CIRCUITOS ELÉCTRICOS II CAPACITORES POR: FUENTES XAVIER PROBLEMAS 1

1. Calcular la carga total y las cargas parciales en 4 capacitores de 7 F 25 F 40 F y 18 F

conectados en paralelo a una fuente de 240 VDC.

La capacidad total del circuito es igual a la suma de todos los capacitores. CT = C1 + C2 + .....+ CN CT = C1 + C2 + C3 + C4

CT= 7+25+40+18 CT= 90uF El voltaje es el mismo en todos los capacitores. VC1 = VC2 = VC3 = VC4 = … =VCn = V VC1 = VC2 = VC3 = VC4 = V = 240 v La carga eléctrica es diferente para cada capacitor, porque la carga total es la suma de las cargas parciales. QT=VT.CT Q1=7.240=1680uC Q2=25.240=6000uC Q3=40.240=9600uC Q4=18.240=1920uC QT=Q1+Q2+Q3+Q4+..+Qn QT=Q1+Q2+Q3+Q4

QT=19200uC

2. Calcular la carga total, las cargas parciales y los voltajes en los 4 capacitores del ejercicio 1 pero conectados enserie a una fuente de 12 VDC. La capacidad total del arreglo se determina mediante el inverso de la suma de los inversos de cada capacitor con la siguiente ecuación: 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + ....+ 1/CN 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4

CT=1

1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4

CT=1

1

7+

1

25+

1

40+

1

18

CT=3.8uF QT=VT.CT QT=12.3,8=45,6uC La carga eléctrica es la misma en todos los capacitores, es decir QT=Q1=Q2=Q3=Q4=..=Qn=45,6uC El voltaje de la batería se divide entre los capacitores, por lo tanto:

VC1 + VC2 + VC3 + VC4 + … +VCn = VT VC1 = 6.51v VC2 = 1.82v VC3 = 1.14v VC4 = 2.53v

3. Calcular los valores de capacitancia en conexión triángulo equivalentes de un arreglo de 3 capacitores de 47 pF 56 pF y 63 pF que originalmente están en estrella.

Ca =C1C2

C1 + C2 + C3

Cb =C2C3

C1 + C2 + C3

Cc =C1C3

C1 + C2 + C3

Donde: C1=47pF C2=56pF C3=63pF

Ca =47.56

47 + 56 + 63

Ca=15.86pF

Cb =56.63

47 + 56 + 63

Cb =21.25pF

Cc =47.63

47 + 56 + 63

Cc =47.63

4. Calcular los valores de capacitancia en conexión estrella equivalentes de un arreglo de 3 capacitores de igual valor que en el ejercicio 3 que originalmente están en delta. Donde: Ca=47pF Cb=56pF Cc=63pF

C1=Ca + Cc +CaCc

Cb

C1=162.9pF

C2=Ca + Cb +CaCb

c

C2=144.8pF

C3=Cb + Cc +

CbCc

Cc

C3=196.4pF

FORMULAS CAPACITORES Paralelo

CT= C1 + C2 +.....+ CN VC1 = VC2 = VC3 = VC4 = … =VCn = V La carga eléctrica QT=VT.CT Q1=7 VT.C1 QT=Q1+Q2+Q3+Q4+..+Qn Serie 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + ....+ 1/CN

CT=1

1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4

QT=VT.CT QT=Q1=Q2=Q3=Q4=…=Q VC1 + VC2 + VC3 + VC4 + … +VCn = VT VC1 = QT||1/C1 Y- Δ

Ca =C1C2

C1 + C2 + C3

Cb =C2C3

C1 + C2 + C3

Cc =C1C3

C1 + C2 + C3

Δ – Y

C1=Ca + Cc +CaCc

Cb

C2=Ca + Cb +CaCb

c

C3=Cb + Cc +

CbCc

Cc