ejercicios - Álgebra - aurelio baldor

7/24/2019 Ejercicios - lgebra - Aurelio Baldor

1/26

Ejercicios algebra aurelio baldor

Reducir:

1. x+2x=

2. 8a+9 a=

3.1

2a+

1

2a=

4. a7

8a=

5. 0.5m+0.6m+0.7m+0.8m=

6.

mm8m7m3m

7. 8a6a=

8. 6a8a=

9. 9ab15ab=

10. 25x2y+32x2y=

11.1

2a

3

4a=

12. 0.85mxy1

2mxy=

13. m2

n+6m2 n=

14. 9a3a+5a=

15. 8x +9xx=

16.17.

18.

3

5 m+

1

4 m

1

2 m=

19.20.

21.3

8a2

b+1

4a

2ba2b=

22.

23. Reducir los polinoios siguien!es:

1. 7a9b+6a4 b

2.3.

4. a+bc bc+2ca

5.6.

7.

8. x4yx3y2+x2y8x4 yx2y10+x3 y27x3 y29+21x4 yy3+50

9.10.

11.

12.3

25a

m17

50b

m2+3

5a

m1 1

25b

m20.2am1+1

5b

m2

13.14.15.


2/26

16. "alla el #alor nu$rico de las e%presiones siguien!es

para

17. a=1,b=2,c=3,m=1

2, n=

1

3, p=

1

4

1. 3ab

2.3.

4. b2

mn

5.6.

7. 4 m3

12b c2

8.

9.

10.2m

n2

11.

12. "allar el #alor nu$rico de las e%presiones siguien!espara

13. a=3,b=4,c=1

3, d=

1

2, m=6,n=

1

4

1. a22ab+b2

2.3.

4.

5. c 3ad 16b2+n8 d

6.7.

8.

9.ba

n +

mbd +5a

10.11.

12.

13. b+2d

2

3 c+8d

4

14.

15.

16. "allar el #alor nu$rico de las e%presiones siguien!es

para

17. a=1,b=2,c=3,d=4,m=1

2, n=

2

3, p=

1

4, x=0

1. (a+b ) cd

2.

3.4.5.


3/26

6. ( 8m9n+16p

b )a7.

8.9.10.

11. b

2 (c+d )a2 (m+n )+2x

12.13.14.15.

16.4(m+p)

a a

2+b2

c2

17.18.19.20.

21.

(2m+3n+4p)(8p+6n4 m)(9n+20p)

22.23.24.

25.

26. (a+c2 + 6nb)(c +d )p27.28.

29.

30.

31. &api!ulo i ' sua

32. (uar:

1. m ,n

2.3.

4. 3m,2n ,4p

5.6.

7.12

x ,23

y ,34

x

8.

9. m3,4 m2 n ,5m3 ,7mn2 ,4m2 n ,5m3

10.11.

12.

13. "allar la sua de:

1. 3a+2bc ) 2a+3b+c

2.3.4.

5. 7a4b +5c ) 7 a+4 b6 c


4/26

6.7.8.

9. x2+4x ) 5x+x

2

10.11.12.

13. x2+3x ) x

3

+6

14.15.

16.

17. mnp ) m+2n5 ) 3p6m+4 ) 2n+5m8

18.19.20.21.

22. 5ab3bc+4cd ) 2bc+2cd3de ) 4 bc2ab+3de ) 3bc6cdab

23.

24. a23ab+b2 ) 5ab+a

2b2 ) 8abb22a2

25.26.27.28.

29. x3

+xy2

+y3

) 5x2

y+x3

y3

) 2x3

4xy2

5y3

1.2. 3.4.

5. "allar la sua de:

1.1

2x

2+1

3xy )

1

2xy+

1

4y

2

6.7.8.

2.2

3a2+

1

5ab

1

2b2

)5

6a

21

10ab+

1

6b2

)112

a2+

1

20ab

1

3b2

9.10.


5/26

11.12.

3. x4+2x2 y2+

2

7y

4

)56

x4+

3

8x

2

y2

1

6xy

3 1

14y

4

)56

x3y

1

4x

2y

2+1

7y

4

13.14.15.

16. (uar las e%presiones siguien!es * +allar el #alor

nu$rico del resul!ado para a=2 , b=3 , c=10 , x=5 , y=4

, m=2

3 ,n=

1

5 .

1. 4x

5y

) 3x

+6y

8

) x

+y

17.18.19.

2. nx +cnab ) ab+8nx2cn ) ab+nx5

20.21.22.

3. x3

yxy3+5 ) x4x2 y2+5x3 y6

23.24.25.26.

27. &api!ulo -- Res!a

28. e:

1. 8 res!ar 5 .

2.

3. 8x res!ar 3 .

4.

5. 3ax+1

res!ar 5bx+2

.

6.7.

1

8

ab2

res!ar3

4ab

2

8. Res!ar:

1. 3 de 2 .

9.

10.

2. 5a3

de 8b .

11.

12.

3. ax

de 3ax

13.14.

4. 45a3b

2

de19

a3

b2

15.16.

17. e:

1. a+b res!ar ab .

18.19.

2. y2+6y38 res!ar 2y

43y2+6y .

20.

21.22.

3. a5

b+6a3 b318ab5+42 res!ar 8a6+9b611a4 b211a2 b4 .

23.24.25.26.

4. mn+16 mn2+8mn319mn5 res!ar 8m

n+5mn2+6mn3+mn4+9mn5 .

27.

28.29. Res!ar:

29. ab de ba .

30.31.32.


6/26

30. 3a2+ab6b2 de 5b

2+8ab+a2 .

33.34.35.

31. x5

x2

y3

+6x y4

+25y5

de 3x y4

8x3

y2

19y5

+18 .36.37.38.

32. mx+46mx+123mx+2mx+1 de 15m

x+3+50mx+114 mx6mx1+8mx2

39.40.41.

42. e:

1.1

2a2

res!ar14

a2

1

3ab+

2

5b2

.

43.44.45.

2. m3+

7

12m n

24

7n

3

res!ar5

21m

2

n+5

9mn

2+n

31

8 .

46.47.48.

49. Res!ar:

1.5

6a

2

de3

8a2

5

6a .

2.16

x2

y+3

4x y

22

3x

3+6 de5

8x y

2

7

9x

2

y+1

3x

3

7

11y

3

2

5 .

50.51.

52.53.54. E/ec!uar las res!as siguien!es * +allar el #alor nu$rico

del resul!ado para

55. a=1 , b=2 , c=3 , x=4 , y=5 , m=3

2 ,n=

2

5 .


7/26

1. e: x4

18x2

y2

+15y4

res!ar 16x3y6x y 3+9y 4 .

56.57.58.

59.2. Res!ar: 15ab de ab+10mn8mx .

60.61.62.

3. e a2

res!ar la sua ab+ b2

con a25b2

63.64.65.

4. e la sua de a+b con ab res!ar 2ab .

66.67.68.69.

5. Res!ar la sua de 3ax+6 ax1 con a

x7ax1+ax2 de

8ax+27ax+1ax+12ax1 .

70.71.72.73.74.

6. e la sua de x2+5 con 2x6 res!ar la sua de x4 con

x+6 .

75.

76.77.78.79.


8/26

7. Res!ar la sua de 7a4a68a ) 3a

5+11a3a2+4 )

6 a411a32a+8 ) 5a3+5a24a+1 de la sua de 3a

4+7a28a+5

con 5a5

7 a3

+41a2

50a+8 .80.81.82.83.84.

8. "allar la e%presin ue suada con x3x2+5 da 3x6 .

85.86.

87.9. u$ e%presin +a* ue suar con 7xy+5x

28y2 para ue la

sua de 188.89.90.

91.

92. &api!ulo --- signos de agrupacin93. (iplicar, supriiendo los signos de agrupacin *

reduciendo !$rinos seejan!es:

1. x(xy) .

2.

3. 2x +3y4x +3y .

4.

5.

6. (5m+6 )+ (m+5 )6 .

7.

8. ( a+b )+(ab )(b+a)+(3a+b )

9.

10. (iplicar, supriiendo los signos de agrupacin *

reduciendo !$rinos seejan!es:

1. 2a+[a(a+b )] .2.

3.

4. 3x x+y 2x+y .


9/26

5. 6.

7. (x +y ) 4x +2y + [xy x+y ] .

8.9.10.

11. [(a+ b )] + [(ba )]a+ b .

12.

13.

14.

15. -n!roducir los !res l!io !$rinos de la e%presin

siguien!e den!ro de un par$n!esis precedido del signo + :

1. ab+c d .

16.17. -n!roducir los !res l!ios !$rinos de la e%presin

siguien!e den!ro de un par$n!esis precedido del signo :

2. 2a+bc +d .

18.

19. -n!roducir !odos los !$rinos, enos el priero, de la

e%presin siguien!e, en un par$n!esis precedido del signo :

3. x+2y +(xy ) .

20.21. -n!roducir la e%presin siguien!e en un par$n!esis

precedido del signo :

4. 2a+(3a+b) .

22.

23. &api!ulo - ul!iplicacin24. ul!iplicar:

1. 2 por 3 .

2.3.

4. 5a2y por 6x

2

.

5.6.

7.34

am

por25

ab3

.

8.9.

10.

11. mx

na

por 6 m2

n .

12.


10/26

13. 14.

15. 3an+4

bn+1

por 4an+2

bn+3

.

16.17.18.

19. 5ma

nb1

c por 7 m2a3

nb4

.

20.21.

22.

23. ul!iplicar:

1. 3x3x2 por 2x .

2.3.

4. amam1+am2 por 2a .

5.6.

7. am

bn+3am1 bn+2am2 bn+4+am3bn+6 por 4 a

mb3

.

8.9.10.11.

12.1

2a

2

3b por

2

5a2

.

13.14.15.

16.

2

5x

61

3x

4y

2+3

5x

2y

41

10y

6

por

5

7a3x

4y

3

.

17.18.19.20. ul!iplicar:

1. a+3 por a1 .

2.3.

4. 7x3 por 4+2x .5.6.

7. a3a+a2 por a1 .

8.

9.

10.

11.

12. axax+1+ax+2 por a+1 .

13.14.15.


11/26

16. x2+1+x por x

2x1 .

17.18.19.

20.

21. y22y +1 por y

4

2y2

+2 .

22.23.24.

25.

26. an

ban1 b2+2an2 b3an3b4 por an

b2an2 b4 .

27.28.29.30.31.

32.2

5 m2

+1

3 mn1

2 n2

por3

2 m2

+2n2

mn .

33.34.35.36.37.

38. (iplicar:

1. 4 (a+5)( a3)

.39.40.41.42.

2. a(a1)(a2)( a3) .

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53. (iplicar:


12/26

1. 4 (x+3 )+5 (x+2) .

54.55.

2. (x2+x3)2(x22+x )2+ (x2x3 )2 .

56.57.58.59.60. (iplicar:

1. x[3a+2 (x+1 )] .

61.

62.63.

64.

2. m3 (m+n )+[{(2m+n23 [mn+1 ])+m }] .

65.

66.

67.

68. &-; --(->?69. i#idir:

1. 24 en!re 8 .

2.3.4.

5. x y2

en!re 2y .

6.7.8.

9. 3ma

nxx

3

en!re 5mx

n2x

3

.

10.11.

12.13.

14. 4ax2

bn

en!re 5a3b

2

.

15.16.

17.

18.1

2x

2

en!re2

3 .

19.20.21.


13/26

22.3

4a

mb

n

en!re32

b3

.23.

24.

25.

26. i#idir:

1. a2ab en!re a .

2.3.

4. ax+am1 en!re a

2

.

5.6.

7.2

5a5

1

3a3

b3ab5 en!re 5a .

8.

9.10.11. i#idir:

1. a2+2a3 en!re a+3 .

2.3.4.5.

6.

7. 14x212+22x en!re 7x3 .

8.9.10.11.

12.

13. 2x4x33+7x en!re 2x +3 .

14.15.

16. ax+3+ax en!re a+1 .

17.18.

19. x6+6x32x57x24x+6 en!re x

43x2+2 .

20.21.22.

23.24.25.26.

27. a65a5+31a28a+21 en!re a

3

2a7 .

28.


14/26

29.30.31.32.

33.34. a2b2+2bcc2 en!re a+bc .

35.36.37.38.39.40.

41. a2n

b3a2n1b4+a2n2 b52a2na b7+a2n5 b8 en!re a

nban1 b2+2an2 b3an3b4 .

42.43.44.45.46.47.48.49.

50.3

5m

4+ 1

10m

3

n17

60m

2

n2+

7

6m n

3n4 en!re3

2m

2+2n2mn .

51.52.53.54.55.56.57.58. "allar el cocien!e i%!o de:

1. a

2+b2

en!rea2

.59.60.61.

2. x2+7x+10 en!re x4 .

3.

4.5.


15/26

6.7.

8. x3+y3 en!re xy .

9.

10.11.12.13.

14.

15. &-; - R>( @ &>&-E?;E(

?>;A=E(16.

17. Escribir por siple inspeccin, el resul!ado de:

1. (a+1)(a+2) .

2.

3. (x3+7)(x36) .

4.

I.

II."allar, por siple inspeccin, el cocien!e de:

1. x

21x+1 .

2.3.

4.36 m

249n2x 4

6m7n x2 .

5.6.

7.( a+x )29(a+x )+3 .

8.

9. "allar, por siple inspeccin, el cocien!e de:

1. 1+a3

1+a . 2. 729512b3

98b . 3.n6+1

n6

+1.

4. "allar, por siple inspeccin, el cocien!e de:

1. x

4y4

xy . 2. 1+a7

1+a . 3. a

6729a3 .

4.a12

x12

a

3

a

3 . 5.x

20

y20

x

5

+

y

5 .

6.&-; -- ;E>RE E= RE(-7. "allar, sin e/ec!uar la di#isin, el residuo de di#idir:

1. x22x+3 en!re x1 .

2.

3. m4+m3m2+5 en!re m4 .

4.


16/26

5. 15x311x2+10x+18 en!re 3x+2 .

6.7.8. "allar, por di#isin sin!$!ica, el cocien!e * el res!o de las

di#isiones siguien!es:

1. x27x+5 en!re x3 .

2.3.4.

5. x5208x2+2076 en!re x5 .

6.7.8.

9. "allar, sin e/ec!uar la di#isin, si son e%ac!as las di#isiones

siguien!es:

1. x2

x6 en!re x3 .10.11.12. (in e/ec!uar la di#isin, probar ue:

2. 3n+2 no es /ac!or de 3n5+2n43n32n3+6n+7 .

13.14.

15. (in e/ec!uar la di#isin, +allar si las di#isiones siguien!es

son o no e%ac!as * de!erinar el cocien!e en cada caso * elresiduo, si lo +a*:

3. a64 a5a4+4a3+a28a+25 en!re a4 .

16.

17. "allar el #alor de la cons!an!e K B!$rino independien!e

del polinoioC para ue:

4. 2a4+25a+K sea di#isible por x2 .

18.19. iga, por siple inspeccin, si son e%ac!as las di#isiones

siguien!es * en caso nega!i#o, diga cuDl es el residuo:

1.x

5+1x1 .

2.

3.x

7128x+2 .


17/26

4. CAPITULO VIII ECUACIONES ENTERAS

DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA

5. Resol#er las ecuaciones:

1. 5x=8x15 .

2.3.4.

5. x(2x+1 )=8(3x+3 ) .

6.7.8.

9. 5y+6y81=7y+102+65y .

10.11.

12.13.

14. x+3 (x1 )=64 (2x+3 ) .

15.16.

17.18.

19. 71+[5x+(2x+3 )]=25[(3x+4 ) (4x+3 )] .20.21.22.

23. (x+1 ) (2x+5 )=(2x +3 ) (x4 )+5 .

24.

25.26.

27. 5 (1x )2

6 (x23x7 )=x (x3 )2x (x+5 )2 .

28.29.30.

31. &-; - R>A=E( (>ARE

E&?E( E?;ER( E R-ER FR> &>?


18/26

2. "allar dos neros en!eros pares consecu!i#os cu*a sua sea

194.34.35.

3. i#idir 642 en dos par!es !ales ue e%ceda a la o!ra en 36.36.

4. =a edad de edro es el !riplo de la de Guan * abas edades suan

40 aHos. "allar abas edades.37.38.

5. =a edad de arIa es el !riplo de la de Rosa Ds uince aHos *

abas edades suan 59 aHos. "allar abas edades.

39.40.

6. =a sua de !res neros es 72. El segundo es1

5 del !ercero * el

priero e%cede al !ercero en 6. "allar los neros.41.42.

7. regun!ando un +obre por su edad, responde: (i al doble de i

edad se ui!an 17 aHos se !endrIa lo ue e /al!a para !ener 100

aHos. u$ edad !iene el +obre43.44.

8. =a sua de dos neros es 100 * el duplo del a*or eui#ale al

!riplo del enor. "allar los neros.45.46.

9. En una clase +a* 60 alunos en!re j#enes * seHori!as. El nero

de seHori!as e%cede en 15 al duplo de los j#enes. &uDn!os

j#enes +a* en la clase * cuDn!as seHori!as47.48.


19/26

10. En una clase el nero de seHori!as es1

3 del nero de

#arones. (i ingresaran 20 seHori!as * dejaran de asis!ir 10

#arones, +abrIa 6 seHori!as Ds ue #arones. &uDn!os #arones+a* * cuan!as seHori!as49.50.51.

11. El nero de dIas ue +a !rabajado edro es 4 #eces el nero

de dIas ue +a !rabajado Enriue. (i edro +ubiera !rabajado 15

dIas enos * Enriue 21 dIas Ds, abos +abrIan !rabajado igual

neros de dIas. &uDn!os dIas !rabajo cada uno52.53.54.

12. &opre doble nero de sobreros ue de !rajes por 702

balboas. &ada sobrero cos!o 2 * cada !raje 50. &uDn!os

sobreros * cuan!os !rajes copr$55.

56.57.

13. agu$ $ 582 por cier!o nero de sacos de aJcar * de

/rijoles. or cada saco de aJcar pagu$ $ 5 * por cada saco de

/rijoles $ 6 . (i el nero de sacos de /rijoles es el !riplo del

nero de sacos de aJcar Ds 5, cuDn!os sacos de aJcar *

cuDn!os de /rijoles copr$58.59.60.

61.


20/26

62. &-; E(&>>(-&->?

K&;>R-=63. Kac!orar o descoponer en dos /ac!ores:

1. a2+ab .

2.3.4.

5. 8m212mn .

6.7.8.

9. 2

a

2

x +2

a x

2

3

ax .10.11.12.

13. 25x710x5+15x35x2

14.15.16.

17. a (x+1 )+b (x+1 ) .

18.19.20.

21. 1x+2a (1x ) .

22.23.

24. a (x1 )( a+2 ) (x1 ) .

25.

26.27.

28. x (a+2 )a2+3 (a+2 ) .

29.30.31.

32. a2+ab+ax+bx .

33.34.35.

36. 3ab2+2b2x6ax .

37.38.39.

40. 20ax

5bx

2by

+8ay

.41.42.43.

44. a22ab+b2 .

45.46.

47. 12a3+a6 .

48.49.50.

51. a224a m2x2+144m4x4 .

52.53.54.

55. 44 (1a )+ (1a )2

.

56.

57.58. x

2y2 .

59.60.

61. 2536x4

.

62.


21/26

63.64.

65. 256a12289b4 m10 .

66.

67.68.

69. a2nb2n .

70.71.72.

73.

74. a2

b3n4+a2b3x2n4x23a2b3x+3n4x .

75.76.77.

78. escoponer en dos /ac!ores * siplicar, si es posible:

1. (x+y )2a2 .

2.3.4.

5. (ab )2( cd )2 .

6.

7. 1(5a+2x )2

.

8.9.10.

11. (2x+1 )2(x+4 )2 .

12.

13. Kac!orar o descoponer en dos /ac!ores:

1. a2+2ab+b2x2 .

2.3.4.

5. 4x2+25y236+20xy .

6.7.8.

9. a43a2 b2+b4 .

10.11.12.

13. 4 a853a4 b4+49b8 .

14.15.16.

17. 1126a2

b4+169a4 b8 .

18.19.20.

21. x2+7x+10 .

22.23.24.

25. c2+5c24 .

26.27.28.

29. 20+a221a .

30.31.32.


22/26

33. x2+15x+56 .

34.35.36.

37. a2+a380 .

38.39.40.

41. 9x2+4y2a212xy25b210 ab .

42.43.44.

45. Kac!orar:

1. x4+5x2+4 .

2.3.4.

5. 5+axx2

.

6.7.8.

9. 25x25 (5x )84 .

10.11.

12.13. x

4+5ab x236a2 b2 .

14.15.16.

17. 6x265x .

18.19.20.

21. 12x27x12 .

22.23.24.

25. 20a27 a40 .

26.27.28.

29. 6x4+5x26 .

30.31.

32.33. 14x

445x214 .

34.35.36.

37. 30x1091x530 .

38.39.40.

41. Kac!orar las e%presiones siguien!es, ordenandolas

pre#iaen!e:

1. a3+3a3+3a+1 .

2.

3.

4. 1+12a2b6ab8a3b3 .


23/26

5. 6.

7. m33a m2n+3a2 mn2a3 n3 .

8.9.10.11. escoponer en dos /ac!ores:

1. 1+a3

.

2.3.

4. x327 .

5.6.

7. 1+343n3

.

8.9.

10. (x+2y )3+1 .

11.12.

13. (m2 )3+(m3 )3 .

14.15.16. Kac!orar:

1. a5+1 .

2.3.

4.

5. 24332b5

.

6.7.

8.

9. escoponer en !res /ac!ores:

1. 3a x23a .

2.3.

4. a3a1a+1 .

5.

6. a x

3+10a x2+25ax.

7.8.

9. a6+a .

10.

11. 3ab x23abx18ab .

12.13.

14. 30a

255a50.

15.16.

17. a x3+a x2 y+ax y22a x22axy2a y 2 .

18.19.


24/26

20. escoponer en cua!ro /ac!ores:

1. 1a8

.

2.3.4.

5. 12a x4+33a x29a .

6.7.8.

9. m6729 .

10.11.12.

13. x8+x 42 .

14.15.16.

17. escoponer en cinco /ac!ores:

1. x9x y8 .

2.3.4.

5. x7+x 481x381 .

6.7.8.


25/26

9. escoponer en seis /ac!ores:

1. x17x .

10.11.

12.2. (a

2ax ) (x482x2+81 ) .

13.14.15.16. escoponer por e#aluacin:

1. x3+x2x1 .

17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.

2. 6x3+23x2+9x18 .

27.28.29.30.31.32.33.34.

3. a523a36 a2+112a+96 .

35.36.37.38.39.40.


26/26

41.42.43.44.

4. 2x

6

10x

5

34x

4

+146x

3

+224x

2

424x

480

.45.46.47.48.49.50.51.52.

53.54.55.56.

ejercicios - Álgebra - aurelio baldor

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