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Ejercicios resueltos funciones lineales y afines. Rectas crecientes y decrecientes
Rectas crecientes
Una función es creciente cuando al ir aumentando los valores de x van aumentando los valores de y . O al ir disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores de y .
La pendiente de la recta m es positiva.
Para leer en un eje de coordenadas leemos de izquierda a derecha (como escribimos).
Ejemplos de rectas crecientes: 1) y = 4x 2) y = 3x + 2 3) y = 5/3 x + 1 4) y = 3/2 x + 2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 3x -1
La pendiente de la recta es 3 , por ser positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = -1, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, -1)
Tabla de valores
x 1 0 -1 y 2 -1 -4
Rectas decrecientes
Una función es decreciente cuando al ir aumentando los valores de x van disminuyendo los valores de y , o viceversa. La pendiente de la recta m es negativa. La pendiente de la recta m es negativa.
Ejemplos de rectas decrecientes: 1) y = - 3x 2) y = - 4/3x +1
Analizar y representar la siguiente recta: y = -2x + 2
La pendiente de la recta es -2 , por ser negativa la recta es decreciente.
La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)
Tabla de valores
x 1 0 -1 y 0 2 4
Gráfica de las rectas
Rectas paralelas
Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.
Ejemplos de rectas paralelas: a) y = 3x y b) y = 3x +1 c) y = -2x + 5 y d) y = -2x -2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x + 2
La pendiente de la recta es 4 , por ser positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)
Tabla de valores
x 1 0 -1 y 6 2 -2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x
La pendiente de la recta es 4 , es paralela a la recta anterior.
La ordenada en el origen n = 0, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 0)
Gráfica de las rectas
Ecuación de una recta que pasa por dos puntos
Ejercicios resueltos
1) Representa las siguientes rectas: a) y = 3x +2 b) y = -x +2 c) y = 5x -3
2) Representa las siguientes rectas: d) y = 5x +3 e) y = -x +4 f) y = -2x - 1
3) Dibuja la gráfica de una recta que pasa por el punto (2, 6) y cuya ordenada en el origen es 1.