ejercicios de evaluación. grafos de dependencias y...

Ejercicios de evaluación. Grafos de dependencias y DLX

UNIVERSIDAD Carlos III de MadridEjercicios de evaluación. Grafos de dependencias y DLXDepartamento de Ingeniería de Sistemas y Automática

RAÚL PÉRULA MARTÍNEZLUIS ENRIQUE MORENO LORENTEALBERTO BRUNETE GONZALEZCESAR AUGUSTO ARISMENDI GUTIERREZDOMINGO MIGUEL GUINEA GARCIA ALEGREJOSÉ CARLOS CASTILLO MONTOYA

Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartidaIgual 3.0 España.

Ejercicio 1

Se dispone de un procesador que está segmentado en las siguientes etapas: Búsqueda, descodificación, emisión, ejecución y write-back. Dispone de cuatro unidades funcionales de ejecución: una para operaciones en punto flotante (2 ciclos), una para operaciones entereas (1 ciclo) , una para lectura en memoria y otra para escritura en memoria (1 ciclo). Dado el siguiente programa en ensamblador:bucle:ld f2, 0(r1)add f4,f0,f2sto 0(r1), f4ld f6, -4(r1)add f8, f6, f2sto -4(r1), f8sub r1,r1, #8bnez r1, bucleSe pide: Cronograma de ejecución sin adelantamiento. Calcular el CPI.Cronograma de ejecución con adelantamiento. Calcular el CPI.

CPI = 24/8 = 3

CPI = 16/8 = 2

Ejercicio 2Suponiendo que se tiene el siguiente código en lenguaje ensambladorL0: ld r3, # 100ld r2, DIR_Xld r2, DIR_Y1L1: ld f2, 0(r1)2blt f2, 0 , L33L2:ld f4, 0(r2)4ld f6, 4(r2)5add f8, f2, f46add f8, f8, f67store 0(r2), f88br L49L3:store 0(r2), f210L4: add r1, r1, #411add r2, r2, #412sub r3,r3, #413blt r3, 0 L1

donde se lista en primer lugar el operando de destino y a continuación los operandos fuentes, y en el caso de las instrucciones de salto se listan primero los operandos a ser comparados y después la dirección del salto. Se pide:Dado el esquema de arquitectura DLX mostrar los cronogramas de ejecución si el control de riesgos se realiza por software (introduciendo instrucciones no-op).Obtener los cronogramas suponiendo que la arquitectura del procesador incluye hw para interbloqueo y forwarding.

Ejercicio 3El siguiente fragmento de código aplica un filtro sobre un vector A y almacena el resultado en un vector B:for (int i = 1 ; i < 100 ; i++){b[i] = d * a[i-1] + a[i] + d * a[i+1];}El compilador lo traduce al siguiente código DLXaddi r3, r1, 800; condición de finaladdi r1, r1, 8; inicialización de los índicesaddi r2, r2, 8ld f0, d; Carga el coeficiente d1.loopld f2, -8(r1); carga de a[i-1]2.ld f4, 0(r1); carga de a[i]3.ld f6, 8(r1); carga de a[i+1]4.multd f8, f2, f2; d * a[i-1]5.multd f10, f0, f6; d * a[i+1]6.addd f4, f4, f8; d * a[i-1] + a[i]7.addd f4, f4, f10; d * a[i-1] + a[i] + d * a[i+1]8.sd 0(r2), f4; Guarda en b[i]9.addi r2, r2, 8; incremento de índices10.addi r1, r1, 811.addi r1, r1, 812.slt r4, r1, r313.bnez r4, loop

Las operaciones de división/multiplicación en punto flotante tienen un retardo de 4 ciclos y las operaciones de carga y almacenamiento utilizan la memoria de datos durante 2 ciclos para completar las lecturas y escrituras.Dibujar el grafo de dependencias de este programaCronograma de ejecución con y sin adelantamiento. Calcular el CPI para ambas alternativas.

Ejercicio 4Dado el código ensamblador que implementa la operación vectorial Y = (a * X + Y) / X:ld r1, dir_xld r2, dir_yld r4, dir_contld f0, dir_a1.loop:ld f2, 0(r1); carga X[i]2.multd f4, f2, f0; multiplica a * X[i] 3.ld f6, 0(r2); carga Y[i]4.addd f6, f4, f6; suma a * X[i] + Y[i]5.divd f6, f6, f2; Divide (a * X[i] + Y[i]) / X[i]6.sd 0(r2), f6; Almacena Y[i]7.addi r1, r1, 8; incrementa el índice de x8.addi r2, r2, 8; incrementa el índice de Y9.sgt r3, r1, r4; comprueba si fin10.bequz r3, loop

Considerando que el código se ejecuta en una máquina DLX segmentada con unidades funcionales con las siguientes características: Unidad funcionalLatencia (ciclos)ALU entera0Suma PF1Multiplicación PF2División PF3

Obtener el cronograma de una iteración del bucle considerando interbloqueo. Calcular el CPI.Obtener el cronograma de una iteración del bucle considerando interbloqueo y anticipación. Calcular el CPI y el speedup respecto al apartado anterior.

CPI = 29/10 = 2,9

CPI = 20/10 = 2

Ejercicio 5Suponiendo que el siguiente código en C for ( i = 0; i<100; i++)if (X[i ]> 0)Y[i]= X[i ]*X[i] –Y[i];elseY[i]= X[i]*X[i]-Y[i+1]+10;tiene la siguiente traducción a un cierto lenguaje ensamblador L0:ldr3, #100ldr1,DIR_Xldr2,DIR_Y1L1:ldf2, 0(r1)2mulf4, f2, f23bltf2, 0, L34L2:ldf6, 0(r2)5subf6, f4, f66store0(r2), f67brL48L3:ldf8, 4(r2)9subf6, f4, f810addif4,f6, #1011store0(r2), f412L4:addr1, r1, #413addr2, r2, #414subr3, r3, #-115bltr3, 0, L1

Los saltos se resuelven en la primera mitad de la etapa Mem y las instrucciones pueden leerse en la segunda mitad de la etapa If. La arquitectura del procesador es la siguiente (DLX, predict-not-taken):

Muestre el cronograma de la ejecución de una iteración del bucle considerando que los riesgos de datos se resuelven utilizando interbloqueo y que sí se cumple la condición del IF. Calcule el CPI del programa. Muestre el cronograma de la ejecución de una iteración del bucle considerando que los riesgos de datos se resuelven utilizando interbloqueo y anticipación, y que sí se cumple la condición del IF. Calcule el CPI del programa. Sugiera una posible reorganización del código que suponga una mejora en el CPI del programa e indique la modificación en el cronograma.

CPI = 27/11 = 2,45

CPI = 21/11 = 1,9

CPI = 20/11 = 1,82

Sin adelantamiento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 281. bucle: ld f2, 0(r1) f d x m w2. add f4,f0,f2 f -‐ -‐ d x x m w3. sto 0(r1), f4 f -‐ -‐ -‐ d x m w4. ld f6, -‐4(r1) f d x m w5. add f8, f6, f2 f -‐ -‐ d x x m w6. sto -‐4(r1), f8 f -‐ -‐ -‐ d x m w7. sub r1,r1, #8 f d x m w8. bnez r1, bucle f -‐ -‐ -‐ d x m w

Sinadelantamiento12345678910111213141516171819202122232425262728

1. bucle:ldf2,0(r1)

fdxmw

2. addf4,f0,f2

f--dxxmw

3. sto0(r1),f4

f---dxmw

4. ldf6,-4(r1)

fdxmw

5. addf8,f6,f2

f--dxxmw

6. sto-4(r1),f8

f---dxmw

7. subr1,r1,#8

fdxmw

8. bnezr1,bucle

f---dxmw

Con adelantamiento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 281. bucle: ld f2, 0(r1) f d x m* w2. add f4,f0,f2 f d -‐ *x x* m w3. sto 0(r1), f4 f -‐ d -‐ *x m w4. ld f6, -‐4(r1) f -‐ d x m* w5. add f8, f6, f2 f d -‐ *x x* m w6. sto -‐4(r1), f8 f -‐ d -‐ *x m w7. sub r1,r1, #8 f -‐ d x* m w8. bnez r1, bucle f d *x m w

Conadelantamiento12345678910111213141516171819202122232425262728

1. bucle:ldf2,0(r1)

fdxm*w

2. addf4,f0,f2

fd-*xx*mw

3. sto0(r1),f4

f-d-*xmw

4. ldf6,-4(r1)

f-dxm*w

5. addf8,f6,f2

fd-*xx*mw

6. sto-4(r1),f8

f-d-*xmw

7. subr1,r1,#8

f-dx*mw

8. bnezr1,bucle

fd*xmw

NO-‐OP SI 0(r1)>0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31L0: ld r3, # 100

ld r2, DIR_Xld r2, DIR_Y

1 L1: ld f2, 0(r1) F D X M WNOP F DNOP F D

2 blt f2, 0 , L3 F D X M WNOP F DNOP F DNOP F D

3 L2: ld f4, 0(r2) F D X M W4 ld f6, 4(r2) F D X M W

NOP F D5 add f8, f2, f4 F D X M W

NOP F DNOP F D

6 add f8, f8, f6 F D X M WNOP F DNOP F D

7 store 0(r2), f8 F D X M W8 br L4 F D X M W

NOP F DNOP F DNOP F D

9 L3: store 0(r2), f210 L4: add r1, r1, #4 F D X M W11 add r2, r2, #4 F D X M W12 sub r3,r3, #4 F D X M W

NOP F DNOP F D

13 blt r3, 0 L1 F D X M W

NO-OPSI0(r1)>0 12345678910111213141516171819202122232425262728293031

L0:ldr3,#100

ldr2,DIR_X

ldr2,DIR_Y

1L1:ldf2,0(r1)FDXMW

NOP FD

NOP FD

2 bltf2,0,L3 FDXMW

NOP FD

NOP FD

NOP FD

3L2:ldf4,0(r2) FDXMW

4 ldf6,4(r2) FDXMW

NOP FD

5 addf8,f2,f4 FDXMW

NOP FD

NOP FD

6 addf8,f8,f6 FDXMW

NOP FD

NOP FD

7 store0(r2),f8 FDXMW

8 brL4 FDXMW

NOP FD

NOP FD

NOP FD

9L3:store0(r2),f2

10L4:addr1,r1,#4 FDXMW

11 addr2,r2,#4 FDXMW

12 subr3,r3,#4 FDXMW

NOP FD

NOP FD

13 bltr3,0L1 FDXMW

INTERBLOQUEO Y FORWARDING1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1 L1: ld f2, 0(r1) F D X M*W2 blt f2, 0 , L3 F -‐ D *X M W3 L2: ld f4, 0(r2) F D X M*W4 ld f6, 4(r2) F D X M*W5 add f8, f2, f4 F D *X*M W6 add f8, f8, f6 F D *X*M W7 store 0(r2), f8 F D *X M W8 br L4 F D X M W9 L3: store 0(r2), f210 L4: add r1, r1, #4 F D X M W11 add r2, r2, #4 F D X M W12 sub r3,r3, #4 F D X* M W13 blt r3, 0 L1 F D *X M W

INTERBLOQUEOYFORWARDING

1234567891011121314151617181920212223

1L1:ldf2,0(r1)FDXM*W

2 bltf2,0,L3F-D*XMW

3L2:ldf4,0(r2) FDXM*W

4 ldf6,4(r2) FDXM*W

5 addf8,f2,f4 FD*X*MW

6 addf8,f8,f6 FD*X*MW

7 store0(r2),f8 FD*XMW

8 brL4 FDXMW

9L3:store0(r2),f2


11 addr2,r2,#4 FDXMW

12 subr3,r3,#4 FDX*MW

13 bltr3,0L1 FD*XMW

Interbloqueo sin Adelantamiento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35addi r3, r1, 800addi r1, r1, 8addi r2, r2, 8ld f0, d

1. loop ld f2, -‐8(r1) F D X M M W2. ld f4, 0(r1) F D X -‐ M M W3. ld f6, 8(r1) F D -‐ X -‐ M M W4. multd f8, f2, f2 F -‐ D Xm Xm Xm Xm M W5. multd f10, f0, f6 F -‐ -‐ -‐ D Xm Xm Xm Xm M W6. addd f4, f4, f8 F -‐ -‐ D X -‐ M W7. addd f4, f4, f10 F -‐ -‐ -‐ D X M W8. sd 0(r2), f4 F -‐ -‐ D X M M W9. addi r2, r2, 8 F D X -‐ M W10. addi r1, r1, 8 F D -‐ X M W11. addi r1, r1, 8 F -‐ -‐ -‐ D X M W12. slt r4, r1, r3 F -‐ -‐ D X M W13. bnez r4, loop F -‐ -‐ D X M W

InterbloqueosinAdelantamiento1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435

addir3,r1,800

addir1,r1,8

addir2,r2,8

ldf0,d

1.loopldf2,-8(r1)FDXMMW

2.ldf4,0(r1)FDX-MMW

3.ldf6,8(r1) FD-X-MMW

4.multdf8,f2,f2 F-DXmXmXmXmMW

5.multdf10,f0,f6 F---DXmXmXmXmMW

6.adddf4,f4,f8 F--DX-MW

7.adddf4,f4,f10 F---DXMW

8.sd0(r2),f4 F--DXMMW

9.addir2,r2,8 FDX-MW

10.addir1,r1,8 FD-XMW

11.addir1,r1,8 F---DXMW

12.sltr4,r1,r3 F--DXMW

13.bnezr4,loop F--DXMW

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 231. loop ld f2, -‐8(r1) F D X M M W2. ld f4, 0(r1) F D X -‐ M M W3. ld f6, 8(r1) F D -‐ X -‐ M M* W4. multd f8, f2, f2 F -‐ D -‐ Xm Xm Xm Xm*M W5. multd f10, f0, f6 F -‐ -‐ D *XmXm Xm Xm*M W6. addd f4, f4, f8 F D -‐ *X M W7. addd f4, f4, f10 F -‐ -‐ D *X*M W8. sd 0(r2), f4 F D *X M M W9. addi r2, r2, 8 F D X -‐ M W10. addi r1, r1, 8 F D -‐ X* M W11. addi r1, r1, 8 F -‐ D *X*M W12. slt r4, r1, r3 F D *X*M W13. bnez r4, loop F D *X M W

Interbloqueo con Adelantamiento

1234567891011121314151617181920212223

1.loopldf2,-8(r1)FDXMMW

2.ldf4,0(r1)FDX-MMW

3.ldf6,8(r1) FD-X-MM*W

4.multdf8,f2,f2 F-D-XmXmXmXm*MW

5.multdf10,f0,f6 F--D*XmXmXmXm*MW

6.adddf4,f4,f8 FD-*XMW

7.adddf4,f4,f10 F--D*X*MW

8.sd0(r2),f4 FD*XMMW

9.addir2,r2,8 FDX-MW

10.addir1,r1,8 FD-X*MW

11.addir1,r1,8 F-D*X*MW

12.sltr4,r1,r3 FD*X*MW

13.bnezr4,loop FD*XMW

Interbloqueocon

Adelantamiento

INTERBLOQUEO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29ld r1, dir_xld r2, dir_yld r4, dir_contld f0, dir_a

1. loop: ld f2, 0(r1) F D X M W2. multd f4, f2, f0 F -‐ -‐ D Xm Xm Xm M W3. ld f6, 0(r2) F D X M W4. addd f6, f4, f6 F -‐ -‐ D Xa Xa M W5. divd f6, f6, f2 F -‐ -‐ -‐ D Xd Xd Xd Xd M W6. sd 0(r2), f6 F -‐ -‐ -‐ -‐ -‐ D X M W7. addi r1, r1, 8 F D X M W8. addi r2, r2, 8 F D X M W9. sgt r3, r1, r4 F -‐ D X M W10. bequz r3, loop F -‐ -‐ D X M W

INTERBLOQUEO 1234567891011121314151617181920212223242526272829

ldr1,dir_x

ldr2,dir_y

ldr4,dir_cont

ldf0,dir_a

1.loop:ldf2,0(r1)FDXMW

2. multdf4,f2,f0F--DXmXmXmMW

3. ldf6,0(r2) FDXMW

4. adddf6,f4,f6 F--DXaXaMW

5. divdf6,f6,f2 F---DXdXdXdXdMW

6. sd0(r2),f6 F-----DXMW

7. addir1,r1,8 FDXMW


9. sgtr3,r1,r4 F-DXMW

10. bequzr3,loop F--DXMW

ANTICIPACIÓN1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1. loop: ld f2, 0(r1) F D X M* W2. multd f4, f2, f0 F -‐ D *XmXm Xm M W3. ld f6, 0(r2) F D X M* W4. addd f6, f4, f6 F -‐ D *Xa Xa*M W5. divd f6, f6, f2 F -‐ D *XdXd Xd Xd*M W6. sd 0(r2), f6 F -‐ -‐ -‐ D *X M W7. addi r1, r1, 8 F D X M* W8. addi r2, r2, 8 F D X M W9. sgt r3, r1, r4 F D *X*M W10. bequz r3, loop F D *X M W

ANTICIPACIÓN

1234567891011121314151617181920

1. loop:ldf2,0(r1)FDXM*W

2. multdf4,f2,f0F-D*XmXmXmMW

3. ldf6,0(r2) FDXM*W

4. adddf6,f4,f6 F-D*XaXa*MW

5. divdf6,f6,f2 F-D*XdXdXdXd*MW

6. sd0(r2),f6 F---D*XMW

7. addir1,r1,8 FDXM*W


9. sgtr3,r1,r4 FD*X*MW

10. bequzr3,loop FD*XMW

EX

IDIF

AA

MMM

DDDD

Mem WB

EX

IDIF

AA

MMM

DDDD

Mem WB

SIN ADELANTAMIENTO -‐ IF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27L0: ld r3, #100

ld r1,DIR_Xld r2,DIR_Y

1 L1: ld f2, 0(r1) F D X M W2 mul f4, f2, f2 F -‐ -‐ D Xm Xm XmM W3 blt f2, 0, L3 F D X M W4 L2: ld f6, 0(r2) F D X -‐ M W5 sub f6, f4, f6 F -‐ -‐ -‐ D Xa Xa M W6 store 0(r2), f6 F -‐ -‐ -‐ D X M W7 br L4 F D X M W8 L3: ld f8, 4(r2)9 sub f6, f4, f810 addi f4,f6, #1011 store 0(r2), f412 L4: add r1, r1, #4 F D X M W13 add r2, r2, #4 F D X M W14 sub r3, r3, #-‐1 F D X M W15 blt r3, 0, L1 F -‐ -‐ D X M W

SINADELANTAMIENTO-IF 123456789101112131415161718192021222324252627

L0:ldr3,#100

ldr1,DIR_X

ldr2,DIR_Y

1L1:ldf2,0(r1)FDXMW

2mulf4,f2,f2F--DXmXmXmMW

3bltf2,0,L3 FDXMW

4L2:ldf6,0(r2) FDX-MW

5subf6,f4,f6 F---DXaXaMW

6store0(r2),f6 F---DXMW

7brL4 FDXMW

8L3:ldf8,4(r2)

9subf6,f4,f8

10addif4,f6,#10

11store0(r2),f4


13addr2,r2,#4 FDXMW

14subr3,r3,#-1 FDXMW

15bltr3,0,L1 F--DXMW

CON ADELANTAMIENTO -‐ IF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 211 L1: ld f2, 0(r1) F D X M* W2 mul f4, f2, f2 F -‐ D *XmXm XmM W3 blt f2, 0, L3 F D X M W4 L2: ld f6, 0(r2) F D X -‐ M*W5 sub f6, f4, f6 F -‐ -‐ D *XaXa*M W6 store 0(r2), f6 F -‐ D *X M W7 br L4 F D X M W8 L3: ld f8, 4(r2)9 sub f6, f4, f810 addi f4,f6, #1011 store 0(r2), f412 L4: add r1, r1, #4 F D X M W13 add r2, r2, #4 F D X M W14 sub r3, r3, #-‐1 F D X* M W15 blt r3, 0, L1 F D *X M W

CONADELANTAMIENTO-IF 123456789101112131415161718192021


2mulf4,f2,f2F-D*XmXmXmMW

3bltf2,0,L3 FDXMW

4L2:ldf6,0(r2) FDX-M*W

5subf6,f4,f6 F--D*XaXa*MW

6store0(r2),f6 F-D*XMW

7brL4 FDXMW

8L3:ldf8,4(r2)

9subf6,f4,f8

10addif4,f6,#10

11store0(r2),f4


13addr2,r2,#4 FDXMW

14subr3,r3,#-1 FDX*MW

15bltr3,0,L1 FD*XMW

REORDENACIÓN DEL IF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201 L1: ld f2, 0(r1) F D X M* W12 add r1, r1, #4 F D X M W2 mul f4, f2, f2 F D *XmXm XmM W3 blt f2, 0, L3 F D X M W4 L2: ld f6, 0(r2) F D X -‐ M*W5 sub f6, f4, f6 F -‐ -‐ D *XaXa M W6 store 0(r2), f6 F -‐ D *X M W7 br L4 F D X M W8 L3: ld f8, 4(r2)9 sub f6, f4, f810 addi f4,f6, #1011 store 0(r2), f413 L4: add r2, r2, #4 F D X M W14 sub r3, r3, #-‐1 F D X* M W15 blt r3, 0, L1 F D *X M W

REORDENACIÓNDELIF 1234567891011121314151617181920


12addr1,r1,#4FDXMW

2mulf4,f2,f2FD*XmXmXmMW

3bltf2,0,L3 FDXMW

4L2:ldf6,0(r2) FDX-M*W

5subf6,f4,f6 F--D*XaXaMW

6store0(r2),f6 F-D*XMW

7brL4 FDXMW

8L3:ldf8,4(r2)

9subf6,f4,f8

10addif4,f6,#10

11store0(r2),f4


14subr3,r3,#-1 FDX*MW

15bltr3,0,L1 FD*XMW

ejercicios de evaluación. grafos de dependencias y...

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