Texto: Operaciones Unitarias II para Ingeniería Ambiental - NJN 66.

PROBLEMA 5.2. (Aplic ación de Tubo-Coraza)

SOLUCIÓN:

Con la finalidad de evitar calentar glicerina con vapo de agua producida en un

caldero y por consiguiente la quema de combustible en perjuicio ambiental, una

empresa ha decidido usar un intercambiador de dos pasos por el casco y cuatro

pasos por los tubos para calentar la glicerina desde 20 ºC hasta 50 ºC por medio

de agua caliente producida en sus instalaciones que van a terminar en la red del

alcantarillado; esta agua ingresa en los tubos de pared delgada de 2 cm de

diámetro a 80 ºC y sale a 40 ºC. La longitud total de los tubos en el intercambiador

es de 60 m. El coeficiente de transferencia de calor por convección es de 25 W/m2

.ºC del lado de la glicerina (casco) y de 160 W/m2.ºC del lado del agua (tubo).

Determine la velocidad de la transferencia de calor en el intercambiador:

a) Antes de que se tenga incrustación.

b) Después de que se presenta ésta sobre las superficies exteriores de los tubos,

con un factor de incrustación de 0,0006 m2 . ºC/W.

Fraficando el intercambiador de calor del problema y rotulando el mismo, se tiene

el siguiente:

Figura Nº 5P-2: Figura del problema 5.2.

Primero se debe determinar la velocidad de la transferencia de lor sin y con

incrustaciones para lo cual suponemos que:

Glicerina fría20 ºC

50 ºC

Agua caliente80 ºC

40 ºC

Texto: Operaciones Unitarias II para Ingeniería Ambiental - NJN 67.

277,36002,0

,

,

º30º50º80

º20º20º40

,,2

,,1

º7,24

º30º20

ln

º30º20

ln2

1

21,

1. Existen condiciones estables de operación.

2. El intercambiador de calor está bien aislado de modo q la pérdida de calor

hacia los alrededores es despreciable y, por consiguiente, la transferencia de

calor desde el fluido caliente es igual a la transfere calor hacia el fluido

frío.

3. Los cambios en las energías cinéticas y potenciales de las corrientes de los

fluidos son despreciables.

4. Los coeficientes de transferencia de calor y los factores de incrustación son

constantes y uniformes.

5. La resistencia térmica del tubo interno es despreciabl puesto que dicho tubo

es de pared delgada e intensamente conductor.

Se dice que los tubos son de pared delgada y, como consecuencia, resulta

razonable suponer que sus áreas superficiales interior y exterior son iguales.

Entonces, el área superficial de transferencia de calo queda:

Se puede determinar la velocidad de la transferencia de calor en ste

intercambiador a partir de:

Donde F es el factor de corrección y es la diferencia de temperatura media

logarítmica para la disposición a contraflujo, de acuerdo a las ecuaciones

desarrolladas en este capítulo. Estas dos cantidades se determinan a partir de:

( ) ( )=⋅⋅=⋅⋅=

∆⋅⋅⋅=

∆

=−=−=∆

=−=−=∆

=

−=

∆∆

∆−∆=∆

mmmLDAs

CFmls TFAUQ

CFmlT

CCCTTT

CCCTTT

outcinh

incouth

C

CC

CC

T

TTT

T CFml

pp

Texto: Operaciones Unitarias II para Ingeniería Ambiental - NJN 68.

67,0º80º20º80º40

,.

,,

75,0º80º40

º50º20

,.

,,

91,0

º6,21

º25

1

º160

11

111

2

220

º7,2491,077,3º

6,21 22,

1830

º3,21

º0006,0

º25

1

º160

11

111

22

220

º7,2491,077,3º

3,21 22,

1805

y,

Entonces, de la Figura 2A del anexo, se tiene:

a) En el caso de que no se tenga incrustación, el coeficiente de transferencia de

calor total U se determina a partir de:

Entonces la velocidad de la transferencia de calor producto de este

aprovechamiento ambiental queda:

b) Cuando se tiene incrustación sobre una de las superficies, el coeficiente de

transferencia de calor total U es:

Entonces la velocidad de la transferencia de calor producto de este

aprovechamiento ambiental queda:

=−−

=−

−=

=−

−=

−

−=

=

[ ] [ ][ ]

−=

−

+

−

=+

=

[ ] [ ] ⋅⋅⋅−

=∆⋅⋅⋅=

[ ]=

[ ] [ ] [ ] [ ]−

=−+

−

+

−

=++

=

[ ] [ ] ⋅⋅⋅−

=∆⋅⋅⋅=

[ ]=

CC

CC

TT

TTP

inhinc

inhouth

CC

CC

TT

TTR

inhouth

outcinc

F

CmW

CmW

CmWhh

U

i

CmCm

WTFAUQ CFmls

WQ

CmW

WCm

CmW

CmW

Rhh

U

f

i

CmCm

WTFAUQ CFmls

WQ

Texto: Operaciones Unitarias II para Ingeniería Ambiental - NJN 69.

1830

,, )__(0

,, )__(0

20502389,0

158,0

1830

,,,

13,25

80402389,0

1999,0

1830

,,,

94,10

Nótese que la velocidad de la transferencia de calor d rece como resultado de la

incrustación, como era de esperarse. Sin embargo, la disminución no es

aplastante debido a los más o menos bajos coeficientes de transferencia de calor

por convección que intervienen.

Consideremos ahora los siguientes datos para la glicerina y el agua:

cp,glicerina = 0,58 kcal/kg - °C

cp,agua = 0,999 kcal/kg - °C

Determinemos qué flujo de agua requerimos para transferir el calor deseado y qué

flujo de glicerina podemos calentar:

Sabemos que:

Y además:

Hallando los flujos antes mencionados, se tiene:

Por lo que, el flujo obtenido de glicerina es:

Para el agua:

Por lo tanto el flujo de agua aprovechada ambientalmente es:

WQ

inaguaoutaguaaguapagua TTcFQ otransferidcalorQagua

inglicerinaoutglicerinaglicerinapglicerina TTcFQ absorbidocalorQglicerina

CCcal

JCkg

cal

W

TTc

QF

inglicerinaoutglicerinaglicerinap

glicerinaglicerina

skgFglicerina

CCcal

JCkg

cal

W

TTc

QF

inaguaoutaguaaguap

aguaagua

skgFagua

=

( ) ( )−⋅⋅= ( )<

( ) ( )−⋅⋅= ( )>

( )[ ][ ]

[ ] ( )°−°××

°−

=−⋅

=

=

( )[ ][ ]

[ ] ( )°−°××

°−

−=

−⋅=

=