2º Bachillerato Científico Tecnológico2º Bachillerato Científico Tecnológico

Dulce Nombre Lendínez DoradoDulce Nombre Lendínez DoradoIES Huelin. MálagaIES Huelin. Málaga

Ejercicios de Integral definida y cálculo de áreas

1) Calcular la derivada de las siguientes funciones:

a) ∫ +x t dte5

1

b) ∫x

tdt1cos

c) ∫ +x

dtt3

42 )3(

d) ∫3

2

3cos tdt

e) ∫ −x t dte0

2

f)∫ +4

21

1x

dttsen

g) ∫2

1

xtgtdt

h) ∫ +senx

dtt0

)1(

i) ∫ −x

xdtt

cos

2)1(

2) Sabiendo que:

a) ∫ +=x

xxdttf0

2 )1()( , calcular f(2)

b) ∫ +=2

0

2 )1()(x

xxdttg , calcular g(3).

3) Sin resolver la integral, indica dónde hay máximos o mínimos relativos en la función

∫ −=x

dttxF0

2 )1()( . Explica en que te has apoyado.

4) Dada la función ∫=x

tdtxF1

2cos)( , calcular sus posibles extremos en el intervalo [0,2π]

5) Calcular las siguientes integrales definidas, usando la regla de Barrow:

a)∫ −3

0

3 )7( dxxx

b)∫ +−2

0

23 )23( dxxxx

c) ∫ −7

32dxx

d)∫π2

0

senxdx

e) ∫20 cosπ

xdxx

f)∫2

61x

dx

g) ∫−2

3∣x∣dx

h) ∫02∣2x−1∣dx

i) ∫−1

4∣x2−x∣dx

j)

L n x

xd x

3

5

∫

k)

e

ed x

x

x +∫ 20

1

6) Calcular el área comprendida entre las funciones que se indican:

a) y= -x2−2x3 , el eje OX y las rectas x=−2 y x=1 .

b) y=−2x3x-1 y las rectas x=1 y x=3 .c) y= x2−4x y y=6 x-x2

d) y=e x , y=e−x y x=1 .e) y=∣2x−1∣ e y=4 .f) y= x1 ⋅e−x , el eje OX y las rectas x=0 y x=4

Dulce Nombre Lendínez Dorado. IES Huelin. Málaga