Problema 1. El supermercado local compra lechuga todos los das para asegurar la frescura del producto. Cada maana, cualquier lechuga que haya quedado del da anterior se vendeaundistribuidorquelarevendealosgranjerosparaquealimentenasus animales.Estasemana,elsupermercadopuedecomprarlechugaafrescaa4 dlareslacaja,lalechugasevendeen10dlareslacajayeldistribuidorque vendelalechugaremanenteestdispuestoapagar1,50dlaresporcaja.La experiencia establece que la demanda promedio de lechugapara maana es de 250 cajascon una desviacin estndarde 34 cajas. Cuntas cajas de lechuga debe comprar el supermercado maana? SOLUCIN A: Datos iniciales: Demanda promedio () = 250 cajas por da. Tiempo de entrega en Das (L) = 7 das = 1 semana Desviacin estndar (L) = 34 cajas. Costo de compra = $ 4 caja. Costo de venta= $ 10 caja Costo remanente= $ 1,50 caja. Costo Compra=4 Precio Venta=$10 Precio Reventa=$1,5 D=200 cajas =34 cajas P cu = Co+cu P= 10-4=0.70 (4-1.5)+6 Z=0.54 Pedido=250-(0.54*34)=231.6 D=125=15 Cu=125 Co=250 P125 = 0.33 250+125 Z = 0.44 Pedido = 25-(0.44*15) =18.4 asientos 3- rays satellite emporiumquiere determinar el mejor tamao de pedido para su antena que mas se vende. Ray estimo que la demanda anual para este modelo ser de 1000 ud su costo por manejar una unidad es de 100 dlares al ao y estima que cada pedido cueste 25 dlares. Utilizando el modelo EOQ Cunta unidades debe pedir ray cada vez? D= 1000 ud H= 100 us S=25 us 4) 5)Charlies Pizza pide el pepperoni,las aceitunas, las anchoas y el queso mozzarella directamente a Italia. Un distribuidor estadounidense llega cada 4 semanas a levantar el pedido. Como los pedidos se envian desde Italia, tardan tres semanas en llegar. Charlies Pizza utiliza un promedio de 150 libras de pepperoni a la semana con una =30 libras. Charliesse enorgullece de ofrecer solo ingredientes de la mejor calidad y unalto nivel de servicio, de modo que quiere asegurar una probabilidadde 98% de que no quedarse sin pepperoni. Suponga que el representante de ventas acaba de llegar y que hay 500 libras de pepperoni en el congelador. Cuantas libras de pepperoni debe pedir? T=4semanas ; L=3semanas ; dem.prom=150 ; =30 ; z=98% = 2.05 ; I=500 q= d.prom (T+L) + z (T+L) I (T+L)== 79.37 q=150(7) + 2.05 (79.37) 500 = 712,70 libras 6)Dada la informacin siguiente, formuleun sistema de manejo de inventario la demanda, del productoabarca 50 semanas del ao. Costo de la pieza 10$ Costo del pedido 250.00$ Costo de mantenimiento anual 33% del costo de la pieza Demanda promedio 515por semanaDemanda anual 25750 Desviacin estndar de la demanda semanal 25 por semana Tiempo de entrega1 semanaProbabilidaddel servicio 95% a)Cantidad del pedido y el punto de reorden. Qopt=H Datos : S= 250.00 H=3.3 D=25750 Qopt= = 1975.22 UNIDADES CT= CD+

+

H = 0*25750+

*250+

=6518.21$ R= L + ZL D= 515 L= 1 Z= 1.6 L= 25 R: 515*1+1.6*25 R: 555unid b)Determine los costos de mantenimiento y pedido anuales. Costo por pedir:

=

Costo por pedir= 3259.13 Costomantenimiento:

=

= 3259.11 c)CT= 0*25750+

+

=5875$ 8)JILLS JOB SHOP compra dos piezas(tegdiws y widgets) para utilizarlas en su sistema de produccin a dos proveedores diferentes. Las piezas se necesitan durante todo el ao de 52 semanas. Los tegdiws se usan a un ritmo relativamente constante y se piden siempre que la calidad restante baja al nivel de volver a pedir.los widgets se piden a un proveedor que llega cada tres semanas. Los datos de ambos productos son los siguientes: ARTICULOTEGDIWWIDGET Demanda anual10.0005.000 Costo mantenimiento20%20% Costo de preparacin o pedido $150,00$25,00 Tiempo de entrega4 semanasUna semana Inventarios de seguridad55 unidades5 unidades costo de pieza$10,00$2,00 a)Cual es el sistema de control de inventario para los tegdiws? Es decir, que cantidad se debe volver a pedir y en que punto? b)Cual es el sistema de control de inventario para los widgets? c)D= $10.000 d)D= $10.000H= 0.2X10S= $150 Reemplazando; Q= 1224,74 aproximadamente 1225 unidades

R= dL+ zoL d= 10.000/52 unidades/semanas L= 4 semanas oL= 55 unidades R=(10.000/52)(4)+(55) R= 824,23Aproximadamente 824 unidades b) q= d(T+L)+zoT+L-I oT+L= oT+L = 10 d= 5.000/52 unidades/semanas L=1 semana T=3 semanas I= 5 unidades Reemplazando: q= 389,61Aproximadamente 390-existencias en inventario EJERCICIO N 9 a. D=1000 undscosto pedido= 10 u.scosto mantener inventario= 2 u.s Qopt=

Qopt=

= 100 b. descuento de 100 dlares por si se piden 500 CT = D.C +

S +

HCT = 1.000(0) +

(10)+

(2) CT = $ 200 CT = 1.000(0) +

(-90)+

(2) CT = $320 Se debe pedir de 100 unidades (pedido) EJERCICIO NMERO 10 Demanda anual: 15600 und Demanda semanal: 300 und Desviacin estndar: 90 und Costo de la orden: $31.20 Tiempo de entrega: 4 semanas Costo de mantener inventario: $0.10 und anualProbabilidad de servicio: 98%

X1 0.97982 X 0.98000 X2 0.998214 Z1 2.05 ZZ2 2.10 Z= (2.10 2.05) x(0.9800 0.97982) +2.05 (0.98214 0.97982) Z = 2.053 L =

L = 180 R = (300)*(4) + (2.053*180) R= 1569.54 SS= Z L (369.54-150) = z*180 Z= 1.21 11)Lademandadiariadeunproductoesde100unidades,conunadesviacin estndarde25unidades.Elperiododerevisinesde10dasyeltiempode entrega es de 6 das. En el momento de la revisin hay 50 unidades en existencia. Sisedeseaunaprobabilidaddeserviciode98%Cuantasunidadessedeben pedir? Datos Demanda 100 unidades Desv. Estndar 25 unidades Periodo de revisin 10 dasTiempo de entrega 6 das Unid. En existencia 50 unidadesProbabilidad 98% + = ((10 + 6)(25)2)1/2 + = 100 z= 2,05 q= ( + ) + z + - I q= 100(10 + 6) + 2,05 (100)- 50 q= 1755 unidades 12)El elemento X es una pieza estndar almacenado en el inventario de componentes de una compaa. Cada ao, la empresa, en forma aleatoria, utiliza alrededor de 2.000 unidades de la pieza, que cuestan 25 dlares cada una. Los costos de almacenamiento, que incluyen seguro y costo de capital, son de 5 dlares por unidad de inventario promedio. Cada que se hace un pedido de mas elemento X, el costo es de 10 dlares. a)Siempre que se pida el elemento X, cual debe ser el tamao del pedido? b)Cual es el costo anual por pedir el elemento X? c)Cual es el costo anual por almacenar el elemento X? a)D= 2.000 S= $10 H= 5Reemplazando Q=89,44Aproximadamente 89 unidades. b)Costo total de pedido anual= (D/Q)S CTPA= (2.000/89)10 CTPA= 224,71 dlares. c)Costo total de almacenamiento anual= (Q/2)H CTAA= (89/2)5 CTAA= 222,5 dolares. D= 13000 unidades d= 250 unidadesQopt= =2000 = 40S= 100=Z L L= (4*(40)^2) =80 L= 4 =2.33*80= 186.4 H= 0.65186.4-100=Z*80 P= 98% Z=86.4 =1.08 Z= 2.3380 15)En el pasado, Taylor industries utilizaba un sistema de inventario fijo que comprenda contar todas las piezas del inventario cada mes. Sin embargo, los costos de mano de obra en aumento obligan a Taylor industries a estudiar formas alternativas de reducir la cantidad de mano de obra que participa en los almacenes, pero sin aumentar otros costos, como los de almacenamiento. Esta es una muestra aleatoria de 20 piezas de Taylor. Numero de piezaUsoNumeroUso anual ($) anual ($) de pieza 11.5001113.000 212.00012600 32.2001342.000 450.000149.900 59.600151.200 67501610.200 72.000174.000 811.0001861.000 9800193.500 1015.000202.900 TOTAL DE USO ANUAL: $253.150 a)Qu le recomendara a Taylor para reducir su costo de mano de obra? (ilustre su respuesta usando un plan ABC) b)La pieza 15 es crucial para las operaciones continuas. Como recomendara clasificarlo? A) Numero de pieza Uso anual ($) Porcentaje valor Numero de pieza Uso anual ($)Porcentaje valor total(%) total(%) 1861.00024,1174.0001,58 4 50.00019,75193.5001,38 1342.00016,59202.9001,15 1015.0005,9332.2000,87 1113.0005,1472.0000,79 212.0004,7411.5000,59 811.0004,35151.2000,47 1610.2004,0398000,32 149.9003,9167500,29 59.6003,79126000,24 Clasificacin Numero de piezaUso anual en dlares($)Porcentaje valor total (%) A18,4,13153.00060,44B10,11,2,8,16,14,580.70031,88 C17,19,20,3,7,1,15,9,6,1219.4507,68 b) A la pieza 15 serecomienda que se clasifique como A, debido a que es de suma importancia. D= 5000 Costo compra= 3 a. Qopt =((2*5000*10)/0.6) = 408,24 S= 10 b. L= (3*(30)^2)= 51.96 H= 0.6 R= 100*3+1.64*51.96= 385.21 L= 3 d= 100 = 30 P= 95% Z= 1.64 Ejercicio 17 Datos Relevantes: -Probabilidad de servicios 98%. -Demanda 2400 unidades por ao. -Costo de pedido 5 dlares. -Costo de mantenimiento 4 dlares anuales por unidad. -Desviacin estndar 4 unidades al da. -Tiempo de entrega 7 das. -365 das al ao.

= 10.58z= 2.05

18) 19)UniversityDrugPharmaceuticalspidesusantibiticoscada2semanas(14das) cuando pasa un vendedor deuna de las compaasfarmacuticas. La tetraciclina es unodelosantibiticosmasimportantes,conunademandapromediodiariade2000 capsulas. La desviacin estndar de la demanda diaria se deriva del anlisis de las recetas de los ltimos 3 meses y es de 800 capsulas. El pedido tarda 5 das en llegar. University quiere cubrir un 99% de las recetas. El vendedor acaba de llegar y en la actualidad hay 25000 capsulas en existencia. Cuantas capsulas hay que pedir? T= 14Dem.prom=2000 =800 L=5 z=99% = 2.34 (T+L)= = 3487.11 q= 2000 (19) + 2.34 (3487.11) 25000 = 21159,83 capsulas

20.sallyssilkproduceplayerasquesevendensobretodoeneventosespeciales. Sallytratadedecidircuantasdebeproducirparaelprximoeventoduranteel evento mismo, que dura un dia. Sally puede vender las playeras en 20 dolares cada una. Sin embargo al terminar el evento, cualquier playera que no se haya vendido se vender en cuatro dlares la pieza. A Sally le cuesta 8 dolares hacer una playera deestas.UtilizandoelestimadoSallyencuantoalademanda,Cuntasdebe producir para el prximo evento? Demanda Probabilidad300 0.05 400 0.10 500 0.40 600 0.30 700 0.10 800 0.05 20-8=12 8-4=4

Ejercicio 22-Demanda 3500 mofles. -Costo por pedido 50 dlares. -Costo de mantenimiento 7.5 dlares. -Desviacin estndar 6 unidades al da. -Tiempo de entrega 2 das. -300 das al ao.

= 8.48z= 1.28 23)) NUMERO PIEZA USO ANUAL EN DOLARES A7000K80000 B1000L400 C14000M1100 D2000N30000 E24000O1900 F68000P800 G17000Q90000 H900R12000 I1700S3000 J2300T32000 A)PUEDE SUGERIR UN SISTEMAPARA DISTRIBUIR EL TIEMPO DE CONTROL. RTA. BASNDONOS EN EL USO ANUAL EN DLARES, SE SUGIERE QUE EL VALORDE CONTROL DE INVENTARIO REGULARSE EXPRESE DE FORMADECRECIENTE SEGN EL TIEMPO QUE TARDA B) ESPECIFIQUEDONDE SE UBICARA CADA PIEZA DE LA LISTA RTA.SEGUN EL TIEMPO QUE DEMORA EN EL TIEMPO DE INVENTARIO 24.despusdelagraduacinusteddecidehacersesociodeunatiendade artculosparaoficinaqexistedesdehacevariosaos.Caminandoporlatienday losalmacenes,encuentraunadiferenciaimportanteenlosnivelesdeservicios. Algunosespaciosdepsitosdeartculosestntotalmentevacios;otrostienen existenciascubiertasdepolvoyesobvioquehanestadoahdesdehacemucho tiempo. Usteddecidehacersecargodelproyectodeestablecernivelesdeinventario consistentes para cubrir la demanda de los clientes. la mayor partede las piezas se comprana unos distribuidoresque llaman a la tienda una vezcada semanas. Como primer artculo para estudiar, elige el papelde impresin para comparadora. Examina los requisitos de ventasy las rdenes de compra y se da cuenta de quela demandadurante los ltimos 12 meses fue de 5000 cajas . Utilizandounacalculadorarealiceunmuestreodelasdemandasdealgunosdas. Estimequeladesviacinestndardelademandadiariaesde10cajasasimismo. Investigu esta cifra Costo por caja de papel 11 dlares Probabilidad de servicios deseado 98% La tienda est abierta todos los dasEl tiempo e entregadespus de esta visitaes de tres dasEmpleando este procedimiento Cuantascajasdepapelpedirasies,eldaenquellamaelvendedorhaycajas disponibles?

L= 2= 10T= 14 das Inventario: 60 unidades

25.unadistribuidoradeaparatoselectrodomsticosgrandesnecesitadeterminar las cantidades de los pedidos y los puntos de reorden para los distintos productos que maneja. Lo datos siguientes se refieren a un refrigerador especifico en su lnea de producto. Costo de hacer un producto: 100. DlaresCosto por tener inventario: 20% del costo del producto al ao. Costo del refrigerador: 500 dlares cd Demanda anual: 500 refrigeradores Desviacin estndar durante el tiempo de entrega: 10 refrigeradores Tiempo de entrega: 7 das Considere una demanda diaria uniforme y un ao de 365 das.A)cul es la cantidad econmica de pedidos?

B) sieldistribuidorquiereunaprobabilidadde serviciode97%, quepuntode reorden, r, se debe usar?

26- como el nuevo jefe de la seccin automotriz de Nichols Deparmet Store, tiene la responsabilidad de volver a partir las cantidades de distintos artculos que se han establecido en forma correcta. Usted decide probar una pieza y elige las llantas Michelin, xw tamao 185 x 14 BSW. Se ha utilizado un sistema de inventarios perpetuo, de modo que lo analiza, al que otros registros, y obtiene la siguiente informacin: Cu = 35 dlares/unidad H =20% del costo de las llantas al ao S=dlares/pedido D=1000 por ao Desviacin=3 llantas L =4 das Comolosclientescasinuncaesperanquelleguenlasllantas,sinoqueacudenaotratienda, decide una probabilidad del servicio de 98% suponga que la demanda ocurre 365 das al ao. a-Determinar la cantidad que hay que pedir b-Determinar el punto de reorden a-

b- == 6 ud R= (2.73) (4) + (2.05) (6) = 23.22 ud 27. U A hamburgus Hamlet (U A H H ) Hace un pedido diario de las piezas que utiliza en mayor volumen (panes de hamburguesa, carne, leche, etc.), UAHH cuenta su inventario disponible una vez al da y hace su pedido por telfono, mismo que llega alas 24 horas. Determine el numero de hamburguesas que UAHH debe pedir para las condiciones siguientes: Demanda promedio diaria600 Desviacin estndar de la demanda 100 Probabilidad de servicio deseada99% Inventario de hamburguesas800 2(10000) = 141,42 QT+L= 2(10000) = 141,42 q= d(T+L) + Z Q (T+L)-I= q=(600) (2) + (2,37) (141,42)-(800)= 729 q= 729. 29)DAT, inc, produce cintas de audio digitales para utilizarlas en la divisin de audio para el consumidor. DAT no tiene el personal suficiente en su seccin de suministro de inventario para controlar cada una de la piezas en existencia de modo que le pidi que determinara una clasificacinABC. Esta es una muestra de los registros del inventario. Desarrolle una clasificacin ABC para estas 10 piezas PIEZADEMANDA MENSUAL PROMEDIO PRECIO UNITARIO 17006.00 22004.00 3200012.00 4110020.00 5400021.00 610010.00 730002.00 825001.00 950010.00 1010002.00 PIEZADEMANDA MENSUAL PROMEDIO PRECIO UNITARIOPORCENTAJE 5400021.0023.86 730002.002.27 3200012.0013.63 825001.001.13 4110020.0022.72 1010002.002.27 17006.005.28 950010.0011.36 22004.004.54 610010.0011.36 88.00100% PIEZAPRECIO UNITARIOPORCENTAJE 521.0023.86 420.0022.72 312.0013.63 610.0011.36 910.0011.36 16.005.28 24.004.54 72.002.27 102.002.27 81.001.3 PIEZADEMANDA PROMEDIO POR COSTO UNITARIO PORCENTAJE 58400055.44 3600015.84 42400014.52 725008.96 9220003.30 120002.77 842001.65 1050001.32 68000.66 210000.52 A = 55.44% pieza 5 B = 14.84% + 14.52% = 30.36% pieza 3, pieza 4 C = 14.18% pieza 7, 9, 1, 8, 10, 6, 2 30 )Una estacion de servicio local esta abierta 7 dias a la semana, 365 dias al ao. Las ventas promedio de aceite Premium 10W40 son de 20 latas al dia. Los costos de mantenimientodelinventariosonde0.50dolaresporlataalao.Loscostosde pedido son 10 dolares cada uno. El tiempo de entrega es de 2 semanas. Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y calcule la cantidad economica de pedido y el punto de reorden. Dem.prom= 20 por dia ; H=0.50 anual; S=10 dolares; L=2 semanas Qop=

= 540.37 unid. R=dem.prom * LR= 20(14)= 280 unid. Al jefe le preocupa este modelo porque la demanda si varia. La desviacion estandar delademandadeterminadaapartirdeunamuestraesde6.15lataspordia.El gerentequiere una probabilidad de servicio de 99.5%. R=dem.prom * L + z L= = 23.01 R=20 (14) + 2.57 (23.01) = 339.13 unid. 31) 32. D= 10000 H= 14% valor del producto = 3.36 C= $24 S= $150 Qopt = Qopt = Qopt= 945 unidades CT = D.C + S + H CT = 10.000(24) + (150)+ (3.36) CT = $ 24374,90 32. Un detallista en lnea watchesforless.com vende un estilo popular de reloj con cronometro deportivo. La demanda de este reloj en particular es de 10000 por ao. El costo de mantener la unidad en el inventario durante un ao es de 14% de su valor. Cada reloj cuesta 24 dlares. El costo de hacer un pedido con el proveedor es de 150 dlares. Cul es el costo anual total si watchesforless.com utiliza la de pedido de EOQ optima? D= 10000 unds/ao c. pedido=150 dlares c. unidad=24 dlares c. mantener=24*0.14=3,36 Q.optimo=Q.optimo=Q.optimo=944,91 TC=D*C+((D/Q)*S)+((Q/2)*H) D*C=10000*24=240000 ((D/Q)*S)=(10000/944,91)*150 ((D/Q)*S)=1587,45 ((Q/2)*H)=(944,91/2)*3,36 ((Q/2)*H)=1587,44 TC=240000+1587,45+1587,44 TC=243174,89 dlares EJERCICIO 33: R = 2800 d = 500 Uds/ dia L = 5 das P = 94,3 % Z = 1,58 R = dL + ZL 2800 = (500)(5) + 1,58L 300 = 1,58L L=189,87 Problema 34. Southern Hydraulic Supply lleva a cabo una revisin de sus polticas de inventario. Un producto tpico es un pequeo accesorio hidrulico. En la actualidad, Southern pide 1000 accesorios a la vez. La demanda de los accesorios es de 52000 al ao, elcostodepedidoesde50dlarescadapedidoyelcostodemantenerun accesorio en el inventario durante un ao es de 1,25 dlares. Cada unidad cuesta 8 dlares. a)cul es el costo total anual dela poltica de inventario actual de Southern? b)Culeslacantidadoptimaapedir?cualeselcostototalanualdela polticaoptima?cuntopuedeahorrarSouthernalaocambiandoala poltica optima? c)Southernmaneja11000piezasdiferentesensuinventario.Comoel accesoriohidrulicoestpico,supongaquelosahorrostambinson tpicos.CuntopuedeahorrarSouthernalaocambiandotodosu inventario a una poltica optima? SOLUCIN Datos iniciales Demanda (d) = 52000 accesorios- ao Costo de Pedido (S)= $ 50Costo de Inventario (H)= $ 1,25 ao Costo por Unidad =$ 8 Paso 1, tomamos la formula de modelo Q. costo anual total de una Q pedido, un costo por unidad, el costo de preparacin S y el costo de mantenimiento por unidad H. TC = DC +

Paso 2, Calculamos el Qopt Qopt=

Qopt=

Qopt= 2039,6 unds Paso 3, reemplazamos en la formula del paso 1 TC = DC +

TC = (52000)(8) +

Respuestas a)el costo total anual dela poltica de inventario actual de Southern. TC= $ 418.549,4. b)la cantidad optima a pedires 2039,6 unds