Problema

Para el abastecimiento de agua de la localidad de San José de los Remates, Boaco

se requiere diseñar una obra de captación superficial en el rio, en el cual se

realizaron aforos resultando un caudal mínimo del rio en época seca de 25l/s el

caudal, el caudal medio de 50l/s y el caudal máximo en época lluviosa de 1 m3

s⁄ . El

ancho del rio donde se desea realizar la captación es de 2m y el nivel del fondo es

de 950 msnm.

Según registro de INIDE la población actual es de 4200 habitantes con una tasa de

crecimiento de 2.5%.

Según registros se ENACAL el consumo facturado con el medidor para el año 2014

fue de 87700m3 para un número de conexiones domiciliares de 580 con un índice

habitacional de 6 Hab. /vivienda.

Utilizar un ancho de presa de 1.5m y espesor de las paredes de los muros y cajas

de 0.5m.

Calcular:

1. Cuadro de proyección de población y Consumos por quinquenio

considerando una cobertura del 100% de la población, para un periodo de

diseño de 20 años.

2. Capacidad de almacenamiento y sus dimensiones asumiendo H=D

3. Captación:

Presa

Reja

Canal de aducción

Canal de recolección

Diámetro de la tubería de excesos asumiendo una longitud de 10m

hasta la descarga con una pendiente del 2.5%

Altura de carga y niveles en cada una

Datos del problema

Qminimo = 25 l/s

Qmedio = 50 l/s

Qmaximo = 1 m3/s

Ancho del rio: 2m

Nivel de fondo: 950msnm

Población: 4200 habitantes

Tasa de crecimiento: 2.5%

Consumo del año 2014: 87700 m3

Número de conexiones: 580

Índice habitacional: 6 habitantes/vivienda

Ancho de la presa: 1.5m

Espesor de las paredes: 0.25m

Solución:

Proyección de población y consumo

a) Tasa de crecimiento

Es un dato del problema, no hay necesidad de calcularla.

b) Dotación i. Dotación actual

Dotacion actual =87700m3 ∗ 1000

ltm3

6hab

vivienda ∗ 580hab ∗ 365= 69.04 lppd

ii. Población proyectada

P2016 = 4200 ∗ (1 + 0.025)2 = 4413 hab.

P2021 = 4413 ∗ (1 + 0.025)5 = 4492 hab.

P2026 = 4492 ∗ (1 + 0.025)5 = 5649 hab.

P2032 = 5649 ∗ (1 + 0.025)5 = 6391 hab.

P2036 = 6391 ∗ (1 + 0.025)5 = 7231 hab.

iii. Dotación para el último año de diseño

Según las normas del INAA para una población de 7231 habitantes la dotación correspondiente es de 95 lppd.

iv. Consumo promedio diario (l/s)

CPD2016 =4413 habitantes ∗ 95 lppd

86400= 4.85 l/s

CPD2021 =4992 habitantes ∗ 95 lppd

86400= 5.49 l/s

CPD2026 =5649 habitantes ∗ 95 lppd

86400= 6.21 l/s

CPD2032 =6391 habitantes ∗ 95 lppd

86400= 7.03 l/s

CPD2036 =7231 habitantes ∗ 95 lppd

86400= 7.95 l/s

v. Consumo promedio total

Nota: para el cálculo del consumo promedio total se le sumara al consumo promedio diario, un 7%(CPD) por consumo comercial, 7%(CPD) de consumo institucional, y un 2%(CPD) de consumo industrial.

CPT2016 = 4.85 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 5.63 l/s

CPT2021 = 5.49 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 6.36 l/s

CPT2026 = 6.21 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 7.20 l/s

CPT2032 = 7.03 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 8.15 l/s

CPT2036 = 7.95 ∗ (1 + 0.07 + 0.07 + 0.02) = 9.22 l/s

vi. Perdidas

H2016 = 5.63 ∗ 0.2 = 1.13 l/s

H2021 = 6.37 ∗ 0.2 = 1.27 l/s

H2026 = 7.20 ∗ 0.2 = 1.44 l/s

H2032 = 8.15 ∗ 0.2 = 1.63 l/s

H2036 = 9.22 ∗ 0.2 = 1.84 l/s

vii. Consumo máximo Diario

CMD2016 = (1.5 ∗ 5.63) + 1.13 = 9.57 l/s

CMD2021 = (1.5 ∗ 6.37) + 1.27 = 10.83 l/s

CMD2026 = (1.5 ∗ 7.20) + 1.44 = 12.25 l/s

CMD2032 = (1.5 ∗ 8.15) + 1.63 = 13.86 l/s

CMD2036 = (1.5 ∗ 9.22) + 1.84 = 15.68 l/s

viii. Consumo máximo horario

CMH2016 = (2.5 ∗ 5.63) + 1.13 = 15.20 l/s

CMH2021 = (2.5 ∗ 6.37) + 1.27 = 17.19 l/s

CMH2026 = (2.5 ∗ 7.20) + 1.44 = 19.45 l/s

CMH2032 = (2.5 ∗ 8.15) + 1.63 = 22.01 l/s

CMH2036 = (2.5 ∗ 9.22) + 1.84 = 24.90 l/s

ix. Tabla de proyección de población y consumos

Población proyectada

Año Población

total (100%)

Dotación 100%

población

Consumo Promedio

diario (lppd)

Consumo Institucional

Consumo Comercial

Consumo Industrial

CPDT Perdidas CMD CMH

2016 4413 95 4,85 0,34 0,34 0,10 5,63 1,13 9,57 15,20

2021 4992 95 5,49 0,38 0,38 0,11 6,37 1,27 10,83 17,19

2026 5649 95 6,21 0,43 0,43 0,12 7,20 1,44 12,25 19,45

2031 6391 95 7,03 0,49 0,49 0,14 8,15 1,63 13,86 22,01

2036 7231 95 7,95 0,56 0,56 0,16 9,22 1,84 15,68 24,90

Capacidad de almacenamiento y dimensiones i. Capacidad del tanque

Vt = Vc + Vres + Vinc

Donde:

Volumen de compensación=20% CPDT

Volumen de rescate = 20% CPDT

V para incendios =35l t/s en una duración de 2 horas

Vt2016 =(0.4 ∗ 5.63 lt

s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s

hora⁄

103 = 230.51 m3

Vt2021 =(0.4 ∗ 6.37 lt

s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s

hora⁄

103 = 256.07 m3

Vt2026 =(0.4 ∗ 7.20 lt

s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s

hora⁄

103 = 284.99 m3

Vt2032 =(0.4 ∗ 8.15 lt

s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s

hora⁄

103 = 317.71 m3

Vt2036 =(0.4 ∗ 9.22 lt

s⁄ ∗ 86400 s dia⁄ ) + (2horas ∗ 35 lts⁄ ∗ 3600 s

hora⁄

103 = 354.72 m3

Año CPDT Dotación para

incendios

volumen de compensación

(20% CPDT)

Volumen de rescate

(20% CPDT)

Volumen total(m3)

2016 5,63 5 1,13 1,13 230,51

2021 6,37 5 1,27 1,27 256,07

2026 7,20 5 1,44 1,44 284,99

2031 8,15 5 1,63 1,63 317,71

2036 9,22 5 1,84 1,84 354,72

ii. Dimensiones del tanque asumiendo H=D

Se asumirá un tanque para el volumen del último año de diseño.

H=D

D = H = √4 ∗ 354.72

π

3

= 7.67m

Vista en planta del tanque D= 7.67m Vista en perfil del tanque 0.5 m H= 7.67m

iii. Tiempo de bombeo

Año CPDT CMD t (bombeo)

2016 5,63 9,57 8,62

2021 6,37 10,83 9,75

2026 7,20 12,25 11,03

2031 8,15 13,86 12,48

2036 9,22 15,68 14,12

Captación- Obra Dique-toma Se verifica que el CMD sea menor que el caudal mínimo del rio. CMD: 15.68 l/s Qmin: 25 l/s 15.68 es menor que 25

i. Presa

Se calcula la altura de la lámina de agua para el CMD

H = (15.68/1000

1.84 ∗ 1.5)

2/3

= 0.0318m

Debido a las dos contracciones laterales se hace la corrección de la longitud del

vertimiento.

L′ = 1.5 − (0.1 ∗ 2 ∗ 0.0318) = 1.49m

Por último se calcula la velocidad del agua al pasar por la rejilla

Vr =15.68/1000

1.49 ∗ 0.0318= 0.331m/s

La vr calculada es mayor que 0.3m/s y menor que 3 m/s por lo tanto cumple.

ii. Ancho del Canal de aducción

xs = 0.36(0.331)2/3 + 0.6(0.0318)4/7 = 0.256 m

xi = 0.18(0.331)4/7 + 0.74(0.0318)3/4 = 0.151 m

B = 0.256 + 0.10 = 0.356 m

Como B no debe ser menor que 0.4m entonces se adoptara el ancho B como 0.4.

Ilustración 1 Dimensiones de captación a través de rejilla

iii. Reja

Se adoptaran barrotes de 1”, con una separación de 5 cm. Por otra parte se supone

una velocidad entre barrotes de 0.15m/s.

An =15.68/1000

0.9 ∗ 0.15= 0.12m2

Lr =0.12 ∗ (0.025 + 0.05)

0.05 ∗ 0.15= 1.2m

Por lo tanto el número de orificios será:

N =0.12

0.05 ∗ 0.4= 6 orificios

Ilustración 2 Dimensiones de rejilla ( 6 orificios)

iv. Canal de aducción

Los niveles en el canal de abducción son:

Aguas abajo:

he = hc = (15.68/10002

0.42 ∗ 9.81)

1/3

= 0.054m

Aguas Arriba

h0 = [2 ∗ 0.0542 + (0.054 −0.025 ∗ 1.2

3)

2

]

0.5

−2 ∗ 0.025 ∗ 1.2

3= 0.068m

La altura total de los muros será:

H0 = 0.068 + 0.15 = 0.218m

Lc = 1.2 + 0.5 = 1.7m

He = 0.054 + (0.068 − 0.054) + (0.03 ∗ 1.7) + (0.4 ∗ 1.5) = 0.261m

La velocidad del agua al final del canal será

Ve =15.68/1000

0.4 ∗ 0.054= 0.726m/s

La velocidad cumple debido a que es mayor que 0.3 m/s y menor que 3 m/s.

Ilustración 3 Perfil del canal de aducción

v. Diseño de la cámara de recolección

xs = 0.36(0.726)2/3 + 0.6(0.054)4/7 = 0.404 m

xi = 0.18(0.726)4/7 + 0.74(0.054)3/4 = 0.233 m

B = 0.404 + 0.30 = 0.704m

Ilustración 4 Cámara de recolección

vi. Calculo de altura de muros de contención

La altura de los muros se diseña para la condición más crítica, es decir para el

caudal máximo.

H = (1

1.84 ∗ 1.5)

2/3

= 0.51m

Dejándole un borde libre de 49 cm la altura de muro será de 1m

vii. Diámetro de la tubería de excesos asumiendo una longitud de 60m hasta

la descarga con una pendiente del 2.5%

Primero se calcula el caudal de excesos

Qexceso = Qcaptado − Qdiseno

La lámina de agua sobre la garganta se calculara con el caudal medio.

H = (0.05

1.84 ∗ 1.5)

2/3

= 0.069m

Entonces el caudal captado será

Qcap = 0.3 ∗ 0.12 ∗ √2 ∗ 9.81 ∗ 0.069 = 0.042m3/s

Qexceso = 0.042 − 0.01568 = 0.026m3/s

Para el diseño de la tubería se usara el caudal de exceso, es decir el CMD uno

coeficiente C=150 y una pendiente de 2.5% y se usara la fórmula de Hazen

Williams.

Q = 0.2785 ∗ C ∗ D2.63S0.54

Despejando el diámetro se obtiene

𝐷 = (0.026

0.2785 ∗ 150 ∗ 0.0250.54)

12.63

= 0.129𝑚 = 5.1"

Por conveniencia se elige el diámetro comercial superior igual a 6”

viii. Altura de carga y niveles en cada una

Lamina sobre la presa

Diseño: 950+0.0318= 950.0318 msnm

Máxima: 950+0.51= 950.51 msnm

Promedio: 950+0.069 = 950.069 msnm

Corona de los muros de contención = 950 +1 = 951 msnm

Canal de abducción

Fondo aguas arriba = 950 -0.218= 949.782 msnm

Fondo aguas abajo= 950 – 0.261 =949.739 msnm

Lamina aguas arriba=949.782 +0.068= 949.85 msnm

Lamina aguas abajo= 949.739+0.054= 949.793 msnm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Facultad de Tecnología de la Construcción

Departamento de Hidráulica y Medio Ambiente

Ing. Sanitaria I

“Ejercicio Dique Toma”

Autores: Pamela Verónica Torres Martínez 2012-41723 Álvaro José Castellón Cortez 2012-41563

Tutor:

Ing. María Elena Baldizón

Managua, Miercoles 07 de Octubre del 2015