y desviacin tpica.

9. El nmero de libros prestados diariamente por la Biblioteca del Area de Sociales, en los ltimos 24 das fueron:456166806275735659756758

496268547763476674587671

Construir una distribucin de frecuencias usando cuatro intervalos.a) Qu porcentaje de das se presta ms de 25 libros?b) Qu porcentaje de das se presta hasta 15 libros?c) Realice el diagrama de barras y polgono de frecuencias.d) Calcular e interpretar la media, mediana y moda. e) Hallar e interpretar el recorrido, varianza y desviacin tpica.

10. Se tiene los pesos de un grupo de Estudiantes de Ciencias de la Comunicacin56,0 51,0 55,0 50,0 70,0 56,0 52,0 50,0 65,0 78,0 86,0 54,0 56,0 51,0 64,0 50,0 65,0 52,0 78,0 51,0 56,0 53,0 52,0 52,0 52,0 55,0 50,0 75,0 75,0 80,0 85,0 86,0 65,0 81,0 76,0 77,0 78,0 75,0 Calcule la media, la mediana y la moda del conjunto de datos (sin agrupar). Seleccione la medida, que Usted considera, mejor refleja la tendencia central de los datos.

11.- Observe el grfico y enuncie los resultados ms resaltantes, identifique la variable de estudio

12. A la finalizacin del curso "Informtica e Internet" se realiz un examen tipo test a 300 trabajadores de una empresa, obtenindose la siguiente tabla relativa al nmero de preguntas acertadas:N preguntas acertadasN de alumnos

5-1010

10-1520

15-2060

20-25100

25-3070

30-3530

35-4010

Se pide:a) Represente grficamente la distribucin de frecuencias anteriorb) Hallar la media aritmticac) Cul es el nmero de preguntas que ms se repite? Justifique su respuesta. d) Qu valores se encuentran por debajo de la mediana.e) Cuntas preguntas acertadas se ubican en el 20% superior?

13. Los talleres de una empresa dedicada al servicio de impresin, registran el nmero de comprobantes de servicio extendidos el mes anterior por cada una de sus 20 sucursales de la forma siguiente

823648321634752669427555904586

722360468847641217588349308766

La compaa tiene la creencia de que una sucursal no puede mantenerse financieramente con menos de 475 servicios mensuales. Es tambin poltica de la empresa otorgar una bonificacin econmica al administrador de la sucursal que genere ms de 725 servicios mensuales. Ordene los datos de la tabla e indique cuntas sucursales no pueden mantenerse y cuntas recibirn bonificacin.

14.Calcule la media, la mediana y la moda para el conjuntos de datos (sin agrupar y agrupados). Edad de Estudiantes de Ciencias de la Comunicacin 19 21 21 25 21 21 18 18 20 20 20 22 24 23 20 21 2119 22 22 23 20 22 19 19 21 20 18 20 24 21 22 21 2221 21 21 20 21 20

15. Las notas de un estudiante en seis exmenes han sido 18, 14, 11, 12, 17, 18. Hallar a media y la mediana de estas notas.

16. Rentas Mensuales de 200 Apartamentos en Arequipa, (en dlares) Xi 320-350 350-380 380-410 410-440 440-470 470-500500-530 530-560 560-590

fi138181333403530

Xi 590-620 620-650

fi1611

Calcular a) Calcule la y la Sb) Obtenga los valores y c) Cuntos de los datos tienen valores entre y Qu porcentaje de la muestra representan?d) Cuntos de los datos tienen valores entreyQu porcentaje de la muestra representan?.

17. La siguiente tabla corresponde a los sueldos que paga un Instituto de Capacitacin a sus profesores (en $), por curso realizado:Sueldo80 - 100100-120120- 140140-160160-180180-200

N prof.7203325114

a) Calcular el sueldo medio de los profesoresb) Qu porcentaje de profesores gana ms de 162 dlares?c) Cunto es el mnimo que paga el Instituto al 30 % de los profesores con sueldos ms altos?

18. A continuacin presentamos las edades de 50 miembros de un programa de servicio social:83516661826554569260

65876864517075667468

44557869986782777962

38887699844760426674

91718380686551567355

Utilcelos para construir una distribucin de frecuencias relativas mediante siete intervalos iguales. La poltica estatal sobre programas de servicio social establece que aproximadamente 50% de los participantes en el programa sean mayores de 50 aos.a)Est el programa de acuerdo con la poltica del estado?. Justifique su respuestab)Suponga que el director de servicio social desea saber la proporcin de participantes del programa que estn entre 45 y 80 aos de edad. Podra usted estimar la respuesta con la distribucin de frecuencias relativas?

19. A continuacin presentamos las edades de 30 personas que compraron grabadoras de video en la tienda de Sagafalabella durante la semana pasada:

26374018144532683137

20321527464462586042

22264441345550632922

a) A partir de una observacin de los datos en la forma en que se presentan, a qu conclusiones puede usted llegar rapidamente acerca del mercado de Sagafalabella?b) Construya una clasificacin de seis categoras Esta clasificacin le permite llegar a alguna conclusin ms sobre el mercado de Sagafalabella?c) Construya una distribucin de frecuencias relativas con la clasificacin de cinco categoras. Esta distribucin le proporciona a la empresa informacin adicional til acerca de su mercado?, Por qu?

20. Completar la tabla de frecuencias siguiente:

N de asignaturas adicionalesFrecuencia absolutaFrecuencia acumulada

03

110

212

330

4

Total 50

a) Estime los valores ; P30 ; P66 ; Q1 ; Q3 e interprete resultados. b) Qu valores se encuentran dentro del intervalo ( XS; X+S)?c) Cuntos datos tienen valores entre y . Qu porcentaje de la muestra representan?.

21. A partir de la informacin del grfico construir la distribucin de frecuencias sobre las edades de 400 nios

22. En la redaccin de un diario, el tiempo requerido para formar la primera pgina completa fue registrado durante 50 das. Los datos, redondeados a la dcima de minuto ms cercana, se dan a continuacin:

20.822.821.922.020.720.925.022.222.820.1

25.320.722.521.223.823.320.922.923.519.5

23.720.323.619.025.125.019.524.124.221.8

21.321.523.119.924.224.119.823.922.823.9

19.724.223.820.723.824.321.120.921.622.7

a)Organice los datos en un arreglo ascendenteb)Construya una distribucin de frecuencia absolutas y una distribucin de frecuencias acumuladas menor que a partir de los datos de la tabla anterior, utilice intervalos de 0.8 minutos.c)Construya un polgono de frecuencias con base en los datos dados.d) A partir de los datos, construya un histogramae) Tomando en cuenta su distribucin, estime qu porcentaje del tiempo de formacin de la primera pgina puede hacerse en menos de 24 minutos.

23. El administrador de un hospital orden un estudio acerca del tiempo que un paciente tiene que esperar antes de ser tratado por el personal de la sala de urgencias. Los datos que presentamos a continuacin fueron tomados durante un da normal:Tiempo de espera (minutos)1216212024311172918

2647142512715165

a) Organice los datos en un ordenamiento ascendente. Qu comentarios puede hacer con respecto al tiempo de espera de los pacientes a partir del ordenamiento?b) Construya ahora una distribucin de frecuencias utilizando seis clases. Qu interpretacin adicional puede dar a los datos a partir de la distribucin de frecuencias?c) Establezca cunto tiempo se debe suponer que el 68% de los pacientes aguarde en la sala de espera.24. La compaa de computadores Samsung recopil datos con respecto al nmero de entrevistas que requeran cada uno de sus 40 vendedores para realizar una venta. La tabla siguiente representa la distribucin de frecuencias absolutas y relativas del nmero de entrevistas requeridas por vendedor por venta. Proporcione los datos faltantes.

Nmero de entrevistasFrecuenciaFrecuencia relativa

0 1011 2021 3031 4041 5051 6061 7071 8081 9091 10014

2

5

0.075

0.1750.225

0.0000.025

De la distribucin de frecuencias, responda:a) Qu promedio de entrevistas requieren los vendedores?b) Calcule e interprete la mediana y modac) Qu valores se encuentran dentro del intervalo ( XS; X+S)?

25. Los datos que se presentan a continuacin representan las edades de los pacientes admitidos en un pequeo hospital el da 28 de febrero de 2005:

85756643408880565667

8983655375878352448

a)Construya una distribucin de frecuencias con clases 40 50 ; 50 60, etc.b)Calcule la media de la muestra a partir de la distribucin de frecuencias e interprete los resultadosc)Entre que edades se encuentra el P20 y el P50 . Interprete sus resultados

26. El gerente de produccin de la imprenta Hinton desea determinar el tiempo promedio que se necesita para fotografiar una placa de impresin. Utilizando un cronmetro y observando a los operadores, registra los tiempos siguientes (en segundos)20.420.022.223.821.325.121.222.928.224.3

22.024.725.724.922.724.424.323.623.221.0

Un tiempo promedio por placa menor a los 23.0 segundos indica una productividad satisfactoria. Debera estar preocupado el gerente de produccin?

27. La empresa Taxitel lleva un registro del kilometraje de todos sus vehculos. A continuacin presentamos registros del kilometraje semanal:

810450756789210657589488876689

1450560469890987559788943447775

a) Calcule la mediana del kilometraje que recorre un autob) Calcule la media para el kilometraje de los veinte autosc) Compare el resultado de los incisos a) y b) y explique cul es la mejor medida de la tendencia central de los datos.

28. Para la siguiente distribucin de frecuencias, determine:a) Cul es la clase medianab) Cul posicin representa al elemento medianoc) El valor estimado de la mediana para estos datos

Clase100-150150-200200-250250-300300-350350-400400-450450-500

Frecuencia1214275872633618

29. A continuacin tenemos la antigedad en aos de los automviles que se repararon en un taller, la semana pasada:

563611791024

10621546756

a) Calcule la moda de este conjunto de datos. Interprete sus resultadosb) Calcule la media del conjunto de datos. Interprete sus resultadosc) Compare los resultados de los incisos a) y b) y comente acerca de cul de los dos es la mejor medida de tendencia central de los datos.

30. Cules son los valores modales para las siguientes distribuciones?a) Color de cabelloNegro CastaopelirojoRubio

Frecuencia1124618

b) Tipo de SangreABOAB

Frecuencia4123516

c) Da de NacimientolunesMartesMiercolJuevesViernesSbadoDomin

Frecuencia22103217133214

31.Las edades de los estudiantes, de una muestra que se tom entre los asistentes a un Congreso de Psicologa, son:19171520234133211820

18333229241918201722

43192225283044192039

a)Construya una distribucin de frecuencias con intervalos 15 20; 20 25; 25 30; 30 35; etc. b) Estime el valor modalc) Calcule la media de los datosd) Compare los resultados obtenidos y comente acerca de cul de los dos es la mejor medida de la tendencia central de este conjunto de datos y porqu.

32. Una compaa est seleccionando un grupo de extras para un documental. La edad de los primeros 20 hombres que van a ser entrevistados es:50565549525756575659

54556160515962525449

El director del documental desea tener hombres cuya edad se agrupe estrechamente alrededor de los 55 aos. Como el director es aficionado al orden estadstico, sugiere como aceptable una desviacin estandar de tres aos. Este grupo de extras cumple con el requisito?.

33.A continuacin presentamos los datos de una muestra de la tasa de produccin diaria de artefactos elctricos de una compaa peruana: 17 21 18 27 17 21 20 22 18 23El gerente de produccin de la compaa siente que una desviacin estndar de ms de tres artefactos por da indica variaciones de tasas de produccin inaceptables. Deber preocuparse por las tasas de produccin de la planta?

34. Se pidi a 60 estudiantes de primer ao que dijeran el nmero de hijos que hay en su familia (el nmero de hnos. y hnas.). Los datos reunidos fueron los siguientes:

163553412732345

313214422394335

357311352643333

323435732123243

a) Elabore una distribucin de frecuencias para estos datos.b) Calcule la y la Sc) Obtenga los valores y d) Cuntos de los 60 datos tienen valores entre y . Qu porcentaje de la muestra representan?e) Cuntos de los 60 datos tienen valores entre y . Qu porcentaje de la muestra representan?.

35. Un conjunto de 60 observaciones posee una media de 66.8 ; una varianza de 12.60; y una forma de distribucin desconocida.a) Entre qu valores debern caer al menos 75% de las observaciones?b) Si la distribucin es simtrica y con forma de campana, aproximadamente cuntas observaciones debern encontrarse en el intervalo 59.7 73.9 ?

36. El administrador de un hospital del lugar hizo una investigacin acerca del nmero de das que 200 pacientes, escogidos al azar, se quedan en el hospital despus de una operacin. Los datos son:Estancia en el hospital, en das1-34-67-910-1213-1516-1819-2122-24

Frecuencia189044219945

a)Calcule la desviacin estndar y la mediab)Cuntas estancias habr entre 0 y 17 das?. Cuntas hay realmente en ese intervalo?c)Elabore el polgono de frecuencias

37. En la seccin de empaque de una fbrica se registraron los siguientes tiempos requeridos (en segundos) para llenar cajas de cierto volumen fijo:10,814,419,618,08,415,211,013,323,117,2

17,116,112,614,69,112,011,614,712,417,3

a) Encuentre la media aritmticab) Halle la varianzac) Obtenga la desviacin estandar.

38. Las siguientes cifras son los ingresos familiares promedio necesarios para vivir modestamente en algunas ciudades.Trujillo 2 079Moquegua2 021

Tumbes2 246Puno2 102

Arequipa2 702Juliaca2 195

Tacna2 339Ilo2 218

Cajamarca2 271Piura2 339

a) Determine la mediana del ingreso para las diez ciudades.b) Enliste las ciudades que estn por debajo del primer cuartil39. Los siguientes datos representan el nmero de trabajadores ausentes en cierta mina, en 10 das consecutivos de trabajo.53843142209

a) Calcule e interprete la media y la mediana. Cul es la ms representativa?b) Calcule e interprete el coeficiente de variacin.

40. En el primer da de clases del semestre anterior, se pidi a 50 estudiantes que dijeran la distancia entre su hogar y la universidad (redondeando a enteros). Los datos resultantes fueron:

65324151562135109218109

10212015941227101039176111012

5822201318134181611167145

a) Construya una distribucin de frecuencias agrupadas de los datos, utilizando 1-3 como primera clase.b) Estime los valores ; P10 ; P90 ; Q1 ; Q3 e interprete resultados. c) Elabore el diagrama del Polgono de frecuencias acumuladas.

41.Una investigacin sobre destreza manual abarc la determinacin del tiempo requerido para terminar cierta tarea, los tiempos correspondientes a 40 individuos con limitaciones fsicas fueron las siguientes (los datos han sido ordenados de menor a mayor)

7,17,27,27,67,67,98,18,18,18,3

8,38,48,48,99,09,09,19,19,19,1

9,49,69,910,110,110,110,210,310,510,7

11,011,111,211,211,212,013,614,714,915,5

a) Halle Q1 ; Q2 ; Q3 ; P60 ; P95 e interprete resultados.b) Determine el cuartil intermedio (Q)42.La edad de los estudiantes regulares que acuden a un cierto curso en los turnos matutino y vespertino del nivel licenciatura, de la Universidad se describe en las siguientes dos muestras:Turno matutino23292722242125262724

Turno Vespertino27343029283034352829

Si la homogeneidad de la clase es un factor positivo en el aprendizaje, utilice una medida de variabilidad relativa para sugerir cul de los dos grupos ser ms fcil de ensear.

43. Un grupo de 200 estudiantes, cuya estatura media es de 60,96 pulg, se divide en dos grupos, uno con una estatura media de 63,4 pulg, y otro con una de 57,3 pulg, Cuntos estudiantes hay en cada grupo?

44. El profesor del curso B afirma que el rendimiento de sus alumnos es mejor que los del curso A. Se dispone de la siguiente informacin.

Seccin AF (FREC acum.)

0810

1012

1215

1420

1640

Seccin BXi fi

06 08 56

08 10 90

10 12 110

12 14 65

14 16 60

a) Es correcto lo que afirma el profesor?b) Puede Ud. Decir en cul de los cursos las notas son ms homogeneas. Justifique su respuesta.

45. Existe un cierto nmero de medidas posibles del desempeo de ventas, incluyendo qu tan coherente es un vendedor en el logro de los objetivos de ventas establecidos. Los datos que presentamos a continuacin son un registro del porcentaje de los objetivos logrados por tres vendedores durante los cinco aos pasados.

PATRICIA88688992103

JOHN7688908679

FRANK1048811888123

a) Cul vendedor es ms coherente?b) Puede usted, sugerir una medida alternativa ms apropiada?