Ejercicio 7

Una sinusoide continua en el tiempo x(t) con un perıodo fundamental de Tp =1

F0se muestrea a una frecuencia Fs = 1/T , con el fin de generar una sinusoide

discreta en el tiempo x[n] = x(nT ).

a) Demuestre que x[n] es periodica si T/Tp = k/N (es decir, T/Tp es unnumero racional).

b) Si x[n] es periodica. ¿Cual es su perıodo fundamental Td en segundos?

c) Explique la siguiente afirmacion: x[n] es periodica si su perıodofundamental Td, en segundos, es igual al un numero entero de perıodos dex(t).

Jorge A. Rodrıguez Ejercicios Para el Primer Parcial

Ejercicio 8

Una senal continua contiene frecuencias hasta 10KHz

1 ¿Cual es el rango de frecuencias de muestreo que permite la construccionexacta de la senal a partir de sus muestras?

2 Suponga que muestreamos esta senal a una frecuencia de muestreoFs = 8KHz. Examine lo que ocurre con la frecuencia F1 = 5KHz.

3 Repita el apartado (b) para una frecuencia F2 = 9KHz.

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