ejercicios de ingeniería

8/17/2019 Ejercicios de Ingeniería

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TEMA : EJERCICIOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR

DOCENTE : ING. NATIVIDAD BARDALES, David.

AÑO : 4 TO

INTAGRANTES : ANTEZANA MERCADO, Carlo .

!ERRERA LEO, R"#$.

BRAVO ROJAS, Ja%&'li('

C)S*EDES *)REZ, +ra(%i

CR Z CORAL, Dail

NGEN ERÍAAGRO NDUSTR AL


2/46


3/46

Sol"%i/(:

+ % m8$0 m % 0m2

a % ' " '

R =O , 25

0,85 wm0 C

∗30 m ²

% 0 009/0 922 C"!⁰

) % $/ : !

4.0. ;e reali


4/46

h= 4.00 W /m2

(35 − 0 )° C = 0.1342 W /m2 C

4700 = k ∗1 m2 (35 )° C

(0 − 0.005 )m ≫≫

k = 4.700 ∗(0− 0.005 )35 ° C

≫≫ k =− 0.67 W /m° C

4.4. Calcular la conductividad del l fondo de lasartén tiene un espesor de 0.4 cm. ,a temperatura de la superficie interna en

el fondo y en contacto con el agua es $05°C.a1 si el flujo de calor a través del fondo es 450 ! determinar latemperatura de la superficie e3terna e3puesta a la cocina.

61 determinar el coeficiente de transmisión de calor convectivo para elagua hirviendo

Aatos

-%$5 !"m°C


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T°2 T°1

r1

r2

>spesor%0.4 cm#i%$05°C

T ∞= 98 ° C

)%450 !Aiámetro%20 cm +%0. $2 m2

;olución

q= h∗ A(Ts− T ∞)

450 = h∗0.312 ∗(105 − 98 )°C

h= 206.044 W /m2 ° C

4.'r?a


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q= (T 1− T 2) R t

= (150 − 130 )1.42 × 10 −4

q= ¿ $40/45.$ !

4. . ,a pared de un hervidor está compuesta de tres capas + &% $5!"m°C= J&%0.0:!"m°C= C &%22!"m°C. >l espesor de cada capa es + cm= J /cm=C 2cm >l flujo de calor a través de la pared es :00!. ;e sugiere )ue parareducir el flujo de calor se reemplace la capa J con un aislante de :cm deespesor &% 0.0/!"m°C. usando el concepto de resistencia térmica determinar si la sugerencia es válida. Krea $m2.

Da#o .

%a o a %a o >

$5 !"m°C $5 !"m°C&J % 0.0: !"m°C 0.0/ !"m°C&C % 2.2 !"m°C 2.2 !"m°C

'(+ % 0.0 m 0.0 m'(J % 0.0/ m 0.0: m'(C % 0.02 m 0.02 m

) % :00 7 :00 7 + % $ m2 $ m2

a

R2 $. 4442424 °C"7

'#% /0:.:54545 °C

>

R2 0.@:$0909$


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T2 45:.:54545 °C La " 'r'(%ia d'l %a o > (o ' valida

4.F. ;e utilispesor%**

k = 0.05 W /m° C

;olución

120 W /m° C = 0.05 W /m° C ∗1 m2 (100 − 20 )°C

espesor

espesor =0.05 W /m° C ∗1 m2 (100 − 20 )° C

120 W /m° C ≫≫ espesorde ais a!te = 0.0333 m

4.8. Considérese un arcón congelador con las siguientes dimensiones,ongitud % 50 cm +nchura % 40 cm altura % 0 cm hecho con un materialaislante con un espesor de cm y conductividad térmica 0.0 !" m°C1. >larcón está lleno con 0 -g de hielo a 0°C. la temperatura en la superficie de lapared interna se supone constante e igual a 0°C. el calor latente fusión del hieloes .2 &j"-g. ,a temperatura en la superficie de la pared e3terna se suponeconstante e igual a 25°C. LCuánto tiempo tardara el hielo en fundirsecompletamente* ;upóngase )ue el flujo de calor a través del fondo esinsignificante.

Da#o :, % 50 cm % 0.5m +ncho % 40 cm % 0.4m


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+ltura % 0 cm % 0. m>spesor % cm % 0.0 m& % 0.0 !"m°CMasa de hielo % 0 -g#i % 0°C°# de fusion del hielo % .2&j"-g#e % 25°C

!alla(do 'l ar'a To#al: Ladrillo +rea % 2 ,ongitud 3 ancho F ancho 3 altura Flogitud 3 altura1 + % 2 0.5m 3 0.4m F 0.4m 3 0. m F 0.5m 3 0. m1 + % 0.94m2

allando el poder calorifico °

30 k" # 333.2 k$ k"

= 9996 k$ = 9996000 $

allando la resistencia térmica

Rt = ∆ X KA

Rt = 0.03 m0.033 W % °C

# 0.94 m2= 0.97 °C

W

allando el flujo de calor

q= ∆ T Rt

q= (25 − 0 )° C 0.97 °C /W = 25.77 W =

$ s

allando el tiempo

t = 9996000 $ 25.77 $ /s =

387892.90 se"&!dos

Convirtiendo a horas# 2 -7 $ora 44 6i("#o H 4; ' "(do


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Intercambiador de calor directo

4.-7. ;e utili


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1 ° +ALA,C- -,-RAL :

mt 1 +m'apor = mt 2

400 F 50 % 4502 ° +a a!ceco! respecto a s&s so idos

X e!trada ∗mtomate = X sa ida∗mtomate /i!a

3 ° +a a!cede e!er"ia

mtomate∗Cp tomate∗T ° e!trada + 0 'apor = mtomate /i!a ∗Cp tomate /i!a ∗T ° sa ida PPP..

∝ 1

1 0 'apor = m 'apor ∗h

h / ∗ X ∗h /" ¿ ( = 160.06 k (ah= ¿

h= 482.48 +0.8 (2699.0 − 482.48 )

h= 482.48 +0.8 (2216.52 )

h= 482.48 +1773.22

h= 2255.7 k$ /k"

1 X = ca idad

#a6la Nag. 2$51h /" = h" − h /

h "= 'apor sat&rado

h / = 2q&ido sat&rado

1 0 'apor =50 k"

h ∗(2255.7 )

0 'apor = 112785.2 k$ /h

-!er"ia de tomate + -!er"ia de 'apor = -!er"ia de tomate /i!a


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R''6 la a(do '(KKKK ∝ 1

T s− 0

400 k" /h=

(3.2 k$

k"

)∗(50 − 0 )℃ +112785.2 = 450 (3.5 )¿ 1

176785.2 = 1575 (T ° sa ida )

a T ° sa ida= 112 ℃

6 +a a!ce co!respecto a s&s so idostota es

X e!trada ∗mtomate = X sa ida∗mtomate /i!a

0.4 8 4001 % X sa ida∗¿ 4501

X sa ida %160450

X sa ida= 0.355 k"

X sa ida= 35

4.--. Gna tu6er a de acero ino3ida6le -% $5!"m?C1 con un diámetro interno de2 5 cm y un diámetro e3terno de 5 cm se usa para transportar vapor a altapresión. ,a tu6er a está cu6ierta con una capa aislante de 5 cm de espesor -%0 $/!"m?C1. ,a temperatura de la pared interna es 00?C y la temperatura dela superficie del aislante es 90?C.

a .Aeterminar el flujo de calor por m de longitud de tu6er a.

> .>l aislante elegido tiene una temperatura de fusión de 220?C.LAe6er a preocuparse por la integridad del aislante en estascondiciones*.DATOS:% $5 !"m °C.r$% 2.5cm " 2 % 0.0$25 m.r2% 5cm " 2 % 0.025 m.

r % r2 F espesor % 0 025 F 0 05 % 0.0@5&+% 0 $/ !"m°C.


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L

r3

r2

r1 Ti1 T1 T2KT

KA

#$% 00°C.# % 90°C.,% $m)% **

q= ∆T ∑ R = (T 1− T 2)

ln ( r 2

r 1)

2 π×L×KT +ln ( r 3

r 2)

2 π×L×KA

q= (300 − 90 )

ln ( 0.0250,0125

)

2 π × 1 × 15 +

ln ( 0,0750,025

)

2 π × 1 × 0,18

= 214,56 W

Cal%"la(do la #'6 'ra#"ra .

q= (T 1− T 2)

ln ( r 2r 1

)

2 π×L×KT

214,56 = (300 − T 2 )

ln ( 0,0250,0125

)

2 π × 1 × 15

= T 2= 298,4 ℃

4.- . se hace circular aire 25° c so6re una lámina de acero ino3ida6le cuya

superficie se mantiene a 200° c la lámina es 50840 cm y su espesor es de2.5cm el coeficiente de convección en lado superficie de la lámina es de 20 7"


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Q

T1=25°C25

40cm

T2=200°C

50cm2.5cm

Ti = 110 °C

m2 -1 y la conductividad del acero es de 45 7 " m2 - 1. Calcular el flujo decalor en la superficie.

Da#o : +ire %25° c#% 200°c& %20 7 "m2 - +$%50cm% 0.5m +2%40cm%0.4m

Sol"%i/(: +%0.9m2a(%2.5cm% 0.025m

3 = − 20∗0.9 m2 (200 − 25 )

0.025 m

3 = 1200 w /m

4.-0. ;e calienta un alimento l )uido en un cam6iador de calor tu6ular. ,a carainterior de la tu6er a se mantiene a $$0 °C el diámetro es de 0 mm y elalimento circula a ra


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D= 0.1 m

Ts = 145 °C

h=?

0.5m

T ∞= 40 °C

8 = 0.023 424380.8 # 30.33 ( 500 #10

− 6

410 #10 −6)0.14

8 = 171.178

8 =h . 4 K

171.178 = h .0.030.6

h= 3423.56 W /(m2 ° C )

4.-4: *a"l Si( $ . Calcular el coeficiente de convección natural1 desde unatu6er a vertical de acero ino3ida6le de $00mm de diámetro y 0.5m de longitudsi las temperaras son $45RC en su superficie y 40RC en el aire circulante.

DATOS:

T / =T s+T ∞

2 = 145 +40

2 = 92.5 °C


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Aire T°= 2.5 °C

δ=0.9355 Kg/m 3

µ= 21.34 x 10 -6 Pa.s

β= 2.7425 x 10 -3 K -1

!"r = 0.#1

K= 0.0301#5 !$m°C

#a6la +4.4 Naul ;ingh1

RESOL CIÓN:

21.34 ∗10(¿¿− 6 )2

r = (0.1 )3∗(0.9355 )2∗9.81∗(2.7425 ∗10 − 3 )∗(145 − 40 )

¿

, r = 5428798.174

,Ra = , r ∗ ,(r

Ra = 5428798.174 ∗0.71

Ra = 3854446.703 = 3.85 ∗10 6

,!& = a ( ,Ra )m

,!& = a (3.85∗1 0 7 )m

Sos situamos en la ta6la +4Q2 Nag. 2$/ Naul ;ingh1 y 6uscamos el valor de ay m

4: 35∗ L

r 0.25


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5.4∗10(¿¿6 )0.25

4: 35∗ L

¿

4 : 0.204

$ ≅ 0.36

2

#a6la +4Q2

10 4 < Ra


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t%=1&'C

DATOSA%2cm % 0.02m,% 5cm %0.05m

G% $0pasBN%**B % $000-g"mm°% 0.0$:@-g"s

5= π ∆ ( R4

8 L °;

'́ = m °<

= 0.01691000

= 1.67 × 10− 3 m3 / s

10 pa =3.1416 ×∆ p× (0.022 )

4

8 × 0.05 × 1.67 × 1 0 −5

∆ (A = 2126.31 (a

4.-


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SNr%0.@$

Sra%SUr 3 SN

NGr24 ;78 4.


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2m

1m

enfriamiento si la temperatura inicial en la superficie del depósito era $00°C.

T / =T s− T ∞

2

T / =100 − 25

2

T / =125

2 % :2.5 °C

SNr% 0.@$ = % 2.9@/ × 10

−3 k −1

Aire 62.5 ° C 6= 1.018

5= 20.030 × 10− 6

K = 1.0281

SUr%dc3 × 6 2 × " × = × ∆ T

52

SUr% r%

1 m(¿¿3 )× (1.018 )2 × (9.81 )× 2.978 × 10 −3 × (100 − 25 )° C

(20.030 × 10 −6 )¿

SUr% 5:59: @5/0

SUr% 5:59: @5/0 S a% SUr × SNr

SNr% 0.@$ S a%5:59: @5/0 × 0.@$

S a%40$/ 2:/2

E( la #a>la 4.


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r = &&*1+)$m3

K= 0*,4# -$m°C

b= 555*05,/ 10 , "a.%

= 30&. 0 /10 , "a.%

!"r= 3*55

10 9 > 4.018 × 10 9 >10 13

& % a ( Ra )m

& % 0.1 (4018342682 )0.333

& %$5@./$5

& %$5@./$5%hdc K

h= 157.815 × 0.0281

h= 4.41882 W /m2 ° C

4.-F. ;e hace circular $-g"s de agua por una tu6er a de 5cm de diámetrointerior. Calcular el coeficiente de convección si la superficie interior de latu6er a se mantiene a 90RC y la temperatura media del agua es 50RC.

Da#o :

% $-g"sAi %dc % 5cm% 0 05m.#W agua% 50°C.#pared% 90°Ch% **

!alla(do 'l Re :

Re = 4 ḿ?×π × 4

Re = 4 × 1555,056 × 10− 6 × π × 0,05

= 45877.76

!alla(do 'l ,,&

:

A) a 50°

La correlaci n e% t rb lento6


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&9&w¿¿

&= 0,023 × Re 0,8 × (r 0,33 × ¿

555,056308,909

¿¿

,,& = 0,023 × 45877,76 0,8 × 3,55 0,33 × ¿

!alla(do 'l %o' i%i'(#' d' %o(v'%%i/(:

&= hdc K

203.33 = h× 0,050,647

h= 2631,1 W /m2 @

4.19 ;e usa un ventilador para mover el aire por el interior de una tu6er a

con un caudal másico de 0.0$-g"s. la temperatura de la superficie interna de latu6er a es de 40 C. la temperatura del aire se reduce desde /0 C hasta :0 Cconforme pasa por una sección de tu6er a de 5 cm. >l diámetro interno de latu6er a es 2 cm. >stimar el coeficiente de transmisión de calor por convecciónusando las correlaciones adimensionales adecuadas.

Datos:

7 = 0.01+)$%

T 8ared =40 C

T 9 =80 +60

2 =#0 := , +)$m2

K=0.02&, $mC

;=20.3 & < 10− 6

!8r=0.#1

L=5 m


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c= 0.02m

Hallando el Nre:

!re=4 (0.01 )

(20.398 ∗10−6

) (0.02 )∗π

!re =3120 .&4

Hallando el Nnu:

!n =0.023 (21209.841 0.8 ) <0.71

¿¿¿

>

20.398 ∗10 −6

19.123 ∗10 −6

¿¿0.14

!n = &1.,,

!n =h∗dc

k

? =81.66 ∗0.0286

0.02

H= 116.77 !mC

4. 7. >stimar el coeficiente de transmisión de calor por convección en lasuperficie e3terna de naranjas diámetro e3terno%5 cm.1 cuando esta sesumerja en una corriente de agua helada. ,a velocidad del agua es 0.$ m"s. latemperatura de la superficie es 20 °C y la temperatura del agua es 0°C.

;olución

;e utili


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T / =T s+T ∞

2 = 20 − 0

2 = 10 °C

+ partir de la ta6la +.4.$. Nropiedades del agua a $0°C

6= 999.7 k"m3

cp = 4.195 kB/[k" .K ]

k = 0.577 w /[m . k

]

5= 1296.439 × 10 −6 (a s

pr = 9.5

SEmero de eynolds es

, ℜ= 999.7 k" /m3

× 0.1 m / s× 0.05 m1296.435 × 10 − 6 (a s

, ℜ= 10.89

eemplantonces el coeficiente de convección es

h=6.16 (0.577 wm° k )

0.05 m

h= 71.09 wm2 ° K


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h= 71.09 wm2 ° K

4. -. Gna pared está e3puesto a una temperatura am6iental de /°C la paredestá cu6ierto con una capa de material aislante de 2.5 cm de espesor yconductividad térmica de $./ 7" m 3 -1.

,a temperatura en el interior del aislante es 20°C la pared pierde calor alam6iente por convección. Calcular el coeficiente convectivo )ue de6emantenerse en la superficie e3terna del aislante para asegura )ue latemperatura de la superficie e3terna no supera los 40°C.

Da#o :'(+%0.025m#$% 20°C#W% /°C&+%$./ !"m°C#2% 20°CX# %40 °ChW%*

Co6o ' ' #ado ' #a%io(ario:

q= A . (T 2 − T 3 )∗ K A

∆ X A= h ∞∗ A(T

3− T ∞)❑

$./1 +1 59 Q $ 1 % hW1 +1 $ Q $$1

504 +1 % hW1 +1 21

252 % hW

4. .;e hace circular vapor a $50° c a trave< de una tu6er a de radio interior ye3terior a 50 mm y 55mm respectivamente el coeficiente de convección entreel vapor y la superficie interior de la tu6er a es de 2.500! "m2°C. ,a superficie

e3terior de la tu6er a está e3puesto al aire am6iente a 20° c y la coeficiente de


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convección en este lado es de $0 7" m2 °C1. ;uponiendo estado estacionariasin generación de calor calcular el flujo de calor por metro de tu6er a desde elvapor hacia el aire. Conductividad del acero de la tu6er a %$5!" m°C1

Da#o :i%50mm%0.05mo%55mm%0.055mi%2.5007"m°c

#i%$50°ctW%20°chW%$07" m° c1

)%**,%$m&%$57" m °c1

q= △ T totaRi

= 150 − 201

(2500∗0.31416 )+ ln (0.11 )

2∗3.1416 ∗1+ 1

10∗0.03955

q= 51.10676 ! K$ K"

4. 0. ,a pared de un almacén frigor fico de $0 metros de longitud y metros dealtura está constituido por una capa de $00 mm de 6lo)ue de hormigón -%0 9 5 7"m Rc1 y otro capa de $0 cm fi6ra aislante -%0 04/ 7"m Rc1 le interior dealmacén está a Q$0 Rc y el coeficiente de convección en ese lado es 40 7"m Rc

T° 2

r1r2

T°


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1 la temperatura e3terior es de 0 Rc y el coeficiente de convección en ese ladoes $0 7"m Rc1Lcalcular el coeficiente glo6al de transmisión de calor*

Datos:

+#% 0m2

B( % $00mm % 0.$ m& %0.9 5 !"mRCB(+% $0 cm %0.$m&+ % 0.04/ !"mRC#i% Q$0RChi % 40 7"m2R-#W % 0 RC

hW % $0 7"m2

R-

Sol"%i/(:

q= (30 − (− 10 ))

140∗30

+ 0.1∗300.935 ∗30

+ 0.1∗300.048∗30

+ 110∗30

q= 18.23 W

?allando coe@ciente )lobal de tran%mi%i n

8i = 18.23 W 30 m2 (30 − (− 10 ) )° C

Gi % 0. 5:!"m2 °C


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4. 4. Considérese una ventana de do6le vidrio de $.2 m de altura y 2 m deanchura )ue consiste en dos capas de mm de espesor & % 0.@/ !"m RC1separadas por un espacio de aire en reposo de $2 mm & % 0.02: !" mRC1.Aeterminar el flujo de calor en estado estacionario a través de la ventana y latemperatura en la superficie en contacto con el interior de la casa si esta semantiene a 24RC mientras la temperatura e3terior es Q5RC. ,os coeficientesconvectivos en el interior y el e3terior son h$ % $0 !" m2 R C y h2 % 25 !" m2 RC.So considerar la transmisión de calor por radiación y )ue en el espacio entrevidrios el mecanismo de transmisión de calor es por conducción.

Da#o : + % $.2m 3 2 m1 % 2.4 m2

B( + % ( $0Q m& + % 0.@/ !"m RCB( J % 0.0$2 m&J % 0.02 !"m RCh$ % $0 !" m2 RChW % 25 !" m2 RC

#i % 24 RC#W % Q5RC

q= Ti− T ∞1

hiAi+ DX 1

K 1 A 1+ DX 2

K 2 A 2+ 1

h∞ A 0

q= 24 − (− 5 )1

(10 )(2.4 )+ 2(0.003 )(0.78 )(2.4 ) +

0.012(0.0026 )(2.4 ) +

1(25 )(2.4 )

q= 62,75 w

Como es estado estacionario


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q= hi A (T 1 − T 2 )

:2 @5 % $08248 24Q#$1

#$% 2$ 9 °C

4. ; . ;e está construyendo una cámara congeladora de 4 m de ancho : m delargo y m de alto. ,as paredes y el techo están construidas por una lámina de$.@ mm de espesor de acero ino3ida6le & % $5 !"m °C1.Gna capa de $0 cm de espuma aislante & % 0.0 : !"m °C1 una capa decorcho de espesor por terminar & % 0.04 !"m °C1 y un forro de madera de$.2@ cm de espesor & % 0.$04 !"m °C1. >l interior del congelador se mantienea Y 40 °C y el aire am6iente e3terior está a 2 °C>l coeficiente de convección es 5 !" m

2

& en el lado de la madera y 2 !"

m2 & en el lado del acero.Calcular el espesor necesario de capa aislante del corcho para prevenir lacondensación de humedad en el lado e3terior del congelador si la temperaturade roc o del aire e3terior es 29 °C. Calcular el flujo de calor a través de las

paredes y el techo del congelador.Datos:

B%8e%or del acero = 1.# mmK1 = 15 -$m °C

∆ X 3 = 10 cm

K2 = 0.03, -$m °C∆ X 4 = 1.2# cm

K4 = 0.104 -$m °CK3 = 0.043 -$m °C

Ti = 40 °C To = 32 °C

Do = 5 -$ m2

K

Di = 2 -$ m2

K

Aimensiones del congelador % 4 3 : 3 m


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31/46

Ao = At = &4

• Calc lamo% el H o de tran%Jerencia de calor a tra % de la% 8arede% MtecDo %ando la ec aci n >1N

) % ho +o #o Q #o$1

) % $51 3 /41 3 2 Q 01 % /40 !

4.


32/46

Q

Ai%lante

T berOa

e3terior es 20 °C y el coeficiente de convección del lado e3terior es !"m2 k 1. >n estas condiciones.

a. Calcular la temperatura en la superficie e3terior del aislante.

6. ;i se duplica de la longitud de la tu6er a LCómo influirá esto en latemperatura de la superficie aislante* aspesor aislante % 0.02 m

r 1 % r 2 F0.0$m%0.0 5mT i= 90 °C

T 1= 80 °C

r 2= r 1 +0.01 = 0.055 m

T ∞= 20 °C

h∞= 3 W /m° C

T 3 = *

q=T i− T 1

1hi A L

= T 2− T 1 L

!(r

1/r

i)

π 2 k T L

= T 3− T 2 L

!(r

2/r

3)

π 2 k A L

=T ∞− T 3

1h∞ A o

q=∆ T tota

∑ R

T i− T m R i+ R T + R A+ R o

a !alla6o PQ '( 'l i(#'rior d' la #">'r?a:

T i

T 2


33/46

q=T i− T 1

1hi A i

= (90 − 80 )1

15 +0.1571

= 25.57 W

A i= 2 π R i L= 2 × 3.1416 × 0.025 × 1= 0.1571 m2

>n el lado interior

q= (T 3− T ∞)1

T ∞ Ao

25.57 = (T 3− 20 )1

3 × 0.35

A o= 2 π ×r 2 × L = 2 × 3.1416 × 0.055 × 1= 0.35

Aespejando T 3 :

T 3 = 42.45

61 A i= 2 π× r 2 × L= 2 × 3.1416 × 0.025 × 2= 0.3142 m3

q= 47.14 W

A o= 2 × 3.1416 × 0.055 × 2= 0.70

T 3 − 2047.14 = ¿ ¿

3 × 0.70

T 3 = 42.45 °C

4. F. >l coeficiente glo6al de transmisión de calor 6asado en el lado interior de

una tu6er a metálica por la )ue circula salsa de tomate es 2 !" m 2&1. >ldiámetro de la tu6er a es 5 cm y tiene 2 cm de espesor la conductividad delmetal es 20 !" m 2&1. Calcular el coeficiente de convección del lado e3terior siel del lado interior es 5 !" m2&1.

Da#o :

Aiámetro interior de la tu6er a % 5 cm % 0.05 m

Aiámetro e3terior de la tu6er a % 9 cm % 0.09 mCoeficiente glo6al de transmisión de calor 6asado en el lado interior % 2 !" m2&1


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K metal % 20 !" m2&1Coeficiente de convección del lado interior % 5 !" m2&1Coeficiente de convección del lado interior %*

Sol"%i/(:

Co' i%i'(#' lo>al d' #ra( 6i i/( d' %alor >a ado '( 'l lado i(#'rior

18 i Ai

= 1h i A i

+ln (

r 0r i )

2 πKL + 1

h0 A0

Eli6i(ado la r'a H a>i'(do P"' A i2 r iL

18 i

= 1hi

+r i ln (

r 0r i

)

K + r i

h 0 r 0

S" #i#"H'(do

12

= 15

+0.025 ∗ln ( 0.045

0.025)

20 + 0.025

h 0∗0.045

0.5 = 0.2 +0.0007347 + 0.025h0∗0.045

0.2992653 = 0.025h0∗0.045

m2 K h0= 1.86 W /¿

4. 8. Gn almacén frigor fico de 5m 85m 8 m de altura se mantienen a Q$/?C.,as paredes techo y suelo consisten en una capa interior de madera de 2 5cm


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@cm de aislante y una capa e3terior de $$cm de ladrillo. ,as conductividades delos materiales son 0 $04 !"m & para la madera 0 04 !" m & para la fi6ra devidrio aislante1 y 0 :9 !"m & para los ladrillos. ,os coeficientes de convecciónson entre la madera y el aire inmóvil interior 2 5 !"m2 &= y entre los ladrillos yel aire del am6iente e3terior 4 !"m2 &. ,a temperatura am6iente es de 25?C.Calcular

a. >l coeficiente glo6al de transmisión de calor

6. ,a temperatura en las dos superficies e3puestas a los am6ientes interior ye3terior.

c. ,a temperatura en las interfaces entre dos materiales.

DATOS &M%0.$04 !"m°C +rea%/5

&+%0.04 !"m°C&,%0.:9 !"m°C'(M%0.025m'(+%0.0@m'(,%0.$$m#i%Q$/°C

i%2.5 !"m2°C

#W%25°ChW%4 !"m2°C


36/46

Gi%*#2%*

Sol"%i/(Z% $ 05.44/$!a1Gi% 0. 5@$:@@4 !"m2°C

#$%Q$$./5:@$4/°C

#2%Q/.$:4/ :@°C

# % $/.@$20 :°C#4%2$.$:044:/°C

4.07. ;e condensa vapor a $:9.:0 -pa en el interior de una tu6er a Ai % @ cmespesor de pared % mm1 los coeficientes de convicción interior y e3terior sonrespectivamente $000 y $0 7"m2 & y la conducción del material de la tu6er aes 457"m & tomando como referencia la superficie e3terior de la tu6er acalcular

a1 ,a fracción )ue supone en porcentaje1 respecto a la resistencia glo6al a latrasmisión de calor las resistencias ofrecidas por el vapor por la tu6er a ypor el e3terior.


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> ,a temperatura en la superficie e3terior de la tu6er a si la temperatura delaire e3terior es 250C.

Da#o :

hi % $000 7"m20Ch0 % $0 7"m20C& % 45 7"m0C#0 % 250CAi % 0.0@ m

$ % 0.0 5 m2 % r$ F espesor 2 % 0.0 / m

, % $m

Sol"%i/(:

Ti 2 T a#"rada -


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Ao= 2 π r 2 L

¿ Ao = 2 (3.1416 )¿ 0.0 /1 $1 % 0.24 m2

Ai= 2 π r 1 L

Ai= 2 (3.1416 ) (0.035 ) (1 )= 0.22 m2

Amt = 2 π L( R2 − R1 )

ln ( r 2r 1 )

Amt = 2 (3.1416 )(1 )(0.038 − 0.035 )ln (0.038 /0.035 ) =

0.23 m2

Resiste!ciatota = R'apor + Rt&9o+ Raire

resiste!ciatota = 0.0045 +0.0022 +0.24 = 0.25

R 'apor = R 'apor R tota

∗100 %0.0045

0.25 ∗100 = 1.8

R t&9o= R t&9o R tota

∗100 = 0.00220.25

∗100 = 0.88

R aire = Raire R tota

∗100 = 0.240.25∗100 = 0.46

q= Ti− ¿∈ resist .

= 115 − 250.25

= 360 w

q= ho∗ Ao (T 2− ¿)

360 = 10∗0.24 (T 2− 25 )


39/46

360 = 10∗0.24 T 2− 6

T 2= 152.5 RC

4.0- ;e forra una tu6er a de acero diámetro e3terior $00mm1 con dos capasde aislante. >l aislante interior de 40 mm de espesor )ue tiene unaconductividad 0.0@!" m-1 y el e3terior de 20 mm de espesor unaconductividad de 0 $5 !" m-L1. Nor esta tu6er a se transporta vapor a @00-Nasiendo la temperatura e3terior 24°C. si la tu6er a tiene de longitud ydespreciando las resistencias a la transmisión de calor de la tu6er a y en elvapor calcular

a1 ,as pérdidas de calar de una hora.

61 ,a temperatura en la superficie entre las dos capas aislantes.

a. ,as pérdidas de calor por una hora. #°%#$1

Datos:

Ti = >1,4. #°CN #00+"a

T2 = P T3 = 24 °C

R1 = 42 =

100 mm2 =

0.05m

R2 = r 1 e%8. Ai%l.1 = 0.0 m

0.05 0.04

R3 = r 2 e%8. Ai%l.2 = 0.11m

0.0 0.02

K AISLA!TB 1 = 0*0#-$m+

K AISLA!TB 2 = 0*15-$mK

L = 10m

T°

R

R3

R

Acer

D

T° 1 T° T° 2

AISLA!T

AISLA!T

q= (T 1− T 3 )ln (r 2 /r 1 )2 π . L . K 1

+ ln (r 3 /r 2 )2 π . L . K 2

%

(164.97 − 24 )° C ln (0.09 /0.05 )

2 π .10 [m].0,07 [W /mk ]+ ln (0.11 /0.09 )

2 π .10 [m].0,15 [W /mk ]

q= 910.07 W = 910.07 $ /s


40/46

T3 T1

r1

T2 T

r3

6. ,a temperatura en la superficie entre las dos capas aislantes.

4.0 Gna tu6er a de acero de $m de longitud 5cm de diámetro interior y $cmde espesor de pared esta forrada con una capa de 4cm de aislante. ,a paredinterior de la tu6er a está a $00?C y el am6iente e3terior a 20?C. >l coeficientede convección del lado e3terior es 50 !"m2 &. ,as conductividades del acero ydel material aislante son respectivamente 54 y 0 04 !"m &. Calcular la

temperatura en la superficie entre la tu6er a y el aislamiento.

) %

)%

) %

)% 2$.:/5 !

q=2 π . L . K 2 (T 2− T 3 )

ln (r 3 /r 2) =2 π .10 [m]. 0,15 [W /mk ] (T 2 − 24 )° C

ln (0.11 /0.09 )

= 10.0#-

Da#o :

, %$m

A $ % 0.05 cm % r $ % 0.025

A 2 % : cm % r 2 % 0.0:

A % $0 cm % r % 0.0

#$% $00° C

# [ \% 20° C

h[% 50 !" m 2°C

-acero % 54 ! " m-


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#$ Y #2 % /.$55 8

#2 Y # % /.$55 8

4.00: calcular el coeficiente glo6al de transmisión de calor en una tu6er a deacero 6asándose en el área interna. >l diámetro interno es de $0 cm y elespesor es 2 cm. >l coeficiente convectivo e3terior es 25 7" m2°c1 y laconductividad térmica de la tu6er a es $5 7" m°C1 si la tu6er a se usa paratransportar vapor

de agua a una temperatura de $$0 °C y la temperatura e3terior es 20 °Cdeterminar el flujo de calor desde la tu6er a.

Da#o :

Ai % $0 cm % 0.$ m r % 0.05m

B(% 2 cm % 0.02m

r 2 % r $ F espesor % 0.05 F 0.02 % 0.0@m

hi% 50 !" m2 RC

hW % 25 !" m2 RC

&t % $5 !" mRC

#i % $$0 RC#W % 20RC

, % $m

) % L*

% L*U

Sol"%i/(:

% °


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43/46

4.0; Nara enfriar aceite caliente se ha sumergido 6om6ear el aceite por elinterior de una tu6er a sumergida en un lago cercano. ,a tu6er a diámetroe3terno $5cm1 se colocaran horistimar el coeficiente de transmisión de calor por convección desde lasuperficie e3terna de la tu6er a al agua.


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61 Aeterminar de flujo de calor desde la tu6er a al agua.

ATVS

. BWte = 15cm = 0.15m Dallando la tem8erat ra @nal T- BWt = 130 0C T9 = 10 0CL? = Q =


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Bntonce%

r = ¿ d3 6 ² " = ∆ T

52

¿

!X r =

0,15 m¿

130 − 10³ (977,8 K" 7 m3 )² (9,81 m/s ² )(5.8∗10− 4 )(¿)

¿¿

!Xr = 1* 35< 1010

k" / ) ²

!Xr


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8 = 459

Entonces:

h= 8 K 4 = h=

459 (0.668 )0.15 = 2044.0& -$m 2

aN h= 2044.08 w/m2

El fujo de calor se expresa:

q= h A (T 1− T ∞ )

q= h A (T 1− T ∞ )

2π rL = 2 X 3.1416 X 7.5 X 100 = 4712.4

q= h A (T 1− T ∞ )

q= 2044.08 X 4712.4 (130 − 10 )

bN q= 1156 W

6 9.2@7" m2

° C :$.$57c 9.2 7" m

2 ° C @/.297

d 9.2$7" m2 ° C 95.4/7

ejercicios de ingeniería

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