Un bloque de 5Kg. desliza sobre una superficie horizontal. Cuando su velocidad es de

5 m/s choca contra un resorte de masa despreciable y de constante elástica k=2500

N/m. El coeficiente de rozamiento bloque-superficie es 0.20.

a) Haga un análisis energético del problema.

Mientras el bloque está en movimiento tiene energía cinética la cual depende de

la velocidad, por el rozamiento la velocidad va disminuyendo por consiguiente

también la Energía Cinética. El rozamiento puede catalogarse como pérdidas de

energía.

Luego llega al reposo cuando choca contra el resorte por lo tanto toda la energía

cinética se convirtió en energía elástica, deja de estar en contacto con el resorte,

pero éste empujó el bloque, por lo tanto la energía elástica se vuelve a

transformar en energía cinética.

A continuación se muestra una gráfica, para ejemplificar como fue variando la

energía con respecto al tiempo.

Energía Cinética Energía Elástica E. Cinética Regreso

Bloque deslizando Bloque al momento Bloque luego de chocar

Chocar contra el resorte

Coloqué una línea azul para indicar que la energía cinética va disminuyendo por

el rozamiento, hasta que es 0 cuando choca contra el resorte.

b) Calcula la longitud que se comprime el resorte y la distancia que recorrerá el

bloque cuando es despedido por el resorte, medida desde la posición de

equilibrio de éste. (g=10m/s 2 )

Imagen del instante en el que el

bloque choca contra el resorte

BLOQUE EN

MOVIMIENTO

Ecuación que se utilizará:

dFFricCoefeFricciónciaQueTienDisFcciónTrabajoFri normalfricción _)180cos(tan

Se crean dos escenarios, el inicial y el final. En el inicial solo tiene energía cinética. El

final será en el choque con el resorte y se llama Energía Elástica.

JouleséticaEnergíaCin

smKgéticaEnergíaCin

VelocidadMasaObjetoéticaEnergíaCin

5.62

)/5(52

1

2

1

2

2

La energía puede darse en Joules o en Newton-metro

2

2

2

1250

/25002

1

)Re_tan(Re_2

1

dsticaEnergíaElá

dmNsticaEnergíaElá

sorteDeformacióciaDissorteConstatesticaEnergíaElá

Regresa a la Ecuación de TrabajoFricción al inicio de esta página y sustituye.

JoulesddsmKg

JoulesddalFuerzaNormFricciónCoef

cialEnergíaInialEnergíaFincciónTrabajoFri

5.621250)/10*5(2.0

5.621250_

22

2

Se resuelve la ecuación y se toma el valor positivo de d, que es: 0.2196 metros

PARA ENCONTRAR LA DISTANCIA QUE RECORRERÁ LUEGO DE

GOLPEAR EL RESORTE:

La ecuación de conservación de energía en un sistema, para

encontrar la velocidad con que sale luego de pegarle al resorte. Para

eso el escenario inicial será cuando golpea el resorte y el final cuando

pasa por la posición de equilibrio del resorte.

segundometrosVelocidad

mmNVelocidadKgmsmKg

XsorteteConsVelocidadMasadFnormalFricciónCoef

cialEnergíaInialEnergíaFincciónTrabajoFri

/8201.4

)2196.0()/2500(2

15

2

12196.0)/10*5(2.0

Retan2

1

2

1_

222

22

Para saber a qué distancia llegó se aplica la siguiente fórmula:

ciadisnaceleracióVinicialVfinal tan222

Se seleccionó esta fórmula de movimiento rectilíneo uniformemente variado

porque no se tiene con el tiempo para aplicar las otras, y en ésta no se

tiene la aceleración pero se puede encontrar a partir de la segunda ley de

Newton, así:

Fuerza = masa * aceleración

Fuerza de Fricción =Constante Fricción * FuerzaNormal

Ffr= 0.2*(5Kg)*10m/s 2

Ffr= 10 Newton

Aceleración = Ffricción/masa= 10N/5 Kg = 2 m/s 2 se colocan negativos en

la siguiente fórmula porque va frenando.

metrosciadis

ciadissmsm

ciadisnaceleracióVinicialVfinal

808.5tan

tan)/2(2)/8201.4(0

tan2

22

22