ejercicios de e.d.h

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Ejercicios: 1) RESOLVER: Y’ = 2 x +3 y +1 3 x2 y5 Sol: Como (2) (-2) (3) (3) hacemos: x= u+h Y=v+k (h,k) es solución del sistema: 2x+3y+1=0 3x-2y-5=0 (h,k) = (1,-1); x=u+1 Y=v-1 y’ = dv du = 2 u+ 3 v 3 u2 v …….(E.D.H) Hacemos: v= t*4 dv du = t+4* dt du t+u* dt du = 2 u+3 tu 3 u2 tu t+4* dt du = 2+ 3 t 32 t 4* dt du = 2( t 2 + 1) 32 t ( 32 t ) dt t 2 +1 = 2* du u 3arctg (t) – Ln ( t 2 +1) = 2Lnlul +C 3arctg (t) = Ln (4 2 ( t 2 +1)) +C 3arctg ( y+ 1 x1 ) = Ln ( ( y +1) 2 + ( x1) 2 ) +C

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Ejercicios:1) RESOLVER:Y =

Sol:Como (2) (-2) (3) (3) hacemos: x= u+h Y=v+k

(h,k) es solucin del sistema: 2x+3y+1=0 3x-2y-5=0

(h,k) = (1,-1); x=u+1 Y=v-1

y = =.(E.D.H)

Hacemos: v= t*4 = t+4*

t+u* = t+4* =

4* = = 2*

3arctg (t) Ln () = 2Lnlul +C

3arctg (t) = Ln ((+1)) +C

3arctg () = Ln ( + ) +C