ejercicios

1° Parcial

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6

Esf

uerz

o (N

w)

Deformación (m)

10 de Septiembre 2015 Ejercicios

Módulo de elasticidad 1.- De la siguiente tabla encuentra el módulo de elasticidad que hay entre el punto 2 y 4.

Esfuerzo (Nw) Deformación (m)

1) 0.98 0.05

2) 1.96 0.10

3) 2.94 0.15

4) 3.92 0.20

5) 4.90 0.25

Fórmula: E E4 – E2 K= K= D D4 – D2

3.92 – 1.96

K=

02 – 0.1

K= 19.6 Nw/m

*Cuando se tienen dos pares

de esfuerzo y deformación.

K= 19.6 Nw/m

* Variación o

diferencia

1° Parcial

Módulo de young Fórmula:

F l

Y= (y) (A) ( l)= (F) (l)

A l

1.- Un alambre de hierro con una longitud de 1.5 m y 3.2 cm2 de área de sección transversal se suspende del techo y soporta una masa de 600 Kg en la parte inferior, el módulo de young tiene un valor de 8.9 x 1010 Nw/m2. ¿Cuál es el alargamiento del alambre?

Datos Fórmula Sustitución Resultado

m=600 kg

l = 1.5 m

A= 3.2 cm2

A=3.2x10-4 m2

Y=8.9 x 1010 Nw/m2

l =?

P=F=mg

(F) (l)

l= (A) (Y)

F=(600 kg)(9.8 m/s2)

F= 5880 Nw

(5880 Nw)(1.5 m)

l=

(3.2x10-4m2)(8.9x1010Nw/m2)

l=3.096x10-4

2.-Un alambre de acero templado de 5mm de diámetro soporta un peso de 400

Nw. Encontrar el esfuerzo de tensión y el peso máximo para no exceder el límite

elástico que tiene un valor de 5x108 Nw/m2.


d=5mm=5x10-3m

P=400 Nw

Le=5x108 Nw/m2

E=?

Fmax=?

A= * r2

F

E=

A

Fmax

Le=

A

A=(3.1416)(2.5x10-3m)2

A=1.96x10-5

400 Nw

E=

1.96x10-5m2

Fmax=Le*A

Le=(5x108Nw/m2)(1.96x10-5m)

E=2.040-3 Nw/m2

Le=9800 Nw

Para ejercicios

1° Parcial

Densidad y peso específico

Densidad

m / = en kg/V3 V

Peso específico

Pe= /*g

P

Pe= en Nw/m3 V

1.-Una masa de 600 g de alcohol ocupa un volumen de 6.4x10-4 m3, encontrar la

densidad y peso específico.

17 de Septiembre 2015

1. Un resorte de 0.35 m de longitud es comprimido por una fuerza que lo acorta un 30%, encontrar la compresión o deformación lineal.


m=600 g

m= 600x10-3kg

V=6.4x10-4m3

/ =?

Pe=?

m / = V

mg

Pe=

V

600x10-3 kg / = 6.4x10-4 m (600x10-3kg)(9.8m/s2) Pe= 6.4x10-4 m3

/ =9.375x10-6Kg/m3

Pe=9.18x10-5 Nw/m3


l= 0.35 m

F=0.105 Nw

l =?

l f=0.245

l= l – l f

l =0.35m-0.245m

l=0.105 m

1° Parcial

2. Calcular el módulo de elasticidad de un resorte, al aplicársele un esfuerzo

de 250 Nw y se deforma 30 cm.


K=?

E=250 Nw

D=30cm=0.30m

E

K=

F

250Nw

K=

0.30m

K=833.33 Nw/m

3. Una varilla de cobre de 3 m de longitud y 4.8 cm2 de área de sección

transversal se encuentra suspendida. Si en la parte inferior se le coloca un

peso de 350 Lb (0.454kg). ¿Cuál será su alargamiento si el módulo de

young es igual a 12.5x1010 Nw/m2?


l =3m

A=4.8cm2=4.8x10-

4m2

P=350 Lb=158.9m

Y=12.5x1010Nw/m2

l=?

(F) (l)

l= (Y)

(158.9Nw)(3m)

l=

(12.5x1010Nw/m2)(4.8x10-4m2)

476.7

l=

6x107

l= 7.945x108m

4. ¿Cuál será la magnitud de la carga máxima que puede aplicarse a un

alambre de cobre que tiene un radio de 0.30 cm para que no exceda el

límite elástico (1.6x108Nw/m2)? Encuentra también el alargamiento del

alambre cuando se le aplica la carga máxima o fuerza máxima, si la

longitud inicial de alambre es de 110 cm.


Fmax=?

r= 0.30 cm=0.003 m

Le= 1.6x108Nw/m2

l= 110 cm=1.10 m

l =?

Y=12.5x1010Nw/m2

A= * r2

Fmax =Le*A

(F) (l)

l= (Y)

A=(3.1416)(0.003 m)2

A=2.827x10-5

Fmax=(1.6x108Nw/m2)(2.827x10-5m2)

(4523.2Nw)(1.10m)

l=

(2.827x10-5m2)(12.5x1010Nw/m2)

Fmax=4523.2 Nw

l =1.408x10-3m

1° Parcial

5. Calcular la masa y peso de 700 L de gasolina, sabiendo que su densidad

es de 700 kg/m3.


m=?

P=?

/ =700Kg/m3

V=7m3

m= (V) (/)

P=m*g

m=(7m3)(7000Kg/m3)

P=(49000Kg)(9.81m/s2)

m= 49000 Kg

P= 480690 Nw

6. ¿Cuál es el volumen en m3 y en L de 6500 Nw de aceite de oliva, el peso

específico del aceite es de 9020 Nw/m3 (1 m3=1000 L)?

7. Encuentre la presión hidrostática en el fondo de la alberca que tiene una profundidad de 10 m, el valor de la densidad del agua es de 1000 Kg/m3.


Ph=?

h= 10 m

/= 1000 Kg/m3

Ph=/*g*h

Ph= (1000Kg/m3)(9.81m/s2)(10m)

Ph= 98100 N/m2

8. Encuentre la presión hidrostática en los puntos 1 y 2 de acuerdo al recipiente que contiene agua, de la parte superior al punto 1 la altura es de 1.7 m, del punto 1 al punto 2 aumenta el triple.


Ph=?

h0-1= 1.7m

h1-2= 5.1 m

/ =1000 Kg/m3

Ph= /*g*h

Ph=(1000Kg/m3)(9.81m/s2)(5.1m)

Ph=50031 N/m2


Vm3=?

VL=?

P= 6500 Nw

Pe= 9020 Nw/m3

P

V=

Pe

6500 Nw

V=

9020 Nw/m3

V= 0.720 m3

V= 720 L

1° Parcial

9. Encuentra la profundidad a la que se encuentra un objeto sumergido en agua salada (/ =1020 Kg/m3), el objeto soporta una presión hidrostática de 5x106 Nw/m2.


h=?

/=1020 Kg/m3

Ph=5x106 Nw/m2

Ph

h=

/*g

5x106Nw/m2

h=

(1020 Kg/m3)(9.81m/s2)

h=49.996 m

10. Encuentre la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuyo diámetro es de 23 cm. Si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerce una fuerza con un valor de 180 Nw.

11. Encuentre el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para obtener una fuerza de 2500 Nw, cuando el émbolo menor tiene un diámetro de 14 cm y se le aplica una fuerza de 150 Nw.


D=?

F= 2500 Nw

d= 14 cm= 0.14 m

f=150 Nw

(F) (r)2

R=

f

D=R (2)

(2500 Nw)(0.07 m)2

R=

150 Nw

R=0.081

D=0.081 (2)

D=16 cm


F=?

D=23 cm=0.23 m

d=12 cm=0.12 m

f=180 Nw

R=0.115 m

r=0.06 m

A= * r2

fA

F=

a

A=(3.1416)(0.115 m)2

A=0.041 m2

a=(3.1416)((0.06 m)2

a=0.011 m2

(180 Nw)(0.041 m2)

F=

(0.011 m2)

F=670.909 Nw

1° Parcial

22 de Septiembre 2015

1. Calcular la profundidad de un submarino que está sumergido en el mar y

soporta una presión de 8x106 Nw/m2, la densidad del agua salada es de

1020 Kg/m3.


Ph= 8x106 Nw/m2

/=1020 Kg/m3

g= 9.81 m/s2

h=?

Ph

h=

/ g

8x106 Nw/m2

h=

(1020 Kg/m3)(9.81 m/s2)

h= 800.320 m

2. Encuentre la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa

hidráulica que tiene un área de 100 m2, el área del émbolo menor es de 15

cm2 y su fuerza es de 200 Nw.


F=?

A= 100 cm2

a= 15 cm2

f=200 Nw

f A

F=

a

(200 Nw)(100 cm2)

F=

(15 cm2

F=1333.33 Nw

3. Encuentre la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor si su diámetro es de 20 cm, la fuerza en el émbolo menos es de 150 Nw y el diámetro es de sólo 8 cm.


F=?

D=20 cm

f= 150 Nw

d=8 cm

A= * r2

f A

F=

a

A=(3.1416)(10 m)2

A=314.16 m2

a=(3.1416)(4 m)2

a=50.265 m2

(150 Nw)(3.1416 m2)

F=

(50.265 m2)

F=937.451 Nw

1° Parcial

4. Encuentre el volumen y exprese su resultado en L, si el peso del aceite es de 3000 Nw y su peso específico es de 9016 Nw/m2.


V=?

P=3000 Nw

Pe= 9016 Nw/m2

P

V=

Pe

3000 Nw

V=

9016 Nw/m2

V= 332 L

ejercicios

Education