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Ejercicio resuelto- Flujo isotrmico

Aire a una presin manomtrica de 1.7 atm y 15C entra en una tubera horizontal de

acero de 75 mm de dimetro y 70 m de longitud. La velocidad a la entrada de la tubera es

60 m/s. Suponiendo que el flujo es isotrmico Cul ser la presin en el extremo de

descarga de la lnea?

La ecuacin fundamental del flujo isotrmico es sencilla.

1

4 2

/

1

2

Expresando la ecuacin 1 de forma integrada se tiene:

2

. 2

1.7 1 2.7

15 288.15

75

70

60 /

ara determinar la viscosidad del aire es necesario conocer la temperatura del fluido

Donde R es la constante universal de los gases y es el factor de friccin de fanning

Los datos que se requieren segn la ecuacin 2 se tiene:

P

(T=15C) (Ver figura 1)

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Figura 1. Viscosidad de gases y vapores de hidrocarburos. Fuente: Crane, 1976

Densidad del aire:

.

0.0174

. 29 2.7 .

82.057. 10 .

. . 288.15 3.312

Velocidad msica

60

3.312

198.72

.

0.0174

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. .

3.312 . 60 . 0.075

0.0174. 10. 8.56. 10

eyendo del Diagrama de Moody el factor de friccin de Darcy se tiene:

Figura 2. Diagrama de Moody. Fuente: Crane, 1976

Considerando que la ecuacin 2 expresa es el factor de friccin de fanning, es necesario

tilizar la relacin entre ambos factores de friccin:

L

u

4

4

0.01784

0.00445

Llamando

2

0.0178

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2

la ecuacin 2 suprimiendo gc (porque estamos trabajando en el sistema

internacional)

.

A partir de

2

3

1.7 1 2.7

70

82.057. 10.

.

29

15 288.15

En primera aproximacin se desprecia el trmino logartmico de la ecuacin 3. Se supone

2.1 . Puesto que 1 atm= 101325 N/m2

2.7 82.057. 1

. . 0 . 288.15. 198.72

.

. 2 0.00445 70

2.1. 29 . 0.075 . 101325.0

2

2.7 1.256 1.444

2.7 1.256 1.978

En una segunda aproximacin se utiliza este valor de en la ecuacin 3

2.7 82.057. 10

. . . 288.15. 198.72

.

2.1. 29 . 101325.0

2 0.00445 700.075

2.7

1.444

2.7 1.352 1.348

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La presin media es, por tanto

2.7 1.348

2 2.024

Que es suficientemente prximo al valor supuesto.