23

UNIVERSIDAD DE BELGRANO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

TEORÍA DE LA DECISIÓN

GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS

PROF.TITULAR: Dra. Patricia Bonatti

Año 2013

- -

24

INDICE PROBLEM SOLVING (Pág. 3) ELEMENTOS (Pág. 5) MATRICES (Pág. 9) COSTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES (Pág. 12) CRITERIOS DE DECISION (Pág. 15) ARBOLES DE DECISION (Pág. 17) OBJETIVOS MULTIPLES (Pág. 21) SENSITIVIDAD (Pág. 23) ECONOMIA DE LA INFORMACION (Pág. 26) TEORIA DEL VALOR (Pág. 31) TEORIA DE LOS JUEGOS (Pág. 34)

- -

25

PROBLEM SOLVING

1. Los Sombreros de la Revolución Mexicana

En tiempos de la Revolución Mexicana, un caudillo ofrece a tres campesinos prisioneros conmutar su pena si cumplen con éxito la siguiente prueba. Si se equivocan, serán fusilados: Existen 5 sombreros: 3 blancos y 2 rojos. Cada uno de los prisioneros portará un sombrero y estará habilitado a ver los sombreros de los otros dos prisioneros, pero no el propio. Se salvará de la cárcel aquel prisionero que acierte el color de su propio sombrero y, además pueda fundamentar racionalmente cómo llegó a descubrirlo. De los tres prisioneros, uno es tuerto, y otro es ciego. Primero le pregunta al prisionero con visión normal, quien, ante la duda, no contesta prefiriendo seguir en prisión antes que la muerte. Luego le pregunta al tuerto, el que tampoco contesta por la misma razón. Por último le pregunta al ciego, quien contesta acertadamente y es dejado libre. ¿Cuál fue el razonamiento aplicado por este último para hallar la repuesta correcta?

2. El problema de las monedas falsas Usted tiene una balanza de fiel y platillo y un conjunto de 27 monedas, de las cuales una o varias son falsas de acuerdo con las especificaciones que se detallan.

1) Determine cuál es el número mínimo de pesajes necesarios para detectar las monedas falsas y demuestre el procedimiento de pesaje llevado a cabo para alcanzar ese resultado.

a. Hay 1 moneda falsa más liviana que las otras. b. Hay 2 monedas falsas más livianas que las otras. c. Hay 1 moneda falsa, pero no se sabe si es más liviana o más pesada. d. Hay 6 monedas falsas más livianas que las otras.

2) ¿Cuál es la cantidad máxima de monedas entre las cuales puede ser identificada una falsa con tres pesajes del tipo descripto?

¿Cuál es el número máximo de pesajes en el caso de la pregunta 1- c)?

3. El problema de los nueve puntos

¿Los nueve puntos de la figura pueden ser conectados entre sí por cuatro líneas rectas sin levantar

el lápiz del papel? (Todos los puntos deben estar en una línea y ningún punto puede ser alcanzado

por más de una línea).

X X X

X X X

X X X

¿Qué le sugiere este juego desde el punto de vista de la percepción del mundo?

4. Los Condenados a Muerte En una cárcel, tres reclusos, A, B y C, esperan su sentencia. Se sabe que dos de ellos serán condenados a muerte. A piensa entonces que tiene una probabilidad de 2/3 de morir y de 1/3 de sobrevivir. Pregunta: ¿Es exacto el razonamiento de A?

- -

26

A se empeña en saber quienes son los que van a morir. Luego de las correspondientes negociaciones, un guardia-cárcel se compromete a decirle el nombre de uno solo de los condenados a muerte: es C. Entonces A se pone contento ya que, razona, de una probabilidad de 2/3 de morir ahora estoy en una probabilidad de 1/2 ya que el otro condenado a muerte puede ser B o yo. Pregunta 2: ¿Es exacto el razonamiento de A?

- -

27

ELEMENTOS

1. PROBABLES CHAPARRONES

Al salir de su casa a la mañana, el Sr. D encuentra que el día está nublado. El noticiero radial anuncia "probables chaparrones". D debe ir a su campo, distante tres horas de su domicilio en auto. Al cabo de esas tres horas debe recorrer 50 kilómetros por caminos de tierra que se hacen intransitables en caso de lluvia fuerte por más de una hora. De utilizar el auto y de no tener problemas en el camino, puede volver en el atardecer.

Para evitar el camino de tierra tiene lo opción de tomar el tren que lo deja en un apeadero a pocos metros de la casa del mayordomo. Pero ello le implica llegar en 6 horas y volver a su domicilio al día siguiente a la media tarde.

También puede alquilar un taxi aéreo ya que tiene una buena pista que sólo se hace inutilizable con más de dos horas de lluvia fuerte. Pero el uso de taxi aéreo depende también de otras condiciones meteorológicas, especialmente la visibilidad. Por otra parte, si bien puede llegar en una hora y volver a la media tarde el costo es elevado.

SE PIDE:

Determinar el conjunto de cursos de acción.

Determinar el o los universos inciertos y sus distintos Estados de la naturaleza.

Asocie resultados a la concurrencia de cada curso de acción y de cada estado de la naturaleza.

2. MEDIDAS DE TRANSITO

Con la finalidad de reorganizar el tránsito en la Ciudad, la Municipalidad ha confeccionado un programa de 36 medidas. Algunas de las mismas, por ejemplo: Campaña de difusión de seguridad vial, Restricción vehicular en el micro centro, Control de los horarios de carga y descarga, ya han sido o están siendo implementadas.

Asimismo, el subsecretario de transporte ha informado a los medios, que otras medidas de factible cumplimiento están siendo evaluadas por la Comuna, para implementar en el corto plazo:

*Prisión para conductores que cometan faltas graves. Ello implica la intervención del Congreso Nacional, que como órgano legislativo decidirá la inclusión o no de ésta alternativa propuesta por la M.C.B.A., en la nueva ley de tránsito. Se estima muy baja (20%), la probabilidad que el C.N. incluya la propuesta en el articulado de la Ley.

*Creación del Sistema Nacional de Antecedentes de Tránsito, que permita actualizar los padrones, para poder cobrar las infracciones. Esta alternativa bajo estudio, será de factible implementación si la comuna obtiene una ampliación presupuestaria, que permita cubrir los gastos que surjan como consecuencia de su puesta en marcha. La ampliación presupuestaria se está negociando con el Ministerio de Economía .En virtud de la actual política económica en materia de gasto público, se estima que la probabilidad de éxito en las negociaciones es de un 5%.

*Aumento (mediante impuestos) de la tarifa de los estacionamientos del Micro centro, para desalentar el uso del auto. Los analistas consideran muy alta la probabilidad de que la secretaría de Ingresos Públicos objete esta medida, lo cual la convertiría en no factible.

Es de destacar que es posible optar sólo por una de las medidas en cuestión, debido a los costos de implementación que cada una de ellas demandará.

Por otra parte, la M.C.B.A. está analizando con el objetivo de reeducar a los conductores infractores, la creación de cursos de capacitación, a implementar en el largo plazo. Como en nuestro país no hay antecedentes sobre esta experiencia, se ha decidido que el éxito probable de la misma es del 50%.

SE PIDE: Identifique los elementos de la decisión.

- -

28

3- MADERAS PEREYRA S.A.

Don Juan Pereyra es el propietario de una antigua maderera que fabrica muebles en la zona oeste del conurbano bonaerense. Actualmente su empresa se encuentra en un muy buen momento, expandiendo su producción y aumentando sus ventas hacia el interior del país e incluso hacia Uruguay.

Don Juan Pereyra sabe que gran parte de esto es debido a que su marca es asociada a productos de buena calidad. Aunque tradicionalmente fabrica muebles de madera maciza de muy alta gama, en caoba, roble, y otras maderas lujosas, este negocio sigue achicándose frente al cada vez más demandante mercado para muebles de precios más económicos.

El contador le informa a Juan que las ventas por muebles de lujo ascienden actualmente a solo 500.000$ anuales, y los costos variables de producción asociados a estas ventas totalizan 280.000$. Con esto, parecería que la contribución marginal después de impuestos es de 220.000$. A pesar de estos números, Juan cree que actualmente los muebles más lujosos no estarían dando ganancias a la compañía, e incluso cree que dependiendo de cómo se realice la distribución de costos fijos, hasta puede que estén dando pérdida.

Frente a esta situación, aunque podría dejar las cosas como están, se le plantean varias alternativas para mejorar las utilidades:

Una alternativa es discontinuar esta producción y enfocarse a las líneas más baratas. Considerando el espacio de taller y otros recursos que liberaría, y que la demanda absorbería toda la nueva producción, Juan cree que obtendría una ganancia adicional de 600.000 por año en los próximos dos años.

El costo de conversión de esta parte del taller asciende a 400.000, más la utilización de dos nuevas máquinas que se adquirieron el mes pasado por 230.000$ (financiadas en 24 cuotas mensuales iguales, resta pagar 23 cuotas)

Podría instalar un local de ventas en un barrio de alto poder adquisitivo para acercar el producto a sus potenciales compradores. Este local tendría un alquiler mensual de 10.000$ y una inversión inicial de 25.000$. Por el pequeño estudio de mercado que hizo en este barrio, se estima que es muy probable que aumente sus ventas de muebles de lujo en 250.000$ (un 50% mas que hoy); si realmente la aceptación fuera muy buena podría llegar a duplicarlas (es decir 500.000$ más de ventas), y aunque la probabilidad sería pequeña no descarta un escenario negativo en el que no lograra incrementar ventas. Los costos de producción se mantendrían proporcionales

Aunque sería imposible por costos ingresar al mercado brasilero con los muebles más económicos. Doña Eulogia, esposa de de Pereyra, que ha compartido con el muchas vacaciones en Brasil, piensa que los muebles de lujo tendrían muy buena aceptación en San Pablo, Rio de Janeiro y Porto Alegre. Aunque descreído al principio, Don Pereyra, inicio tratativas con un distribuidor de Río de Janeiro, que se mostró interesado. Aunque Don Pereyra desconoce el mercado Brasilero, no confía en la aseveración del distribuidor de que podría ubicar ventas por 2.000.000 anuales en los próximos dos años. Piensa que esto también podría ser un fracaso total. El costo inicial total de comenzar a exportar son unos 250.000. El flete incrementa los costos en aproximadamente 5.000$ por cada 100.000$ en muebles enviados a Río El distribuidor se quedaría con el 10% del valor de venta.

El capital inicial para invertir en cualquiera de estos proyectos, de que puede disponer Pereyra es de 1.250.000$, y Juan no se considerará para esta inversión los flujos de fondos intermedios, ni las tasas de interés de mercado para re-invertir los excedentes.

SE PIDE: Identifique todos los elementos del proceso decisorio de la situación planteada.

- -

29

4- MUEBLES DE CALIDAD

Siguiendo con el problema anterior, Don Pereyra cree que la imagen generada por su tradición de producir muebles de calidad, influye significativamente en las ventas de las líneas más económicas. Le resulta muy difícil tratar de medir esta imagen o percepción de los consumidores (e imposible saber realmente cuanto impacta en ventas) pero es seguro que quiere maximizarla. Juan saber que discontinuar la producción, disminuirá esta imagen de manera inmediata y drástica.

Mostrar sus productos en un nuevo local en un barrio de alto poder adquisitivo, podría, con mucha confianza, duplicar esta imagen, o en el peor de los casos solo contribuir a mantenerla como hasta ahora

No le queda claro a Don Pereyra que probabilidad hay de que si utiliza las exportaciones a Brasil como publicidad se logre mejorar esta imagen. Lo que si sabe es que si se logra será significativo pero nunca como mostrarse en el barrio de alto poder adquisitivo.

Defina los elementos agregados al modelo.

5. ZAPATERÍAS INDUSTRIALES “Zapaterías Industriales” es una empresa de familia, con más de 70 años de antigüedad en plaza y una nutrida cartera de clientes de los sectores público y privado, en el rubro calzado de seguridad.

La firma - pionera en el mercado – ha visto interrumpido su crecimiento en los últimos 10 años

como consecuencia de la proliferación de empresas que han irrumpido en su mercado con las

últimas innovaciones tecnológicas y comerciales que la hora requiere. Hoy, su participación –

antaño del orden del 27% - no sube del 3%; no obstante, hasta el anteaño pasado, sus balances

arrojaban ganancias que eran oportunamente repartidas entre los accionistas, a la sazón entre la

familia.

El año pasado, el balance no arrojó ni ganancias ni pérdidas. Este año se estima que las pérdidas serán considerables, entre otras cosas por la aplicación del Nuevo Plan Económico, que afectó las compras y pagos del sector público, el nivel de actividad del sector privado y la integridad de los activos crediticios al mes de junio, como consecuencia de la aplicación de las normas sobre el desagio.

“Zapaterías Industriales”, fundada a principios de siglo por Don Nicanor Sotelo está compuesta hoy

por los siguientes accionistas:

Lucio Sotelo (50%), de profesión odontólogo, hijo del fundador.

Andrea y Jorgelina Cacci (12,5% cada una), de profesión ama de casa y licenciada en filosofía,

respectivamente, nietas del fundador.

Eleonora Pérez, viuda de Sotelo (12,5%), ama de casa, nuera del fundador.

Pedro, Antonio, Elisa y María Sotelo (6,25% cada uno), todos ellos destacados profesionales

de las matemáticas, residentes en el exterior, nietos del fundador.

La empresa venía siendo conducida con un estilo enteramente unipersonal por el Sr. Juan

Carreras – esposo de Andrea Cacci – quien desde hace 10 años viene imprimiendo su propio sello

a la gestión empresarial. Carreras afirma que hoy, “Zapaterías Industriales” no puede continuar en

plaza si no se consiguen fuentes de financiamiento, que permitan modernizar la firma, para

convertirla en competitiva; para ello propone, o aportes genuinos de capital por parte de los socios,

o financiamiento externo, señalando que ello requerirá indefectiblemente avales personales de los

mismos, que garanticen la cancelación del crédito.

Don Lucio Sotelo tiene su particular enfoque de la cuestión, dice ser conocedor de la realidad

económica que limita las perspectivas de “Zapaterías Industriales”, pero sostiene, con algo de

razón, que la gerencia a cargo de Carreras no ha sabido ser todo lo eficiente y honesta que el

- -

30

momento requiere. Se niega sistemáticamente a cerrar la firma – sabiendo que la ley imposibilita

una decisión de estas características sin su consentimiento – y sostiene que “Zapaterías

Industriales” seguirá existiendo “así tenga que volver a ser un galponcito de 10 x 15 como la fundó

mi padre”. No está dispuesto a poner un peso de su bolsillo porque entiende que “toda inversión

debe salir de las ganancias que dé el negocio”. Se muestra reticente a conceder avales personales

para la consecución de un crédito, diciendo finalmente que “tenemos que generar alternativas

verdaderamente creativas”. Por ejemplo, “podemos expandirnos hacia otros mercados o hacer

modelos de zapatos diferenciados, que gusten más al obrero por su mejor estética”.

Ante esta visión – y la total indiferencia de los demás accionistas –, Juan Carreras decidió llamar a

Asamblea de accionistas para presentar su renuncia indeclinable al cargo de gerente.

A esta asamblea concurren Don Lucio Sotelo, Andrea Cacci de Carreras y el propio Carreras.

Jorgelina Cacci y Eleonora Pérez Vda. de Sotelo - que también concurren – dicen haber venido a

la reunión más por una cuestión de sentimientos de afecto hacia la familia y “la empresa que fundó

el abuelo” que por sus intereses personales. No tienen posición tomada sobre nada porque no

tienen la menor idea de lo que pasa en “Zapaterías Industriales”, pero les alarma visiblemente la

renuncia de Carreras (“¡Y ahora a quién de nosotros ponemos, si cada uno tiene sus cosas!")

Nadie va a querer agarrar”).

De la reunión – por cierto bastante tumultuosa – por la diferencia de enfoques entre Lucio Sotelo y Juan Carreras, surgió la siguiente propuesta: “Llamemos a Jacinto López para que nos aconseje qué hacer”.

Jacinto López, reconocido consultor empresario y hombre de confianza de la familia, ex alumno de

Teoría de la Decisión, se dispone a analizar todos los elementos que conforman este

- -

31

MATRICES

1. EL JUEZ DE FALTAS

Un juez del Tribunal de Faltas, está en la duda entre: 1) Sancionar con multa. 2) Retener la licencia de conducir durante dos meses y multar. 3) Absolver a un automovilista reincidente, a quién se ha confeccionado una boleta por violar la luz roja del semáforo.

El conductor sostiene, en su descargo ante el juez, que es inocente ya que él vio el cambio de luz verde a luz amarilla justo antes de pasar el semáforo.

PREGUNTA: ¿Es ésta una situación de decisión? De corresponder, esboce la matriz.

2. MOVITEL S.A.

MOVITEL S.A., empresa Comercializadora de accesorios de telefonía celular, dispone de $ 1.000.000.- para realizar alguna inversión que genere ganancias en el corto plazo.

El Directorio, evaluando la situación observa que, si se deposita el dinero en el Banco XX, con garantía, según lo consultado con el gerente del Banco, la tasa será del 7% nominal anual.

Por otra parte, el agente de Bolsa con el que trabaja la empresa habitualmente, ha comentado los rumores de alza en las acciones de la empresa YY S.A., aconsejando comprar sin demora. El corredor asegura, que en el peor de los casos, existe un 20% de probabilidad que las acciones no bajarán más del 10% de su valor. Si la euforia de la bolsa continúa durante todo el primer mes (situación que el corredor estima con un 70% de probabilidad de ocurrencia), el valor de las acciones puede incrementarse hasta en un 50% de su valor nominal. En tanto que si el mercado se calma se puede esperar un alza del 20% del valor de las acciones.

Por último, no se descarta la posibilidad de comprar dólares. Dentro de los próximos treinta días se espera la ocurrencia de tres acontecimientos económicos de importancia en términos de fluctuaciones en la cotización de la divisa bajo estudio, y que pueden o no ocurrir de manera conjunta:

a) La refinanciación de la deuda externa con los acreedores europeos, con un 80% de probabilidad de éxito en las negociaciones para nuestro país.

b) Un cambio de política económica desde el Ministerio de Economía que favorezca el aumento de la divisa. Se estima en un 60% la probabilidad de ocurrencia del cambio mencionado.

c) La posibilidad de obtener una quita de intereses en la deuda externa con EE.UU., la probabilidad de ocurrencia de este acontecimiento es del 0,7.

SE PIDE:

Confeccione la matriz de decisión con todos sus elementos.

3. EL GORRION S.A.

La empresa El Gorrión S.A. entrega por el sistema de arrendamiento diario, camiones para el transporte de carga. El usuario, el que toma el camión en alquiler, debe hacerse cargo de los costos de operación y pagar a la empresa una tarifa por día y por camión de $ 100.-. La demanda diaria de usuarios a la empresa puede ser 10,15 o 20 unidades diarias.

La empresa El Gorrión, no es la propietaria de los camiones, sino que es agente oficial de la empresa Adriani S.A. que posee una flota de 600 camiones los cuales cede entre sus 15 agentes

- -

32

oficiales por pedidos diarios anticipados a un costo de $ 70.- por unidad, asegurando así a sus agentes que, cualquiera sea la cantidad de camiones solicitada, ésta estará disponible.

Teniendo en cuenta que:

a) Los gastos de mantenimiento están a cargo de la empresa Adriani S.A. y son estimados en $ 500.-

b) A fin de asegurarse un nivel de clientela estable, El Gorrión S.A. indemniza a los usuarios con $ 10.- por cada unidad solicitada y no disponible.

c) Los pedidos a Adriani S.A. deben realizarse por día anticipado y el agente oficial está obligado al pago del alquiler del total de unidades ordenadas, aunque este último no logre alquilarlas en su totalidad.

SE PIDE:

Construir la matriz de decisión con todos sus elementos, ubicándose en el lugar de El Gorrión S.A.

4. BANCO LIDER

Un Banco Líder en plaza, con el objetivo de consolidar su posicionamiento ha llevado adelante diferentes programas de acción: por ej.: publicidad masiva, creación de líneas de créditos accesibles, etc.

El proyecto que ocupa al Directorio actualmente, se relaciona con la posible adhesión del Banco a un sistema de tarjetas crédito. La experiencia recogida en las tres últimas temporadas con respecto al comportamiento del mercado de tarjetas para esta época del año es la siguiente:

TIPO DE ADHESION CANTIDAD DE TARJETAS (Según tipo de adhesión)

PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DEL TIPO DE ADHESION

EUFORICA 4.000 15 %

RELATIVA 2.000 57 %

ERRATICA 950 22 %

PRACTICAMENTE NULA

50 6 %

El Banco debe contratar el derecho a la emisión de una cantidad preestablecida de tarjetas, por lo cual American Express le cobrará $ 70.- por unidad pactada, en tanto Visa le cobrará $ 45.-. Además por la impresión de cada tarjeta vendida, el banco debe abonar una comisión del 3,5 % sobre el precio de colocación a los clientes cualquiera sea el sistema al cual se adhiera el Banco.

Amex sólo acepta contrataciones cuando se pacte el derecho a emitir más de 1.000 tarjetas. El valor en plaza de Amex es de $ 80.-, en tanto el de Visa es de $ 50.-.

NOTA:

El Banco debe decidir qué sistema adoptará, antes que finalice el trimestre.

5. EL SR. FALAH

El Sr. Falah ha decidido hacer un viaje de placer por Europa luego de un arduo cuatrimestre.

- -

33

Su duda versa sobre comprar un boleto que incluye un mes de pasajes en tren con recorrido ilimitado por cierto países del continente o abonar cada trayecto por separado .El precio del Eurailpass es de u$s 300.- por un mes en clase turista.

Falah piensa también en la posibilidad de intentar viajar "inadvertido", es decir, sin pagar los viajes que hace .En caso de ser sorprendido deberá abonar u$s 400.- en concepto de multas. Falah estima hacer un promedio de 20 viajes que le costarán cerca de u$s 20.- cada uno.

Se sabe estadísticamente que el 20% de los viajeros suelen salir airosos de su aventura.

SE PIDE:

Arme la Matriz de Decisión.

6. CODICIA

UD. acaba de llegar a la final en un programa de televisión donde le corresponden $1.000 en efectivo. Como es de práctica le proponen cambiar ese premio por alguno de los siguientes tres juegos: A) “Las rueda de la fortuna” que consta de un círculo dividido en 5 sectores iguales, de colores rojo, azul, amarillo, verde y violeta, de los cuales elegirá uno. Si la rueda giratoria se detiene en el que Ud. eligió entonces se lleva $10.000 en efectivo. B) “El bolillero” con 50 bolillas, 30 negras y el resto blancas. Si UD. extrae una blanca gana $4.000. C) “El doble bolillero”, que consta de dos bolilleros, el de la izquierda que sirve para las decenas contiene sólo dos bolillas, la 1 y la 2, mientras que el de la derecha contiene las bolillas del 0 al 9. Vd. debe elegir un número entre 10 y 29, y si acierta, gana el premio mayor, que es de $ 40.000. Aplicando el criterio de valor esperado, utilice la herramienta que considere más útil para mostrar este planteo y establecer cuál será la alternativa preferida.

7. CASO DEL INVERSIONISTA Un inversionista dispone de una suma de $ 10.000 que no necesitará hasta dentro de 60 días. Si la deposita en el Banco de la Nación Argentina, este le abonara el 50% nominal anual. Una Cía. Financiera le ofrece el 59% anual por el mismo plazo, si bien se han publicado rumores acerca de la mala situación que la misma atraviesa y que podría desembocar en su quiebra. En este caso el banco Central le garantiza el pago del 100% del capital más intereses, dentro de los 30 días del vencimiento del depósito. Un corredor de bolsa le comenta rumores acerca del alza inminente de las acciones de la empresa xy, aconsejándole adquirirlas. El precio en ese momento es de 1$ por acción, y las comisiones e impuestos a la compra – venta significan un gasto del 5% de la compra, El corredor le asegura que, en el peor de los casos, las acciones no bajaran más del 10% de dicho valor. Si la euforia de la bolsa continúa durante ese mes, el valor de las acciones puede incrementarse hasta un 50%. Si la plaza se clama, asegura el corredor, se puede esperar un alza del 20%. Los gatos de ventas de las acciones son equivalentes al 5% del precio respectivo. El inversionista se siente también tentado por la posibilidad de comprar oro cuyo precio considera lo suficientemente bajo como para no esperar una baja pronunciad. Calcula, al respecto que, del precio actual no puede esperarse más del 5 % de la baja y, si la situación internacional se agrava, podría haber un alza de hasta un 30% en los próximos 30 días. Formule la Matriz de Decisión de esta situación.

- -

34

COSTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

1. CORTA EL

CORTA EL S.A., es una empresa dedicada al corte de alambres y cables para la industria

electrónica. Uno de sus principales clientes ha introducido un nuevo producto al mercado que requiere un proceso especial para el cual CORTA EL S.A. no dispone del equipo necesario.

Se evalúa la idea de comprar el equipo adecuado para la realización interna de este tipo de

corte. Los datos que posee el directorio son los siguientes:

- Duración del contrato: 1 año.

- Cantidad de cortes por año: 100.000.

- Costo de procesamiento por corte externo: $ 3.- c/u.

- Costo del nuevo equipo: $ 200.000.-

- Gatos de instalación y mantenimiento: $ 20.000.-

- Vida útil del equipo: 1 año.

Estimación de Procesamiento Interno: a) H/h por corte de producción $ 0.10.- c/u. b) H/h por corte del personal administrativo y de comercialización $ 0.20.- c/u. c) Materiales utilizados por corte (aceite, herramientas, etc.) $ 0.50.- c/u. d) Gastos fijos por corte $ 0.50.- c/u e) Costo de energía eléctrica para la nueva máquina, por corte $ 0.05.- c/u.

Actualmente no existe tiempo ocioso en producción y de ser necesario deberían contratarse nuevos operarios. Se considera que el valor del equipo se perderá totalmente al finalizar el contrato.

SE PIDE:

Determine la conveniencia de comprar el equipo. No tenga en cuenta tasas de interés, ni el

valor actual de inversión.

2. EL DILEMA DEL SEÑOR CAVALLO

El Sr. Cavallo aprovechó la gran rebaja del precio de los pasajes aéreos internacionales que tuvo lugar a principio de 1991 y además por su gran interés en viajar, compró 2 pasajes en Aerolíneas Argentinas para él y su esposa a un costo total de $ 1.200.

El Sr. Cavallo había planificado salir de Europa el 3 de Mayo en el vuelo 479 con destino a Milán, Italia. Pero una huelga de pilotos que comenzó el 20 de Abril por tiempo indeterminado se lo impide. Desesperado busca una solución.

Finalmente llega a la conclusión que solo le quedan dos alternativas: a) Que le devuelvan el precio pagado por los pasajes y no viajar. b) Viajar por la compañía Iberia que le acepta el endoso de los pasajes de Aerolíneas Argentinas pero le cobra $ 600,00.- adicionales ya que la tarifa actual es superior a la correspondiente a los pasajes del Sr. Cavallo.

- -

35

Para colmo Cavallo ya reservó los hoteles y un auto, pagando por anticipado el precio total de $ 900.-. Si no viaja solo podrá recuperar $ 300.- SE PIDE:

Plantee la Matriz de Decisión. ¿Qué curso de acción debería seguir? ¿Por qué?

Suponga que recupera los $900.- pagados por adelantado. Ídem pregunta 1 Suponga que no puede recuperar nada de los 900.- pagados por adelantado.

Ídem pregunta 1 ACLARACION: Suponga en todas las preguntas que el único objetivo es la minimización de costos

3. EL CONTRATISTA Un contratista acaba de ganar una licitación para la construcción de un montaje diferente a

los que construye habitualmente en un plazo muy breve que le impide obtener mano de obra especializada, debiendo restringirse a su propio plantel.

Se le presentan 3 posibilidades:

1) Utilizar una máquina “A” 2) Utilizar una máquina “B” 3) Utilizar las máquinas “A” y “ B” en forma simultánea. Estas máquinas especiales forman parte de sus bienes de uso, y sus costos son variables.

El tiempo que insumen en realizar el montaje es el mismo para las tres posibilidades. El objetivo es cumplir con la realización de la tarea en el plazo convenido a un costo total

mínimo. La empresa no cuenta con otro trabajo y tiene en su plantel un total de 100 obreros.

Siguiendo su tradición y además por la dificultad de obtener mano de obra especializada, seguirá pagando a los obreros, aunque no realicen tarea alguna.

Las máquinas no utilizadas también se mantendrán ociosas. De acuerdo a un estudio preliminar, la máquina “A” realiza el montaje con la utilización de

50 obreros, la máquina “B” con 60 obreros y si se usan simultáneamente se utilizan solo 20 obreros. Se concluye además de este estudio que es conveniente que los mismos obreros sean los que realicen los trabajos de montaje, es decir que no se efectúen rotaciones de personal.

Finalmente para cumplir con el plazo de licitación, el contratista hará que su empresa trabaje un turno adicional de 8 horas. En la actualidad su empresa trabaja un solo turno de 8 horas. Se calcula que con dos turnos por día, en 20 días concluirá con el montaje.

Los datos que provee el departamento de costos son los siguientes:

Costo variable por hora (Maquina “A”) $20.-

Costo variable por hora (Máquina “B”) $30.-

Costo variable por hora (Máquinas “A” y “B”) $40.-

Costo de mano de obra por obrero 8 hs. (1 Turno) $60.-

Cargas sociales (100% M.O.) (1 Turno) $60.-

Amortización Máquina “A” (Base: hs. Máquina) $ 6.-

Amortización Máquina “B” (Base: Hs. Máquina $ 6.-

Gastos Fijos (Método absorción) $50.-

SE PIDE: Plantee la Matriz de Decisión y halle la solución que minimice los costos.

- -

36

4. VERTIGO VERTIGO S.A. es una empresa mediana que se dedica a la fabricación de skates. Uno de sus principales clientes le ha encargado por única vez, una orden de 1.000 unidades a los efectos de iniciar una fuerte campaña promocional. La empresa tiene determinado un costo de producción de $ 270, facturando los productos en $ 300. Actualmente no existe capacidad ociosa, ni se prevé contar con personal adicional, teniendo en cuenta que se trata de un pedido extraordinario. VERTIGO presta especial atención a la calidad de sus productos, los productos defectuosos se corrigen fuera de las líneas habituales de producción y utilizando horas extras, lo cual determina que el costo se duplique. La empresa se encuentra evaluando distintos métodos que permitan asegurar menores límites de rechazo. Para ello los técnicos de la empresa han creado un plan de calidad total que ofrece mejorar la producción asegurando que los rechazos no superaran el 20% a un costo por todo concepto de $ 10.000, mientras que otra oferta proveniente de una consultora especializada a un costo total de $ 25.000 propone que los productos defectuosos nunca superarán el 10%. VERTIGO está considerando absorber el costo de estas mejoras en la facturación del lote encargado. En estos casos, se considera que a pesar de lo asegurado por los planes de control de calidad o por la consultora el porcentaje de defectuosos podría superar los prometidos pero nunca más allá del porcentaje máximo que actualmente se maneja. Ante esta situación el decisor considera que los resultados para porcentajes de defectuosos superiores a los límites comprometidos por estas propuestas no superarán bajo ningún concepto el resultado del que se obtendría para un 20% de defectuosos – bajo el plan de calidad total – o para un 10% de defectuosos – bajo la propuesta de la consultora. DATOS COMPLEMENTARIOS * El alquiler del inmueble donde funciona la fábrica es de $ 2000 mensuales y la amortización respectiva se calcula en el 10% anual formando parte del costo. * Las cargas sociales representan el 50% de la MO directa la cual se estima en 2$ por skate. * La amortización de las maquinarias calculada sobre las unidades producidas, representan 0,5 $ por unidad.

Los costos fijos incrementales como consecuencia del lote extraordinario se calculan en $ 30 por skate.

La información histórica de la empresa arroja los siguientes datos:

PIEZAS RECHAZADAS FRECUENCIA

5 40

10 25

15 20

20 10

25 5

5. LA LIMPITA S.A.

La Limpita S.A. es una empresa mediana dedicada a la producción de escobas y cepillos. Actualmente tiene un stock considerable de paja de Guinea, que constituye la materia prima fundamental para elaborar sus productos.

- -

37

El gerente de P.C.P. estima que no se deben considerar la paja como costo relevante,

porque se trata de un costo hundido, es una erogación ya realizada y en nada afecta la decisión de fabricar o no fabricar.

El gerente general piensa que ese gerente no tiene razón, pues el objetivo de la empresa

es maximizar la rentabilidad a largo plazo, y debe imputarse la materia prima al costo (precio de reposición), para mantener la integridad del capital.

¿Cuál es el más correcto?

¿Son los dos correctos?

¿Son los dos incorrectos? ¿Por qué?

- -

38

CRITERIOS DE DECISION

1. CRITERIOS

Aplicarlos sobre las matrices de las situaciones de decisión de los ejercicios: “El Gorrión S.A.”, “Banco Líder”,

- -

39

ÁRBOLES

1. HARINAS S.A.

Harinas S.A. es un molino radicado en el interior de la Pcia. de Bs.As. de larga trayectoria en el mercado. Su directorio se encuentra estudiando nuevas líneas de producción. Existen dos propuestas al respecto, mutuamente excluyentes:

a) Montar una línea de elaboración, clasificación y envasado de la harina. b) Elaborar un producto final (fideos de todo tipo). La primer alternativa demanda una inversión inicial en maquinaria de $ 1.580.000.-

Asimismo se debe decidir si la empresa actuará únicamente en el mercado local o exportará. En este caso, estas opciones son mutuamente excluyentes porque los costos de pasar de uno a otro mercado son muy elevados y existe una fuerte competencia (altas barreras de salida).

Si se opta por el mercado interno, los costos de lanzamiento se estiman en $ 580.000.-. Si la

opción es el mercado externo habrá que invertir $800.000.-. El horizonte de planeamiento es de 10 años. Durante ese lapso se estima que la demanda en el mercado interno se comportará de la siguiente manera:

PRIMEROS 3 AÑOS ÚLTIMOS 7 AÑOS PROBABILIDAD

Elevada Elevada 0,60

Elevada Reducida 0,25

Reducida Reducida 0,15

Reducida Elevada 0

En el caso de demanda elevada, los ingresos se han calculado en $ 432.000.-. Si en cambio fuera reducida, los ingresos anuales serán de $ 163.000.-.

La demanda en el mercado externo para el mismo período de años se comportará como

sigue: Demanda elevada: 55%, demanda reducida 45%. En este caso, los ingresos anuales serán de $ 610.000.-y $ 140.000.- respectivamente.

La elaboración de fideos requiere optar por el siguiente equipo: a) Línea de producción de tecnología italiana, cuyo costo es de $ 635.000.-y permite cubrir

cualquier tipo de demanda ó, b) Línea de producción de tecnología brasileña, cuyo costo es de $ 480.000.-, pero que sólo

cubrirá la demanda reducida. La elaboración del producto final solo puede comercializarse en el mercado local,

estimándose un comportamiento de la demanda que se expone en el cuadro a continuación:

PRIMEROS 3 AÑOS ÚLTIMOS 7 AÑOS PROBABILIDAD

Elevada Elevada 0,30

Elevada Reducida 0,40

Reducida Reducida 0,10

Reducida Elevada 0,20

En el caso de optar por la tecnología italiana, los ingresos serán de $ 155.000.- si la

demanda es elevada y de $ 60.000.- si fuera reducida. La tecnología brasileña permite obtener ingresos anuales de $ 100.000.-.

- -

40

2. PIEZA ESPECIAL

Una empresa metalúrgica se especializa en trabajos no masivos, únicos y de alta tecnología. Al presente está fabricando la pieza K, pedido realizado por ferrocarriles. En la columna A del anexo I, se indica el costo incurrido hasta la fecha.

Debe entregar la pieza dentro de los 5 días y la misma se terminará sobre la fecha de entrega (el proceso de fabricación demanda 5 días). Los costos a incurrir para terminar el proceso de fabricación se detallan en columna B. Así, el costo total de la pieza K, surge de la suma de columnas A y B.

Si la metalúrgica no entrega la pieza dentro de 5 días, deberá afrontar una multa de $ 2000 por día de atraso. El precio de venta de K, a cobrar contra entrega es de $ 25.000.

Un cliente tradicional de la empresa, ha solicitado se le fabrique con carácter de urgencia, una pieza especial Q. Para ello, la empresa metalúrgica debería suspender la fabricación de K, reanudándola cuando finalice el proceso productivo de Q. Por otra parte, la empresa tiene poca experiencia en la fabricación de Q y ha estimado la duración del trabajo de la siguiente manera.

Días 8 9 10 11 12 13

Probabilidad 0.1 0.1 0.1 0.2 0.4 0.1

Si la empresa contrata un especialista que la asesore, lo cual le costaría $ 5000., se estima que los tiempos pueden reducirse del siguiente modo:

Días 7 8 9 10

Probabilidad 0.2 0.3 0.4 0.1

El cliente ha manifestado que no puede esperar a que se finalice con la producción de K y si la empresa no le contesta de inmediato, recurrirá a otro proveedor. Por otra parte, el cliente se niega a hacerse cargo de la multa que la metalúrgica deberá abonar a ferrocarriles y exige un precio fijo e inamovible de inmediato. La metalúrgica no tiene otro trabajo contratado, ni otros en vista para las siguientes dos semanas. Los costos de fabricación de Q se detallan en la columna D del Anexo. Salvo la suspensión de la fabricación de K, la fabricación de Q, no tiene otros efectos sobre la marcha de la empresa. La empresa estima que el cliente puede pagar hasta $ 30.000. Por la pieza Q. ANEXO

RUBRO A B C D

M.O.Y CARGAS SOC. 2.000 2.000 4.000 6.000

MATERIAS PRIMAS 5.000 ------- 5.000 1.200

GS DIRECTOS FAB 1.000 500 1.500 2.000

GS.GENERALES (incluye amortizaciones, gastos indirectos, etc.)

2.000 2.000 4.000 6.000

La mano de obra es sumamente especializada y la metalúrgica ha adoptado la política de mantener sus obreros y capataces aun cuando no tenga trabajo dentro de un plazo razonable. Los gastos generales se distribuyen a razón del 100% de la mano de obra.

3 -LA INVERSIÓN

El Sr. Carlos Pérez es un afamado publicista que hace 10 años abrió su propia agencia de publicidad “Charly spots”. A fines del 2006 decidió aceptarle a un cliente que estaba al borde de la quiebra, una antigua casa en Caballito como pago por un trabajo realizado a principios de ese mismo año. Si bien la casa está bastante deteriorada y carece de valor, el terreno está tasado en

- -

41

u$s 200.000 debido a que ya se encuentra habilitado por la municipalidad para la construcción de un edificio.

El trabajo que le pagaron con esta casa había sido cotizado en su momento en u$s 230.000, y los costos en que incurrió la agencia para hacer los avisos fueron de u$s 70.000.

Carlos tenía pensado vender el terreno para hacerse del dinero y poder invertir en actividades de promoción para su propia agencia. Publicándolo a la venta u$s 195.000.- sabe que lo vendería inmediatamente.

Según sus cálculos, la promoción le permitiría incrementar sus ganancias anuales en u$s 85.000 o u$s 150.000 (con igual probabilidad), a partir de Enero de 2008 por los siguientes dos años. Carlos considera que para abastecer a la nueva demanda debería alquilar una oficina más grande cuyo costo asciende a u$s 30.000.- por año (el alquiler de la oficina actual es de u$s 18.000.-anuales).

Carlos va a visitar a su amigo Martín, quien tiene una empresa constructora para tener su opinión respecto a la tasación del terreno antes de ponerlo a la venta, y de paso, sondear si tenía interés en comprarlo. En la reunión, Martín lo invita a realizar un proyecto en el que Carlos sólo sería responsable de aportar el terreno (listo para construir) y su empresa se haría cargo de la construcción. Carlos se quedaría con 4 de los departamentos a estrenar para vender. Los departamentos se venderían con seguridad apenas finalizada la obra (Enero 2008).

* Tabla con todos los datos que Carlos anotó para analizar la decisión:

Datos Costos e ingresos estimados

Zona de construcción: Caballito Costo de demolición de la casa: USS 5,000

Altura máxima permitida: 10 pisos Habilitación municipal del terreno: USS 3,000

Departamentos tipo: 3 AMB (70 m2) Costo de construcción x m2: USS 600

Dptos. x piso 2 (ninguno en PB) Amortización de las maquinarias: USS 500

Ascensores: 2 Aprobación final de obra x municipio: USS 2,000

Tiempo de construcción 1 año Precio de venta x m2: USS 1,300

En el mes de Junio habrá elecciones en Capital y sabemos que el candidato A, de ser elegido, promulgará una ley que limitará la altura (5 pisos máximo) para la construcción de edificios en algunos barrios (Caballito, entre otros) debido a las protestas generalizadas de los vecinos. Este candidato tiene hoy un 30% de intención de voto según las encuestadoras más confiables. Si esto ocurre, acuerdan con Martín que a Carlos le correspondería un departamento menos. Los otros candidatos no tienen en mente promulgar esa ley

Según los expertos en desarrollos inmobiliarios existe la posibilidad de que los precios x m2 de los departamentos a estrenar disminuyan en un 30% (para Enero 2008), con un 40% de probabilidades.

La tasa de interés que ofrecen las entidades bancarias es de 5% anual.

Defina los elementos del proceso decisorio.

Calcule los resultados estimados para cada alternativa.

Desarrolle el árbol de decisión. ¿Que curso de acción recomendaría?

4 -LA EMPRESA CORRALÓN

- -

42

Una empresa desarrolla una actividad sostenida y espera obtener en los próximos 12 meses un beneficio de $ 25 x 105 ó $ 40 x 106, con probabilidad de ½ respectivamente. Los mismos resultados son esperados para el 2do año. La empresa Corralón considera la puesta en marcha de una importante inversión con fondos disponibles, con una duración de rendimiento de 2 años, siendo la inversión inmediata. El rendimiento del 2do año depende del rendimiento obtenido en el 1er año de acuerdo al siguiente cuadro:

Año 1 Año 2

Rij Pij Rij Pij

5 x 105 1/4 0 1/2

5 x 105 1/2

10 x 105 1/4 5 x 10

5 1/8

15 x 104 7/8

La decisión de ejecutar ese proyecto debe ahora o nunca. La alternativa del proyecto es la colocación a plazo fijo, sin riesgos con un rendimiento esperado de $ 7 x 105 anual. Todos los resultados deben computarse a fin de año, se distribuyen a los socios y no existe reinversión. Se pide: 1) Construya el Árbol de Decisión y obtenga la alternativa más conveniente. 2) Transforme el Árbol en una Matriz de Decisión y obtenga la alternativa más

conveniente.

- -

43

OBJETIVOS MÚLTIPLES

1- -EL EJECUTIVO

El directorio de la empresa “Life International-Seguros de Vida”, se encuentra evaluando quién será

el ejecutivo que ocupará la presidencia de la filial que dicha empresa tiene en la Argentina.

Se ha listado una serie de requisitos que debiera reunir el candidato a ocupar el cargo

mencionado:

Capacidad decisoria

Conocimiento del mercado de Seguros de Vida en la R.A.

Manejo del idioma castellano

Capacidad de adaptación a nuevas situaciones (Ej: Nueva cultura)

Salario + otros beneficios en dólares

Finalmente, luego de varias reuniones coinciden en ordenar las preferencias, de la siguiente

manera:

Capacidad decisoria> Capacidad de adaptación>Conocimiento del mercado> Manejo del idioma>

Salario

Además se ha acordado trabajar con la siguiente escala de ponderación:

O1= 4 O2= 3 O3= 2,80 O4= 2 O5=1,50

En el caso del manejo del idioma castellano, se considera imprescindible tener como mínimo un

nivel “Aceptable”.

En el caso de la retribución económica se fija un tope de u$u 5.000

Los datos para los 5 postulantes evaluados son:

O1 O2 O3 O4 O5

Candidato1 Bueno Bueno Excelente Aceptable 5.000

Candidato2 Bueno Excelente Aceptable Aceptable 4.000

Candidato3 Aceptable Bueno Excelente Bueno 4.000

Candidato4 Bueno Excelente Excelente Excelente 5.500

Candidato5 Excelente Bueno Bueno Mediocre 3.000

PREGUNTA:

¿Cuál es el candidato que debe elegir el Directorio?

- -

44

2- LA LISTA DE SCHUSTER

Bernd Schuster es el Director Técnico del Real Madrid. Hace un tiempo que viene insistiendo a Ramón Calderón, presidente del club, con incorporar a Ronaldo al equipo. El problema es que el Manchester United está pidiendo 85 millones de euros, cifra que hasta el momento el Real Madrid nunca pagó por un jugador. Calderón le pidió entonces que arme una lista de delanteros como alternativas, identificando los factores relevantes para el club para poder evaluarlos: Costo, edad, goles marcados en la temporada 07-08 y su actitud (si cree que serán problemáticos o no).

Cristiano Ronaldo: el valor del pase es de 85 millones de Euros, tiene 23 años, marcó 42 goles en la última temporada. Su novia es española y seguramente preferirá estar en su país, influyendo esto positivamente en el jugador. E'too: 40 millones de Euros, 27 años y 20 goles. Muy problemático: Basándose en declaraciones del jugador que afirma no querer ir a ningún club español que no sea el FC Barcelona, su actitud seguramente no será positiva Kun Aguero: el valor de su pase es de 55 millones de Euros. 20 años, y ha marcado 26 goles en la última temporada. Si bien no parece ser problemático pero actualmente juega en el Atlético de Madrid con lo cual es probable que no tenga la mejor actitud. Zlatan Ibrahimovic: costaría 25 millones. Tiene 27 años y fueron 22 los goles en la temporada. Es poco problemático. Didier Drogba: cuesta 30 millones de Euros. Es el jugador de mayor edad, 29 años, Tan solo ha

marcado 15 goles en la temporada pasada. Es conocido por ser un poco problemático.

El Madrid, luego de algunas incorporaciones que no rindieron como eran esperadas, definió como un requisito indispensable que los delanteros que lleguen a la institución deberán tener al menos 15 goles en la temporada anterior, siendo éste el factor más importante en la evaluación (6). El costo del pase del jugador, dadas las necesidades de lograr un titulo, sólo es valorado un punto por debajo de los goles. Respecto a la actitud, dada la jerarquía de los jugadores que se pretende traer no se cree que sea muy importante (1). Por último la edad de los jugadores resulta la mitad de importante que los goles anotados. Cabe aclarar que el rendimiento máximo de un jugador se logra entre los 26/28 años dada la experiencia adquirida y las condiciones físicas de su edad. En caso de no contar con la posibilidad de contratar jugadores de esta edad, el Madrid prefiere jugadores más jóvenes (cuantos menos jóvenes mejor) y por último jugadores mayores a los 28 años ya que se encuentran en la etapa final de su carrera. ¿Cómo puede Calderón evaluar a estos jugadores? Sabiendo que adquirirán solamente un delantero para la próxima temporada, recomiende un curso de acción teniendo en cuenta los objetivos planteados por el club.

- -

45

SENSITIVIDAD

1. EL CASO DEL SR. LOPE DE VEGA

El Sr. Lope de Vega se enfrenta con una situación de decisión expresada en la siguiente matriz:

Ganancias N1 0,4 N2 0,6

N21 (p1) N22 (p2)

S1 200 100 100

S2 250 300 50

El Sr. Lope de Vega asignó probabilidades a los Nj: N1 y N2, que surgen de un estudio

preliminar del caso, y que además afortunadamente coinciden con el pálpito que él tenía. Lope de Vega se siente satisfecho y cómodo por ello. Pero observando más detenidamente la matriz, no sabe que asignar a los sub-estados N21 y N22.

No tiene ningún pálpito, y cualquier valor es posible. Sabe que así no puede tomar su decisión. Es así que le consulta a Ud.

SE PIDE:

- Aplique el método que conoce para solucionar este caso, detallando sus indicaciones al respecto.

- Luego de su trabajo, Lope de Vega se siente contento. ¿Cuál es el curso de acción a seguir?

2. ANÁLISIS DE SENSITIVIDAD

Desarrolle el análisis de sensitividad de p en la siguiente matriz, tomándola como matriz de costos (Si el pálpito es que p = 0.55, ¿qué conclusión saca del análisis?). Luego tómela como matriz de beneficios (Si el pálpito es que p = 0.30, ¿qué conclusión saca del análisis?).

Considere lo mismo que antes, pero para α (alfa) asignándole un valor de 0,6.

Resolver: Primero como beneficios y luego como costos.

p 1-p

S1 10 5

S2 7 9

S3 3 20

- -

46

3. EL PROBLEMA DEL SR. SANCHO

El Sr. Sancho se enfrenta con la siguiente matriz de decisión de beneficios:

N1 N2

S1 20 (10)

S2 15 (15)

S3 5 3

S4 10 15

Sancho cavila sobre qué curso de acción elegir, Ud. acierta pasar por allí y le da ciertas

indicaciones: 1) Ud. le pregunta a Sancho cuál es su pálpito para estimar la probabilidad de N1, y Sancho

le contesta que está entre 0,65 y 0,75. Ud. aplica un método para decirle a Sancho qué curso de acción seguir.

SE PIDE:

1) ¿Cuál es la sugerencia que le hace a Sancho? 2) Sustituya los valores de S2 por los resultados: 20 para N1 y 15 para N2 (beneficios).

SE PIDE:

¿Le aconsejaría Ud. al Sr. Sancho una determinada Si? ¿Cuál? ¿Por qué?

4. EL LAPLACIANO

Hacer el Análisis de Sensitividad para las p (Nj), en la siguiente matriz de decisión bajo

incertidumbre, que el decisor trata con el criterio de Laplace.

N1 N2 N3

S1 20 (5) 10

S2 10 15 5

S3 15 10 0

5. EL DR. SPKWANSGHYCHLT

El Dr. Spkwansghychlt, es un científico que estudia el comportamiento humano en aislamiento, con el objetivo de posicionar a su país como líder en esa materia. En este momento, prepara un proyecto, y está en la etapa en la que debe elegir que alternativa optimizaría el análisis. Todas ellas lo cuenta como protagonista.

- -

47

La primera alternativa implica realizar tareas de campo en Afganistán, estudiando el comportamiento social de los talibanes. Para segunda alternativa, se desde acondicionar el laboratorio de pruebas para sobrevivir en aislamiento durante 6 meses con Miss Lulú Agnes, la blonda secretaria de presidencia de 1,80 mts; una francesa ex bailarina del Folies. Por último, para la tercera alternativa debe solicitar al zoológico de animales sueltos de la ciudad, su clausura, también por 6 meses, y acampar allí por ese lapso, en absoluta soledad... El Dr. Spkwansghychlt, arma la matriz de resultados, la misma está afectada por tres probables grados de una determinada variable. Los resultados están medidos en una única escala de intervalos que va del 100 al (100), y es la siguiente:

N1 N2 N3

S1 100 (50) 15

S2 30 90 10

S3 15 75 22

Si bien el Dr. Spkwansghychlt es un optimista relativo no es zonzo, es por ello que le solicita a Ud.

que determine objetivamente cual es el rango de posibles valores que debe adoptar su , para que la alternativa óptima sea obviamente la segunda.

- -

48

ECONOMIA DE LA INFORMACION

1. V.E.I.P.(Valor Esperado Información Perfecta) Utilizando la siguiente matriz de decisión:

N1 N2 N3

S1 20 (10) 35

S2 15 15 15

S3 0 (15) 35

S4 0 15 0

S5 30 25 (10)

SE PIDE:

Calcular el VEIP y el valor de la información para las siguientes matrices de verosimilitud:

N1 N2 N3 N1 N2 N3

Z1 0.8 0.2 0.2 Z1 1 0 0

Z2 0.1 0.7 0.2 Z2 0 1 0

Z3 0.1 0.1 0.6 Z3 0 0 1

N1 N2 N3

Z1 1/3 1/3 1/3

Z2 1/3 1/3 1/3

Z3 1/3 1/3 1/3

a) Plantear equiprobabilidad.

b) Asumir que las Pij son para N1=0,6; N2 =0,3; N3 = 0,1.

2. CERTEZA INICIAL

"D" analiza una situación con dos alternativas y dos estados inciertos. Llega a la conclusión que el estado N1 tiene probabilidad 1 de suceder. Evidentemente, este grado de creencia está

basado sobre su propia percepción y su propia visión de la situación analizada. Sin embargo, resuelve considerar la conveniencia de obtener información adicional. Se le

presenta para el caso la siguiente matriz de verosimilitud:

Z1 Z2

N1 0,1 0,9

N2 0,8 0,2

SE PIDE:

Esta matriz, ¿ha de reportarle alguna información adicional? Explique y justifique su respuesta

desde el punto de vista teórico. No efectúe cálculos.

- -

49

Fundamente qué debiera hacer "D".

3. EL FABRICANTE DE MICROONDAS

Se debe decidir qué modelo de horno microondas fabricar en el próximo año. Los modelos económicos se venden mejor en años de recesión; los modelos "full" se venden

mejor en años de expansión. Se pueden fabricar ambos, pero debido a limitaciones de equipo y materiales, los costos que supone desarrollar ambos simultáneamente superan a la suma de los costos de hacerlos individualmente. Limitaciones en la capacidad productiva hacen que sea imposible fabricar de ambos estilos tantas unidades como puede absorber el mercado. La empresa cuenta con un departamento de investigación económica que trata de predecir las condiciones económicas del próximo año. Este departamento ha actuado en años pasados de la siguiente forma:

PREDICCION DEL DEPARTAMENTO COYUNTURA REAL Pesimista Optimista Neutra Frecuencia Expansión 0,1 0,6 0,3 0,3 Estabilidad 0,1 0,1 0,8 0,5 Recesión 0,7 0,1 0,2 0,2

Los costos de los diversos modelos son los siguientes:

MODELO ECONOMICO: $ 2 MILLONES MODELO DE LUJO: $ 3 MILLONES AMBOS EN EL MISMO AÑO: $ 6 MILLONES

La empresa tiene unos gastos generales y administrativos fijos de $ 2 millones, cualquiera sea la decisión.

Los departamentos de Producción y Ventas, estiman que los beneficios a obtener sin tener

en cuenta los ya citados gastos generales y administrativos son:

MODELOS EN VENTA COYUNTURA REAL Económico Lujo Ambos Expansión 12 millones 15 millones 18 millones Estabilidad 6 " 6 " 12 " Recesión 4 " 0 " 4 "

SE PIDE:

Calcular los resultados esperados: a) En situaciones sin información adicional.

b) En situaciones de información perfecta.

c) A través del teorema de Bayes.

- -

50

4. EL DIRECTORIO El directorio de una empresa decide contratar una agencia para hacer un estudio sobre el

proyecto de inversión que piensa encarar, basando su decisión en el análisis bayesiano. Se cuenta con los siguientes datos:

a) Matriz de costo de oportunidad expresada en millones de pesos:

E1 E2 E3

A1 0 10 40

A2 50 0 0

A1: INVERTIR

A2: NO INVERTIR

E1: EXITO COMPLETO

E2: EXITO LIMITADO

E3: FRACASO

b) Probabilidades asignadas a priori:

p (E1): 0,58

p (E2): 0,25

p (E3): 0,17

c) Costo del estudio: $ 1.200.000.- d) Probabilidades a posteriori:

E1 E2 E3

Z1 0,8 0,1 0,1

Z2 0,3 0,5 0,2

Z3 0,1 0,4 0,5

Z1: NIVEL OBSERVADO QUE INDICA EXITO COMPLETO

Z2: NIVEL OBSERVADO QUE INDICA EXITO LIMITADO

Z3: NIVEL OBSERVADO QUE INDICA FRACASO

e) Probabilidades marginales:

p (Z1): 0,6

p (Z2): 0,3

p (Z3): 0,1

SE PIDE: Determine el grado de confiabilidad de los datos proporcionados por la agencia. Explique

qué significan. ¿Está de acuerdo con la decisión adoptada por el Directorio de la Empresa? Opine al respecto y justifique por qué su acuerdo/desacuerdo.

- -

51

5. EL VALOR DE LA INFORMACIÓN I

Dada la siguiente matriz de costos:

N1 N2 N3 N4 N5 N6

S1 50 25 15 5 40 10

S2 20 10 0 35 17 8

S3 0 10 7 15 35 15

SE PIDE:

1) El VEIP (Valor Esperado con Información Perfecta). 2) El costo de la incertidumbre. Recuerde que el costo de la incertidumbre es igual a (VEIP-

VEO), es decir, la diferencia entre el Valor Esperado con Información Perfecta y el Valor Esperado Original.

6. EL CASO DEL SR. LOPE DE VEGA II Recordando el caso planteado en EL CASO DEL SR. LOPE DE VEGA I: 1) En el momento que Lope de Vega está por finalizar este caso, un amigo le ofrece

información adicional para establecer las probabilidades p1 y p2. Esta información le va a dar el

mensaje perfecto sin ningún margen de error.

SE PIDE: ¿Considera Ud. que esto le va a servir? 2) Suponga ahora que Lope de Vega se entusiasma y quiere comprar esa información, Ud.

le explica el método que conoce para averiguar el valor de la información adicional que lo conduzca a la certeza. Para eso Ud. le dice que asigne un valor a N21 y Lope de Vega dice que

puede estar cerca de 0,20.

SE PIDE:

A. ¿Cuál es ese valor?

B. ¿Hasta cuánto debe estar dispuesto a pagar por ella?

7. EL VALOR DE LA INFORMACION II Dada la Siguiente matriz de beneficios:

N1 N2

S1 10 6

S2 9 10

Se han recibido dos mensajes Z1 y Z2 y las probabilidades resultantes del procesamiento de los mismos son los siguientes: P (Z1) = 0,8 P (Z1/N2) = 0,9 P (N1/Z1) = 0,1 P (Z2/N2) = 0,1 Se pide:

a) El valor esperado de la información perfecta

- -

52

b) Costo de la Incertidumbre c) Realice todo el análisis de Bayes con los datos disponibles

8. MISS WINNIE Miss Winnie es una conocida bruja del condado de Witch. Ella vive en un tremendo castillo negro con alfombras, pisos, paredes, camas y baños negros. También su mascota, el gato Wilber, es negro. El problema de Miss Winnie es que nunca sabe dónde está Wilber, puesto que se mimetiza con el color. Winnie quiere cambiarle el color a su gato, y con su varita negra puede hacer un pase mágico y convertir a Wilber en un primoroso gato púrpura. La joven varita mágica, aún rebelde, la va a obedecer sólo en el 68% de los casos, puesto que, caso contrario, podría convertir a Wilber en un gato verde. Miss Winnie no quiere correr riesgos y consulta a su tutora Miss Rachel. Miss Rachel con garantía probada del 80% efectividad, le dice que la varita mágica convertirá a Wilber en un gato púrpura. Se pide: Miss Winnie, quiere saber definitivamente cual es la probabilidad de que su gatito negro pueda ser verde de acuerdo a lo pronosticado por Rachel. Suponiendo ahora que el pronóstico de Rachel es absolutamente confiable, Miss Winnie quiere saber cuál es la probabilidad de que pronostique que Wilber será convertido en un gato verde

9. EL TEST DEL CÁNCER

Un gran laboratorio internacional desarrolló un especial análisis bioquímico que en el 90% de

los casos en que existe en un paciente alguna forma de cáncer, así lo revela. A su vez también

revela la no-existencia de cáncer en el 90% de los casos en que no hay cáncer.

Este test ha sido muy bien recibido por la comunidad médica que lo está aplicando

extensivamente por su confiabilidad.

¿Qué piensa Ud. de la confiabilidad de este test sabiendo que, en promedio, el 1% de la

población padece alguna forma de cáncer?

- -

53

TEORIA DEL VALOR

1. LA CARRERA UNIVERSITARIA Un grupo de estudiantes, al finalizar su ciclo secundario, es interrogado por uno de sus

profesores acerca de qué carrera universitaria prefiere seguir. Se obtienen las siguientes respuestas:

A dice que él prefiere ante todo las carreras humanísticas, y dentro de éstas, PSICOLOGIA es preferida a SOCIOLOGIA y ésta ultima a FILOSOFIA.

a) B manifiesta que está indeciso entre MEDICINA y BIOQUIMICA, y no sabe bien

cuál de ellas prefiere.

b) C, por su parte, comenta que le da lo mismo seguir una u otra de las carreras mencionadas por B.

c) D comenta que le da lo mismo seguir TRADUCTORADO PUBLICO DE INGLES

que de FRANCES. Y que le resulta indiferente el de FRANCES y el de ALEMAN. Pero que decididamente prefiere el de INGLES al de ALEMAN.

SE PIDE:

Analice estos argumentos según la axiomática de la Teoría del Valor de Von Neumann y Morgestern.

2. AVERSION AL RIESGO Ud. tiene una fuerte aversión al riesgo, por lo cual evalúa las situaciones con sumo cuidado.

Considera equivalente la utilidad de recibir una ganancia de $ 300.- o soportar una pérdida de $100.- con igual probabilidad, respecto de la utilidad de recibir dos cobranzas (ganancias) de $ 150.- con la misma distribución de probabilidades y una pérdida de $ 100.-

SE PIDE:

Determinar si este razonamiento es correcto en función a sus conocimientos sobre el tema.

3. CONSULTA A DOS AMIGOS

El Sr. D tiene un patrimonio de $ 1.000.-. Se ve enfrentado a decidir entre invertir los $ 1000.- con 50% de probabilidad de ganar $ 9.000.- (conservando los $ 1.000.- de capital) y un 50% de probabilidad de perder los $ 1.000.-

Consulta con dos amigos A y B, en forma separada y ambos le plantean el problema de

manera diferente:

Planteo de “A” Éxito fracaso

0,5 0,5

S1 10.000 0

S2 1.000 1.000

- -

54

Planteo de “B” Éxito fracaso

0,5 0,5

S1 9.000 (1.000)

S2 0 0

SE PIDE:

Comente cuál es el razonamiento correcto y por qué, estableciendo la diferencia entre ambas matrices.

Suponga ahora, que el Sr. D manifiesta a sus amigos A y B, que su función de utilidad es la

siguiente:

Capital en $ 10.000 9.000 1.000 0 (1.000)

U ($) 1 0,95 0,80 0,30 0

Aplicada esta situación a los resultados, D descubre que para "A", u (S1) = 0,65 y u (S2) =

0,80, debiendo elegir S2, pero que para "B", u (S1) = 0,475 y u (S2) = 0,30, debiendo elegir S1.

SE PIDE:

Comente específicamente este problema/situación.

6. DOÑA PRUDENCE

Doña Prudence acostumbra a instalarse todos los sábados y domingos en el club house desde muy temprano a la mañana; su placer máximo es tomar capuchinos, fumar y jugar un extraño juego de cartas por jugosos premios monetarios, que dependen de las apuestas realizadas, el máximo premio es de $500.- por partida. Acertó pasar por allí Doña Ceci, quien se interesó en poder tipificar la personalidad de Doña Prudence. En ese instante, la encontró tratando de decidir si armar su juego sobre la base de tríos, o basándose en escaleras. Si arma tríos, puede ganar $300.- o $200.- dependiendo de las cartas que ya están sobre la mesa. Doña Prudence experta en el juego, deduce que la probabilidad de éxito es 0,6, (ganar $300.-). Si arma escaleras puede ganar $400.- o perder $100.-. La probabilidad de ganar con esta jugada es del 70%. Doña Ceci, recordó que en la facultad le enseñaron que, enfrentando a Doña Prudence con el método de Von Neumann y Morgenstern de la apuesta tipo, podría ayudar a Doña Prudence a tomar su decisión. En ese sentido Doña Prudence le comenta que ganar la apuesta máxima ($500.-) le genera la máxima utilidad (suponga que es 5) mientras que perder $200.- la utilidad es de 1,5. Además se refiere a las siguientes indiferencias:

$ 400.- ciertos y una ganancia de $ 500.- con probabilidad 0.4 ó una pérdida de $200.- con probabilidad 0.6

$ 200.- ciertos y una ganancia de $ 400.- con probabilidad 0.3 ó una pérdida de $200.- con probabilidad 0.7

$ 200.- ciertos y una ganancia de $ 300.- con probabilidad 0.4 ó una pérdida de $200.- con probabilidad 0.6

$ 200.- ciertos y una ganancia de $ 400.- ó una pérdida de $100.- con igual distribución Se pide: a) Precise Usted el buen consejo que Doña Ceci le dio a Doña Prudence b) Grafique la función de utilidad de Prudence c) ¿Puede inferir la utilidad que para Prudence representa una ganancia de $100.-? Justifique en

no más de 2 renglones

- -

55

4. EL GASTRONÓMICO

Un empresario gastronómico evalúa presentarse a una licitación para obtener la concesión de varios comedores escolares. Su Capital disponible es de $ 200.000.-. Los costos relevantes para encarar el proyecto son de $10.000.-, los que pierde indefectiblemente en caso de no obtener la licitación. En caso de obtenerla, recupera el 100% de los costos incurridos obteniendo además una ganancia de $ 100.000.-. SE PIDE:

Siguiendo el concepto de utilidad bernoulliana determine cuál es la probabilidad máxima de pérdida y cuál la de ganancia total para las cuales resultaría conveniente presentarse en la licitación.

Ídem, para la función de utilidad U(x) = (x/1000) - 150

5. LOS PÁJAROS VOLANDO Para el Sr. “D” la medida de valor de un conjunto de pájaros es el número de pájaros del conjunto: El Sr. “D” dice: "MÁS VALE PÁJARO EN MANO QUE CIEN VOLANDO". 1. Represente la función de Utilidad del Sr. “D”. Tipifíquela 2. Represente la preferencia en términos simbólicos. 3. Ensaye un perfil de la distribución de probabilidad de cazar n pájaros (0<n≤100) que justifique

la afirmación del Sr. “D”. a la luz de su función de valor. 4. Sintetice las conclusiones a las que llegó con este ejercicio.

56

TEORÍA DE LOS JUEGOS

1. JUEGO DE CARTAS

Un jugador "A" tiene dos cartas rojas y una carta verde. Saca una de las cartas y deja dos sobre la mesa boca abajo y dice: "Dos rojas" ó "Verde y Roja" El jugador "B" puede aceptar o no lo que ha dicho "A". Entonces se muestra el juego: * Si "A" ha dicho la verdad respecto de lo que tiene y "B" acepta, "B" pierde $2.- * Si "A" no dice la verdad respecto de lo que tiene, y "B" acepta, "A" pierde $ 2.- * Si B" no acepta, los pagos que se han indicado precedentemente, se duplican e invierten Se pide: a) Hacer la matriz de pagos. b) Determinar la estrategia óptima de cada jugador, analítica y gráficamente.

c) Determinar el valor del juego.

2. EL JUEGO DE LA MONEDA

A y B participan de un juego en el que cada uno tiene 3 monedas: 1 centavo, 5 centavos, y 10 centavos. Cada uno selecciona una moneda sin saber a elección que hizo el otro. Si la suma de las monedas es impar, A gana la moneda de B. Si la suma de la moneda es un número par, B gana la moneda de A Determinar: Estrategias Valor de Juego Punto de ensilladura - Gráfico

3. JUEGO DE LA MONEDA II

A y B tienen cada uno una moneda que deben colocarla simultáneamente sobre la mesa eligiendo cara o ceca a voluntad sin conocer la elección del otro jugador. La regla del juego que determina los pagos es si los dos jugadores eligieran cara A paga a B $2.-. Si una es cara y la otra es ceca, A gana a B $1.- y si ambos eligen ceca, A le gana a B $2.-

57

4. PROBLEMAS DE BALANZA.

Para reducir a cero su déficit de Balanza Comercial de 2.000 millones de dólares, el país A está estudiando practicar una devaluación del 15%. Si esto sucede así el país B, integrante del mismo Mercado Común podría imitarlo, con lo que el déficit se vería reducido a 700 millones de dólares. El país B posee en la actualidad un superávit de 1.000 millones y en caso de devaluación propia se estimaría un aumento hasta los 3.000 millones. ¿Qué tipo situación se Presenta y cuál es la solución que Ud. propone para A?

5. LOS SUPERMERCADOS.

WAL-FOUR está pensando en instalar un hipermercado en la ciudad de Colonia y calcula sus resultados para los próximos 5 años en 5 millones de pesos si su competidor CARREMART no instala otro, porque siendo así sus resultados esperados caerían a 3 millones de pesos. Si no se instala su resultado es obviamente cero. Pero CARREMART puede instalarse independientemente, de WAL-FOUR con resultados de 6 millones si no encuentra competencia y de: 2 millones si se instalan ambos.

1) Plantee el tema desde el punto de vista de teoría de los juegos 2) ¿Dentro de qué clasificación ubicaría el juego? 3) ¿Existe algún incentivo para que las partes se sienten a negociar?

6. LOS FABRICANTES DE SOPA

La empresa “Good Soup &Co.”, fabricante de sopas, debe decidir si le conviene o no aumentar la producción de sopas de este año. Dicha empresa se reparte el mercado de las sopas con un único competidor, “Ricasopa S.A.”, lo que significa que la participación en el mercado que gana una, lo pierde su competidora, Lo mismo pasa con los resultados. “Ricasopa S.A.” también tiene intenciones de aumenta su producción este año pero esto es desconocido por “Good Soup &Co.” El Gerente de Marketing de ésta última firma, basándose en su experiencia y conocimiento del mercado, (se desempeña en el ramo desde hace 35 años), estima lo siguiente: “Si aumentamos la producción y “Ricasopa S.A.” toma la misma decisión que nosotros, perderemos 4 millones, pero si “Ricasopa S.A.” decide no aumentar su producción este año, ganaremos 5 millones. Por otro lado, si decidimos no aumentar la producción y nuestro competidor aumenta su producción, sólo ganaremos un millón. En cambio, si ambas empresas decidimos no aumentar la producción, no ganamos ni perderemos.

Aclaración: Considere que aumentar la producción significa aumentar las ventas.

Preguntas: a) Determine el valor del juego analítica y gráficamente b) Explique brevemente su significado c) Cuanto debería ganar “Good Soup &Co.” En el caso de que ambas empresas decidieran no

aumentar su producción. ¿Cuál sería el valor para que el juego tenga una solución estable? d) ¿Cuál es el punto de ensilladura (Punto de equilibrio en este caso? e) ¿Qué decisión aconseja a “Good Soup &Co."? Basándose en la matriz de juegos que surge de la

pregunta c) f) ¿Cuál es el futuro de “Ricasopa S.A.” si las condiciones del mercado se mantuviesen constantes a

largo plazo?

58

7. EL CONVOY JAPONÉS

Un convoy japonés tenía que pasar por Kabul a Sae. Eran posibles dos rutas diferentes, la ruta del Norte en la que la visibilidad era realmente mala, y la del Sur, en la que ésta era mejor, el número de escuadrillas disponibles obligaba al mando americano a concentrar sus aviones de reconocimiento sobre algunas de estas rutas. Cada uno de los adversarios tenía pues, la elección entre dos estrategias, es decir, las dos rutas, los americanos para concentrar sus escuadrillas y los japoneses para hacer pasar su convoy. Si los americanos concentraban sus escuadrillas en la ruta Sur y los japoneses escogían esa ruta, el convoy sería rápidamente localizado, y el bombardeo duraría casi la totalidad del trayecto, es decir, tres días. Pero si los japoneses escogían la ruta del Norte, la localización se vería atrasada y el bombardeo no duraría más de un día. Por el contrario, si los americanos concentraban sus escuadrillas en el Norte, en cualquiera de los dos tendría dos días de bombardeo, ya sea porque el convoy al pasar por el Norte fuese rápidamente localizado, como porque pasando por el sur donde la visibilidad era buena, unos pocos aviones americanos conseguirían una localización bastante rápida a pesar de su pequeño número. (Suponga la equivalencia entre el número de días de bombardeo y el resultado del juego para eliminar el elemento aleatorio de las operaciones militares) Se pide: a) Elabore la matriz correspondiente b) Determine la mejor estrategia para ambos jugadores. c) ¿Qué sucedería si la matriz fuese la siguiente?

b1 b2

a1 0 2

a2 3 -1

d) Ídem b) pero con la nueva matriz

59