EJERCICIOS 1EOQ SIN FALTANTES

1) Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente

para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se

estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento

por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez.

a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos

b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política óptima y la política

actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.

Solución:

D= 1500 unidades/año

Cp =$20

Cmi =$2 unidad/mes x 12meses = $24 unidad/año

a)

b) Política Actual: se le agota cada mes o sea 1/12 año

Política optima: 

Q*= 50

Diferencia 

2) Una ferretería tiene que abastecer a sus clientes con 30 bolsas de cemento diarios siendo esta

una demanda conocida. Si la ferretería falla en la entrega del producto pierde definitivamente el

negocio, para que esto no suceda se asume que no existirá escasez. El costo de almacenamiento por

unidad de tiempo es de $0.35 unidad al mes y el costo por hacer el pedido es de $55.

a) Cuál es la cantidad optima a pedir 

b) El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 días, 1 año = 360 días)

Solución:

D = 30 bolsas / día = 900 bolsas / mes 

Cmi= 0.35 unidad / mes

Cop= $55

a)

b)

3) FULL COURT PRESS, compra papel satinado en rollos de 1500 libras para imprimir libros de

texto. La demanda anual es de 1920 rollos. El costo por rollos es de $ 1000 y el costo anual de

manejo de inventarios es de 15% del costo. Cada pedido le cuesta $ 250. 

a) ¿Cuántos rollos sería conveniente que pidiera de una sola vez FULL COURT PRESS?

b) ¿Cuál sería el tiempo entre pedidos?

Solución:

D = 1920 rollos 

Cu = $ 1000

Cmi = 15% Cu

Cp = $250 

a) 

b)

4) Una compañía se abastece de un producto que se consume a razón de 50 unidades diarias. A la

compañía le cuesta $25 cada vez que se hace un pedido y un inventario unitario mantenido en

existencia por una semana costará $0.70. Determine el número óptimo de pedidos que tiene que

hacer la compañía cada año, la cantidad por pedido y el tiempo del ciclo. Supóngase que la

compañía tiene una política vigente de no admitir faltantes en la demanda y opera 240 días al año.

Solución:

Cmi = $ 0.70/ semana x 34 semanas/ año = $24/año

Cp = $ 25

D = 50 unid. / Día x 240 días = 12000 unidades

a)

b)

5) Un almacén vende 10,000 abanicos por año. Cada vez que se hace un pedido se incurre en un

costo de $5. El almacén paga $100 por cada abanico, y el costo de mantener el inventario es de $1

durante un año, se estima como el costo de oportunidad anual de $20. Determine la cantidad

óptima de pedido y el costo total. 

Datos:

Cp.= $5

D= 10.000 abanicos/año

Cmi = $20/ año

Cu: $100 /abanico

a. Cantidad óptima de pedido 

La cantidad que debe pedir el almacén es de 71 abanicos 

b. Costo total

EOQ CON FALTANTES

1) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dólares por cada automóvil que compra, el costo

anual de almacenamiento es de 25% del valor del automóvil, el agente vende 500 autos al año su

costo por faltantes será de 20000 dólares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de 10

000 dólares determine:

a. La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q

b. El máximo nivel de inventario.

c. el número de ordenes por año

d. El costo mínimo anual.

Solución

2) Una empresa vende un artículo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por año, su costo de

almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por año y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00.

El costo unitario del artículo es $ 1.00. El costo por unidad de faltante es de $ 5.00 por año.

Determinar:

a)La cantidad optima pedida 

b)El costo total por año 

c)El número de pedidos por año 

d) El tiempo entre pedidos 

Datos

C1= $ 1.00

C2 = $ 400.00

C3 = $ 1.20

C4 = $ 5.00

a) La cantidad óptima a pedir se calcula de la siguiente forma.

=3465unidades

b) El costo total estará determinado por:

=747 unidades

c) el numero de pedidos por año es 

 =4.66

d) El tiempo entre pedidos es

 =0.215

3. La demanda de un artículo es de 1.000 unidades al mes, se permite déficit. Si el costo unitario es

de $1,50, el costo de hacer una compra es de $600, el costo de tenencia de una unidad es de $2 por

año y el costo de déficit es de $10 por unidad al año, determinar:

a. La cantidad optima que debe comprarse

b. El número óptimo de unidades agotadas (déficit)

Solución:

D= 1000 unidades/mes = 12.000 unidades/año

Cmi = 2 $/unidad

Cp= 600 $/unidad

Cu= $1,50

Cf = 10 $/unidad

Solución

a 

b

4) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dólares por cada automóvil que compra, el costo

anual de almacenamiento es de 25% del valor del automóvil, el agente vende 500 autos al año su

costo por faltantes será de 20000 dólares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de 10

000 dólares determine: 

a) La cantidad que debe ordenar.

b) El máximo nivel de inventario.

c) el número de órdenes por año.

Datos:

Cp. = 10000 dólares /orden

D= 500 autos/año 

Cmi = (0.25) (20000) = 5000 dólares /auto /año 

Cf= 20000 dólares/unidad/año

a. La cantidad que debe ordenar.

b. El máximo nivel de inventario.

c. el número de órdenes por año.

LEP SIN FALTANTES

1. Una compañía tiene una variada línea de productos. Uno de ellos es la pintura de látex. La

compañía puede fabricar pintura a una tasa anual de 8000 galones. El costo unitario de producir

un galón de pintura es $0.31 y el costo anual de mantener el inventario es 40%. Antes de cada

corrida de producción se realiza la limpieza y verificación de las operaciones a un costo de $30.

Determine la cantidad económica a producir y el costo total del inventario promedio anual.

Solución. 

Cop = $30 por preparación 

Cmi = 40% anual

Cu= $0.31 por galón 

Cmi x Cu = 0.40 x $0.31 = $0.124 por galón por año 

D = 4000 galones por año 

R = 8000 galones por año 

a)

b) Costo total anual

2 Uno de los artículos que produce Mattel es una muñeca barbie. Tiene una demanda constante de

40000 piezas por año. El cuerpo de plástico suave es el mismo para todas las muñecas, pero la ropa

se cambia periódicamente para ajustarse a los diferentes gustos. La empresa puede fabricar 200

artículos por día, pero solo trabaja 200 días al año. Las corridas de producción para diferentes

productos requieren los cambios para las cortadoras y las máquinas de coser, y algunos ajustes en

el área de ensamble. La preparación se estima en $350 por corrida de producción. Una muñeca

que se vende por $15000 cuando sale de la línea de producción. Los costos completos de acarreo

para los artículos de la producción se establecen en 20% del costo de producción y se basan en el

nivel promedio del inventario. A partir de estas cifras para el costo, calcule la cantidad económica

de producción y el nivel máximo de inventario.

Solución

C op = $350 por preparación 

Cmi = 20% anual

Cu= $15000 por muñeca

Cmi x Cu = 0.20 x $15000 = $3000 muñecas por año 

D= 40000 muñecas por año 

R = 200 x 200 = 400000 muñecas al año 

3. Un gran productor de medicina para los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de

preparación para cada remese es de $750. De la producción se obtiene 48 galones diarios del

producto y cuesta $0.05 cada uno para conservarlos en existencia. La demanda constante es de 600

galones al mes. Suponga 12 meses, 300 días al año y 25 días al mes. Encuentre la cantidad óptima

de producción, el tiempo de ciclo óptimo, la existencia máxima en inventario y la duración en días

de cada mes de producción 

Solución:

Cop= $750

Cmi= $0.05 /mes

R = 48 gal/día x 25 días = 1,200 galones / mes

D = 600 gal /mes

4. Un contratista debe suministrar 10.000 cojinetes diarios a un fabricante de automóviles. El

encuentra que cuando empieza el lote de producción puede producir 25.000 cojinetes al día. El

costo de mantener un cojinete en inventario al año es de $ 2 y el costo de alistar cada lote de

producción es de $ 1.800.

a) ¿Qué tamaño del lote debe producirse?

b) ¿Qué tan frecuente deben producirse los lotes para satisfacer la demanda (en días) si se

consideran 250 días al año?

c) ¿Cuánto tiempo durará su ciclo de producción?

Solución 

Cop = $1800

Cmi= $2/año

R = 25000 unid. /día 

D = 10000 cojines

5. La demanda de una empresa para un artículo es de 18.000 unidades al año. El costo de

organizar o preparar la orden de producción es de $500 y el costo de almacenamiento de una

unidad por año es de $1.8.

a) Cuál debe ser la cantidad óptima del lote que debe manufacturar y el costo total

(almacenamiento y preparación); si la tasa de producción diaria es de 100 unidades y la demanda

de 72 unidades por día.

b) Calcular el nivel de inventario máximo.

c) Estimar el tiempo de producción.

Solución

D = 72 unidades / día

Cop = $ 500

Cmi = $1.8

R = 100 unidades/ día 

a) 

b)

c) 

LEP CON FALTANTES.

1. Súper Sauce produce un aderezo de ensalada. La demanda de este aderezo es alrededor de 400

libras por mes y Súper Sauce puede fabricar a una tasa de 2000 libras por mes. Para iniciar la

producción, tiene que verificar y limpiar las maquinas en forma exhaustiva y cada preparación

cuesta $ 120. El costo de producir este aderezo es $3 por libra y el costo de mantenerlo en

inventario se estima en 20% anual. Si la demanda de este aderezo excede a lo disponible en

inventario la orden se surte después. La administración piensa que los faltantes incurren en dos

tipos de costo, la perdida de buena voluntad y una sanción por el faltante. La pérdida de la buena

voluntad se estima en $ 0.1 por libra y la sanción se estima en $ 1.2 por libra que falta por mes.

Analice este problema.

Solución: Los parámetros del problema son

Cop = $120 por preparación

Cmi = 20% anual

c = $3 por libra

h = 0.2 x $3 = $0.6 por libra por año

p = $0.1 por libra

= $1.2 por libra por mes = $14.4 por libra por año 

D = 400/mes =4800/año 

R = 2000/mes = 24000/año 

la cantidad económica a producir es   

El máximo nivel de faltante óptimo es:

El tamaño del lote económico es 1605 libras, el máximo nivel de ordenes atrasadas es 26 libras y la

producción toma 4800/24000 0 20% del tiempo. El costo total del inventario es:

2. Cada año la Samltown Optometry Clinic Vende 10,000 armazones para lentes la clínica pide las

armazones a un abastecedor regional, que cobre 14 dólares por armazón. Cada pedido incurre en

un costo de 50 dólares. La óptica cree que se demanda de armazones puede acumularse y que el

costo por carecer de un armazón durante un año es 15 dólares debido a la pérdida de negocios

futuros. El costo anual por mantener un inventario es de 30 centavos por dólar del valor del

inventario. ¿Cuál es la cantidad óptima de pedido? ¿Cuál es la escasez máxima que se presentará?

¿Cuál es el nivel máximo de inventario que se presentará?

Solución:

Precio del inventario = $15 por armazón

C3=$50 por pedido

C2=$15 unidad/año

C1=$0.30 por dólar del valor del inventario

el costo 1 corresponde

C1=0.30 * valor del inventario = 0.30(15) = $4.50

C1=$4.50

r=10,000 armazones al año.

Para Q* (cantidad optima de pedido)

¿Cuál es el nivel máximo de inventario?

¿Cuál es la escasez máxima que se presentara?

Carencia máxima = Q* - S* = 573.48 – 413.45 = 124.03 armazones

O bien

3. La demanda de un articulo de una determinada compañía es de 18, 000 unidades por año y la

compañía puede producir ese articulo a una tasa de 3 000 unidades por mes, El costo de organizar

una tanda de producción es $ 500.00 y el costo de almacenamiento de una unidad es de $ 0.15 por

mes. Determinar la cantidad optima de debe de manufacturarse y el costo total por año

suponiendo que el costo de una unidad es de $ 2.00. El costo por unidad agotada es de $ 20.00 por

año.

Datos

D = 18, 000 Unidades por año

R = 3,000 por mes

C1 = $ 2.00

C2 = $ 500.00

C3 = $ 0.15 por mes

C4 = $ 20.00 por año

La cantidad optima estará definida por:

Para calcular el costo anual primero se deben calcular el numero de unidades agotadas.

El costo total quedara definido por

Costo Total = $ 39, 855 por periodo de planeacion.

4. En una empresa fabricadora de juguetes ,cada vez que se produce un lote se incurre en un costo

de preparación $30, El costo de mantenimiento de inventario de un juguete es de $0.5 mes, la

demanda es 15.000 juguetes anuales y la tasa anual es de 20.000 juguetes.Cada juguete que falta

cuando se necesita cuesta $20.Indique cual es la cantidad optima a pedir.

5. la demanda de un articulo en una empresa es de 36000 unidades al año y la empresa puede

producir este articulo a una tasa de 6000 unidades por mes. El costo de organizar una corrida de

producción es de $1000 y el costo de almacenamiento de una unidad al mes es de $30 centavos, el

costo de una unidad es de $4 y el costo de una unidad agotada es de $40 por año. Se pide calcular

la cantidad óptima pedida, la cantidad agotada y el inventario máximo

Datos: 

Demanda= 36000

Costo de una corrida de producción = $1000

Costo de almacenamiento= $0.30

Costo de una unidad = $4

Costo de una unidad agotada = $40

Tasa de producción = 6000

La cantidad optima 

b cantidad agotada

c inventario máximo

REFERENCIA PROBLEMA 1Cada año la Samltown Optometry Clinic Vende 10,000 armazones para lentes la clínica pide las armazones a un abastecedor regional, que cobre 14 dólares por armazón. Cada pedido incurre en un costo de 50 dólares.La óptica cree que se demanda de armazones puede acumularse y que el costo por carecer de un armazón durante un año es 15 dólares debido a la pérdida de negocios futuros. El costo anual por mantener un inventario es de 30 centavos por dólar del valor del inventario. ¿Cuál es la cantidad óptima de pedido? ¿Cuál es la escasez máxima que se presentará? ¿Cuál es el nivel máximo de inventario que se presentará?Solución:Paso 1: Identifico ModeloTamaño Económico de lote reabastecimiento instantáneo con faltantes permitidos (modelo con escasez)Paso 2: Determino los costosPrecio del inventario = $15 por armazónC3=$50 por pedidoC2=$15 unidad/añoC1=$0.30 por dólar del valor del inventarioEntonces el costo 1 corresponde A$30 --------- $1x ----------- $15$0.30/$1 * $15 = $4.50 o simplementeC1=0.30 * valor del inventario = 0.30(15) = $4.50Por lo tanto C1=$4.50La demanda es de r=10,000 armazones al año.Paso 3: Introducir datos en las formulasPara Q* (cantidad optima de pedido)

¿Cuál es el nivel máximo de inventario?

¿Cuál es la escasez máxima que se presentara?Esto se puede resolver de 2 formasForma 1:Carencia máxima = Q* - S* = 573.48 – 413.45 = 124.03 armazonesO bienForma 2:

Paso 4: ConclusiónEntonces la carencia máxima que se presentará será 124.03 armazones y cada pedido debe ser 537 o 538 armazones. Se tendrá un nivel máximo de existencias de 413.45 armazones.PROBLEMA 2. Descuentos por volumenCompra de disquetes. Una empresa local de contaduría en Guatemala pide cajas de 10 disquetes a un almacén en la Ciudad . El precio por caja que cobra el almacén depende del número de cajas que se le compren (ver tabla). La empresa de contadores utiliza 10,000 disquetes por año. El costo de hacer un pedido es 100 dólares. El único costo de almacenamiento es el costo de oportunidad de capital, que se supone 20% por año. P1=50 dólares, P2=40 dólares, P3=48.50 dólares

Número de cajas pedidas (q) Precio por caja (dólares)

0£ q<100 50.00

100£ q<300 49.00

q³ 300 48.50

Cada vez que se hace un pedido de disquetes ¿Cuántas cajas se deben pedir? ¿Cuántos pedidos se hacen al año? ¿Cuál es el costo anual total para cumplir con la demanda de disquetes por parte de la empresa de contadores?Solución:Demanda = 10,000 disquetes por año, pero los precios son por caja y sabemos que 10 disquetes trae una caja por lo tanto la demanda es de 1,000 cajas por año.r=1,000 cajas/añoCosto de ordenar =C3=$100Costo de almacenamiento = C1 = 0.20 del valor del inventarioC1=0.20Px : Px=P1, P2, P3...PnPor lo regular el costo de almacenar en este modelo se da en porcentaje del inventario ya que el precio varia de acuerdo a la cantidad pedida.

 

Teniendo estos Q* optimos miro si se encuentran en el rango de la tablaQ1*=141.42 0£ q<100 X No cumpleQ2*=142.86 100£ q<300 / Si cumple

Q3*=143.59 q³ 300 / Si cumple y Nuevo Q*3=300¿Por qué si cumple Q*3 y No Q*1?En Q*1 no puedo menos de lo que necesito por ejemplo no puedo pedir 100 ya que faltarían 42, al contrario de Q*3 donde si puedo pedir mas de 143 y pido 300 ya que es el mínimo que me permite ese precio y el nuevo Q*3 seria 300.Encuentro los Costo Totales:

El costo 1 se valuó dado que el Q* no cumple.Conclusión:Se incurre en menor costo anual el hacer un pedido optimo de 300 cajas, con un costo de $50,288.33/año ordenando 1,000/300=3.33 » 4 veces al año para satisfacer la demanda.PROBLEMA 3. ProducciónUn gran productor de medicina para los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de preparación para cada remese es de $750. De la producción se obtiene 48 galones diarios del producto y cuesta $0.05 cada uno para conservarlos en existencia. La demanda constante es de 600 galones al mes. Suponga 12 meses, 300 días al año y 25 días al mes. Encuentre la cantidad optima de producción, el tiempo de ciclo óptimo, la existencia máxima, la duración en días de cada remesa de producción y el costo total óptimo.Solución:Tamaño económico de lote, ciclo productivo, sin faltantes permitidos.C3= Costo de producción = $750C1= Costo de almacenamiento = $0.05 /mesK= tasa de producción = 48 gal/día x 25 días = 1,200 galones / mesr = demanda = 600 gal /mes

Se podría trabajar en días / meses / años / semanas etc y Q* siempre tiene que dar los mismo, siempre y cuando se utilicen las mismas unidades.Busco Existencia máxima

Producción Q*/K = 6,000gal/1,200 gal/mes =5 mesesTciclo= Q*/r =6,000ga/600 gal/mes= 10 mesesProduce=5/10=0.5 del tiempo 0.5(300)=150 días/año

 Se puede utilizar cualquiera de las 2 formulas y da lo mismo para Q*

PROBLEMA 4. Con escasezUna empresa de limpieza industrial ha estimado una demanda anual de 50,000 guantes, se estima que existe un costo de ruptura o escasez de Q0.30 unidad/mes se debe analizar la forma de programar lotes de producción si se desean utilizar los recursos minimizando los costos. El costo de mantener el inventario es de Q0.20 unidad/mes, el costo de emitir un lote es de Q150.00. Cual debería de ser la política de la siguiente empresa y la carencia máxima que se le presentara.

Solución:Tamaño económico del lote reabastecimiento instantáneo faltantes permitidos.r= demanda = 50,000/añoC2= costo de escasez Q0.30 unidad/mes x 12 meses = Q3.60 unidad /añoC1= costo de inventario = Q0.20 unidad/mes x 12 meses = Q2.40 unidad/añoC3= costo de ordenar = Q150.00Nótese que el costo de almacenar (C1) se dan directamente como un valor fijo. (en este problema)

D*=Q*-S* : D*= carencia máxima

Conclusión: La empresa debería pedir 3,227 o 3,228 unidades cada vez que haga un pedido. Su carencia máxima será de 1,291 unidades.PROBLEMA 5. Producción con escasezUna constructora debe abastecerse de 150 sacas de cemento por día, la capacidad de producción de la máquina en la empresa es de 250 sacos al día, se incurre en un costo de $400.00 cada vez que se realiza una corrida de producción, el costo de almacenamiento es de $0.5 unidad por día, y cuando hace falta materia prima existe una perdida de $0.7 unidad por día. a) Cuál seria la cantidad optima a pedir. b) La escasez máxima que se presenta .Solución:Tamaño económico de lote, ciclo productivo, faltantes permitidos.r = 150 sacos/díak = 250 sacos/díaC3=$400C1=$0.5 /díaC2=$0.7 /día

a) 

b) Conclusión: La cantidad optima a producir seria de 1,014 o 1,015 sacos por corrida presentándose una escasez máxima de 169 sacos.PROBLEMA 6. Descuentos por volumen vrs producciónUna empresa de informática se dedica a la venta de computadoras, trata de determinar como minimizar los costos anuales relacionados con la compra de tarjetas de video para las computadoras, cada vez que se hace un pedido se incurre en un costo de $20. El precio por tarjeta de video depende del número de tarjetas pedidas según la siguiente tabla

No. de tarjetas pedidas de video Precio por tarjetas de video

Q<300 $10

300£ q<500 $9.80

Q³ 500 $9.70

El costo anual de almacenamiento es el 20% del valor del inventario. Cada mes la empresa de consultaría emplea 80 tarjetas de video.POR OTRA PARTE la empresa de informática esta pensando producir las tarjetas de video como otros componentes que ya fábrica. Ocupa a un empleado que trabaja 4 horas y gana $3/hora y a una secretaria para realizar las llamadas la cual trabaja 1 hora y gana $3/hora más un tiempo muerto de la máquina que se valora en $20.El costo por almacenar la tarjetas es de $1.95/año, la empresa puede producir a un ritmo de 100 tarjetas de video al mes y el precio de cada tarjeta producida sale en $9.85.Se le contrata a usted como Ingeniero para que determine cual es la mejor decisión que minimice los costos para la empresa. ¿Debería la empresa comprar las tarjetas o producirlas?Solución:Analizo descuentos por volumenC3=$20 (costo por ordenar)C1=0.20*valor del inventario = 0.20p /año p: precior = 80 tarjetas/año = 960 tarjetas / año

Miro que Q* si estan en el rango y si son validos o no.Q*1= 138.56 < 300 SI Q1*=138.56Q*2= 300 £ 139.97 < 500 NO pero cumplo con los 139.97 no importando que sobre y Q2*=300 (nuevo)Q*3= 140.69 ³ 500 NO también se cumple lo requerido y el Nuevo Q*3=500Por lo tanto los tres Q* son validos de las siguiente maneraQ*1=138.56 Q*2=300 Q*3=500Obtengo costos totales

Por lo tanto para la parte de descuento por volumen conviene pedir 300 tarjetas cada vezQue se le pide al proveedor con un costo anual de $9,766Análisis para la parte de producirC1=$1.95 /año (costo de almacenar)r = 960/año (demanda)k = 100/ mes =1200 /año (tasa de producción)C3= costo de ordenar en este caso costo de producir4 horas 1 empleado y gana $3/hora = $12

1 hora 1 secretaria $3/hora = $3Tiempo muerto = $20Total $35Costo de producir = C3 = $35 por corridap= $9.85 (precio de tarjeta)

 

Conclusión:Al producir el producto la empresa incurrirá en un gasto menor. Lo gastado en descuentos porvolumen seria $9,766/año y al producir seria $9,617.89 y existiría una reducción en$148.11/año. Por lo tanto esta empresa debería producir las tarjetas de video.PROBLEMA 7. Tamaño económico sin faltantes.Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficientepara satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Seestima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo dealmacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez.a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidosb. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política optima y la política actual, de

solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.

Solución:r = 1500 unidades/añoC3 =$20C1 =$2 unidad/mes = $24 unidad/año

T=Q*/r = 50/1500 = 1/30 año x 360 días/año = 12 díasPolítica Actual se le agota cada mes o sea 1/12 año1/12=Q*/1500 Q*=125 (política actual)

Política OptimaQ*= 50

Diferencia de $540 por lo tanto se ahora más cuando existe la política optima.PROBLEMA 8. Tamaño económico de lote, reabastecimiento instantáneo sin faltantesUna ferretería tiene que abastecer a sus clientes con 30 sacas de cemento a sus clientes con 30 sacaos de cemento diarios siendo esta una demanda conocida. Si la ferretería falla en la entrega del producto pierde definitivamente el negocio, para que esto no suceda se asume que no existirá escasez. El costo de almacenamiento por unidad de tiempo es de Q0.35 unidad al mes y el costo por hacer el pedido es de Q55.00 a) Cuál es la cantidad optima a pedir b)El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 días, 1 año = 360 días)Solución:r = 30 sacos / día C1= 0.35 unidad / mesr = 900 sacos / mes C3= Q55

 ó T=531.84/30 = 17.73díasPROBLEMA 9Un agente de Mercedes Benz debe pagar $20,000 por cada automóvil que compra. El costo anual de almacenamiento se calcula en 25% del valor del inventario. El agente vende un promedio de 500 automóviles al año. Cree que la demanda se acumula, pero calcula que si carece de un automóvil durante un año, perderá ganancias futuras por $20,000. Cada vez que coloca un pedido de automóviles, sus costos suman $10,000. a) Determine la política óptima de pedidos del agente b) ¿Cuál es la escasez máxima que se presentará?p = $20,000 p: precioC1=0.25xvalor del inventario = 0.25p C1=0.25(20,000)=$5,000C2=$20,000 / añoC3=$10,000r = 500 / año

 carencia máxima

 (nivel máximo de inventario)# pedidos = 500/50 = 10 pedidos al año.CT= Costo de almacenar + Costo de ordenar + Costo de escasez

 PROBLEMA 10. Descuentos por volumen vrs producciónUn distribuidor de artículos marinos compra tanques de gas a un fabricante, el fabricante ofrece 5% de descuento en ordenes de 15 o más y un 10% de descuento en ordenes de 100 o más. El distribuidor estima sus costos de ordenar en $5 por orden y los de conservación en un 10% del precio del producto, el distribuidor compra 300 tanques por año, determine cual es el volumen de compra que minimiza el costo total, el precio unitario de cada tanque es de $12.Solución:

Precio Unitario Cantidad

12 0<q<15

11.40 15£ q<100

10.80 q³ 100

C3= $5C1=0.10p unidades/añoC2= no existe

 X no valido

 / aceptable

 / aceptable pero con nuevo Q*3=1003CT1= X no admisible

el mejor es el 3 porque tiene menor costo Q* = 100 artículos marinos CT=3,309 /año.Si se realizara una comparación entre 2 modelos el anterior y uno que produce 450 al año a un costo de $6 por cada corrida y el costo de almacenar fuera $1.15/año, el precio de $11.70 por cada unidad y la misma demanda que el anterior. ¿Qué opción seria mejor producir o comprar?Solución:C3=$6 precio = $11.70 K = 450/añoC1=$1.15 /año r = 300/año

Conclusión:Por lo tanto sería mejor comprar ya que al producir gasto más.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos33/problemas-inventario/problemas-inventario.shtml#ixzz3bxYX9tso