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EJERCICIO N° 20: Una bomba eleva agua desde un cárcamo, a través de un tubo vertical de 0.15m de diámetro. La bomba tiene una tubería de 0.10m de diámetro, cuya descarga horizontal está 3.25m arriba del nivel del cárcamo. Al bombear 0.036m3/s, en el manómetro del lado de la succión de la bomba se lee -0.324 kg/cm2 y del lado de la descarga 1.8 kg/cm2. El manómetro colocado 1.50 m por arriba del lado de la succión. Calcular la potencia que la bomba entrega al agua.

SOLUCIÓN

1. INTERPRETANDO Y GRAFICANDO

2. TOMANDO BERNOULLI EN LOS PUNTOS DE LA ENTRADA DE LA

BOMBA Y EL FINAL DE LA TUBERIA, DECIMOS QUE:

Bentrada+HB=B salida

HB=Bsalida−Bentrada

H=V 22

2g+P2γ

+z2−( V 122g +P1γ

+z1)…. (I )

MECÁNICA DE FLUIDOS I

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P2γ

=0 ,la presión escero .

Sabemos que:

V 1=QA1→V 1=

0.036m3 /sπ∗(0.15)2

4

V 1=2.037m / s

V 2=QA2→V 2=

0.036m3/sπ∗(0.10 )2

4

V 2=4.584m /s

P1=−0.324 kgcm2

→P1=−3.24mde agua

z1=1.75m

z2=3.25m

3. REEMPLAZAMOS EN ( I )

H=V 22

2g+z2−( V 122g +

P1γ

+z1)H= 4.5842

2∗9.81+3.25−( 2.03722∗9.81

−3.24+1.75)H=5.510m

4. DETERMINANDO LA POTENCIA DE LA BOMBA

Pot=H∗γ∗Q

Pot=5.51m∗1000 kgm3

∗0.036 m3

seg

Pot=198.36 kg−mseg

Sabemos que: 1HP=76∗kg−mseg

MECÁNICA DE FLUIDOS I

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Pot=2.61HP

MECÁNICA DE FLUIDOS I