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EJERCICIOS DE VERANO

MATEMÁTICAS 3º ESO

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Entregar el día del examen de recuperación de matemáticas. Será condición indispensable para aprobar la asignatura.

NUMEROS ENTEROS. FRACCIONES. 1. Calcula:

2. Simplifica las siguientes fracciones:

3. Ordena de mayor a menor:

a. b.

4. Expresa como fracción

5. Expresa como suma de un número entero y una fracción igual que en el ejemplo:

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6. Representa en la recta las fracciones anteriores (en hoja cuadriculada. Utiliza regla y haz una recta con las divisiones correctamente)

7. Resuelve:

8. Calcula:

9. Calcula:

POTENCIAS Y RAICES

10. Calcula las siguientes potencias:

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11. Expresa como una sola potencia:

12. Calcula aplicando las reglas de las potencias:

13. Escribe con todas sus cifras:

14. Expresa en notación científica:

15. Fíjate en el ejemplo y opera y expresa el resultado en notación científica:

16. Opera y expresa el resultado en notación científica:

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PROGRESIONES

17. Halla los términos a1, a2 y a10 de las siguientes sucesiones y cuyo término general se da:

18. Calcular el término general de las siguientes sucesiones:

19. Escribe dos términos más de las siguientes sucesiones y determina si son progresiones aritméticas o geométricas:

20. Calcular la diferencia y el término general de las progresiones aritméticas de las que conocemos algunos términos:

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21. Calcular la razón y el término general de las progresiones geométricas de las que conocemos algunos términos:

LENGUAJE ALGEBRAICO. MONOMIOS Y POLINOMIOS.

22. Opera y reduce los siguientes polinomios:

23. Realizas operaciones que se indican:

24. Transforma en diferencia de cuadrados:

25. Expresa como cuadrado de una suma o de una diferencia. Fíjate en el ejemplo.

26. Expresa como igualdades notables:

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27. Saca factor común en las siguientes expresiones:

a. 8xy – 2x2yz + 12axy

b. 28ab3c + 2a2bc2 – 10abc + 4abc

c. 5m2 – 10m + 2m3 =

d. 3x2 + 9x2 -6x =

e. 2xy2 + 10x2y =

f. 8a2b3 – 4a2b2 =

28. Extrae factores de los siguientes radicales:

e) =

29. Descompón en factores los numeradores y denominadores, teniendo en cuenta las igualdades notables,

y después simplifica:

30. Haz las siguientes operaciones con polinomios:

a.

b.

c.

d.

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31. Hallar el valor numérico de estos polinomios:

32. Dados los siguientes polinomios: P(x) =2x3 – 3x2 + 4x – 2

Q(x) = x4 – x3 + 3x + 4

R(x) = 3x2 – 5x + 5

S(x) = 3x – 2

T(x) = x2 – x

Calcular:

a. P(x) + Q(x)

b. P(x) + 2Q(x)

c. Q(x) . S(x)

d. P(x) : T(x)

e. Q(x) : T(x)

33. Halla el cociente y el resto de las siguientes divisiones

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34. Sin hacer la división, calcula el resto de estas divisiones:

ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES.

35. Resuelve las siguientes ecuaciones:

36. Resuelve las ecuaciones:

37. Resuelve las ecuaciones de segundo grado completas:

38. Resuelve las ecuaciones de segundo grado incompletas:

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39. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

VECTORES Y SEMEJANZA

40. Halla la altura del edificio sabiendo que la mesa tiene una altura de 1 metro.

41. Dividir un segmento de 12 cm en 5 partes iguales. Indica qué teorema aplicas y explícalo. 42. Dividir un segmento de 12 cm en tres partes proporcionales a 2, 3 y 4 cm. 43. Tenemos un pentágono de lados a=3, b=5, c=7, d= 9 y e=11 cm. Si el lado mayor de otro pentágono

semejante a éste mide 33 cm, calcula la razón de semejanza y la longitud de los lados que faltan. 44. Obtener las coordenadas de los vectores AB Y CD a partir de los puntos: A(1, 3); B(5, -2); C(0, 4) y D(3, 6).

Calcula también sus módulos y represéntalos en los ejes de coordenadas (utiliza para ello una hoja de cuadros)

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ÁREAS 45. Obtén el área de las siguientes figuras geométricas:

46. Calcula el volumen de las siguientes figuras geométricas:

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FUNCIONES.

47. Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos: a) P (2 , - 3) y P´(-1 , 5 ) b) P (1 , 2) y P´(3 , -6 )

48. Halla la ecuación de la recta que tiene como pendiente y ordenada en el origen: a) m= 5 y n = -1 b) m= -2 y n = 3 c) m = 1 y n = 0

49. Obtener los puntos de corte de las siguientes funciones:

y = 5x – 3

y = 4x

50. Calcula el eje y el vértice de las siguientes parábolas y represéntalas en los ejes de coordenadas (utiliza

para ello una hoja cuadriculada) a. y = x2 – 7x – 18

b. y = 3x2 + 12x – 5

c. y = x2 – 2x + 4

51. Representa las siguientes parábolas a partir de una tabla de 5 valores para cada una de ellas.

ESTADÍSTICA

52. De la siguiente distribución de datos calcula las medidas de centralización, posición y dispersión.

1,2,2,2,3 4,3,2,3,1 1,1,0,4,4 0,1,1,2,4

53. Obtener la tabla de frecuencias para el ejercicio anterior. 54. Elaborar el diagrama de barras y el diagrama de sectores para el ejercicio 34.