Práctica Calificada No. 1 (SOLUCIONARIO) Modelo de Competencia y de

Monopolio

Profesor

Econ. Dr. Manuel A. Hernández Pérez

1. Supongamos que una empresa en un mercado competitivo tiene un coste de

CT=20 + 10q + q2, y que su producción se vende a un precio de 90 la unidad.

¿Cuál es el precio mínimo necesario para que esta empresa produzca? (1

punto)

a) Cualquier precio positivo.

b) Un precio igual o superior a 10.

c) Un precio igual o superior a 12.

d) Un precio igual o superior a 20.

La función de costos de corto plazo de la empresa nos permite hallar la función

de costo marginal. CMg =10+2q, es una función lineal de pendiente positiva con

intercepto vertical 10. El Costo Variable Medio es CVMe = 10+ q, que es una

función lineal de pendiente positiva con intercepto vertical 10. Observe que la

pendiente del costo variable medio es la mitad de la pendiente del costo

marginal. Es decir, la curva de costo marginal está siempre en el tramo creciente

y encima del costo variable medio. Por lo tanto, la curva de oferta de la empresa

es su curva de costo marginal que existe para el intervalo de precios [(10, m).

2. Supongamos que una empresa particular que pertenece a un mercado

competitivo tiene un CT igual a 10q+q2+20. Si en ese mismo mercado existen

100 empresas iguales, la curva de oferta a corto plazo puede expresarse

como: (1 punto)

a) P = 1.000 + 200Q.

b) P = 10 + 200Q.

c) P = 1000 + 2Q.

d) P = 10 + 0,02Q.

La función de costo marginal de la empresa es CMg =10+2q y la función de

costo variable medio es CVMe = 10+q. En consecuencia y como el costo

marginal siempre es mayor al costo variable medio, la función de oferta de la

empresa es P = 10 +2q , en otras palabras q= P - 5 . Por lo tanto, la curva de

oferta del mercado será:

P Q

q =—— 5 ^ Q = X q, ^Q = 50P — 500 ^ P =10 +

2 1 50

3. Si una empresa perfectamente competitiva de repente se da cuenta de que P

< CMg, dicha empresa: (1 punto)

a) no modificará su nivel de producción.

b) aumentará su producción.

c) disminuirá su producción.

d) cerrará.

Si la empresa es perfectamente competitiva, entonces el precio es igual al

ingreso marginal y P < CMg ^ IMg < CMg , en consecuencia al producir una

unidad adicional, el costo adicional es mayor al ingreso adicional y la empresa

debe reducir su producción.

4. Si una empresa perfectamente competitiva se da cuenta de que CMe > P >

CVMe, dicha empresa: (1 punto)

a) cerrará en un corto periodo de tiempo.

b) obtendrá un beneficio económico nulo.

c) operará con pérdidas a corto plazo.

d) elegirá un nivel de producción que permita que P > CM.

Si en el corto plazo la empresa logra cubrir el costo variable medio aunque no el

costo medio, la perdida que obtiene es menor al costo fijo, que es la perdida que

tendría si decir dejar de producir. En consecuencia, es mejor continuar

produciendo a perdida porque si bien la empresa no está maximizando

beneficios, sí está minimizando perdidas.

5. Supongamos que una empresa particular en un mercado competitivo tiene un

CMe de largo plazo igual a 100-20q+2q2 . Teniendo en cuenta que este

sector tiene unos costes constantes, la curva de oferta a largo plazo será: (2

puntos)

a) vertical para Q = 5.

b) horizontal para P = 50.

c) horizontal para P = 10.

d) indeterminada, porque no se conoce el número de empresas existentes en

el mismo mercado.

Si los costos de la industria son constantes en el largo plazo, entonces la curva

de oferta de largo plazo de la industria es horizontal y el precio del mercado será

igual al precio que cubre el costo medio de largo plazo de la empresa, lo que

provoca un beneficio cero. El nivel de producción para el que la curva de costo

medio tiene un valor mínimo es 5 y para este nivel de producción el costo medio

es 50. En consecuencia la curva de oferta de largo plazo es P = 50 .

6. Un monopolista vende un bien homogéneo, enfrentándose a una demanda

dada por

P = a -bQ . Si el monopolista establece un único precio en el mercado, se

sabe que (2 puntos)

a) no venderá nunca una cantidad superior a a/b

b) no venderá nunca una cantidad superior a a / 2b

c) dependiendo de su función de costos podrá producir una cantidad superior

a a/2b

d) ninguna de las afirmaciones anteriores son correctas.

Si la curva de demanda de la empresa es P = a -bQ , entonces su curva de

ingreso marginal es IMg=a—2bq . Y como el monopolista opera en el tramo

elástico de la curva de demanda, tenemos que conocer el intervalo de

producción donde la demanda es elástica. Cuando la demanda es lineal, la

elasticidad es unitaria cuando el ingreso marginal es cero, entonces IMg=a—2bq

= 0 ^ q=— . Por lo tanto la empresa debe operar en el intervalo de producción

de cero hasta antes de a/2b.

7. Si un monopolista se enfrenta a una demanda con elasticidad constante e

igual a 2 (en valor absoluto), una mejora tecnológica que provoque que el

costo marginal caiga de 10 a 8, (2 puntos)

a) aumentará el precio en un 20%.

b) reducirá el precio en un 20%.

c) reducirá el precio en un 4%.

d) aumentará el precio en un 4%.

Si conocemos la elasticidad, entonces podemos estimar el índice de Lerner.

Aplicamos la

siguiente fórmula: L=—1 ^ ———CMg=2 ^ P = 2CMg . Si el costo marginal es 10 el

precio de la empresa es 20. Y si el costo marginal es 8, el precio de la empresa

es 16. En consecuencia, el precio de la empresa cae de 20 a 16, un 20%.

8. Cuánto más elástica sea la función de demanda, más cercano será el precio

al costo marginal. (1 punto)

a) Verdadero

b) Falso

P—CMg 1

Empleando la fórmula del índice de Lerner L =-^=—7 , se puede concluir que

a medida que la elasticidad aumenta, Lerner se acerca a cero j el precio se

acerca al costo marginal. Si la elasticidad es infinita, Lerner es cero j la empresa

no tiene ningún poder de mercado como cualquier empresa competitiva.

9. En un mercado monopólico, la decisión de producción depende no sólo del

costo marginal sino también de la forma de la curva de demanda mientras

que en un mercado competitivo, el costo marginal determina la curva de

oferta de mercado. (1 punto)

a) Verdadero

b) Falso

En un mercado competitivo, las empresas son precio aceptantes j la curva de

costo marginal de las empresas determinan su curva de oferta. Pero en

monopolio haj que considera también a la demanda por lo que no existe curva

de oferta.

10.En un monopolio de precio único, el 100% de la pérdida de excedente de los

consumidores respecto a la situación de competencia perfecta se traspasa al

monopolista, pasando a ser parte del excedente del productor. (1 punto)

a) Verdadero

b) Falso

En un monopolio la perdida de bienestar social aparece porque el monopolista

produce menos j vende a un precio major que si el mercado fuera competitivo. Al

subir el precio la cantidad demandada se reduce; la empresa vende menos j los

consumidores compran menos. El excedente del consumidor disminuje, una

parte pasa al productor monopolista j otra parte es pérdida neta. El excedente

del productor se incrementa por el major precio j disminuje por las menores

ventas.

11. El poder de mercado de una empresa depende de la elasticidad precio de la

oferta y del número de empresas en el mercado. Mientras menos empresas

en el mercado mayor poder sobre el mercado y mientras más elástica la

oferta de la empresa menor poder sobre el mercado. Comente. (3 puntos)

Mientras menos empresas en el mercado mayor puede ser el poder sobre el

mercado si las empresas son cooperantes. Pero si compiten entre ellas, el poder

de mercado se reduce. Por otro lado, el poder de mercado no depende de la

elasticidad precio de la oferta sino de la demanda, porque ésta es la que permite

determinar el precio y por lo tanto, la mayor o menor distancia respecto del costo

marginal.

p

12. La demanda de una empresa está dada por Q = 250—— . El bien es

producido por una empresa cuya función de costos es CT = 200 + 20Q +

5Q2 . Determine el precio y la cantidad de equilibrio en situación de

competencia perfecta. (2 puntos)

p

Como la demanda de la empresa es Q = 250—— , entonces P = 500 —2Q .

Como la función de costo total es CT = 200 + 20Q + 5Q2 , entonces CMg=20 +

10Q . En situación de competencia perfecta la curva de costo marginal es

equivalente a la curva de oferta, entonces P = 20 + 10Q . Igualando la oferta con

la demanda, se obtiene

Q = 40 y P = 420 .

P

13. La demanda de una empresa está dada por Q = 250— 2 . El bien es

producido por una empresa cuya función de costos es CT = 200 + 20Q + 5Q2.

Determine el precio y la cantidad de equilibrio como monopolio maximizador

de beneficios. (2 puntos)

Igualamos el ingreso marginal con el costo marginal y obtenemos la producción

que maximiza el beneficio del monopolista. La función de demanda es P = 500

—2Q y la función de ingreso marginal es IMg=500 — 4Q . Entonces

IMg=500 — 4Q=CMg = 20+10Q ^ Q = 34.29 P = 500 —2Q ^ P =

431,43