ejercicios de cinemática 1º bach2012

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  • 1. EJERCICIOS DE CINEMTICA 1 BACH.28-9-2 0091.- La velocidad de un mvil vara segn muestra el siguientedibujo. Calcula la distancia total recorrida.2.- Un coche arranca por una carretera recta. Durante la primera media hora mantiene una velocidad de90 km/h, despus recorre 50 km en 40 min y por ltimo recorre 20 km a 80 km/h. Calcula:a) La distancia recorrida.b) La velocidad media de todo el trayecto.Sol: a) 115 km; b) 81 km/h3.- Si un mvil tiene una aceleracin de 5 m/s2 en un instante dado y en ese mismo instante suaceleracin tangencial es 3 m/s2:a) Cunto vale la aceleracin normal?b) Es posible que el mvil lleve un movimiento rectilneo?Sol: a) 4 m/s24.- Una nia sube en bicicleta una cuesta de 10 de inclinacin durante medio minuto. La distancia queavanza en funcin del tiempo en segundos es: s (t) = (3t 0,05t2) ma) Escribe las componentes del vector de posicin de la nia en cada instante.b) Cunto tiempo tarda en alcanzar la altura de 6.95 m?Sol: 20 s5.- Qu es ms peligroso, un choque frontal entre dos vehculos a 50 km/h o un choque a 80 km/hcontra otro vehculo a reposo?6.- La posicin de una partcula viene dada por x = 2t3, y = 5 t, en unidades del SI. Calcula:a) El vector de posicinb) La distancia al origen de la partcula a los 2 segundos.c) El vector desplazamiento desde los 2 a los 5 segundos.d) El vector velocidad media en dicho intervalo.e) La ecuacin de la trayectoria.Sol: b) 18,87 m, c) m d) m/s d)7.- Un nio deja caer una piedra desde su ventana situada a 15 m del suelo.a) Cunto tarda en llegar al suelo?b) Con qu velocidad llega al suelo?Sol: 1,75 s; b) 17,15 m/s

2. 8.- Un coche que circula por una carretera a 80 km/h frena al ver un obstculo situado a 50 m. Culdebe ser la aceleracin para que el coche no choque con el obstculo?Sol: Mayor que 4,94 m/s29.- Desde un punto situado a 5 m de altura se ha lanzado un objeto hacia arriba. Sabiendo que hatardado 6 s en llegar al suelo, calcula:a) La velocidad con la que fue lanzado.b) La altura mxima alcanzada.Sol: a) 28,57 m/s; b) 41,64 m10.- Una pareja que estaba sentada en una terraza de un bar al comienzo de una calle, discute y ella seva, dejando a su novio all sentado. Cuando llega al final de la calle, se arrepiente y vuelve corriendopara reconciliarse con una a = cte = 0,5 m/s2 justo a la vez que l se levanta y comienza a andar hacia ellacon v = cte = 4 km/h. La calle mide 100 m.a) Cunto tiempo tardarn en fundirse en un abrazo?b) A qu distancia de la terraza lo harn?c) Qu velocidad llevar cada uno antes del abrazo?Sol: a) 17,9 s, b) 19,9 m c) 1,11 m/s (chico); 9 m/s (chica)11.- Un tren de cercanas sale de una estacin, acelera con a = cte = 0,75 m/s2 durante 8 s y luego con a= cte = 2 m/s2 hasta alcanzar una velocidad constante de 60 km/h. Mantiene la misma velocidad hastaacercarse a la siguiente estacin. En ese momento frena uniformemente hasta pararse en 12 s. Eltiempo total del trayecto fue de 80 s. Qu distancia hay entre las dos estaciones?Representa la velocidad y la aceleracin en funcin del tiempo.Sol: 1096,4 m12.- Una liebre corre hacia su madriguera perseguida por un galgo que trata de alcanzarle. El galgo correa 40 km/h, mientras que la liebre lo hace a 30 km/h. Sabiendo que la distancia inicial que los separa esde 200 m y que de la posicin inicial de la liebre a la madriguera hay 550 m, calcula si la liebreconseguir llegar a su madriguera antes de que el galgo lo alcance.Sol: xgalgo = 799,25 m 3. 13.- Una persona est a punto de perder su tren. En un desesperado intento, corre a una velocidadconstante de 6 m/s. Cuando est a 32 m de la ltima puerta del vagn de cola, el tren arranca con unaaceleracin constante de 0,5 m/s2. Lograr nuestro viajero aprovechar su billete o habr perdido subillete, su tiempo y su aliento en un infructuoso intento?Sol: S lo lograra; a los 8 s le dar alcance.14.- Desde una misma altura y al mismo tiempo se lanzan dos objetos con la misma velocidad inicial,uno hacia arriba y otro hacia abajo. Si el primero tarda 5 s ms en llegar al suelo, con qu velocidadfueron lanzados?Sol: 24,5 m/s.15.- Si lanzas una pelota verticalmente hacia arriba y la recibes al cabo de 3,5 s.a) Qu velocidad comunicaste a la pelota?b) A qu altura ascendi?Sol: a) 17,15 m/s; b) 15 m.16.- La nave transbordadora Columbia lleva una velocidad de 720 km/h en el momento del aterrizaje.Cuando entra en contacto con el suelo, despliega los paracadas de frenado que, junto con los propiosfrenos de la nave, hacen que sta se detenga en 20 s. Cul ha sido la aceleracin, suponindolaconstante de frenado? Qu distancia ha recorrido la nave durante el frenado?Sol: a= -10 m/s2, s= 38 Km17.- Un coche sale del punto A con velocidad constante de 80 km/h. Un motorista sale de A 5 s despusen la misma direccin y sentido que el coche y con aceleracin constante de 6 m/s2. Calcula:a) La distancia de A a la que la motocicleta alcanza el coche.b) El tiempo que tardan en encontrarse a partir de la salida del motorista.Sol: a) 351,7 m; b) 10,8 s.18.- Un montaero situado a 1 200 m de altura sobre el campamento lanza una cantimploraverticalmente hacia abajo con una velocidad de 0,5 m/s. Calcula:a) La velocidad de la cantimplora cuando llega al campamento.b) El tiempo que tarda la cantimplora en llegar al campamento.Sol: a) 153,4 s; b) 15,6 s.19.- Un muchacho trata de lanzar verticalmente un baln desde la acera de la calle a su hermana, que seencuentra asomada a la ventana de su casa, a 15 m de altura. Calcula:a) La velocidad con que debe lanzar el baln para que lo alcance su hermana.b) El tiempo que tarda el baln en llegar a la ventana.Sol: a) 17,1 m/s. b) 1,7 s.20.- Desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba una pelota. A travs de una ventana situada enel tercer piso, a 9 m del suelo, un vecino la ve pasar con una velocidad de 5 m/s. Determina:a) La velocidad con la que fue lanzada.b) La mxima altura que alcanza.c) El tiempo que tarda en llegar a la ventana.Sol: a) 14,2 m/s; b) 10,3 m; c) 0,9 s.21.- Desde una torre de 20 m de altura se deja caer un lpiz. Al mismo tiempo, desde el suelo se lanzaverticalmente hacia arriba una tiza con una velocidad inicial de 10 m/s.a) Determina la velocidad y posicin de ambos objetos cuando se encuentran.b) Halla el tiempo que tardan en encontrarse.Sol: a) 0,4m; v1 = 19,6 m/s; v2 = 9,6 m/s; c) 2 s22.- Desde dos pueblos, A y B, separados 1 km, parten dos coches en el mismo instante con velocidadesconstantes de 108 km/h y 36 km/h, en la misma direccin y sentido de A a B. Calcula:a) El tiempo que tardan en encontrarse.b) La distancia a la cual se encuentran, medida desde A. 4. c) Dibuja el diagrama s-t de los dos movimientos.Sol: a) 50 s; b) 1 500 m.23.- Un mvil parte del punto a con velocidad 2 m/s en direccin al punto B. Simultneamente otromvil sale desde el punto B, situado a 30 m de A con velocidad de 3 m/s. Calcula:a) El tiempo que tardan en encontrarse.b) La distancia desde A al punto de encuentro.c) Dibuja la grfica s-t de ambos mviles:Sol: a) 6 s; b) 12 m.24.- Un avin que parte del reposo, antes de despegar, recorre 547,2 m de pista de aceleracinconstante durante 12 s. Calcula:a) La aceleracin.b) La velocidad de despegue en kilmetros por hora.Sol: a) 7,6 m/s2; b) 328,3 km/h25.- Un tren de mercancas entra en un tnel recto de doble va de 1 km de longitud con velocidadconstante de 43,2 km/h. En ese mismo instante, desde el otro extremo del tnel parte del reposo ensentido contrario un tren de viajeros con aceleracin de 1,5 m/s2. Calcula:a) La distancia a la cual se encuentran, medida desde el primer extremo del tnel.b) La velocidad del tren de viajeros cuando se cruzan.Sol: a) 352,6 m; b) 44 m/s.26.- Lanzamos una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 6 m/s. Un segundo despuslanzamos otra pelota con una velocidad de 4 m/s en la misma direccin y sentido. Calcula a qudistancia del suelo se encuentran y cunto tiempo tardan en encontrarse.Sol: 0,47 m; 1,14 s.27.- Se dispara dos veces verticalmente hacia arriba con un arma. Si el proyectil sale a 400 m/s y elintervalo entre los disparos es 2 s, calcula:a) La altura mxima alcanzada por los proyectiles.b) El tiempo que tardan en cruzarse y la distancia de ese punto al de lanzamiento.c) La velocidad de cada proyectil en el punto de cruce.Sol: a) 8 000m; b) 41 s; 7 995 m; c) 10m/s 10m/s.Toma como valor de g = 10 m/s2.28.- Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con 2 s de intervalo; el primero con velocidadinicial de 50 m/s y el segundo con una velocidad de 80 m/s. Calcula:a) El tiempo transcurrido hasta que los dos se encuentran a la misma altura.b) La altura donde se encuentran.c) La velocidad de los dos proyectiles en este momento.Sol: a) 3,6 s y 1,6 s; b) 115,2 m; c ) 14 m/s y 64 m/s.29.- Un coche empieza a subir una pendiente a 60 km/h. Llega a la parte ms alta a 20 km/h, y suvelocidad ha disminuido de manera uniforme. Encuentra la longitud de la pendiente si el tiempoempleado en subirlo ha sido de 10 minutos.Sol: 6 666,67 m.30.- Andrea se deja caer desde el punto ms alto de la torre Eiffel a 320 m de altura. Cuando pasa por unpunto situado a 200 m de altura abre su paracadas y a partir de ese momento baja con velocidadconstante. Calcula el tiempo total que dura la cada hasta el suelo.Sol: 9,07 s31.- Un ciclista africano que circula a 50 km/h ve que un u entra en la carretera, por lo que frena conuna aceleracin de 4 m/s2. Cuando la velocidad del ciclista es de 20 km/h el u ya ha cruzado la calzada yno supone ningn peligro, por lo que el ciclista sigue su camino con velocidad constante. qu espaciorecorri durante la frenada? Sol: 20,24 m 5. 32.- La rueda de una bicicleta tiene un dimetro de 66cm y da 40 revoluciones en 1 min. a) Cul es suvelocidad angular? b)Qu distancia se desplazar la rueda?Sol:4.19 rad/s; 82.8 m33.- Un automvil cuyas ruedas tienen un radio de 30 cm , marcha a 50 km/h. En cierto momento suconductor acelera hasta alcanzar una velocidad de 80 km/h , empleando en ello veinte segundos. Calcular: a) la aceleracin angular de las ruedas (1

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