1. Tomado de (Wallas 2.7) La condensación del formaldehído (A) con el parasulfonato de sodio (B) fue estudiada por Stults, Moulton y McCarthy (Chem. Eng. Prog. Symposium series, (1952), 4, p. 38) en un reactor intermitente. Los datos de la rapidez de formación del monómero (MA) se siguió a 100 C y pH=8.35. Inicialmente las cantidades presentes de A y B eran iguales. Determine si los datos se ajustan a una ecuación de ley de potencias.

Se tiene un conjunto de datos experimentales característicos para un tratamiento de datos por el método integral.

t (min) C(gmol/L)0 0.131

10 0.123

20 0.121

30 0.117

40 0.111

60 0.104

Se procede a probar el ensayo orden cero, los datos de avance de reacción corresponden al tratamiento de orden cero.

CA = CAo + kt

0 10 20 30 40 50 60 700.1

0.1050.11

0.1150.12

0.1250.13

0.135

f(x) = − 0.000434285714285714 x + 0.129414285714286R² = 0.980489098721553

orden cero

orden ceroLinear (orden cero)

El grafico arroja una pendiente de 0.0004 que equivale al valor de la constante de velocidad, las unidades son 0.0004 mol/L.min.

Probando para orden uno:

t (min) C(gmol/L) 1er orden0 0.131 0

10 0.123 -0.06301297

20 0.121 -0.07940678

30 0.117 -0.11302339

40 0.111 -0.16566712

60 0.104 -0.23080642

0 10 20 30 40 50 60 70

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0f(x) = − 0.00372839674600566 x − 0.00922886673737171R² = 0.984834799514578

1er orden

1er ordenLinear (1er orden)

Se aprecia según el grafico una buena correlación similar al de orden cero, sin embargo la constante de velocidad es de 0.0037 min-1.

Finalmente probando para orden dos

t (min) C(gmol/L) 2o orden0 0.131 7.6335877910 0.123 8.130081320 0.121 8.2644628130 0.117 8.5470085540 0.111 9.0090090160 0.104 9.61538462

0 10 20 30 40 50 60 707.5

8

8.5

9

9.5

10

f(x) = 0.0321269376041639 x + 7.67653734195431R² = 0.986317939803108

2o orden

2o ordenLinear (2o orden)Linear (2o orden)

K = 0.0321 L/mol.min

De acuerdo a los resultados, los valores de correlación son muy similares, al parecer la reacción puede ser de orden cero, uno o bien dos. Esto no es cierto. Se propone estimar el orden de reacción por el método diferencial.

Método diferencial

t (min) Ca0 0.131 V=(C/t) CĀ=(Cai+Cai+1)/2 Log CĀ log (-V)

10 0.123 -0.0008 0.127 -0.896 -3.09720 0.121 -0.0002 0.122 -0.914 -3.69930 0.117 -0.0004 0.119 -0.924 -3.39840 0.111 -0.0006 0.114 -0.943 -3.22260 0.104 -0.00035 0.1075 -0.969 -3.456

El grafico resultante es:

-0.980 -0.970 -0.960 -0.950 -0.940 -0.930 -0.920 -0.910 -0.900 -0.890

-3.800

-3.700

-3.600

-3.500

-3.400

-3.300

-3.200

-3.100

-3.000

-2.900

f(x) = 884757.4383 x⁴ + 3313961.1094 x³ + 4653524.8409 x² + 2903445.5867 x + 679130.7327R² = 1

log (-V)

log (-V)Polynomial (log (-V))

Se hizo una correlación polinomial y arrojo el siguiente polinomio:

884757x^4+3(E)^6x^3+5(E)^6x^2+3(E)^6x+679131 = y

HASTA AQUÍ ME QUEDE:

Con que y como resuelvo esta ecuación

Problema 2.

2. Fogler: P5-4a La isomerización irreversible: A B Se realiza en un reactor intermitente, donde se obtuvieron los siguientes datos de concentración contra tiempo:

t (min) CA(mol/dm3)orden 1 orden 2 V=(C/t)

CĀ=(Cai+Cai+1)/2 log CĀ log (C/t)

0 4 0 0.253 2.89 -0.325037859 0.346020761 0.37 3.445 0.537189226 -0.4317982765 2.25 -0.575364145 0.444444444 0.32 2.57 0.409933123 -0.4948500228 1.45 -1.014730805 0.689655172 0.266666667 1.85 0.267171728 -0.574031268

10 1 -1.386294361 1 0.225 1.225 0.088136089 -0.64781748212 0.65 -1.817077277 1.538461538 0.175 0.825 -0.083546051 -0.75696195115 0.25 -2.772588722 4 0.133333333 0.45 -0.346787486 -0.875061263

17.5 0.02 -5.298317367 0.092 0.135 -0.869666232 -1.036212173a) Determine el orden de reacción, , y el coeficiente cinético, kA.

Orden cero

0 4 8 12 16 200

0.51

1.52

2.53

3.54

4.5

Series2Polynomial (Series2)

Orden uno

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

orden 1

orden 1

Orden dos

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.51

1.52

2.53

3.54

4.5

orden 2

orden 2

En los gráficos no se aprecia tendencia alguna a una línea.

Se probó el método diferencial, también conocido como el de velocidades medias

V=(-C/t) CĀ=(Cai+Cai+1)/2 log CĀ log (C/t)=logV

0.37 3.445 0.537189226 -0.431798276

0.32 2.57 0.409933123 -0.494850022

0.266666667 1.85 0.267171728 -0.574031268

0.225 1.225 0.088136089 -0.647817482

0.175 0.825 -0.083546051 -0.756961951

0.133333333 0.45 -0.346787486 -0.875061263

0.092 0.135 -0.869666232 -1.036212173Al graficar log CĀ contra log (C/t)

Se obtiene lo siguiente:

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

f(x) = 0.439827562334495 x − 0.688257341485242R² = 0.985701464783105 Series2

Linear (Series2)

De la grafica se obtiene una correlación de 0.9857 la cual es aceptable, una pendiente de 0.4398Que corresponde al orden de reacción, la ordenada al origen es de -0.6883, por lo que el valor de la k de velocidad es de k=10-0.6883, es decir k= 4.8786

b) Si fuera posible repetir este experimento para determinar la cinética, ¿Qué haría usted diferente? ¿Se realizaría la corrida a temperatura mayor, igual o más alta?, ¿Tomaría los mismos puntos? Expliqué.

t (min) XA

0 03 0.27755 0.43758 0.6375

10 0.7512 0.837515 0.9375

17.5 0.995

De los datos obtenidos experimentalmente, se aprecia que la reacción prácticamente ya esta completa, con un grado de conversión de 0.995, en cuanto a mas tiempo de reacción no creo necesario. Por el lado de temperatura, el problema no la especifica, si se hiciera la reacción a diferente temperatura seria a menor temperatura, el tiempo para llevarse a cabo dicha dimerización seria mas largo esta estrategia facilita la toma de datos, a temperatura mas alta el tiempo se reduce y la toma de datos seria con menos lapsos de tiempo. Si se repite el experimento a la misma temperatura no hay problema en considerar los mismos puntos.

c) Se cree que el técnico cometió un error de dilución en la concentración tomada a los 17.5 minutos. ¿Qué piensa usted?No considero que hay un error en la toma del punto 17.5, parecería que se dispara este punto, sin embargo, en el tratamiento de datos en la conversión al parecer no indica un error, se encuentra en una tendencia de avance de reacción LOGICA, finalmente este punto se ajusto de manera adecuada en el tratamiento diferencial. En el método integral aparentemente no logra ser un punto experimentalmente aceptable.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

XA

XAPolynomial (XA)