ANUALIDAD VENCIDA

1) ¿Cuál es el precio de una batidora que se paga con 30 abonos semanales de $230 con intereses del 14.82% nominal semanal?

vp=230 [ 1−(1+ .148252 )−30

.148252

]vp=230 [ 1− (1.00285 )−30

.00285 ]vp=230 [28.71410839 ]

vp=6,604.25

2) ¿Con cuántos abonos de $113 se paga un televisor de $2,750, si se tiene intereses del 12.48% nominal semanal?

3) Calcular el valor futuro y el valor presente de las siguientes anualidades ciertas ordinarias.(a) $2.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente.

vp=2000 [ 1− (1+.04 )−17

.04 ]=24,331.34

vf=2000 [ (1+.04 )17−1.04 ]=47,395.07

ANUALIDAD ANTICIPADA

1) ¿Cuánto se acumula con 13 depósitos semanales de $1,750 en una cuenta que bonifica intereses del 9.10%, anual capitalizable por semanas?

vp=1,750 (1+ .091052

)[ 1−(1+ .091052 )13

.091052

]vp=1,750 (1.0175)[13.13737972 ]

vp=1,750 (13.16037013)

vp=23,030.6 4

2) ¿Cuánto dinero tiene Adriana si desde hace 5 años ha estado ahorrando $ 650 al

inicio de cada quincena en un banco que le da el 16.8% compuesto por

quincenas?

3) Una persona recibe tres ofertas parea la compra de su propiedad: (a) $400.000 de contado; (b) $190.000 de contado y $50.000 semestrales, durante 2 ½ años (c) $20.000 por trimestre anticipado durante 3 años y un pago de $250.000, al finalizar el cuarto año. ¿Qué oferta debe escoger si la tasa de interés es del 8% anual?

Oferta b

P=50.0001+(1 – (1+0,04 )−4

.04)=231.494,76+190.000=421.494,76

Oferta c

P=20.0001+¿=215.736,96

25.000(1+0.08)−4=183.757,46

215.736,96+183.757,46=399.494,42

R: La oferta b

ANUALIDAD GENERAL

1) El señor Amaya compra el terreno para su casa con un anticipo , una hipoteca de 30 abonos bimestrales anticipados de $6,250 cada uno y una tasa de interés del 13.2 % capitalizable por bimestres. Poco antes de hacer el séptimo, decide amortizar el resto con pagos quincenales equivalentes ¿de cuánto es cada uno?

24 [24√(1+. 1326

)6

−1]=J.130924776=J

6,250=R(1.005455199)[1− (1.005455199 )−4 ]

.0054551996,250=R (1.005455199 )(3.946037569)

6,2503.967563989

=R

R=1,575.272) Una enfermera hace depósitos cada fin de mes de $5,000 pesos en una cuenta

de ahorro que abona el 6% con capitalización trimestral ¿Cuántos depósitos deberá de hacer para reunir $28,000 pesos?

3) Deposito 200 semanales empezando dentro de una semana al 38% capitalizable mensualmente. Cuanto tendrá en 6 semanas. Obtener tasa equivalente cap. Semanalmente.

(1+ .3812

)12

=¿

52(1+ .3812

)12

−1¿¿52=( i0 .37545637537.54

)

M=200 (1+ 0.375452

)6

−1¿ ¿0.375452

=1221.8674

Cuanto se necesita el día de hoy para realizar los pagos de $200 semanales empezamos

este día, durante 42 días al 38% capitalizable mensualmente.200¿

ANUALIDAD DIFERIDA

1) Aerovía ofrece la promoción “viajes ahora y pague luego”, que consiste en liquidar el precio del pasaje en 10 quincenas, empezando 3 meses después de haber viajado. ¿cuánto pagara el licenciado Francisco, si el precio de sus boletos fue de $8,320 y le cargan el 11.76% de interés anual compuesto por quincenas.

M=8,320 (1+ .117624

)5

M=8,320 (1.024741279 )=8,525.85

8525.85=R[1−(1.0049 )−10 ]

.0049

8525.859.735699224

=R

$875.73=R

2) ¿Cuál es el precio de un refrigerador que se paga con 10 abonos quincenales de $ 520, si el primero se hace 2 meses después de la compra y la tasa es del 10.5% nominal semanal?

.105123691

3) Una compañía adquiere unos yacimientos de mineral; los estudios de ingeniería muestran que los trabajos preparatorios y vías de acceso demoraran 6 años. Se estima que los yacimientos en explotación rendirán una ganancia anual de $2.400.000. Suponiendo que la tasa comercial es del 8% y que los yacimientos se agotarán después de 15 años continuos de explotación, hállese el valor futuro de la renta que espera obtenerse.

VF=2.400 .000[(1+0,08)15−1]

.08

VF=6.516 .503,43 Respuesta

En el problema anterior, hállese el valor de utilidad que espera obtener, en el momento de la adquisición de los yacimientos.

VP=2.400 .000 [1−(1+0.08)−15

.08]

VP=20.542 .748,85

20.542 .748,85(1+0,08¿¿−6)=12.945 .416Respuesta ¿

PERPETUACIONES

1) Con el producto de sus ventas, Telmex instituye una beca trimestral de $20,500¿de cuanto debe ser el capital a invertir a invertir a la tasa de interés del 12% compuesto por trimestres?

20,500=C(.12) 312

20,500.03

=C

683.333=C

El monte deberá se M=C+ 20,500

C+20,500=C (1+ .124

)

C+20,500=c(1.03)

20,500=(1.03 )C−C

20,500=(1.03−1 )C

C=20,500.03

C=683.333

2) ¿Qué capital se donará a una institución de beneficencia, si por ello recibe $ 17,500 trimestrales a una tasa del 13.4% de interés capitalizable nominal?

QUOTE

3) Para mantener en buen estado las carreteras vecinales, la junta vecinal decide establecer un fondo a fin de proveer las reparaciones futuras, que se estiman en $300.000 cada 5 años. Hallar el valor del fondo, con la tasa efectiva del 6%.

300.000=R(1+0.06)5

.06−1¿

R=53.218,92

VP=53.218,92=886.982Respuesta