PROBLEMA ESPECIAL SOBRE TP-3.5, Termopares

Ismael Minchala Avila

29 de Abril de 2010

Una termopila se puede usar para medir temperaturas en objetos radiantes como flamas. Este es el casodel dispositivo llamado pirometro de radiacion. A continuacion resolveremos un problema para entender elconcepto de la termopila de energa radiante. Utilizar termocuplas tipo E.

Figura 1: Termopila con 5 termopares tipo E

Suponer una termopila con 5 termopares, como se ilustra en la figura 1 y un balance termico de trans-ferencia de calor por radiacion y por conveccion de tal manera que:

QR = k1T4f y Qc =Wfk2 [Tf Tg]

QR = Qc

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Estimar el valor de la temperatura de la flama, Tf , y el valor de la temperatura de la termopila, Tg,suponiendo que el multmetro mide 55mV en sus terminales y el bloque isotermico esta a una temperaturaTa = 25C. Suponer los siguientes parametros:

= 1,71 109; k1 = 150000; k2 = 0,295; Wf = 1,8 106

Los parametros estan calibrados para obtener unidades constantes conQR = Qc en terminos deBtu/horay la temperatura estara en C.

QR = (150000)(1,71 109)T 4f

QR = 2,565 104Tf (1)Qc =

(1,8 106) (0,295) [Tf Tg]

Qc = 531000 [Tf Tg] (2)Vm = V1 V2

V1 V2 = 55mV (3)V2 = c0 + c1Ta + c2T

2a = 0 + 58,66655 (25) + 4,5032 102 (25)2

V2 = 1,4948mV

Reemplazando V2 en la ecuacion (3), tenemos:

V1 = 55mV + 1,4948mV

V1 = 56,4948mV

Utilizando las tablas de termopares de {NATINST} con los primeros tres coeficientes del polinomio, latemperatura de los termopares es:

Tg = a0 + a1

(V15

)+ a2

(V15

)2Tg = 0 +

(1,7057 102)(56,4948mV

5

)+(2,3301 107)(56,4948mV

5

)2Tg = 162,978C

Reemplazando el resultado de Tg en la ecuacion (2) e igualando las ecuaciones (1) y (2), tenemos:

Qc = 531000 [Tf 162,978C]2,565 104Tf4 = 531000 [Tf 162,978C] (4)

Tf = 163,3224C

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