8/11/2019 Ejercicio operaciones transporte

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Ejercicio (Modelo de transporte estndar)

Concesionario la venezolana tiene plantas en Caracas, Valencia y Puerto la cruz. Sus centros de

distribucin principales son Maracaibo y Puerto Ordaz. Las capacidades de las plantas durante eltrimestre prximo son 1 000, 1 500, y 1 200 automviles. Las demandas trimestrales en los dos

centros de distribucin son de 2 300 y 1 400 vehculos. El costo del transporte de un automvil

por tren es de 8 centavos por milla. El diagrama de las distancias recorridas entre las plantas y los

centros de distribucin son:

Maracaibo Puerto OrdazCaracas 1 000 1 690Valencia 1 250 1 350Puerto la cruz 1 275 850

Ejemplo 1 (Modelo de transporte estndar)

MG Auto Company tiene plantas en Los ngeles, Detroit y Nueva Orlens. Sus centros de

distribucin principales son Denver y Miami. Las capacidades de las plantas durante el trimestre

prximo son 1 000, 1 500, y 1 200 automviles. Las demandas trimestrales en los dos centros de

distribucin son de 2 300 y 1 400 vehculos. El costo del transporte de un automvil por tren es de

8 centavos por milla. El diagrama de las distancias recorridas entre las plantas y los centros de

distribucin son:

Denver MiamiLos ngeles 1 000 1 690Detroit 1 250 1 350

Nueva Orleans 1 275 850

Esto produce en costo por automvil a razn de 8 centavos por milla recorrida. Produce los costos

siguientes (redondeados a enteros), que representan a C i jdel modelo original:

Denver MiamiLos ngeles 80 215Detroit 100 108

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Mediante el uso de cdigos numricos que representan las plantas y centros de distribucin,

hacemos que X i jrepresente el nmero de automviles transportados de la fuenteial destinoj.

Como la oferta total ( = 1 000 + 1 500 + 1 200 = 3 700) es igual a la demanda ( = 2 300 + 1

400 = 3 700), el modelo de transporte resultante esta equilibrado. Por lo tanto, el siguiente

modelo de PL que representa el problema tiene todas las restricciones de igualdad.

Minimizar Z = 80X11 + 215X 12 + 100X21+ 108X 22+

102X31+ 68X 32

Sujeto a:

X11 X 12 = 1 000X21 X 22 = 1 500

X31 X 32 = 1 200X11 X21 X31 = 2 300

X 12 X 22 X 32 = 1 400

X i j para todas las iyj

Un mtodo ms resumido para representar el modelo de transporte consiste en utilizar lo que se

llamatabla de transporte. Esta es una forma de matriz donde sus renglones representan las

fuentes y sus columnas los destinos. Los elementos de costo C i j se resumen en la esquina

noroeste de la celda de la matriz (i, j). Por lo tanto, el modelo de MG se puede resumir en la tabla

siguiente:

Nueva Orleans 102 68