INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICO

“Física III”

Actividad Obligatoria Numero 2

Alumno: Saavedra EzequielDNI: 29477536

Profesor: Petrashin, PabloGrupo: Z34Año: 2012

Ondas1. Se requiere producir ondas transversales sobre una cuerda tensa con una rapidez de 50 m/s.

Se utiliza una cuerda de 5m de longitud con una masa total de 0.06 Kg. ¿Qué tensión se requiere en la cuerda?

Respuesta

Datos:v = 50 m/sμ=0 .06 kg/5mT = ?

v=√ tμt=v 2

⋅μ

t=(50m /s )2⋅0. 06kg5m

t=30 N

En la cuerda se requiere una tensión de 30 N.

2. Un alambre de acero de 30m y uno de cobre de 20m, ambos con un diámetro de 1mm, se conectan extremo con extremo y se estiran a una tensión de 150N. ¿Cuánto tiempo le toma a una onda transversal viajar a lo largo de los alambres?.

Respuesta:

Datos:

L1=30m

L2=20m

ρ1=7 . 86 g/cm3

ρ1=8 . 92g /cm3

D=1mmT=150 N

El tiempo que tarda en recorrer el alambre, es la suma que tarda en recorrer el alambre de acero más el de cobre.

Δt=L1

V 1+L2

V 2 +

Las densidades lineales de masa valen:

Saavedra Ezequiel (29477536) Pag N° 2

μ1=Π⋅ρ⋅D2

4=0 .00617 kg /m

μ2=Π⋅ρ⋅D2

4=0 .007 kg/m

v1=√Tμ =155 . 92m / s

v2=√Tμ =146 . 39m /s

Calculada la velocidad procedemos a calcular el tiempo que tarda en recorrer los dos alambres

Δt=L1

V 1+L2

V 2

Δt=30m155. 92m /s

+20m146 .39m /s

Δt=0 .329 s

A una onda transversal le toma 0.329 segundos viajar a lo largo de los alambres.

3. Para la onda descripta por la relación: y = 0.08m sen(0.24x – 30t), donde x e y están en m y t está en s, determine: a) la velocidad de la onda y b) la velocidad transversal máxima.

Respuesta

a)La ecuación de la recta es:y ( x ,t )=A⋅sen(kx−ϖt )A=0 .08m

k=2Πλ

=0 . 24

λ=26 . 18m

ϖ=2ΠT

=630

T=0 . 21 s

La velocidad de propagación de la onda es:

v= λT

=26 . 18m0 . 21 s

=124 . 67m /s

Saavedra Ezequiel (29477536) Pag N° 3

b)La velocidad es:dydt

=2. 4 cos(0 . 24 x−30 t )

Siendo su valor máximo 2.4 m/s.

Sonido4. Dos fuentes tienen niveles de sonido de 75 y 80 dB. Si suenan simultáneamente, a) ¿cuál es el

nivel del sonido combinado? b) ¿Cuál es la intensidad combinada en W/m2?

Datos:

L1=80dB

L2=75dB

Diferencia entre los dos niveles:80dB−75dB=5dB

Nos fijamos en la gráfica los, numero de decibeles a añadir a L1(A) y 5 dB equivalen a 1,2dB.Por lo tanto el nivel sonoro combinado es:

L1+A80dB+1 . 2dB81 .2dB

a) El nivel sonoro combinado es de 81,2dB.

Formula de intensidad

β=10⋅log II0 I 0=10−12w /m2

La intensidad combinada es:

β=10⋅log II 0

β10

=log II0

10β10 =I

I 0

I=10β10⋅I 0

Para 75 dB Para 80 dB Saavedra Ezequiel (29477536) Pag N° 4

I=(107510⋅10−12)w /m2

I=(107. 5⋅10−12)

I=(108010⋅10−12)w /m2

I=(108⋅10−12)

I combinada=(107 .5⋅10−12)w /m2+(108⋅10−12)w /m2

I combinada=(107 .5⋅10−12)w /m2+(108⋅10−12)w /m2

I combinada=1. 316⋅10−4 w/m2≈1.32⋅10−4w /m2

b) La intensidad combinada es de 1 .32⋅10−4w /m2.

5. ¿Con qué velocidad debe volar un avión supersónico para que el ángulo del vértice del frente de onda cónico sea de 40º ?

Ve>Vs

Senθ=VeVs

Vs .Senθ=Ve

6. Dos altavoces se alimentan de un mismo oscilador a 800 Hz y se encuentra uno enfrente del otro a una distancia de 1.25m. Localice los puntos a lo largo de la línea que une los dos altavoces donde se esperen mínimos relativos. (use v = 343 m/s).

Los altavoces producen ondas estacionarias en el espacio entre ellos, en el espaciado entre los nodos están:

dNN=λ2= v

2 f=343m / s

2⋅(800 s−1)=0. 214m

Si los altavoces vibran en fase, el punto medio entre ellos es un antitodo de presión a una distancia de cualquiera de los altavoces

1.25m2

=0.625m

Hay un nodo en 0 .625m−0 . 214m

2=0 . 518m

Otro en 0 . 518m−0 .214 m=0 .303mOtro en 0 .303m−0 .214 m=0 .089mOtro en 0 .518m+0 .214m=0 . 732mOtro en 0 . 732m+0 . 214m=0 . 947mY otro en 0 .947m+0 .214 m=1.16m

Saavedra Ezequiel (29477536) Pag N° 5

Superposición y ondas estacionarias

7. La función de onda para una onda estacionaria en una cuerda está dada por y = 0.30m sen(0.25x) cos(120t), donde x está en m y t en segundos. Determine la longitud de onda y la frecuencia de las ondas que se interfieren.

Se sabe que la siguiente función de onda representa una onda estacionaria:y=2 A⋅sen (kx )⋅cos (ωt )

Entonces:

A=0 .302

=0 . 15m

k=0 .25ω=120 Π

Y con estos datos obtenemos:

k=2Πλ

0 .25=2 Πλ

λ=25 .13m

ω=2 Πf120 Π=2 Πff=60 Hz

La longitud de la onda es de 25.13m y la frecuencia de la onda de 60Hz.

8. Se establece una onda estacionaria en una cuerda de 120 cm de longitud fija en ambos extremos. La cuerda vibra en cuatro segmentos cuando se excita a 120 Hz. a) Determine la longitud de onda. b) ¿Cuál es la frecuencia fundamental?.

a) Si la cuerda está vibrando con forma de onda estacionaria, si decimos que es en cuatro segmentos es similar a decir que hay dos ondas completas sobre la cuerda. Entonces 120 cm=2⋅λ , por lo tanto la longitud de la onda es de 60cm.

b) Para obtener la frecuencia fundamental de vibración

f 1=v

2 L= λf

2 L=72m / s

2 . 4m=30Hz

Por lo tanto la frecuencia fundamental es de 30Hz.

Saavedra Ezequiel (29477536) Pag N° 6

Interferencia de ondas luminosas9. Un par de ranuras paralelas angostas separadas 0.25 mm se iluminan con la componente

verde de una lámpara de vapor de mercurio (= 546.1 nm). El patrón de interferencia se observa sobre una pantalla localizada a 1.2 del plano de las aberturas. Calcule: la distancia a) del máximo central a la primera región brillante en ambos lados del máximo central y b) entre la primera y la segunda banda oscura del patrón de interferencia.

Para θ muy pequeña senθ=tan θ y tanθ= y

L

senθ=mλd (ecuación de interferencia constructiva)

Y se convierte en ybrillante≈( λL

d)m

Ahora remplazamos los valores:

ybrillante≈((546⋅10−9m )⋅(1 .2m)0 . 25⋅10−3m

)1

ybrillante≈0 .00262m≈2 .62mm

a) Por lo tanto, la distancia del máximo central a la primera región brillante en ambos lados del máximo central es de 2.62.

yoscura≈( λLd

)⋅(m+12

)

Δy oscura≈( λLd

)⋅(m+12

)−( λLd

)⋅(m+12

)

Δy oscura≈((546⋅10−9m)⋅(1 .2m)0 .25⋅10−3m

)⋅(1+12

)−((546⋅10−9m)⋅(1 .2m )0 . 25⋅10−3m

)⋅(0+12

)

Δy oscura≈0. 00262m≈2 . 62mmc) Entonces la distancia entre la primera y la segunda banda oscura del patrón de interferencia es de

2.62mm.

10. Se realiza un experimento de interferencia de Young con la luz azul-verde de un láser de argón. La separación entre las ranuras es de 0.50 mm y el patrón de interferencia sobre una pantalla localizada a 3.3 m muestra el primer máximo a una distancia de 3.4 mm del centro del patrón. ¿Cuál es la longitud de onda del laser de argón?

Se sabe quen=1d=5⋅10− 4mx=3 . 4⋅10−3mL=3 .3m

Saavedra Ezequiel (29477536) Pag N° 7

n⋅λ=d⋅xL

Entonces:

λ=(5⋅10−4 m)⋅(3 . 4⋅10−3 m)3 .3m

λ=5 .15⋅10−7m=515nm

La longitud de la onda de láser de Argón es de 515 nm.

Difracción y polarización11. La luz de un láser de He-Ne (=632.8 nm) pasa a través de una ranura de 0.3 mm de ancho.

¿Cuál es el ancho del máximo central observado en una pantalla que se encuentra a 1m de la ranura?.

Datos:λ=632 .nm=0. 0000006328mb=0 .3 mm=0 . 0003mD=1m

Ancho del máximo central de difracción =2 λD

b

=2⋅0 .0000006328m⋅1m0.0003m

=0.00421m=4 .21mm

El ancho del máximo central observado en una pantalla que se encuentra a 1m de la ranura es de 4.21mm.

12. Luz no polarizada pasa a través de dos placas polaroid. El eje de la primera es vertical, y el de la segunda forma un ángulo de 30º respecto de la vertical. ¿Qué fracción de la luz inicial se transmite?.

El componente del campo eléctrico paralelo a la dirección de polarización es Cos (30).

f=12⋅cos(30 )2

f=12⋅3

4=3

8Se transmite una fracción de 3/8 de luz inicial.

Saavedra Ezequiel (29477536) Pag N° 8