ejercicio - obregon dominguez jhon

OBREGON DOMINGUEZ, JHON A. 2009237127

1. EJERCICIO DE MUESTREO APLICADO A SU ESPECIALIDA

- En una empresa de transportes de viajes interprovinciales diarios. ¿Queremos calcular una muestra de viajes diarios q realiza la empresa?

- El porcentaje de confianza es de 95% y 5% de error. Sabiendo q Z= 1.96 y la variabilidad positiva y la variabilidad negativa son iguales.

Para resolver.- usamos una ecuación

Donde:

n = (la muestra que queremos tomar)

Z= 1.96

P = q =0.5 (porq la variación positiva y negativa son iguales)

E=0.05 (el error q se encuentra en la población)

Reemplazamos:

UNIVERSIDAD FEDERICO VILLARREAL


2. REALIZAR 2 EJERCICIOS DE CONSTRUCCION DE TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS (PARA VARIABLE DISCRETA Y CONTINUA). CON SUS RESPECTIVOS DIAGRAMAS O GRAFICOS.

EJERCICIO EN CLASE o Con la siguientes datos de una variable discreta, donde n=6 y c es constante; además:

X5 = 32.5 F3 * X3 = 784 F5 = 54 f2 + h4 = 10.20 h1 = h6 = 0.10 f3 + f5 = 26 LRS2 = 22.5

a) Organizar los datos en una Distribución de Frecuencias

o Entonces: LS2 = 22,tenemos

X5 = 32.5 > X2 = X5- 3C => => C = 4

o f1=0.1xN => f1=6 F5= 54 tenemos: F5 +f6 =Nf6=0.1xN => f6=6 54+0.1xN = N => N =60

o f2+h4=10.20 =>

60xf2 + f4 = 10.20x60….(1) f1+f2+f3+f4+f5+f6=606+f2+26+f4++6=60f2+f4=22…(2)

2 en 160f2+(22-f2)=612 => 59f2= 590 => f2 = 10 y f4 = 22-10 => f4 = 12

o F3.X3=784 => => F3x(24.5)=784 => F3=32

F3= F2+f3 => 32=16+f3 => f3= 16F5=F4+f5 => 54=44+f5 => f5 =10

n clases fi Fi Xi hi Hi

1 15 -18 6 632.5-

4c=16.5 0.1 0.1

2 19 - 22 10 1632.5-

3c=20.5 0.1666.. 0.266..

3 23 - 26 16 3232.5-

2c=24.5 0.2666.. 0.5222..4 27 - 30 12 44 32.5-c=28.5 0.2 0.7222..



5 31 - 34 10 54 32.5 0.1666.. 0.96 35 - 38 6 60 36.5 0.1 1

o GRAFICO:

Datos ContinuosObtener la table de frecuencia de estos datos

16.47 15.52 14.58 17.43 13.62 12.70 15.50 14.8012.68 13.00 13.60 14.59 15.55 16.20 15.51 16.3014.90 14.00 15.00 16.00 17.00 17.30 17.40 16.4015.53 15.54 14.10 16.80 13.66 13.87 18.35 15.5614.50 16.45 15.57 14.60 17.83 18.20 15.51 13.64

RESOLVIENDO:



o Xmax= 18.35 ; Xmin = 12.68 N=40

oR= Xmax-Xmin => R =18.35- 12.68 => R = 5.67

o => n= 6.31 => n=6

o => C=5.67/6 => C=0.95

o => Rr= 5.70

oE=R –Rr => E=5.70-5.67 => E = 0.03 Xmax = 18.35 +0.02 = 18.37Xmin = 12.68 – 0.01 = 12.67

TABAL DE FRECUENCIA D DATOS CONTINUOS

n [ - > fi Fi hi Hi1 12.67 - 13.62 4 4 0.1 0.12 13.62 - 14.57 8 12 0.2 0.33 14.57 - 15.52 8 20 0.2 0.54 15.52 - 16.47 11 31 0.275 0.7255 16.47 - 17.42 5 36 0.125 0.96 17.42 - 18.37 4 40 0.1 1



- 2 EJERCICIOS DE MEDIDAS DE DISPERSION, QUE INCLUYA ASIMETRIA Y KURTOSIS. DISTRIBUCION NORMAL.

Libro de Rufino moya pag. 354

Ejemplo 4.105

Una compañía tiene 100 trabajadores profesionales; para los nombrados el haber básico máximo es de 450 soles y el minimo de 60 soles mensuales. Hay un 5% de practicantes que trabajan ad-honoren o perciben compensaciones inferiores a 60 soles; 15 profesionales nombrados percibe haberes inferiores a 250 soles, el 85% de los profesionales tienen haberes inferiores a 400 soles. Con esta información, calcular:

a) Calcular la media, mediana y la modab) El coeficiente de asimetría y de apuntamiento de la distribución de haberesc) Dibujar el polígono de frecuencia para comprobar el grado y la clase de asimetría.

Solución:

Tenemos el cuadro

IntervaloYi ni Ni ni.Yi

Amplitud amplitud estardar

Altura

0 - 60 30 5 5 150 60 1.2 4.1760 - 250 155 15 20 2325 190 3.8 3.95

250 - 400 325 65 85 21125 150 3 2.67400 - 450 425 15 100 6375 50 1 15

100 29975

a) Calcular la media, mediana y la moda

o La media :

Y =

o La mediana:

n/2=50, Nj = N3 =85, NJ-1=N2 = 20, y´J-1=y´2 = 250 y Cj = C3 =150



o La moda:

J=3, Y´j-1=y´2=250, nj=65, nj-1=15, nj+1=15, Cj=C3=150

b) El coeficiente de asimetría y de apuntamiento de la distribución de haberesCoeficiente asimetría:

Hallamos Q3 y Q1 Q2 es igual q la mediana

Por tanto:

CAs < 0, es ligeramente asimétrico negativo



Obtener el coeficiente kurtosis

Reemplazamos en:

K3 < 0.263, la distribución es aplastada

c) Dibujar el polígono de frecuencia para comprobar el grado y la clase de asimetría


Me

Y


REALIZAR 2 EJERCICIOS DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL, (TABLAS BIDIMENSIONALES. MEDIAS Y VARIANZAS MARGINALES, VARIANZA Y COVARIANZA, CORRELACIÓN LINEAL, REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS)

Del libro de Rufino Moya pag. 396

Ejemplo 5.9

Dos jueces x e y de un concurso asignaron separadamente a los 10 finalistas del concurso las siguientes puntuaciones

x 3 10 9 1 2 4 6 5 8 7y 3 8 10 4 1 2 5 6 7 9

a. Hallar la covarianza dada por los jueces bajo el supuesto de que emitieran un juiciob. El coeficiente de correlacion

Solución

Xi Yi XiYi Xi2 Yi

2

3 3 9 9 910 8 80 100 649 10 90 81 1001 4 4 1 168 1 2 4 14 2 8 16 46 5 30 36 255 6 30 25 368 7 56 64 497 9 60 49 81

55 55 372 385 385



Ahora hallamos las varianzas:

Sx2=

Sy2=

Coeficiente de correlacion:

corelacion on alto grado de asociación, ya q r varia d -1 a 1



REALIZAR 2 EJERCICIO DE PROBABILIDADES (PERMUTACIONES, COMBINACIONES, PROBABILIDADES (PROBLEMAS DE OBTENER CARTAS DE BARAJA, DE OBTENER BOLAS DE UNA CAJA, DE ORDENAR LIBROS EN UN ESTANTE, ETC.)

Probabilidad

Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules. Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí, ¿de cuántas formas posibles pueden ordenarse?

Combinación

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

No importa el orden y no se repiten elementos

Permutación

Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal? La palabra empieza por i u o seguida de las 4 letras restantes tomadas de 4 en 4.

Si entran todos los elementos, si el orden importa, no se repiten los elementos.


ejercicio - obregon dominguez jhon

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